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工程效率课后习题（二）解析
1-5BCABD
6-10DDDCB
11-15CCDCB
1.A、B、C三支施工队在王庄和李庄修路，王庄要修路900米，李庄要修路
1250米。已知A、B、C队每天分别能修24米、30米、32米，A、C队分别在王
庄和李庄修路，B队先在王庄，施工若干天后转到李庄，两地工程同时开始同
时结束。
问B队在王庄工作了几天：
A.9 B.10 C.11 D.12
解析：合作型工程，考虑总体效率计算总计时间从而得出各自完成工程量，再
分析B队在王庄的工程量。总工程量=900+1250=2150米，总效率为
24+30+32=86米/天，总用时2150/86=25天，所以A队在王庄完成的工程量为
24×25=600米，则剩下的工程量900米-600米=300米，必须由B队完成，所
以B队在王庄工作了300/30=10天，选择B选项。
2.小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组
成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件；小刘每天可以制
作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最
多可以制作该工艺品（ ）件。
A.660 B.675 C.700 D.900
解析：统筹合作型问题，甲部件和乙部件都是小王效率高，比较一下效率优
势，150/60=2.5，75/24＞3，（或者150/75=2，60/24=2.5，说明小刘更擅长甲
部件一些）所以优先让小王做乙部件，小刘做甲部件。10天小刘可以做
60×10=600个甲部件，则小王在完成600个乙部件即600/75=8天后，剩下的时
间2天转化为单人工程问题。因为同样的时间，甲与乙的个数比为2：1，所以
赋值甲工程量为1，乙工程量为2，一件工艺品需要1+2=3的工程量。小王一天
的效率为150，最后2天可以完成150×2=300的工程量，所以最后两天还可以
完成300/3=100件工艺品，所以10天两人最多可以制作工艺品600+100=700
件。选择C选项。
3.某小微企业接到三个相同的订单，赵、钱、孙、李四位师傅单独完成一个，
分别需20小时、20小时、15小时和12小时。现钱、孙、李各负责一个订单，
赵根据需要协助他们完成任务。若要三个订单同时完工且用时最短，则赵协助
钱的时间是
A.8小时 B.7小时 C.6小时 D.9小时
解析：由于赵、钱、孙、李四人完成时间分别为20h、20h、15h、12h，所以赋
值单个订单工程量为公倍数60，效率分别为3、3、4、5，现4人合作完成3个
订单，考虑总体效率计算总计时间从而得出各自完成工程量，再分析赵在钱师傅那边订单中的工作量。总计需要时间=60×3/（3+3+4+5）=180/15=12小时，
此时钱师傅完成工作量=3×12=36，剩余60-36=24的工作量必须由赵师傅完
成，需要24/3=8小时，所以选择A选项。
4.某工厂一机器需要同类零件分别安装在A和B处。已知零件安装在A处可工
作600小时报废，安装在B处可工作900小时报废。两零件分别安装在A、B两
处工作一段时间后，交换零件位置继续工作。这时零件恰好同时报废，忽略安
装和更换零件的时间，请问这两个零件使机器工作了多少小时？
A.640 B.720 C.800 D.840
解析：考虑总体效率计算总计时间。同样的零件在A处和B处分别需要600h和
900h报废，此时零件本身视为工程量，A处与B处的损耗视为效率，则时间比
为2：3，效率比为3：2，赋值A处损耗效率为3，B处损耗效率为2，则零件工
程量=600×3=1800。因为A处与B处一直在损耗，所以总效率=3+2=5，共用时
1800×2/5=3600/5=720小时，所以选择B选项。
5.池中原有一定量的水，如果用一台抽水机向池内灌水，6小时可灌至半满；
如用3台抽水机灌水，8小时可灌满。如将池中水排空，用4台抽水机灌水几小
时能灌满？
A.6 B.7 C.8 D.9
解析：效率比为1：3，时间比为3：4，所以工程量比为3：12即1：4。而工程
量差值为100%-50%=50%的水池水量，根据比例差，前者1台抽水机6小时灌了
50%/3=1/6水池的水量，现要灌满空水池，需要6倍的工程量，而4台抽水机效
率变为4倍，所以需要的时间为6/4=1.5倍，即6×1.5=9小时，所以选择D选
项。
6.一批药品需要检测，若第一天由甲检测，第二天由乙检测，按此方式交替完
成的天数为整数。若第一天由乙检测，第二天由甲检测，按此轮替，那么在按
前者轮流方式完工的天数后，还有56个药品未检测。已知甲、乙工作效率之比
为9：5。问甲每天检测多少个药品？（ ）
