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专题 21 滑块—木板模型
授课提示：对应学生用书30页
1.
如图所示，货车车厢中央放置一装有货物的木箱，该木箱可视为质点．已知木箱与车
厢之间的动摩擦因数μ＝0.4.下列说法正确的是( )
A．若货车向前加速时，木箱对车厢的摩擦力方向向左
B．为防止木箱发生滑动，则货车加速时的最大加速度不能超过4 m/s2
C．若货车行驶过程中突然刹车，木箱一定与车厢前端相撞
D．若货车的加速度为5 m/s2时，木箱受到的摩擦力为静摩擦力
答案：B
解析：若货车向前加速时，车厢对木箱的摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律得木箱
对车厢的摩擦力方向向右，A错误；当摩擦力达到最大静摩擦力时刚好不发生相对滑动，
最大加速度a＝μg＝4 m/s2，B正确；若货车行驶过程突然刹车，加速度小于等于4 m/s时
木箱不会相对车厢滑动，发生相对滑动时也不一定与车的前端相撞，C错误；货车的加速
度5 m/s2>4 m/s2，木箱已经发生相对滑动，木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，D错误．
2．[2024·广东省中山市第一次模拟](多选)如图甲所示，物块A与木板B静止地叠放在
水平地面上，A、B间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，地面光滑．现
对A施加水平向右的大小不同的拉力F，测得B的加速度a与力F的关系如图乙所示，取g
＝10 m/s2，则( )
A.当F<24 N时，A、B间的摩擦力保持不变
B．当F>24 N时，A、B间的摩擦力保持不变
C．A的质量为4 kg
D．B的质量为2 kg
答案：BCD
解析：由图乙可知，当F<24 N时，A、B保持相对静止，B的加速度逐渐增大，则
A、B间的摩擦力逐渐增大；当F>24 N时，A、B发生相对滑动，A、B间滑动摩擦力保持
不变，A错误，B正确；设A、B的质量分别为m 、m ，当F＝24 N时，根据牛顿第二定
1 2
律，对A，有F－μm g＝ma，对B，有μm g＝ma，解得A、B的质量分别为m ＝4 kg，m
1 1 1 2 1 2
＝2 kg，C、D正确．
3．[2024·广西南宁市开学考试]如图所示，质量m ＝2 kg的小物块A可以看作质点，
A以初速度v ＝3 m/s滑上静止的木板B左端，木板B足够长，当A、B的速度达到相同后，
0
A、B又一起在水平面上滑行直至停下．已知m ＝1 kg，A、B间的动摩擦因数μ ＝0.2，木
B 1
板B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，g取10 m/s2.求：
2
(1)小物块A刚滑上木板B时，A、B的加速度大小a 和a ；
A B
(2)A、B速度达到相同所经过的时间t；
(3)A、B一起在水平面上滑行至停下的距离x.
答案：(1)a ＝2 m/s2，a ＝1 m/s2 (2)t＝1 s (3)x＝0.5 m
A B
解析：(1)根据题意可知，A与B之间的滑动摩擦力大小
f＝μm g＝4 N
1 1 A
B与水平面之间的滑动摩擦力大小f＝μ(m ＋m )g＝3 N
2 2 A B
当A刚滑上B时，由牛顿第二定律，对A有f＝m a
1 A A
对B有f－f＝m a
1 2 B B
解得a ＝2 m/s2，a ＝1 m/s2
A B
(2)设A、B达到相同的速度为v，对A、B相对滑动的过程，由公式v＝v＋at
0
对A有v＝v－a t
0 A
对B有v＝a t
B
解得t＝1 s，v＝1 m/s
(3)以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得
f＝(m ＋m )a
2 A B
一起在水平面上滑行至停下过程0－v2＝－2ax
解得x＝0.5 m
4．[2024·辽宁省阜新市月考]如图所示，水平桌面上质量m 为0.01 kg的薄纸板上，放
1
有一质量m 为0.04 kg的小水杯(可视为质点)，小水杯距纸板左端距离x 为0.5 m，距桌子
2 1
右端距离x 为1 m，现给纸板一个水平向右的恒力F，欲将纸板从小水杯下抽出．若纸板
2
与桌面、水杯与桌面间的动摩擦因数μ 均为0.4，水杯与纸板间的动摩擦因数μ 为0.2，重
1 2
力加速度g取10 m/s2，设水杯在运动过程中始终不会翻倒，则：
(1)求F多大时，抽动纸板过程水杯相对纸板不滑动；
(2)当F为0.4 N时，纸板的加速度是多大？
(3)当F满足什么条件，纸板能从水杯下抽出，且水杯不会从桌面滑落？
答案：(1)0.3 N (2)12 m/s2 (3)F≥0.315 N
解析：(1)当抽动纸板且水杯相对纸板滑动时，对水杯进行受力分析，根据牛顿第二定
律得
μmg＝ma，
2 2 2 1
解得a＝2 m/s2
1
对整体分析，根据牛顿第二定律得
F－μ(m＋m)g＝(m＋m)a
1 1 1 2 1 2 1
解得F＝0.3 N
1故当F≤0.3 N抽动纸板过程水杯相对纸板不滑动；
1
(2)当F＝0.4 N时，纸杯和纸板已经发生相对滑动，则有
2
F－μmg－μ(m＋m)g＝ma
2 2 2 1 1 2 1
解得a＝12 m/s2
(3)纸板抽出的过程，对纸板有
F－μmg－μ(m＋m)g＝ma
2 2 1 1 2 1
纸板抽出的过程，二者位移关系满足
x＝at2－at2
1 1
纸板抽出后，水杯在桌面上做匀减速直线运动，设经历时间 t′恰好到桌面右边缘静止，
有
μmg＝ma′
1 2 2 1
由速度关系有at＝a′t′
1 1
纸杯的位移关系有x－at2＝×t′
2 1
联立解得F＝0.315 N
所以，当F≥0.315 N时，纸板能从水杯下抽出，且水杯不会从桌面滑落．
