夜雨聆风一、选择题
1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）
2．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
3．下列说法正确的有（ ）
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内，过一点可以画无数条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA＝2cm，PB＝4cm，PC＝3cm，那么P点到直线l的距离是（ ）
A．等于2cmB．小于2cm
C．不大于2cmD．大于2cm且小于3cm
6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）
A．2.5B．3C．4D．5
7．如图，图中的同旁内角共有（ ）
A．7对B．8对C．9对D．10对
8．如图，若∠1＝∠2，图中与∠3相等的角有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角
C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4不是同位角
10．下列说法中不正确的有（ ）
①过任意一点P可作已知直线l的一条平行线
②同一平面内两条不相交的直线是平行线
③过已知直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
④平行于同一直线的两直线平行．
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．已知同一平面内的三条直线a、b、c，则三条直线把平面分成（ ）个部分．
A．4B．6
C．7D．以上都有可能
12．a、b、c是同一平面内的任意三条直线，其交点个数有（ ）
A．1或2个B．1或2或3个
C．0或1或3个D．0或1或2或3个
二、填空题
13．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°，∠1和∠2互为 角：∠1和∠4互为 角；∠2和∠3互为 角；∠1和∠3互为 角；∠2和∠4互为 角．
14．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是 ，∠COF的邻补角是 ．
若∠AOC：∠AOE＝2：3，∠EOD＝130°，则∠AOC＝ ，∠BOC＝ ．
15．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝ ．
16．如图，直线AB、CD交于点O．
（1）若∠1+∠2＝100°，则∠4的度数为 ．
（2）若∠3﹣∠2＝40°，则∠1的度数为 ．
（3）若∠4：∠2＝5：3，则∠1的度数为 ．
17．如图，图中∠1和∠E是 和 被 所截的 角；∠2和∠3是 和 被 所截的 角；∠1和∠4是 和 被 所截的 角；∠BCE和∠E是 和 被 所截的 角．
18．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于 ，∠3的内错角等于 ，∠3的同旁内角等于 ．
19．在同一平面内有两条直线a、b，分别根据下列情形，写出a、b的位置关系．
（1）如果它们没有公共点，则 ；
（2）如果它们有且只有一个公共点，则 ；
（3）如果它们都平行于第三条直线，则 ．
20．如图所示，若AB∥CD，经过点E可画EF∥AB，则EF与CD的关系是 ，理由是 ．
21．已知同一平面内的三条直线a、b、c满足：a⊥b，b⊥c，则直线a、c的位置关系是 ．
三、解答题
22．如图，AB与CD交于点O，OM为射线．
（1）写出∠BOD的对顶角．
（2）写出∠BOD与∠COM的邻补角．
（3）已知∠AOC＝70°，∠BOM＝80°，求∠DOM和∠AOM的度数．
23．如图，根据下列语句画出相应的图形．
（1）连接BC，画射线CA，画直线AB；
（2）过点A画AD⊥BC于点D，过点B画BE⊥CA于点E，过点C画CF⊥AB于点F．
24．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．
（1）过点C画线段AB的平行线CF；
（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G；
（3）过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；
（4）线段 的长度是点H到直线AB的距离；
（5）线段AG、AH、BH的大小关系是 （用“＜”连接），理由是 ．
25．如图，直线DE截AB，AC，构成八个角．
（1）指出构成八个角中所有的同位角、内错角、同旁内角．
（2）∠BAC与∠5，∠BAC与∠6，∠BAC与∠8分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？
26．读下列语句，并画出图形后判断．
直线a、b互相垂直，点P是直线a、b外一点，过P点的直线c垂直于直线b．
判断直线a、c的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证．
27．在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三点是否在同一直线上？画图并说明理由．
答案
一．选择题（共12小题）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | D | D | B | D | C | A | C | C | C | B | D | D |
二、填空题
13．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°，∠1和∠2互为 对顶 角：∠1和∠4互为 邻补 角；∠2和∠3互为 余 角；∠1和∠3互为 余 角；∠2和∠4互为 邻补 角．
14．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是 ∠AOF ，∠COF的邻补角是 ∠COE、∠DOF ．
若∠AOC：∠AOE＝2：3，∠EOD＝130°，则∠AOC＝ 20° ，∠BOC＝ 160° ．
15．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝ 180° ．
16．如图，直线AB、CD交于点O．
（1）若∠1+∠2＝100°，则∠4的度数为 130° ．
（2）若∠3﹣∠2＝40°，则∠1的度数为 70° ．
（3）若∠4：∠2＝5：3，则∠1的度数为 67.5° ．
17．如图，图中∠1和∠E是 AD 和 CE 被 BE 所截的 同位 角；∠2和∠3是 AD 和 CE 被 AC 所截的 内错 角；∠1和∠4是 BE 和 BC 被 AD 所截的 内错 角；∠BCE和∠E是 BE 和 BC 被 CE 所截的 同旁内 角．
18．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于 80° ，∠3的内错角等于 80° ，∠3的同旁内角等于 100° ．
19．在同一平面内有两条直线a、b，分别根据下列情形，写出a、b的位置关系．
（1）如果它们没有公共点，则 a∥b ；
（2）如果它们有且只有一个公共点，则 a与b相交 ；
（3）如果它们都平行于第三条直线，则 a∥b ．
20．如图所示，若AB∥CD，经过点E可画EF∥AB，则EF与CD的关系是EF∥CD ，理由是 平行于同一直线的两直线平行 ．
21．已知同一平面内的三条直线a、b、c满足：a⊥b，b⊥c，则直线a、c的位置关系是 a∥c ．
三、解答题
22．解：（1）∠BOD的对顶角为∠AOC；
（2）∠BOD的邻补角为∠BOC和∠DOA；
∠COM的邻补角为∠MOD．
（3）∵∠AOC＝70°，∠BOM＝80°，
∴∠BOD＝∠AOC＝70°，∠COM＝180°﹣∠AOC﹣∠BOM＝30°，
∴∠DOM＝∠DOB+∠BOM＝70°+80°＝150°；
∠AOM＝∠AOC+∠COM＝70°+30°＝100°
23．解：（1）（2）如图所示：
24．解：（1）如图，直线CF即为所求；
（2）如图，直线AG即为所求；
（3）如图，直线AH即为所求；
（4）如图，线段HA的长就是点H到直线AB的距离．
故答案为：HA；
（5）根据垂线段最短可知：AG＜AH＜BH，
25．解：（1）同位角：∠1与∠8，∠4与∠7，∠2与∠5，∠3与∠6；
内错角：∠3与∠8，4与∠5；
同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠8．
（2）∠BAC与∠5是直线AB，DE被直线AC截得的同旁内角，
∠BAC与∠6是直线AB，DE被直线AC截得的内错角，
∠BAC与∠8直线AB，DE被直线AC截得的同位角．
26．解：如图所示：
直线a和直线c的位置关系是a∥c，
理由是：∵c⊥b，a⊥b，
∴∠1＝∠2＝90°，
∴a∥c．
27．解：A、B、C三点在同一直线上，
理由：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
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