写在前面

本次给大家带来2026年11月14日中国电信笔试题的3道题，本场机考题目可在咱们平台上在线刷题。

大厂笔试AI Coding练习:CodeFun2000.com/aicoder-gym

第1题-标签合格统计

题目内容

给定一个只含小写字母与分隔字符 # 的串，这些分隔字符会把它拆分成若干段非空的标签。

对某个标签，若下面三条同时成立就把它算作合格：它的第一个字符和最后一个字符不相同；其中属于元音 a/e/i/o/u 的字符个数是奇数；它内部出现的字母种类不少于  种。请求出合格标签一共有几个、全部合格标签的长度加起来是多少，以及合格标签里最长的那个有多长。

统计字母种类时，只看这一个标签自身含有哪些互不相同的小写字母。

输入描述

一行，给出字符串 ，其长度记为 。 的开头和结尾都不会是 #，任意两个相邻的 # 中间至少夹着一个小写字母。

 里只会出现小写字母和 #。

输出描述

在一行内输出三个整数；当一个合格标签也没有时，最长长度那一项为 。

如果找不到任何合格的标签，那么后两个整数也都输出 。

样例1

输入

queen#ab#idea#strip#cub

输出

4 17 5

说明

• queen：开头 q、结尾 n 互异，元音 u、e、e 共  个，字母种类  种，合格。
• ab：字母种类只有  种，不合格。
• idea：开头 i、结尾 a 互异，元音 i、e、a 共  个，字母种类  种，合格。
• strip：首尾 s、p 不同，元音只有 i 一个，字母种类  种，合格。
• cub：首尾 c、b 不同，元音只有 u 一个，字母种类  种，合格。
• 合格标签共  个，长度之和为 ，其中最长的长度为 。

题解

解题思路

本题是一道字符串模拟题，按 # 把串切开后逐个标签检查即可。

1. 用分隔符 # 把字符串  切成若干标签，题目保证每个标签都非空。
2. 对每个标签统计两样东西：
• 元音 a/e/i/o/u 出现的次数；
• 出现过的不同字母的种类数，可以用一个长度为  的布尔数组（或集合）记录。
3. 同时满足下面三条的标签才算合格：
• 首字符和末字符不同；
• 元音个数为奇数；
• 字母种类数不少于 。
4. 对合格标签累加三个答案：个数加 ，长度总和加上它的长度，最大长度取较大值。
5. 没有合格标签时三个答案保持初始值 ，直接输出即可。

复杂度分析

• 时间复杂度：，每个字符只被扫描一次。
• 空间复杂度：，用于保存输入串（切分后的标签总长也是 ）。

代码实现

python代码(C++和JAVA代码见平台)

import sysdefsolve(t):    cnt = total = best = 0for g in t.split('#'):# 统计元音个数        vowels = sum(1for ch in g if ch in'aeiou')# 首尾不同、元音奇数、种类至少 3 种if g[0] != g[-1] and vowels % 2 == 1and len(set(g)) >= 3:            cnt += 1            total += len(g)            best = max(best, len(g))return cnt, total, bestdefmain():    t = sys.stdin.readline().strip()    print(*solve(t))main()

第2题-网格棋盘差值

题目内容

小林手里有一张网格，每个格子里写着 0 或 1，行号和列号都从  开始编。每一次询问会给出一个闭合的子矩形，需要数出其中 1 的个数，同时算出它的棋盘加权差值：对坐标为  的格子，若  是偶数，格子里的 1 记 ；若  是奇数，则这个 1 记 ；写着 0 的格子不计入。

输入描述

首行给出三个整数 ，依次为网格的行数、列数以及询问的个数。

随后共  行，其中第  行是一个长为  的串，仅由 0 和 1 构成，描述网格的第  行。

再往后共  行，每行四个整数 ，表示所询问的子矩形覆盖第  行至第  行、第  列至第  列。

输出描述

每次询问单独占一行，输出两个整数：先是该子矩形里 1 的个数，再是它的棋盘加权差值。

样例1

输入

3 4 30110110110111 2 1 22 1 3 21 1 3 4

输出

1 -13 18 2

说明

• 询问 1 2 1 2：只有格子 ，它是 1，且  为奇数，记 ，所以输出 1 -1。
• 询问 2 1 3 2：1 落在 、、，分别记 ，共  个，差值为 。
• 询问 1 1 3 4：整张网格有  个 1，其中 、、、、 记 ，、、 记 ，差值为 。

题解

解题思路

本题考查二维前缀和。询问次数多达 ，每次都逐格统计会超时，所以先预处理，再让每次询问  回答。

1. 把两个要求的量都看成「每个格子有一个权值，求子矩形权值和」：
• 1 的个数：格子是 1 时权值为 ，否则为 ；
• 棋盘加权差值：格子是 1 且  为偶数时权值为 ，为奇数时权值为 ，格子是 0 时权值为 。
2. 对两种权值分别建二维前缀和， 表示左上角  到右下角  的权值和：。
3. 询问  时用容斥求子矩形和：。
4. 两张前缀和表各算一次，依次输出个数和差值即可。

