在清华丘班当老师,他攻破了小学数学难点

大家好，我是珊珊，专注发掘K12阶段的好资源。

马上要开学了，「如何学好数学」又成了很多家庭的难点：

「简单的题都会，稍微变通一下就不会做了」

「低年级每次都能考100，一到小学高年级就一落千丈」

「每次复盘错题，都发现其实都会，但一到考试就是做错」

……

带着这些问题，我去采访了一龙老师。

他本科毕业于藤校布朗大学，博士在理科相当强悍的加州大学洛杉矶分校UCLA，如今回国在清华大学做助理教授。

更重要的是，他是清华线性代数教材作者， 以及丘成桐少年班主讲老师。

坦诚地说，我之前也聊过一些数学大咖，但像一龙老师如此一针见血，且具有颠覆性的还是很少见的，非常缓解做父母者的焦虑。

有一种说法，数学课上不能掉东西，弯腰捡笔的功夫，没听到一句话，或者一个知识点，数学就此一落千丈，至于吗？

一龙：数学的确给很多人的直观感受就是这样的，这是因为我们学数学的方式整个就是错的，主要是教材的原因。

从工业社会起，如果我们想实现最高效率的教学，它就会安排一个最短路径，让大家在最短的时间内学尽量多的知识，这样的教育方式延续至今。

而这个最短路径不是针对最优秀的学生，也不是针对最笨的学生，而是为了让最多数的学生走的。

为了追求效率，教材路径最短还不够，也要追求教师讲课的统一性，这就更导致我们用一个固定的直线路径去学习数学。

如果你特别严谨的只是跟着大家按着既定路线一步一步的往前学数学，你就是在建一个越来越长的数学知识钢丝，而且这个钢丝越长它越容易断，越长你越走不稳，很容易造成一个地方你一旦断掉，后面你就跟不上的「捡笔现象」。

所以现在学数学当然不一定非要用这个模式去学习，从最简单的数学和最难的数学来看，这一点都非常明显，因为数学彼此都是相通的——

几何和代数是相通的，排列组合、概率还可能和一些数学分析等可能是相通的。

正确学习数学方法，是在到处探索中学习，是在搭建一个数学的知识网络，而不是一条钢丝。

这个网络里的知识彼此互联，而且它越连越密，越连越紧实，连到最后你会比那个看起来最快的直线路径要快得多。

因为在构建网络过程中，你积累了大量的「数学直觉」，在我们的教学中，几乎没有老师会提到这个词。

什么叫数学直觉？

比如说到了研究阶段，所有的数学家都会有这种数学直觉，我们看到一个证明题，不是说因为老师教了我们什么思路，然后我知道怎么去证明。

而是我看到这个题我的直觉已经到那了，直觉指引的我找到了这个证明。

那我的直觉为什么已经到这了呢？是因为这个概念在我看到他之前，我就已经有一个密集的知识网络。

这个东西在我网络上一跳，一个直觉就已经形成了，立即就牵连出了其他的部分，它就能指引着我解决这问题。

所以说如果一个孩子他一直跟着课内去学习，他建出了细细的数学钢丝，有一天忽然什么地方断掉了，大家也不需要太焦虑。

一个是等孩子长大了之后，比如六年级回看他三四年级学的东西，他会觉得很容易，所以没有什么是弥补不了的。

另一个就是如果我们构建了一个比较严密的知识网络，这个网络就像一个安全网一样，可以把孩子接住。

关于「数学钢丝」的问题，在清华教学过程中我是有感受的，直到孩子上小学后我才开始着手建造这套「在教材之外钢丝之下构建数学安全网」。

先是在家引导自己的孩子「织网」，后来周围朋友们秉着好网不能你们一家织，以及我也想让更多孩子学好数学，就做了一套数学小课。

这套课里，一龙老师将孩子在小学段所需要掌握的知识与整个数学世界的本质串联起来，包含了很深刻的数学思想。

适合小学阶段

点击下方链接即可购买▼