北京市西城区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八上_2022-2023

… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 北京市西城区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、单选题 得分 1．以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四字，若把它们抽象为几何图 形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．地处北京怀柔科学城的“北京光源”（HEPS）是我国第一台高能同步辐射光源，在 施工时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米（nm）级.1nm =0.000000001m．将0.000000001用科学记数法表示应为（ ） A．1×10−8 B．1×10−9 C．10×10−10 D．0.1×10−8 3．下列运算正确的是（ ） A．a2·a=a2 B．(a3 ) 2=a5 C．(ab) 5=a5b5 D．(−3a) 3=−9a3 4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．5，5，5 B．5，5，10 C．5，6，12 D．3，4，7 5．如图，∠1=∠2，AB∥CD，AB=AC=AE=CD．有下列结论： ①把△ABC沿直线AC翻折180°，可得到△AEC； ②把△ADC沿线段AC的垂直平分线翻折180°，可得到△AEC； ③把△ADC沿射线DC方向平移与DC相等的长度，可得到△ABC． 其中所有符合题意结论的序号是（ ） 1 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） a6 a2 a+3c A． = B． =3c a3b b a a−3 1 a2−9 a+3 C． = D． = a2−9 a−3 a2−6a+9 a−3 7．图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2 的六角尺示意图中，x的值为（ ） A．135° B．120° C．112.5° D．112° 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B的度数为α．点P在边BC上（点P不与点 B，点C重合），作PD⊥AB于点D，连接PA，取PA上一点E，使得EC=EP，连接 ED，CE并延长CE交AB于点F之后，有EC=ED=EA=EP．若记∠APC的度数为x， 则下列关于∠≝¿的表达式正确的是（ ） A．∠≝=2x−3α B．∠≝=2α C．∠≝=2α−x D．∠≝=180−3α 阅卷人 二、填空题 得分 9．计算： （1）3−2= ； （2）(−6) 0= ． 1 10．若分式 有意义，则字母x满足的条件是 ． x−5 2 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 11．分解因式：3m3−12m= ． 12．在平面直角坐标系xOy中，A(4，3)关于x轴对称的点的坐标为 ． 13．小王读到关于京唐城际铁路的新闻报道后，搜集该线路的相关信息制作了下表，表 中两个区间段（线路的一部分）运行时相应所用的时间t 1 比t 2 约少0.09ℎ，那么可列出关 于v的方程为 ． 区间近似里程 区间设计最高时速 相应所用时间 区间段 (km) (km/ ℎ) (ℎ) 北京城市副中心站−香 6 47.8 v t 河站 7 1 香河站−唐山西站 87 v t 2 14．三个长方形纸片如图1所示无缝隙地拼接在一起，它们的边长分别标记在图1中． 现将拼接后的纸片用图2所示方式重新分割成三个长方形A，B，C．根据图2与图1的 关系写出一个等式： （用含a，b，c，d， e，f的式子表示）． 15．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=50°，AD⊥BC于点D，MC⊥BC于点 C，MC=BC．点E，点F分别在线段AD，AC上，CF=AE，连接MF，BF，CE． （1）图中与MF相等的线段是 ； （2）当BF+CE取最小值时∠AFB= ° 阅卷人 三、解答题 3 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 得分 16．如图，在四边形ABDC中，∠ABD=60°，∠D=90°，BC平分∠ABD， AB=3，BC=4． （1）画出△ABC的高CE； （2）△ABC的面积等于 ． 17．计算： （1）4x⋅(−2x2y)； （2）(3x−1)(x+2)； （3）(16a2bc−12a3 )÷4a2 1 2a+1 a+1 18．已知a=− ，求代数式(a+ )÷ 的值． 2 a a2 2 x 19．解方程： +1= x x−1 20．如图，A，D两点在BC所在直线同侧，AB⊥AC，BD⊥CD，垂足分别为A， D．AC，BD的交点为E，AB=DC．求证：BE=CE． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC，A(2，6)，B(5，1)，C(3，1)．点B 与点C关于直线l对称，直线l与BC，AC的交点分别为点D，E． 4 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （1）求点A到BC的距离； （2）连接BE，补全图形并求△ABE的面积； （3）若位于x轴上方的点P在直线l上，∠BPC=90°，直接写出点P的坐标． 22． （1）设计作平行线的尺规作图方案：已知：直线AB及直线AB外一点P．求作：经过 点P的直线CD，使得CD∥AB． 分析：如图1所示，之前我们学过“推”三角尺画平行线，这种画法的实物操作图可 以启发我们预设目标示意图，分析尺规作图思路． ①请参考以上内容完成尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法； ②在①中用到的判定CD∥AB的依据是 ． （2）已知：如图，在△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD． 求作：凸四边形ABCD，使得BC=AB，且△ACD为等腰三角形． 5 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 请完成尺规作图并写出所求作的四边形，保留作图痕迹，不必写作法． 23．在△ABC中，AB=AC(AB