复杂度分析

• 时间复杂度：，预处理扫一遍网格，每次询问 。
• 空间复杂度：，两张前缀和表。

代码实现

python代码(C++和JAVA代码见平台)

import sysdefbuild(H, W, grid):# cnt 统计 1 的个数，wsum 统计棋盘加权和，下标从 1 开始    cnt = [[0] * (W + 1) for _ in range(H + 1)]    wsum = [[0] * (W + 1) for _ in range(H + 1)]for x in range(1, H + 1):        row = grid[x - 1]for y in range(1, W + 1):            v = 1if row[y - 1] == '1'else0            w = v if (x + y) % 2 == 0else -v  # 奇数格的 1 记 -1            cnt[x][y] = cnt[x - 1][y] + cnt[x][y - 1] - cnt[x - 1][y - 1] + v            wsum[x][y] = wsum[x - 1][y] + wsum[x][y - 1] - wsum[x - 1][y - 1] + wreturn cnt, wsumdefarea(p, x1, y1, x2, y2):# 容斥求子矩形和return p[x2][y2] - p[x1 - 1][y2] - p[x2][y1 - 1] + p[x1 - 1][y1 - 1]defmain():    data = sys.stdin.buffer.read().split()    H, W, k = int(data[0]), int(data[1]), int(data[2])    grid = [data[3 + i].decode() for i in range(H)]    cnt, wsum = build(H, W, grid)    pos = 3 + H    out = []for _ in range(k):        x1, y1, x2, y2 = map(int, data[pos:pos + 4])        pos += 4        out.append(f"{area(cnt, x1, y1, x2, y2)}{area(wsum, x1, y1, x2, y2)}")    print("\n".join(out))main()

第3题-连通块门票检查

题目内容

给定一张由 0 和 1 构成的网格，把 1 格子按上下左右相邻关系连成的极大连通块叫作一个组件。组件的大小指它包含的格子个数；组件的周长指它的格子与网格外部或者 0 格子相接的边的条数。

若一个组件的大小是奇数、周长是偶数，就说它能通过门票检查。请算出能通过的组件有几个、这些组件一共含有多少个格子，以及它们之中最大的周长。

输入描述

首行给出两个整数 ，依次为网格的行数与列数。

随后共  行，每行是一个长为  的串，只由字符 0 和 1 组成，描述这张网格。

输出描述

在一行内输出三个整数；当不存在能通过的组件时，最大周长那一项为 。

倘若没有任何组件能过门票检查，那么三个整数全都输出 。

样例1

输入

4 40111000111000101

输出

2 4 8

说明

• 组件 ：大小为 ，是偶数，不能通过。
• 组件 ：大小为 ，周长为 ，能通过。
• 组件 ：大小为 ，周长为 ，能通过。
• 能通过的组件有  个，格子共  个，最大周长为 。

题解

解题思路

本题考查网格上的连通块搜索（BFS）：找出每个由 1 组成的四连通块，边搜边统计大小和周长。

1. 从左到右、从上到下扫描网格，遇到一个还没访问过的 1，就从它开始做一次 BFS，找出它所在的整个组件。
2. BFS 取出一个格子时：
• 组件大小加 ；
• 依次看它上下左右四个方向，若越出网格或是 0，说明这条边在边界上，周长加 ；
• 若是没访问过的 1，标记后加入队列。
3. 一个组件搜完后判断：大小为奇数且周长为偶数就通过，累加通过个数、格子总数，并更新最大周长。
4. 补充一个性质：周长  大小  组件内相邻格子对数，所以周长一定是偶数，实际只需看大小的奇偶；代码里仍按题意两个条件都判断。
5. 网格最多有  个格子，一条长链式的组件会让递归 DFS 爆栈，所以用队列实现的 BFS。

复杂度分析

• 时间复杂度：，每个格子只入队一次，每次检查  个方向。
• 空间复杂度：，用于访问标记和队列。

代码实现

python代码(C++和JAVA代码见平台)

import sysfrom collections import dequedefsolve(R, C, g):    seen = [[False] * C for _ in range(R)]    cnt = total = best = 0for i in range(R):for j in range(C):if g[i][j] != '1'or seen[i][j]:continue# 从 (i, j) 出发 BFS 整个组件            seen[i][j] = True            q = deque([(i, j)])            size = per = 0while q:                x, y = q.popleft()                size += 1for nx, ny in ((x + 1, y), (x - 1, y), (x, y + 1), (x, y - 1)):if nx < 0or nx >= R or ny < 0or ny >= C or g[nx][ny] == '0':                        per += 1# 挨着网格外或 0，是一条周长边elifnot seen[nx][ny]:                        seen[nx][ny] = True                        q.append((nx, ny))# 大小为奇数且周长为偶数才通过if size % 2 == 1and per % 2 == 0:                cnt += 1                total += size                best = max(best, per)return cnt, total, bestdefmain():    data = sys.stdin.read().split()    R, C = int(data[0]), int(data[1])    print(*solve(R, C, data[2:2 + R]))main()