夜雨聆风
关于振动的分类及其说明
张维善
一、问题的提出 1.振动是一种特定的物理现象,它又可以分为一些分别具有共同特征的类别,对振动进行分类有利于细致而深刻地认识这种运动形式。
2.简谐振动是最简单、最基本的振动。但是,什么样的振动才称得上是简谐振动?或者说,简谐振动究竟怎样定义才是完备的,特别是策动力按简谐函数变化的受迫振动是否也是简谐振动,尚存不同的认识与理解。因此,有两个问题值得讨论:一是在什么意义上,这种受迫振动不能认为是简谐振动;二是能否在特定意义下,这种受迫振动又可以称为简谐振动?
二、振动的分类及其说明
（一)分类
振动是系统对激励的响应。系统可以是一个琴弦,一个管乐器的气柱,一个机械或一个建筑物,一个单摆,一个弹簧振子等。激励,或称扰动,是指外界对系统的一种能量输入,它使系统偏离原状态(或称平衡态);于是, 系统会围绕此状态往复变动,这种变动就是系统对激励的响应。
1.非周期性振动:振动量x与时间t的关系不能用周期性函数描述;傅里叶变换具有连续谱。
(1)脉动响应:脉动性激励引起的脉动响应。如核爆炸引起的动力学响应。(2)随机振动:振动量随时间变化不规则。如道路不平整导致车身的随机振动;海浪冲击对船舶引起的随机响应。
d.策动力是外力。从能量观点看,只有当系统从外界获得的能量恰好补 偿阻尼所损耗的能量时,受迫振动才能达到等幅振动状态,故外界需不断向系统输入能量。 ②自激振动
a.与受迫振动不同,自激振动时,系统受到的不再是周期性的激励,而是单向性激励。
b.单向激励被系统的初始振动通过反馈调控为周期性的能量输入,弥补阻尼带来的损失,使振动得以维持。
c.钟表走动;管、弦乐器发声;电铃上铃锤的振动;内燃机的调速器; 树梢或电线在狂风中呼啸;心脏的跳动等,都属于自激振动。 ③参数振动
a.参数振动是外界通过系统内某个物理参数,如质量、摆长、惯量、刚 度等发生变化,来对系统提供能量输入。输入的能量用以弥补阻尼带来的损 失使振动得以维持。
b.荡秋千就是一种参数振动。荡者适时蹲、站,改变等效摆长而对系统 做功,生物能转化成机械能,使秋千摆动不止。
（二)说明
（1)比较简谐振动和策动力按简谐函数变化的受迫振动的动力学方程(动力学定义)
（3)我们是否可以坚持以唯象性定义为出发点,把通常说的简谐振动叫作“自由简谐振动",而把上述稳态下的受迫振动叫作"非自由简谐振动",以此种方式来表述它们的"属"和"种差"呢?断然否定这种分类似乎也过于绝对。但是,纵览多种物理教科书,几无此种分类,而都以动力学定义为出发点进行振动分类。我想,其原因似应是,从动力学角度定义这种运动可能更为完备一些,即可以全方位地反映其运动特征、受力特征和能量关系以及这三者的相互联系。
