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专题 42 实验：验证动量守恒定律
授课提示：对应学生用书67页
1．[2024·新课标卷]某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水
平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为 O，木板上叠放着白纸和
复写纸．实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在
木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离x.将与a半径相等的小球b置于
P
轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分
别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离x 、x .
M N
完成下列填空：
(1)记a、b两球的质量分别为 m 、m ，实验中须满足条件 m________m(填“>”或
a b a b
“<”)；
(2)如果测得的x 、x 、x ，m 和m 在实验误差范围内满足关系式________________，
P M N a b
则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律．实验中，用小球落点与O点的距离来代替小
球水平飞出时的速度．依据是__________________________________．
答案：(1)> (2)mx ＝mx ＋mx 小球从轨道右端飞出后做平抛运动．且小球落点与
a P a M b N
轨道右端的竖直高度相同．结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时
间相等(合理即可)
解析：(1)由于实验中须保证向右运动的小球a与静止的小球b碰撞后两球均向右运动，
则实验中小球a的质量应大于小球b的质量，即m>m ；(2)对两小球的碰撞过程由动量守
a b
恒定律有mv＝mv＋mv ，由于小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右
a a a b b
端的竖直高度相同，则结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相
等，设此时间为t，则mvt＝mvt＋mvt，即mx ＝mx ＝mx .
a a a b b a P a M b N
2．[2024·河南省学业质量监测]某同学用如图甲所示的装置通过两球相碰来验证碰撞中
的动量守恒．图中AB是斜槽，BC是水平槽，斜槽与水平槽平滑相接，先将小球1从斜槽
轨道上某固定点处由静止释放，落在水平面上的记录纸上留下印迹，重复上述操作多次，
根据小球1落在记录纸上的印迹确定小球1在记录纸上的平均位置P.再把小球2放在水平
槽的最右端处，让小球1从斜槽轨道上原来的固定点由静止释放，与小球2碰后两小球分
别落在记录纸上留下落点印迹，重复上述操作多次，确定两小球在记录纸上落点的平均位
置M、N.(1)实验中小球1的质量为m ，半径为r ；小球2的质量为m ，半径为r ，则小球的质
1 1 2 2
量和半径需要满足________．
A．m>m，r>r
1 2 1 2
B．m>m，rm，r＝r
1 2 1 2
D．mm，r＝r，C正确．
1 2 1 2
(2)M点水平位移最小，是碰撞后小球1的落点平均位置．根据动量守恒定律m＝m＋
1 1
m，代入数据得＝.
2
3．[2023·辽宁卷]某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：
用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中 OA为水平段．
选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验．
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为 m 和m(m>m).将硬币甲放置在
1 2 1 2
斜面某一位置，标记此位置为B.由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点
到停止处的滑行距离OP.将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止
释放．当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从 O点到停止处的滑行距离OM和ON.保持
释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s、s、s.
0 1 2
(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝________(用m 和m 表示)，然后通过测得的具
1 2
体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化
量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
答案：(1)一元 (2) (3) (4)见解析
解析：(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选
用的是一元硬币；
(2)甲从O点到P点，根据动能定理
－μm gs＝0－mv
1 0
解得碰撞前，甲到O点时速度的大小
v＝
0
(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为
v＝
1
v＝
2
若动量守恒，则满足mv＝mv＋mv
1 0 1 1 2 2
整理可得＝
(4)误差可能的原因有：
①系统误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
②碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币
组成的系统合外力不为零．
4．某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来验证动量守恒定律，滑块 1上安装遮光片，
光电计时器可以测出遮光片经过光电门的遮光时间，滑块质量可以通过天平测出，实验装
置如图甲所示．
(1)游标卡尺测量遮光片宽度如图乙所示，其宽度d＝________ cm.
(2)打开气泵，待气流稳定后，将滑块1轻轻从左侧推出，发现其经过光电门1的时间
比光电门2的时间短，应该调高气垫导轨的________端(填“左”或“右”)，直到通过两
个光电门的时间相等，即轨道调节水平．
(3)在滑块上安装配套的粘扣．滑块2(未安装遮光片，质量m ＝120.3 g)静止在导轨上，
2
轻推滑块1(安装遮光片，质量m ＝174.5 g)，使其与滑块2碰撞，记录碰撞前滑块1经过光
1
电门1的时间Δt ，以及碰撞后两滑块经过光电门 2的时间Δt.重复上述操作，多次测量得
1 2
出多组数据如下表：
Δt/ms 64.72 69.73 70.69 80.31 104.05
1
/s－1 15.5 14.3 14.1 12.5 9.6Δt/ms 109.08 121.02 125.02 138.15 185.19
2
/s－1 9.2 8.3 8.0 7.2 5.4
根据表中数据在方格纸上作出图线．若根据图线得到的直线斜率为k ，而从理论计算
1
可得直线斜率表达示为k＝________．(用m、m 表示)若k＝k，即可验证动量守恒定律．
2 1 2 1 2
(4)多次试验，发现k 总大于k，产生这一误差的原因可能是________．
1 2
A．滑块2的质量测量值偏大
B．滑块1的质量测量值偏大
C．滑块2未碰时有向右的初速度
D．滑块2未碰时有向左的初速度
答案：(1)2.850 (2)左 (3)图见解析 (4)AC
解析：(1)游标卡尺的读数为28mm＋10×0.05 mm＝28.50 mm＝2.850 cm.
(2)滑块经过光电门1的时间比光电门2的时间短，说明滑块做减速运动，是由于气垫
导轨左侧低造成的，应将左端调高．
(3)作出－图线如图所示
若满足动量守恒，则有mv＝(m＋m)v，且v＝，v＝，
1 1 1 2 2 1 2
整理得＝·，k＝.
2
(4)若滑块2的质量测量值偏大，则计算值k 偏小，则有k>k ，A正确；若滑块1的质
2 1 2
量测量值偏大，则计算值k 偏大，则有kk ，C正确；若滑块2未碰时有向左的初速度，
1 1 2
则碰后动量值偏小，即偏小，则k 偏小，k
