文档内容
C H A O G E J I A O Y U
图推“命题思维”（六）
小红书/抖音：超格刘义恒
主讲老师：刘义恒（61-）课 前 小 提 示
【新来的同学】注意上课节奏哈~
①：【上课时间】预计3小时内结束~（讲2小时左右+做题休息0.5小时）
②：【休息安排】课间休息5分钟（记得点外卖）
③：【关于预习】前8节必修不用预习，一分钟内做题，后2节选修需要预习。
④：【课堂氛围】新学员直接“提问”，老学员“帮忙”，不一定能看见。
不要回应“不友好的评论”，学习最重要。
⑤：【新学员】：尽量跟直播，课下用PPT以及“红卡”+讲义辅助复盘。
⑥：【老学员】：有时间跟直播；没时间先刷讲义，再跟错题和更新部分。
⑦：【学习方式】本阶段准确率虚高（不重要），母题思路最重要！需要背诵
思维导图。课下做笔记（复盘）考公只有“0”和“1”
CHAO GE
想成为“1”就别放弃
C H A O G E J I A O Y U第六节：六面体、四面体
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U考点：六面体（基础）
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U“图推命题思维”—— 超格刘义恒
① 六面体
1. 如果靠想象力：注意折叠方向
2. 如果靠技巧：所有的方法都是排除错误选项的（单一技巧都有缺点）
➢ 技巧不是越多越好，而是越熟悉越好，适用范围越大越好“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 六面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】：
第一步：观察题干与选项，出现“相对面”直接排除
第二步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第三步：没有“唯一边或点”
（1）2个面近，1个面远，优先用“公共边”
（2）3个面近，优先用“公共点”“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是相对面？
上面
E
A D F B 中间
C
下面
➢ 技巧：相对面-不能同时被看见-排除 ➢ 基础模型：1-4-1展开图“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“相对面”发生变化了吗？
A
上面 上面
下
E E C D
面
上
A D F B 中间 A D F B 中间 E
F 面
C C
B
下面 下面
中
间
➢ 基础模型：1-4-1展开图 → 变形“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“相对面”快速记忆
1. 同行或同列相隔一个面“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“相对面”快速记忆
1. 同行或同列相隔一个面
2. Z字形两端（紧邻Z字中线的面）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“相对面”快速记忆
1. 同行或同列相隔一个面 2. Z字形两端（紧邻Z字中线的面）
➢ 速记：中间隔1个，或隔1列都是相对面“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“相对面”真实测评
➢ 优点：很快，不用动脑
➢ 缺点：实战出现少，能排除个别“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25天津事业-82%）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项不能由它折叠而成？“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25天津事业-82%）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项不能由它折叠而成？
1
2 3 4 5
6
4 1 5 4
1/2
5 4
3
6 2 3 5“图推命题思维”—— 超格刘义恒
1.（25天津事业-82%）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项不能由它折叠而成？
1
2 3 4 5
6
4 1 5 4
1/2
5 4
3
6 2 3 5“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24广西事业-91%）在右面的4个图形中，只有一个是由左面的纸板折叠而成的。你需要选出正确的
一个。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24广西事业-91%）在右面的4个图形中，只有一个是由左面的纸板折叠而成的。你需要选出正确的
一个。
1 3 1 4 5
4
5 6
2
2
3 4 5
2 3 2
6
6“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24广西事业-91%）在右面的4个图形中，只有一个是由左面的纸板折叠而成的。你需要选出正确的
一个。
1 3 1 4 5
4
5 6
2
2
3 4 5
2 3 2
6
6“图推命题思维”—— 超格刘义恒
2.（24广西事业-91%）在右面的4个图形中，只有一个是由左面的纸板折叠而成的。你需要选出正确的
一个。
1 3 1 4 5
4
5 6
2
2
3 4 5
2 3 2
6
6“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 六面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】：
第一步：观察题干与选项，出现“相对面”直接排除
第二步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第三步：没有“唯一边或点”
（1）2个面近，1个面远，优先用“公共边”
（2）3个面近，优先用“公共点”“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 巧用“箭头法”
➢ 口诀：找唯一，定方向
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②以唯一点或唯一边，作为参照物，画出箭头方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 巧用“箭头法”
➢ 怎么找“唯一”？
唯一点 公共边 → 唯一边
唯一边 唯一点
双箭头 理解升级“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 巧用“箭头法”
➢ 可以转动讲义（试卷），箭头正上方，更好对比
➢ 怎么找“唯一”？
唯一点 公共边 → 唯一边
唯一边 唯一点“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 巧用“箭头法”
➢ 口诀：找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 巧用“箭头法”
➢ 口诀：找唯一，定方向
➢ 思维：优先看直接靠一起的（好看）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 巧用“箭头法”
➢ 口诀：找唯一，定方向
➢ 思维：位置居中的优先，周边更好看，难度低“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“箭头法”真实测评
➢ 优点：上下左右，大致方位-区分很快
