2019-2020学年北京101中学-分班考-小学六年级数学（PDF版、含答案）北师大版_北京小升初全套文件_数学

101 中学试题 一. 计算题：  1 1  1 1  1 1  1 1  1. 1  1  1   1    2 2  3 3  4 4  2003 2003 【考点】计算，整体约分 【难度】☆☆☆ 1002 【答案】 2003 1 1  1  1 n1 n1 【分析】1  1 1   n n  n  n n n 3 1 4 2 2004 2002 则原式=        2 2 3 3 2003 2003 3 4 2004 1 2 2002          2 3 2003 2 3 2003 2004 1 1002    2 2003 2003 123246 100200300 2. 234468 200300400 【考点】计算，整体约分 【难度】☆☆ 1 【答案】 4 123 1 【分析】原式=  234 4 二. 填空题: 3. 在括号中填上合适的自然数，使下面的等式成立. ( )2 73( )2 【考点】数论，平方数 【难度】☆☆ 【答案】36;37 【分析】设a2 73b2； ba1 a36 则b2 a2 73(ba)(ba)73173  ba73 b37 4. 下图是由18个边长相等的正方形组成的长方形，在这个图形中，含有$的长方形共有 个. 淘宝店：考吧笔记$ 【考点】组合，计数，图形计数 【难度】☆☆ 【答案】36 【分析】在$的上、下、左、右各选一条线横线或竖线，共314336种搭配方式. 5. 46305乘以一个自然数a，积是一个完全平方数，则最小的a是________ 【考点】数论，平方数 【难度】☆ 【答案】105 【分析】4630533573，则a 357105 min 6. 从1-36个数中，最多可以取______个不同的数，使这些数中没有两数的差是5的倍数. 【考点】组合，抽屉 【难度】☆☆☆ 【答案】5 【分析】按照5的余数分类 余1：1,6,11,16,21,26,31,36 余2：2,7,12,17,22,27,32 余3：3,8,13,18,23,28,33 余4：4,9,14,19,24,29,34 余0：5,10,15,20,25,30,35 每行至多取1个数，总共至多可取5个数. 7. 图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是 . 12 ? 5 15 【考点】几何，七大模型，一般蝴蝶 【难度】☆☆ 【答案】9 淘宝店：考吧笔记2x 15 【分析】设问号处为x，则有  x9 12 52 8. 在四位数AABB中，当A、B代表什么数字时，这个四位数是完全平方数. 符合条件的四位数是 ___________. 【考点】数论，平方数 【难度】☆☆☆ 【答案】7744 A0B 【分析】AABB11A0B11|A0BAB11且 是平方数； 11 依次验证209,308,407,506,605,704,803,902； 只有7041164是平方数； 综上，符合条件的四位数是7744 9. 1919 19除以99的余数是 ？ 20个19 【考点】数论，余数 【难度】☆☆ 【答案】 【分析】 10. 在所有的三位数中，是7的倍数，但不是2、3、4、5、6的倍数的数有 个. 【考点】组合，容斥 【难度】☆☆☆ 【答案】34 【分析】三位数中的7倍数，从7的15倍到7的142倍 从1-14中剔除2、3、5倍：还剩1,7,11,13，共4个数； 从1-142中剔除2、3、5倍：2倍有71个，3倍有47个，5倍有28个，6倍有23个， 10倍有14个，15倍有9个，30倍有4个； 则剔除后还剩142(714728)(23149)438个； 则满足要求的三位数有：38434个. 三. 解答题： 11. 某校进行野外军训，甲、乙两队同时从学校出发. 两队白天的行走速度是不同的，甲队每个白天行 20千米，乙队行15千米，夜里两队的行走速度是相同的，结果甲队恰好用5个昼夜达目的地，乙 队恰好用6个昼夜到达目的地. 那么，从学校到目的地共有多少千米？ 【考点】应用题，行程 淘宝店：考吧笔记【难度】☆ 【答案】 【分析】 12. 有一个30项的等差数列，和为3675，它的每一项都是自然数，那么其中最大的一项的最大值是多 少？ 【考点】计算&组合，等差数列&最值 【难度】☆☆☆ 【答案】 【分析】 13. 已知两个正方形的边长分别为4分米和6分米，则图中阴影部分的面积是______平方分米. 【考点】几何，面积计算 【难度】☆ 【答案】 【分析】 1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1 14. 有一串分数： , , , , , , , , , , , , , , , ，这串数的第400个数是几分之几？ 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 【考点】计算，数列 【难度】☆☆☆ 【答案】 【分析】 15. 布袋中12个乒乓球分别标上了l，2，3，…，12．甲、乙、丙三人，每人从布袋中拿四球，已知 三人所拿球上的数的和相等，甲有两球标有5、12，乙有两球标有6、8，丙有1球标1，问丙的其 它三个球上所标的数是多少？ 【考点】组合，构造 【难度】☆☆ 【答案】4,10,11 123 12 【分析】三人和均为 26 3 设甲为26512abab9，只能为279，即甲为2,5,7,12； 淘宝店：考吧笔记设乙为2668cdcd 12，只能为3912，即乙为3,6,8,9； 则丙除了1以外，还有4,10,11. 16. 将三位数3ab重复写下去，一共写1993个3ab，所得的数正好能被91整除，求ab 【考点】数论，整除 【难度】☆☆☆ 【答案】 【分析】3ab3ab3ab10013ab71113 17. 某河上下两港相距80千米，每天定时有甲乙两艘船速相等的客轮从两港相向而行，甲船顺水而行 每小时行12千米，乙船逆水每小时行8千米. 这天甲船在出发时，从船上掉下一物，此物顺水漂 流而下，当甲乙两船相遇时，此物距相遇地点有多远？ 【考点】应用题，行程，流水行船 【难度】☆☆ 【答案】40 128 80 【分析】水速为 2千米/小时，两船相遇需要 4小时； 2 128 相遇时物体与甲船的距离为4(122)40千米. 淘宝店：考吧笔记淘宝店：考吧笔记