A.72 B.99 C.112 D.126
解析：轮流工作型，甲乙轮流，前后两种方式相同天数下工作量不同，说明非
偶数天完整周期结束，第一种方案最后一天必然为甲，第二种为乙，所以甲乙
效率差为56个，而甲乙效率比为9：5，所以甲的效率为56×9/4=126，所以选
择D选项。
7.甲、乙、丙三个工厂承接A和B两批完全相同的加工订单，如果甲厂和乙厂
负责A订单而丙厂负责B订单，则丙厂要比甲厂和乙厂晚15天完成；如在上述
条件下甲厂分配1/3的生产资源或者乙厂分配1/5的生产资源用于B订单的生
产，则A、B两个订单同时完成。问如果合并三个工厂的生产能力，第几天可以
完成A订单的生产任务：
A.22 B.24 C.25 D.26解析：因为甲分配1/3的生产资源即效率与乙分配1/5的效率带来的变化或者结
果相同，说明甲的效率/3=乙的效率/5，甲乙效率比为3：5，赋值效率为3、5。
此时甲乙分配1的效率给B订单可以同时完成，说明丙的效率增加1之后与
3+5-1相同，所以丙的效率为3+5-1-1=6。则未分配前甲乙效率与丙效率比为
8：6即4：3，时间比为3：4，而时间差为15天，所以甲乙需要45天做完A订
单，A订单工程量=45×8=360。现合并三个工厂效率，需要360/（8+6）
=360/14≈25.71天，所以需要26天完成A订单，选择D选项。
8.工厂需要加工一批零件，甲单干工作需要96个小时完成，乙需要90个小时、
丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合
作的顺序轮班工作，每天工作8小时，当全部零件完成时，甲工作了多少小时：
A.16 B.24 C.44 D.32
解析：因为甲乙丙时间分别为96、90、80，96=25×3，90=2×32×5，
80=24×5赋值工程总量为最小公倍数25×32×5=1440，此时甲乙丙效率分别
为15、16、18。第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序，
每天8小时，效率分别为31×8=243、33×8=264、34×8=272，3天一个周
期，3天效率为784，1440=784+243+264+149，所以甲完整工作了4天，一共
32小时，选择D选项。
解析二：甲乙丙各自需要12天、45/4天、10天，现每天两个人，如果都按甲的
效率，需要6天，按照最快的丙需要5天，所以根据混合思想，实际合作顺序
下，一定需要5至6天之间，因此，甲一共工作了4天，需要32小时。
9.夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井，阴天时，甲家挖井需要8天，乙家需要
10天；晴天时，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%，两家同时开工
并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天：
A.2 B.8 C.10 D.12
解析：因为甲家和乙家时间比为8：10即4：5，所以效率比为5：4，赋值效率
为5、4，则晴天甲效率为5-5×40%=3，乙效率为4-4×20%=3.2。①根据份数
思想，每一个阴天，甲比乙多挖了1份的工作量，而每一个晴天，乙比甲多挖
0.2份的工作量。现在两家同时开工同时完成，说明晴天甲比乙多挖的部分，和
阴天乙比甲多挖的部分的量相同，则阴天与晴天的天数比为1：0.2的反比
0.2：1即1：5，所以晴天为5的倍数，选择C选项10天。②工程总量为
5×8=40，假设有a个阴天，b个晴天，则5a+3b=40，4a+3.2b=40。两个方程
同时等比例扩大到20a消去a，得到20a+12b=160；20a+16b=200，作差得到
4b=40，b=10，所以挖了10个晴天。选择C选项。
10.某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。甲队单独完成A工
程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同
时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
解析：A工程量=25×3=75，B工程量=9×5=45，同时开始同时结束，所以工程
总计用时为（75+45）/（3+4+5）=120/12=10天。其中乙在A工程完成的工程
量=4×10=40，剩下75-40=35的工程量必须由丙完成，需要35/5=7天，所以
丙帮乙队工作了7天。选择B选项。
11.甲、乙两人同时加工一批零件，速度比为3：2，当两人共同完成总任务的
一半后，甲生产速度降低20%，乙生产速度提高20%，当甲完成总任务的一半时，
还剩100个零件未加工，问这批零件总数在以下哪个范围内？
