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2021 年北京西城区小升初数学真题及答案
一、选择题（共20分）
1．（2分）下面直线上点P表示的数是（ ）
A．-2.5 B．-1.5 C．-0.5 D．1.5
2．（2分）如图中指针从“6”到“10”要绕点O按顺时针方向旋转（ ）
A．40° B．120° C．150° D．240°
3．（2分）天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得 1分，乐
乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然
后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面（ ）箱中摸公平。
4．（2分）用5个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状
相同的是（ ）
5．（2分）下面表述错误的是（ ）
A．21既是奇数又是合数
B．把0.068的小数点向右移动三位，结果是68
C．假分数的倒数都比1小
D．总价一定，单价和数量成反比例关系
6．（2分）一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有
溢出（如图），这个马铃薯的体积是（ ）cm
。
A．360 B．580 C．840 D．1200
7．（2分）小明为了知道粗细均匀的50kg铁丝有多长，就剪下5m长的一段称重是100g。
50kg铁丝的长度是（ ）m。
A．10 B．250 C．1000 D．25008．（2分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a－10（b表示码
数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是（ ）cm。
A．13.5 B．23.5 C．28.5 D．64
9．（2分）如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（ ）cm
。
A．25 B．50 C．75 D．100
10．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，
而把 1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于 1
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是
（ ）
A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31
二、填空。（共20分）
11．（4分）2021年5月11日发布的第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为十四亿
一千一百七十八万人，横线上的数写作人；用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是亿
人。
12．（4分）如图中，长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是：。
13．（4分）在、0.17、和15%中，最大的数是，最小的数是。
淘宝店：考吧笔记14．（2分）李叔叔参加一项全程是40km的山地自行车赛。如图显示了不同时间他骑行的
路程。他骑行最后10km用了分钟。
15．（2分）如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d＝d。如果把瓶
子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满杯（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不
计。）
16．（2分）有4根小棒，长度分别为1cm、6cm、7cm、8cm．从中任取3根，能围成三角
形的可能性比不能围成三角形的可能性（填“大”或“小”）．
淘宝店：考吧笔记17．（2分）用45个棱长1cm的白色小正方体和19个棱长1cm的黑色小正方体拼成如图所
示的大正方体。如果使黑色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有cm是
黑色的。
三、脱式计算（能简算的要简算）。（共18分）
18．（18分）脱式计算（能简算的要简算）。
（1）1152÷32×20 （2）－－（3）5.76÷（3.6－2.7）
（4）6.9×0.84＋0.84×3.1
（5）÷9＋ （6）÷[（0.75－）×]
四、按要求做。（共7分）
19．（5分）下面是小红家附近的平面示意图。
淘宝店：考吧笔记（1）这幅图的比例尺是1：。
（2）小红放学后沿虚线所示的路线去书店买书，她从学校到书店实际走了m。
（3）小红在家写作业时发现钢笔坏了，于是步行去文具店买钢笔。她沿道路先向西走
100m，再向北偏西15°方向走150m。点最有可能是文具店的位置。
20．（2分）下面是一个正方体，有三个面上绘有图案。请在它右边的展开图上画出缺少
的图案。
五、解决问题。（共35分）
淘宝店：考吧笔记21．（5分）科研人员培育了一种治沙植物“红柳”，在离沙漠边缘40千米处种了8000株
红柳，成活了6800株。这批红柳的成活率是多少？
22．（5分）人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是
12：5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？
23．（5分）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器
具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？
24．（5分）爸爸在网上购物，他想买一套图书和一件上衣。
淘宝店：考吧笔记（1）网上书店图书打七折销售。打折后，爸爸花56元购买了这套图书。这套图书的原价
是多少元？
（2）爸爸想要买的这件上衣在两家网店的原价都是300元，两家网店的促销方式如下。爸
爸选择在哪家店买更省钱？（列式计算说明理由。）
25．（5分）小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然
后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长多少厘米？
26．（5分）用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形
无盖水桶。
（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是dm，高是dm。
淘宝店：考吧笔记（3）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（4）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
27．（5分）《北京市生活垃圾管理条例》自2020年5月1日起正式开始实施。小刚收集
并记录了自己家一周（7天）产生各类垃圾的质量，情况如下表。
（1）下面图能代表小刚家这一周各类垃圾质量与垃圾总质量之间的关系。
（2）小刚家这一周平均每天产生厨余垃圾kg。（结果保留一位小数。）
（3）厨余垃圾经过特殊处理，能够转化成有机肥，转化后得到的有机肥质量约占厨余垃圾
总量的20%。小刚家这一周产生的厨余垃圾大约能够转化成kg的有机肥。
2021年北京市西城区小升初数学试卷
参考答案
淘宝店：考吧笔记一、选择题（共20分）
1．C2．B3．D4．D5．C
6．A7．D8．B9．B10．C
二、填空。（共14分）
11．1411780000；1412．4；313．0.17；
14．4015．516．小17．46
三、脱式计算（能简算的要简算）。（共25分）
18．（25分）脱式计算（能简算的要简算）。
（1）1152÷32×20
＝36×20
＝720
（2） － －
＝ －（ ＋ ）
＝ －1
＝
（3）5.76÷（3.6－2.7）
＝5.76÷0.9
＝6.4
（4）6.9×0.84＋0.84×3.1
＝（6.9＋3.1）×0.84
＝10×0.84
＝8.4
（5） ÷9＋
＝ × ＋
＝ ＋
＝
（6） ÷[（0.75－ ）× ]
淘宝店：考吧笔记＝ ÷[（0.75－0.6）× ]
＝ ÷[0.15× ]
＝0.8÷0.16
＝5
四、按要求做。（共6分）
19．（1）10000；（2）600；（3）B。
20．
五、解决问题。（共35分）
21．6800÷8000×100%
＝0.85×100%
＝85%
答：这批红柳的成活率是85%。
22．24÷ ＝10（下）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
23．528÷（1－ ）
＝528÷
＝600（米）
答：广州塔的高度是600米。
24．（1）56÷70%＝80（元）
答：这套图书原价是80元。
（2）300÷100＝3（个）
300－20×3
＝300－60
＝240（元）
300×85%×90%
＝255×90%
＝229.5（元）
淘宝店：考吧笔记240＞229.5
答：爸爸选择在B店买更省钱。
25．19.2× －19.2× ＋19.2
＝14.4－12.8＋19.2
＝1.6＋19.2
＝20.8（厘米）
答：拼摆后的图形长20.8厘米。
26．（1）如图：
（2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）8.28－2＝6.28（分米）
6.28×2＋3.14×（2÷2）2
＝12.56＋3.14×1
＝15.7（平方分米）
答：这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。
（4）3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
6.28立方分米＝6.28升
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
27．（1）图C能代表小刚家这一周各类垃圾质量与垃圾总质量之间的关系。
（2）17.1÷7≈2.4（kg）
答：小刚家这一周平均每天产生厨余垃圾2.4kg。
（3）17.1×20%＝3.42（kg）
答：小刚家这一周产生的厨余垃圾大约能够转化成3.42kg的有机肥。
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