➢ 缺点1：都在右边，容易忽略细节（“双箭头”解决）
➢ 缺点2：没有直接靠着，需要移动（“公共边”解决）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是公共边？
上面
E
A
A B C D 中间
B c
F
下面
➢ 公共边是两个图形共同拥有的边 ➢ 平面图中构成直角的两条边是同一条边“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是公共边？
上面 上面
E E
A B C D 中间 A B C D 中间
F F
下面 下面
➢ 公共边是两个图形共同拥有的边 ➢ 一列/行连着4个面，两端是同一条边“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是公共边？
A
A A A
3
4 2
A
2 3 4
➢ 1-4-1“直角边”随便“滚”
1
1
7
6
5
5 6
7“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“公共边”快速记忆
① 构成直角的两条边
A
D
② 一列/行连着4个面两端
A
③ “直角边”随便“滚”“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“公共边”真实测评
➢ 优点：公共边周边图案-区分很快
➢ 缺点：一样的图案，左右容易混淆（搭配箭头法可以解决）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 五星推荐
➢箭头法（主）+公共边（辅）
◆ 单一技巧有缺陷“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
3.（24江苏-59%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24江苏-61%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24江苏-61%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24江苏-61%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24江苏-61%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
4.（24江苏-61%）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向
A
B c
➢ 平面图中构成直角的两条边是同一条边“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（25江苏-61%）左边给定的是一个立方体，右边哪一项可能是它的外表面展开图？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（25江苏-61%）左边给定的是一个立方体，右边哪一项可能是它的外表面展开图？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（25江苏-61%）左边给定的是一个立方体，右边哪一项可能是它的外表面展开图？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
5.（25江苏-61%）左边给定的是一个立方体，右边哪一项可能是它的外表面展开图？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24四川事业-84%）左边给定的纸盒能由下列选项折叠而成的是。
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24四川事业-84%）左边给定的纸盒能由下列选项折叠而成的是。
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向
A
B c
➢ 平面图中构成直角的两条边是同一条边“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24四川事业-84%）左边给定的纸盒能由下列选项折叠而成的是。
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24四川事业-84%）左边给定的纸盒能由下列选项折叠而成的是。
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
6.（24四川事业-84%）左边给定的纸盒能由下列选项折叠而成的是。
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向
A
B c
➢ 平面图中构成直角的两条边是同一条边“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向
➢ 公共边也是唯一的“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
7.（24浙江-78%）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪项能够由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅） ➢ 找唯一，定方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 六面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】：
第一步：观察题干与选项，出现“相对面”直接排除
第二步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第三步：没有“唯一边或点”
（1）2个面近，1个面远，优先用“公共边”
（2）3个面近，优先用“公共点”“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是公共点？
➢ 相邻三个面的公共点是唯一的
➢ 折叠前后相邻关系（公共点引出的线或图形）保持不变“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“公共点”真实测评
➢ 优点：①唯一性，不用纠结选哪个公共边；② 图案和线条排除快
➢ 缺点：三个面相对位置错了，顺时针还是逆时针区分不了“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（25山东事业-77%）下列给定的立体图形，其外表面展开图可能是。“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（25山东事业-77%）下列给定的立体图形，其外表面展开图可能是。
➢ 没有唯一，且三个面很近 → 公共点“图推命题思维”—— 超格刘义恒
8.（25山东事业-77%）下列给定的立体图形，其外表面展开图可能是。
➢ 没有唯一，且三个面很近 → 公共点“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25联考事业-82%）左图为给定正方体纸盒的外表面展开图，下列选项中哪一个能由其折叠而成？
➢ 没有唯一，且三个面很近 → 公共点“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25联考事业-82%）左图为给定正方体纸盒的外表面展开图，下列选项中哪一个能由其折叠而成？
