夜雨聆风名山一日游
【教学内容】
教科书第52～53页
【教学目标】
1.结合“名山一日游” 情境，能运用乘法、加法等知识解决租车、购票、餐饮等实际问题。
2.学会分析不同方案的费用，掌握最值计算的思路，提升逻辑推理和解决综合问题的能力。
3.感受数学与生活的紧密联系，培养合理规划、优化选择的意识，体验数学的实用价值。
【教学重点】能根据实际情境设计不同方案，准确计算各项费用并找出最值
【教学难点】分析租车、购票方案的合理性，理清最值计算的逻辑，综合运用多知识点解决问题。
【教学准备】多媒体课件、练习纸等
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
师：“同学们，生活中我们经常会参加旅游活动，组织一次成功的旅游需要考虑哪些事情呢？
（稍作停顿，引导学生发言）
今天我们就来当一回小组织者，帮某公司安排 50 位外国客人的‘名山一日游’活动。活动包括上午上山、中午就餐、下午返回，需要解决租车、上下山购票、午餐安排这几个核心问题，最后还要算出这次活动最少和最多花多少钱。大家有信心完成吗？”
生：“有！”
师：“那我们就一步步来梳理这些问题，逐个解决。”
二、自主活动，探索新知
1.租车问题
师：“首先要解决租车问题，我们来看租车处的信息：有 14 座车（最多坐 13 位游客）和27 座车（按实际载客量推测）两种选择，50 位客人需要租多少辆车？有几种租车方案？”
生 1：“可以租 27 座车！”
生 2：“也可以租 14 座车，或者两种车搭配租！”
师：“大家说得都对。我们先看已知方案：租 4 辆 14 座车；租 2 辆 27 座车，大家先算这两种方案的租金各是多少？”
（学生计算，教师巡视）
师：“谁来说说结果？”
生：“租 4 辆 14 座车：4×300=1200元；租 2 辆 27 座车：2×500=1000 元！”
师：“还有其他租车方案吗？比如租 1 辆 27 座车，剩下的人坐 14 座车，需要多少辆？费用是多少？”
生：“50-26=24 人，13+13=26＞24，所以租 1 辆 27 座车和 2 辆 14 座车，费用是 500+2×300=1100 元！”
师：“对比这三种方案，哪种最省钱？哪种可能费用较高？”
生：“租 2 辆 27 座车最省钱，租 4 辆 14 座车费用较高！”
师：“没错，租车时要在保证所有人坐下的前提下，尽量减少空位，这样更划算。我们把不同租车方案的费用记录下来，后面算总费用时要用。”
2.上山和下山问题：选择购票方式，计算购票费用
师：“解决了租车问题，接下来是上下山的交通。已知上山可以坐缆车，下山可以步行（只买单程票），也可以根据客人意见，年龄大的买往返票。
方案一：所有人都买上山单程票；
方案二：部分人买往返票（假设 20 人买往返，30 人买单程）。大家分别算出这两种方案的购票费用？”
（学生计算）
师：“谁来分享你的计算结果？”
生 1：“方案一：50×80=4000 元！”
生 2：“方案二：20×150+30×80=3000+2400=5400元！”
师：“为什么方案二费用更高？”
生：“因为往返票比两张单程票便宜，但部分人买往返票还是会比所有人买单程票花费多！”
师：“说得对！购票方案的选择会影响总费用，我们把两种方案的费用也记录下来，后面综合计算。”
3.安排午餐：选择餐饮标准，计算午餐费用
师：“中午就餐需要安排午餐，已知午餐有两种选择：中等标准每位 45 元，较高标准每位 50元。50 位客人，两种午餐方案的费用分别是多少？大家快速算一算！”（学生计算）
师：“谁来说说结果？”
生：“中等标准：50×45=2250 元；较高标准：50×50=2500 元！”
师：“非常快！午餐费用的计算很直接，就是人数乘单价，两种方案的费用差异很明显，我们也把它记录下来。”
4.算一算：总费用的最值计算
师：“现在我们已经有了租车、购票、午餐的不同方案及费用，要算这次活动的最少和最多花费，应该怎么组合这些方案呢？”
生：“最少花费就是把每种项目的最便宜方案组合起来，最多花费就是把每种项目的最贵方案组合起来！”
师：“太聪明了！”
（学生计算，教师巡视指导）
师：“谁来展示你的计算过程和结果？”
生 1：“最少总费用：1000+4000+2250=7250元！”
生 2：“最多总费用：1200+5400+2500=9100元！”
三、课堂总结
师：“今天我们通过‘名山一日游’的实践活动，解决了租车、购票、午餐安排和费用最值等问题，大家都表现得很出色。谁来说说你今天的收获？”
生 1：“我学会了设计租车和购票方案，还能计算费用。”
生 2：“我知道了怎么算最少和最多花多少钱，就是把每个项目的最值组合起来。”
生 3：“我觉得数学在生活中很有用，能帮我们做规划。”
师：“大家的收获真不少！课后大家可以和家人一起，设计一次家庭短途旅游的方案，计算一下大概需要花费多少钱，把今天学到的知识用到生活中去。”
【板书设计】
名山一日游
核心任务：租车、上下山购票、午餐安排、费用最值
解题方法：梳理条件→设计方案→计算费用→组合最值