高中数学:一题九解

解法2和解法3都是通过建立适当的平面直角坐标系，将向量坐标化。解法2由柯西不等式达到求最值的目的，而解法3是将求x+y的最值的问题转化为三角函数的最值问题。

联想到向量加法的平行四边形法则，通过作图、运用正弦定理来解三角形，充分体现了向量的几何特征。

通过建立斜坐标系，将原问题转化为线性规划问题，解法新，方法活，充分地体现了平面向量的代数和几何的双重特征。

一道好的试题之所以能引起大家的共鸣，不是因为其独特的解题技巧，而是其中所蕴含着的数学思想。

本题素材平朴、形态鲜活，但采撷求解过程却是精彩纷呈，妙趣横生，真可谓是一道平中孕奇的好题，为历年高考试题所少见。

在试题的设计上，采用“以能力立意”的命题思想，着力考查考生的逻辑思维能力、数学素养和数学潜能，考查知识和技能应用的迁移潜质。同时试题蕴藏着引领未来的数学教育理念及教学方向，很值得广大数学教师深入研究与探讨。

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