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第五模块 “锯木头”类应用题
【教法剖析】
“锯木头”类问题是我们生活中常常遇见的问题,但“锯木头”类问题
是比较难以理解的,所以在解决锯木头问题时,先要理解题意,再联系生活
情境构建示意图,确定隐含的段数与锯木头次数之间的数量关系,就能顺利
地解答锯木头问题了。解答锯木头问题时常用的思想方法有:
1.公式法:根据题意找准它属于哪种类型,找到相应的公式,对照公式
解答即可。
常用到的锯木头问题公式有:每段长度=木头的长度÷等分的段数
等分的段数=木头的长度÷每段长度
锯的次数=等分的段数-1
2.图示法:理解题意有困难时,可以画图帮助理解。可以用图形表示出
题目中已知条件和问题之间的关系,从而达到解决问题的目的。
例 1 把一根木头锯成两段,要锯几次?
【助教解读】
引导画图,可以一目了然,锯成两段要 1 次就可以了。
还可以用公式法解: 锯的次数=等分的段数-1
列式如下:2-1=1(次) 口答:要锯 1 次。
【经验总结】
通过读题让孩子明白题目告诉的是段数还是次数,要解决的问题是什
么,利用“段数比次数多 1,次数比段数少 1”的规律做题。
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例 2 有一根木头,每 1 米锯一下,每锯一下需要 1 分钟,总共 6 分钟锯完,
那么这根木头有多长呢?
【助教解读】
这根木头锯了 6 分钟,因为每锯一下需要 1 分钟,说明锯了 6 下。锯了 6
下,木头就被分成 7 段,一段 1 米,木头就是 7 米。解答如下:
6+1=7(段) 7 段就是 7 米 口答:这根木头有 7 米。
【经验总结】
解决问题的关键就是要明白题里面各数量之间的关系,推断出锯的次
数,再通过“锯的段数比锯的次数多 1”,得出锯的段数、木头的长度。道理
虽简单,做题的时候却极容易出错。
例3 某居民楼8楼出现危险事件,该小区物业值班员要以最快的速度到达,
不巧电梯故障,只能爬楼梯上去。如果从一楼到二楼需要 5 秒,照这样的速
度,到达 8 楼需要多少秒?
【助教解读】
观察图 1,上到二楼需要走 1 个楼梯,上到三楼需要走 2 个楼梯,走的楼
梯数正好比到达层数少 1。
观察图 2:上到 8 楼,走的楼梯数就是 8-1=7(个),每上一楼需要 5 秒,我
们需要把 7 个 5 秒加起来。
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解答:8-1=7(个) 5+5+5+5+5+5+5=35(秒) 口答:到达8楼需要35
秒。
【经验总结】
上楼问题与锯木头问题类似,所走的楼梯数等于到达楼层减 1。
【基础题】
1.妈妈把一根黄瓜切开,分给 3 个小朋友,妈妈要切几次黄瓜?
2.一根钢材,需要锯成 6 段,需要锯几次?
3.爸爸要把一条鱼切成 3 段红烧,爸爸切几次就可以了?
4.一段木料,每 3 米锯一段,一共锯了 4 次,这段木料一共有多长?
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5.超市阿姨把香肠切了 4 次,每一段卖 1 元,这根香肠能卖多少元?
6.一根电线剪了 2 次,平均每小段长 4 米,这根电线长多少米?
7.一根铁丝剪了 4 次,平均每段长 5 米,这根铁丝长多少米?
8.小明从 1 楼爬到 5 楼,他要爬几层?
【能力题】
9.10 名男生排成一排, 体育老师要每 2 名男生之间站 1 名女生, 则可以站
进多少名女生?
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10.同学们在校门口一条走道的一旁插彩旗,从头至尾一共插了5面彩旗,相
邻两面彩旗之间相距 3 米,这条走道长多少米?
11.一根钢管锯成 7 段,要付给工人师傅手工费 6 元,如果要把这根钢管锯成
10 段,应付手工费多少元?
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参考答案
1.3-1=2(次)
2.6-1=5(次)
3.3-1=2(次)
4.4+1=5(段) 3+3+3+3+3=15(米)
5.4+1=5(段)
5 段就是 5 元
6.2+1=3(段) 4+4+4=12(米)
7.4+1=5(段) 5+5+5+5+5=25(米)
8.5-1=4(层)
9.10-1=9(名)
10.5-1=4(段) 3+3+3+3=12(米)
11.7-1=6(次)
6 次 6 元,则 1 次 1 元
10-1=9(次)
9 次就要 9 元
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