➢ 没有唯一，且三个面很近 → 公共点“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25联考事业-82%）左图为给定正方体纸盒的外表面展开图，下列选项中哪一个能由其折叠而成？
➢ 没有唯一，且三个面很近 → 公共点“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25联考事业-82%）左图为给定正方体纸盒的外表面展开图，下列选项中哪一个能由其折叠而成？
➢ 没有唯一，且三个面很近 → 公共点“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25联考事业-82%）左图为给定正方体纸盒的外表面展开图，下列选项中哪一个能由其折叠而成？
➢ 没有唯一，且三个面很近 → 公共点“图推命题思维”—— 超格刘义恒
9.（25联考事业-82%）左图为给定正方体纸盒的外表面展开图，下列选项中哪一个能由其折叠而成？
➢ 没有唯一，且三个面很近 → 公共点“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24山东-73%）左图是给定纸盒的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
➢ 6个面都一样 → 找“特殊关系”“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24山东-73%）左图是给定纸盒的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
➢ 6个面都一样 → 找“特殊关系”“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24山东-73%）左图是给定纸盒的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
➢ 6个面都一样 → 找“特殊关系”“图推命题思维”—— 超格刘义恒
10.（24山东-73%）左图是给定纸盒的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
➢ 6个面都一样 → 找“特殊关系”考点：六面体（拔高）
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U心事 很多 没有人诉说 我不闪躲 我眼里只有花朵 请你别在夜里难过
熄灭 烟头 他好像哭了 后来听说 他们疯了 妈妈 说过 要光明磊落
哦 哦 后来听说 他病重了 种花 的人 明天会好的
请你别在夜里难过 后来离开了 彻底离开了 哦 哦
妈妈 说过 要光明磊落 寂静的夜空 升起一道道烟火 失语者也可以快乐
种花 的人 明天会好的 他们朝我扔泥巴 我拿泥巴种荷花 他们朝我扔泥巴 我拿泥巴种荷花
哦 哦 他们朝我扔石头 我拿石头砌小楼 他们朝我扔石头 我拿石头砌小楼
失语者也可以快乐 哦 哦 哦
他们朝我扔泥巴 我拿泥巴种荷花 我不闪躲 我眼里只有花朵 我不闪躲 我眼里只有花朵
CHAO GE
他们朝我扔石头 我拿石头砌小楼 他们朝我扔泥巴 我拿泥巴种荷花 他们朝我扔泥巴 我拿泥巴种荷花
哦 哦 他们朝我扔石头 我拿石头砌小楼 他们朝我扔石头 我拿石头砌小楼
我不闪躲 我眼里只有花朵 哦 哦 哦
他们朝我扔泥巴 我拿泥巴种荷花 我不闪躲 我眼里只有花朵 我不闪躲 我眼里只有花朵
他们朝我扔石头 我拿石头砌小楼 心事 很多 没有人诉说
C H A O G E J I A O Y U
歌曲：泥巴
哦 哦 熄灭 烟头 他好像哭了
哦 哦“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25上海-47%）以下是同一个立方体的不同视角，则“？”处的图形是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25上海-47%）以下是同一个立方体的不同视角，则“？”处的图形是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
➢ 图形位置关系不变
➢ 代入选项“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25上海-47%）以下是同一个立方体的不同视角，则“？”处的图形是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
➢ 图形位置关系不变
➢ 代入选项“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25上海-47%）以下是同一个立方体的不同视角，则“？”处的图形是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
➢ 图形位置关系不变
➢ 代入选项“图推命题思维”—— 超格刘义恒
11.（25上海-47%）以下是同一个立方体的不同视角，则“？”处的图形是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
➢ 图形位置关系不变
➢ 代入选项“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24广东事业-47%）下列左边给定的是正方体表面展开图，右边哪项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24广东事业-47%）下列左边给定的是正方体表面展开图，右边哪项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
提示：利用图形的唯一性做题（箭头法）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24广东事业-47%）下列左边给定的是正方体表面展开图，右边哪项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
提示：利用图形的唯一性做题（箭头法）
外部 内部“图推命题思维”—— 超格刘义恒
12.（24广东事业-47%）下列左边给定的是正方体表面展开图，右边哪项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
提示：利用图形的唯一性做题（箭头法）
外部 内部“图推命题思维”—— 超格刘义恒
【拓展】（23国考）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？52%
提示：利用图形的唯一性做题（箭头法）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
【拓展】 （23国考）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？52%
提示：利用图形的唯一性做题（箭头法）
外部 内部“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25国考-31%）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
展开图?“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25国考-31%）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面
2
展开图? 2
1 3
1
1=2 1=2=3
➢ 公共边：两边的颜色保持一致“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25国考-31%）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面
展开图?
