刚考完,2026年北京101中学高三开学考数学卷及答案已出!

高三开学首测来袭！北京一零一中 2026‑2027 学年第一学期高三数学统考刚结束。

作为海淀名校的开学摸底试卷，整套试卷高度贴合北京高考命题思路，既能考察基础掌握，又有足够区分度。

因篇幅有限、仅展示部分试题

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全卷核心考察重点拆解

🔹选择题：基础打底，压轴考逻辑推理

1‑7 题侧重一轮开篇基础知识点：集合运算、函数奇偶与单调性、三角诱导公式、平面向量垂直、不等式比大小、充分必要条件、偶函数性质解不等式。

重点考察基础概念辨析，很多同学容易栽在审题、概念混淆上。

8‑10 题为选择压轴：

第 8 题结合艾宾浩斯遗忘曲线的实际情景函数，考察对数运算，新高考高频的情景建模；

第 9 题指数、对数函数双零点问题，指对互化综合；

第 10 题数列综合多结论判断，整套试卷选择难度天花板，考察数列递推与逻辑论证。

🔹填空题：新定义 + 动点综合，北京高考特色拉满

基础考点：复数运算、分段函数求值；

中档难点：菱形背景下平面向量动点数量积最值，是北京高频考法；

压轴：新定义函数φ(t)、导数多结论辨析，很考验现场读题、提取信息的能力，也是不少同学失分重灾区。

🔹解答大题，分层设置，完全对标高考大题结构

✅第 16 题【数列】：等差数列通项 + 裂项相消 + 等比求和。一轮复习必须拿满的基础大题，检验数列基本功。

✅第 17 题【三角函数】：三角恒等变换化简，三选一条件命题。围绕三角函数单调性、对称轴、最值设问，北京高考经典出题模式。

✅第 18 题【导数中档大题】：曲线切线、三角形面积最值、构造函数比较大小。分层设问，逐步提升，训练构造辅助函数的思维。

✅第 19 题【解三角形应用】：无人机飞行真实情景建模，把解三角形放到现实场景，非常贴合北京新高考命题趋势，难点在于把文字条件翻译成几何模型。

✅第 20 题【导数压轴】：切线方程、函数零点个数、复合单调性分析，带参数k，整套试卷难度顶峰，考察导数完整逻辑链。

✨这套试卷给高三同学的提示

一轮复习基础概念不能松懈，选择前 7、填空基础题是拿分底盘；

重视「现实情景题、新定义题」，不要怕长题干，学会剥离背景提取数学条件；

导数大题重点训练：切线计算、构造辅助函数、零点分析；

向量的动点最值、数列逻辑判断，是北京试卷高频拉分点。

❗常见丢分坑：充分必要条件判断失误、向量数量积计算出错、应用题建模读不懂题干、导数不会构造函数。