A.不到500 B.500～800 C.801～1200 D.超过1200
解析：赋值甲乙效率为3、2，则完成一半总任务后，甲效率降低20%变为3-
3×20%=3-0.6=2.4，乙提高20%效率变为2+2×20%=2+0.4=2.4，甲乙效率相
同。前一半的工作任务中，因为甲乙效率比为3：2，所以甲完成了30%，乙完
成了20%。后来甲完成50%时，说明在新效率下完成了50%-30%=20%的工作量，
则乙也完成了20%的工作量，此时两人一共完成了50%+20%+20%=90%的工作
量，剩余10%的工作量为100个零件，所以零件总数为100/10%=1000个，所以
选择C选项。
12.某种商品有小箱和大箱两种包装，一大箱这种商品有400件，张和王同时开
始制造这种商品，制造一小箱和一大箱这种商品后，张比王多做50件。如果王
此时的效率提高100%，并与张再共同制造一大箱这种商品，则王制造的总件数
比张多50件。问一小箱这种商品有多少件？
A.50 B.100 C.150 D.200
解析：制造一小箱和一大箱这种商品后，张比王多做50件，与张再共同制造一
大箱这种商品，则王制造的总件数比张多50件，说明这一大箱400件里，王比
张多做了100件商品，所以这一大箱400件里，王做了250件，张做了150件。
此时为王提升效率100%后的情况，说明提升效率之间，张做150件对应王只能
完成250/2=125件，两人原效率比为150：125=6：5，而制造一大箱一小箱，两
人差距为50件，所以分别制造了50×6与50×5即300和250件商品，一共550
件，所以一小箱商品由550-400=150件，所以选择C选项。
13.甲乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产成衣900套，生产上衣和裤
子所用的时间比是2比1，乙厂每月生产成衣1200套，生产上衣和裤子所用的
时间比是3比2，若两厂分工合作，按最佳生产方案计，两厂每月共可生产成衣
多少套：
A.2173 B.2193 C.2213 D.2233
解析：效率与时间成反比，所以甲的裤子效率/上衣效率=2：1=2，乙的裤子效
率/上衣效率=3：2=1.5，所以甲更擅长做裤子，优先甲做裤子，乙做上衣。如
果甲的工作效率都用来做裤子，一个月可以制作900×（1+2）=2700件裤子，乙可以做1200×（1+2/3）=1200×5/3=2000件衣服，所以甲在做完对应乙的
2000件裤子后，剩余700件裤子的时间，全部用于整体成衣的制作，可以制作
900×700/2700=700/3≈233.33套成衣，所以一共可以生产2000+233=2233套成
衣，选择D选项。
14.甲乙丙丁四个建筑队分别承担相同的施工任务。由于设备原因，当甲乙丙同
时开工时，丁已经干了若干天。经过一番努力，甲用3天，乙用5天，丙用8
天，分别赶上了丁的进度。已知甲的效率是12，乙的效率是8，则丙的效率是
。
A.4
B.9/2
C.23/4
D.15/2
解析：甲乙丙同时开工“追赶”丁提前完成的工作量，假设丙效率为a，丁效
率为b，丁提前完成工作量为z，追上时间为t，则z=at-bt，t=z/（a-b），因
此考虑为净效率问题，甲乙时间比3：5，所以净效率为5：3，所以（12-b）：
（8-b）=5：3，所以b=2。甲丙时间比为3：8，所以甲丙净效率比为（12-
2）：（a-2）=8：3，所以a=5.75=23/4，所以选择C选项。
解析二：甲3天工程量为12×3=36，乙5天工程量为8×5=40，都等于丁的工
程量，所以丁2天完成工程量=40-36=4，所以丁的效率为2。则8天时丁工程
量为40+2×（8-5）=46，所以丙效率为46/8=23/4，选择C选项。
15.某体育用品制造厂推出羽毛球套装产品，每份产品由一副羽毛球球拍和一
组羽毛球组成。甲、乙两个车间承接了这项任务。已知，甲车间每天可以生产
200副球拍或100组球，乙车间每天可以生产80副球拍或32组球。最终甲乙车
间决定合作生产，并进行合理分工。则工作10天后，他们最多能生产该产品的
套数为（ ）。
A.800 B.900 C.933 D.1000
解析：甲球拍效率/球效率=2，乙球拍效率/球效率=80/32=2.5，所以乙更适合做
球拍，优先让乙做球拍，甲做球。则10天甲可以完成1000组球，乙可以完成
800副球拍。说明甲在完成800组对应乙的球之后，就可以拿剩下的2天做套装
产品。①赋值甲每天效率都是200，则球拍的工程量为1，球的工程量为2，则
两天时间可以做200×2/（1+2）=400/3≈133.33套，所以最多可以生产
800+133=933套，选择C选项。
②2天时间甲可以做200副球拍和100组球，说明甲的工作量两天＞100套套
装，＜200套套装，所以排除B、D，选择C选项。
