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小学数学学习的一些基本概念(1):秩序、数量、测量与单位
小学数学学习的一些基本概念(1):秩序、数量、测量与单位10、我们学习语文，就是学习表达和诗意。我们学习数学，就是学习精准和秩序。 数学不是为了出数学题，也不是折磨人的游戏。 数学，是我们精确描述世界变化的语言，是在用字母和符号构建社会秩序。 
11、3个苹果和1千克苹果，谁更多一些？ 没法比较，因为没有比较的秩序。 假如左边3个大苹果,1200克; 右边5个小苹果,1000克，谁更多？ 按个来比，右边多。按重来比，左边更多。 多和少是一个含糊的概念，因为含糊，就会产生歧义。 1吨棉花和1吨铁哪个多？， 这就成了一个脑筋急转弯。 说一样多，证明你脑子转的快（按重量）； 说棉花多，也完全没有错误（按体积）。 但是社会运转不是急转弯的游戏，更需要的是秩序。 数学就是秩序的语言。 数学不比较数量的多少，只比较数字的大小。 当然，前提是在同一个测量标准下（度量方式与单位）。 度量方式，你可以理解为：按个头比，还是按照重量比？ 12、用个去度量，左边的苹果数量是3，右边是5； 5大于3，说明右边的个数大于左边； 用克去度量，左边的苹果数量是1200，右边是1000. 所以，左边的克数大于右边。 这样我们就把含糊的多少，转化成了准确的大小。 不要觉得这些辨析没有意义，LL课堂就有这么一套视频： 第一节课说的是：小朋友，比较多少，就是一对一消除，消除后左边还有两个，所以左边多。 
第二节课说的是：小朋友，老师昨天说了一对一；还有一种情况，是一对二。这种情况下就是右边多。 
这就是人家说的“一开始，就在灌输不准确的数学。” 关键是，你说的多少？是个头数，还是按面积？ 按面积的话，一对八也有可能。 该课堂号称独创”三分钟轻课堂”，用户千万。这说明千万个小朋友在一年级就开始被灌输这种似是而非的概念，可怜啊。 13、当我们说左边的苹果是3的时候，我们关注的是苹果的轮廓，一个轮廓就是“1”，动作是数一数； 当我们说右边的苹果是1000克的时候，我们不再关注轮廓，我们把它们一股脑放到天平上，发现它和1000个“克砝码”相等；动作是称一称； 度量，就是什么维度去量。 15、有了度量，就有了数量。 数量，是按照事物的某一特征去量它的多少。前面的量读四声，后面的量读二声。 16、有了数量，就有了精确的秩序。 日常用语：大量的水。大量到底是多少？一桶水，是大量还是少量？ 用来解渴，可以说是大量；用来救火，就远远不够。 17、用数量来表示就没有歧义：比如1L水，学过点数学的人都知道：它们长宽高都是1分米的正方体容器那么多，它是大约3罐可乐那么多。 这样就很清晰了：大约三罐可乐那么多的水，课外拓展训练时带上，差不多够喝了。你不会抄起3罐可乐去救火吧？ 18、1L水、330ml可乐，这是我们用“空间”的特征去【衡量】液体的多少。当然我们也可以用“轻重”的特征去【衡量】：河南老乡喝1斤白酒不醉，福建老表喝2两就倒下了，都没有吃上热菜……这样我们不仅知道河南老乡的酒量比福建老表大，并且还知道是5倍。 19、数量就是用数字+单位，把含糊的多少，转化为准确的大小。 当然前提是单位一定要相同。1米比80厘米长，我们都知道先把1米转化为100厘米，然后100大于80。 
语文是诗意的学科。“黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠”，没有这么美的诗句，黄鹤楼并不比吾悦广场更有文化价值。 数学是秩序的学科。没有数学，不管是黄鹤楼还是吾悦广场，都没法建起来，或者建起来也不稳当。 语文教你添光加彩，数学教你添砖加瓦。前者是艺术，后者是科学。 艺术的目标是“好“”，科学的目标是“对”。 艺术无对错： 甲之蜜饯乙之砒霜，我就不喜欢黄鹤楼的源远流长，我就喜欢吾悦广场的玻璃幕墙，没问题啊？好不好，分人。 科学有标准。 在科学的眼里，不管您四大名楼，还是商圈地标，都是一栋建筑， 都是点线面体和规则。无论你再喜欢，只要违反规则去建， 那就只能“昔人已乘黄鹤去，此地空余倒塌的黄鹤楼”。 艺术没有可以判断真假的法则，只能熏陶，无法传授；主打一个天长日久，润物细无声。所以中文系研究生毕业，不代表会写作。 相反，科学是一定要分出对错的。遵循同样的法则，就一定会得出同样的结果。如果不能确定，那就叫“玄学”。 没有科学修养的人，很容易犯硬核错误，比如0.5×0.4=0.02。没有艺术修养的人，就不存在这个问题，相反还很容易满足，比如“董老师真有深度”。
21、3个苹果、3只小猫、3辆汽车， 这里的个\ 只\辆我们可以理解为日常单位，它们有个词性，叫“量词”。
日常单位很模糊、不能保证统一：苹果像核桃一样小，或者像梨一样大，都可以算做一个；是容易引起争议的。
所以当我们从兜里真金白银，去商场买苹果的时候，都是按千克。商场里苹果的标价都是是1千克多少钱，而不是1个多少钱。因为“个”没有标准。
22、千克是一个物理单位。物理单位是有国际标准的，千克的标准叫千克原器，存在法国巴黎的国际计量中心。1千克到底是多少？全世界都遵循这个标准。
23、国际上有7个基本单位，小学接触到的三个是米、千克、秒，分别用来表示长度、重量和时间。
1米到底有长，1秒到底是多久？都以国际计量中心的米原器、原子钟测量值为准。我们这里采用的是小学生比较容易理解的标准，秒、米的标准是一直在变化的。
比如语文里有成语叫七尺男儿，对吧？按照1米等于3尺的标准，就是2米多，有点离谱了。实际上古代的尺和现在尺标准不一样，七尺男儿折合也就1米75左右。
还有个成语叫半斤八两，在古代一斤就是16两。
这都不是现在物理体系里的标准单位；古代的一两银子多少克？不同的朝代标准是不一样的，但是比50g是要少一些的。
所以看到小说里写一个让动不动从怀里掏出几十两银子不要惊讶，那不是铅球。