➢ 公共边：两边的颜色保持一致“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25国考-31%）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面
展开图?
➢ 公共边：两边的颜色保持一致“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25国考-31%）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面
展开图?
➢ “1-4-1”结构-变形“图推命题思维”—— 超格刘义恒
13.（25国考-31%）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面
展开图?
➢ “1-4-1”结构-变形图推“命题思维”刷题训练—— 超格刘义恒
【拓展】（2024国考）左图为8个白色正方体和4个黑色正方体粘接而成的长方体，问以下哪一个
不可能是其外表面展开图？
➢ 公共边：两边的颜色保持一致图推“命题思维”刷题训练—— 超格刘义恒
【拓展】（2024国考）左图为8个白色正方体和4个黑色正方体粘接而成的长方体，问以下哪一个
不可能是其外表面展开图？
➢ 公共边：两边的颜色保持一致图推“命题思维”刷题训练—— 超格刘义恒
【拓展】 （2024国考）左图为8个白色正方体和4个黑色正方体粘接而成的长方体，问以下哪
一个不可能是其外表面展开图？“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（25湖北选调-20%）以下除哪一项外，均为同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（25湖北选调-20%）以下除哪一项外，均为同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（25湖北选调-20%）以下除哪一项外，均为同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 六面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】：
第一步：观察题干与选项，出现“相对面”直接排除
第二步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第三步：没有“唯一边或点”
（1）2个面近，1个面远，优先用“公共边”
（2）3个面近，优先用“公共点”“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是画边法？
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②顺时针方向描边标号（描同一个面）
③题干与选项对应面不一致（排除）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是画边法？
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
b
c
a
c
a b“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是画边法？
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②顺时针方向描边标号（描同一个面）
a
a“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是画边法？
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②顺时针方向描边标号（描同一个面）
2
1
1 3
a
4 2 4
3
➢ 注意：同一个面、同一个点、同一方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是画边法？
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②顺时针方向描边标号（描同一个面）
③题干与选项对应面不一致（排除）
1
2
1 3
2
4
4
3
➢ 注意：同一个面、同一个点、同一方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是画边法？
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②顺时针方向描边标号（描同一个面）
③题干与选项对应面不一致（排除）
➢ 注意：同一个面、同一个边、同一方向“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“画边法”真实测评
➢ 优点：能解决方向问题，细节问题（既可以看点，也可以看边）
➢ 缺点：① 速度偏慢 ② 左右细节问题需要关注“图推命题思维”—— 超格刘义恒
14.（25湖北选调-20%）以下除哪一项外，均为同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢ 画边法（箭头法-2选1）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“1-4-1”变形怎么办？
3
1 3
4 2
A
7 B A 2
4 2 3
2 3
4
1 B 1
4 1
6
7 5 5 6
7 5
7 5
6
6
“1-4-1”模型
“2-3-1”模型“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“1-4-1”变形怎么办？
3
7 1 4
4 2
A
4 3
2 3
6 C B A
1 B 1 2 3 4
5
5 6 7 2 1
7 C 5 5 6 7
6
“1-4-1”模型 “3-3”模型
4 3 2
1
5 C B A
1 2
6 7
3
7
6 5 4“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25国考-49%）以下除哪项外，都是同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25国考-49%）以下除哪项外，都是同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
15.（25国考-49%）以下除哪项外，都是同一正方体纸盒的外表面展开图？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
“2-3-1”模型
“3-3”模型“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“1-4-1”变形怎么办？
A
B A
B C
D
D C
“1-4-1”模型
“2-2”模型“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“1-4-1”变形怎么办？
D
B A
B A
C
D C
D B A
B A
D C
C
“2-2”模型“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“1-4-1”变形怎么办？
5 6
A
D C
3
7 B A
5 6
B C 1 3
1 4 7 B A
D 4
2
D C 6
2
7 5
“1-4-1”模型
“2-2”模型“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面 2：右边
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面 2：右边
2：右边
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面 2：右边
2：右边 可能1：上面
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面 2：右边
2：右边 可能1：上面 2：右边
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面 2：右边
2：右边 可能1：上面 2：右边 2：右边
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面 2：右边
2：右边 可能1：上面 2：右边 2：右边 ➢ 一定要有 “1：上面”
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面 2：右边
2：右边 可能1：上面 2：右边 2：右边 ➢ 一定要有 “1：上面”
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
16.（25联考-35%）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
1：上面 2：右边
一定1：上面
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25浙江-47%）已知5个完全相同的纸盒依次摆在一起如下图所示。则与纸盒的面①相对的面为：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25浙江-47%）已知5个完全相同的纸盒依次摆在一起如下图所示。则与纸盒的面①相对的面为：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25浙江-47%）已知5个完全相同的纸盒依次摆在一起如下图所示。则与纸盒的面①相对的面为：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25浙江-47%）已知5个完全相同的纸盒依次摆在一起如下图所示。则与纸盒的面①相对的面为：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
➢ 思维：斜线与①相邻，且出现多次“图推命题思维”—— 超格刘义恒
17.（25浙江-47%）已知5个完全相同的纸盒依次摆在一起如下图所示。则与纸盒的面①相对的面为：
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）
➢ 思维：斜线与①相邻，且出现多次“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25联考-43%）左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方
体的外表面展开图？
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25联考-43%）左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方
体的外表面展开图？
➢ 找“唯一”
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25联考-43%）左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方
体的外表面展开图？
➢ 找“唯一”
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25联考-43%）左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方
体的外表面展开图？
➢ 找“唯一”
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
18.（25联考-43%）左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方
体的外表面展开图？
➢ 找“唯一”
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
【拓展】（25天津）-53%左图为正方体纸盒的外表面展开图，问以下4个部分中，哪两个可以组合成同
样正方体的外表面展开图？
➢ 找“唯一”
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
【拓展】（25天津）-53%左图为正方体纸盒的外表面展开图，问以下4个部分中，哪两个可以组合成同
样正方体的外表面展开图？
➢ 找“唯一”
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
【拓展】（25天津）-53%左图为正方体纸盒的外表面展开图，问以下4个部分中，哪两个可以组合成同
样正方体的外表面展开图？
➢ 找“唯一”
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“六面体”四个基础模型
“1-4-1”模型 “2-2”模型
“2-3-1”模型 “3-3”模型“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆“六面体”四个基础模型
3 1 3
5 6
4 2
A 7 B A 2
3
4 2 3 2 3 4 3 2 7 B A
4
1 1 3
1 B 1 4 1 5 C B A
1 2 1 4
7 5 6 5 6 6 7 4
3 2
7 5 7 5 7
D C 6
2
6 5 4
6
6 7 5
“1-4-1”模型 “2-3-1”模型 “3-3”模型 “2-2”模型考点：四面体
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 四面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】
第一步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第二步：没有“唯一边或点”，优先用“公共边”“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 四面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】
第一步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第二步：没有“唯一边或点”，优先用“公共边”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
◆如何用“箭头法”解决四面体
➢ 口诀（找唯一，定方向）
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②以唯一点或唯一边，作为参照物，画出箭头方向18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
◆如何区分题干和选项的“左右混淆”
◆用箭头法解决 → 左右混淆18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
◆如何区分题干和选项的“左右混淆”
◆用箭头法解决 → 左右混淆“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 四面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】
第一步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第二步：没有“唯一边或点”，优先用“公共边”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
◆如何用“画边法”解决四面体
①结合选项，找一个唯一点或唯一边
②顺时针方向描边标号（描同一个面）
③题干与选项对应面不一致（排除）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 四面体 – 技巧的最优选择
【答题思路】
第一步：有“唯一边或点”，优先用“箭头法”解题（备选“画边法”）
第二步：没有“唯一边或点”，优先用“公共边”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
◆如何用“公共边”解决四面体
➢ ① 展开图中构成一条直线的两条边,折合之后是同一条边
➢ ② 平行四边形两端的两条边是同一条边“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（24联考事业-46%）左图为给定四面体的外表面展开图，以下哪项可以由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（24联考事业-46%）左图为给定四面体的外表面展开图，以下哪项可以由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
19.（24联考事业-46%）左图为给定四面体的外表面展开图，以下哪项可以由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（24联考事业-77%）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
20.（24联考事业-77%）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
➢ 箭头法（主）+公共边（辅）“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 五星推荐
➢箭头法（主）+公共边（辅）
◆ 单一技巧有缺陷“图推命题思维”—— 超格刘义恒
➢ 秘密：
“箭头法”熟悉后=有了“想象力”➢ 考前点睛、每日十题直播
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：➢ 学习交流群
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：把“图推”当作乐趣
CHAO GE
C H A O G E J I A O Y U
