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专题 49 电场中的图像问题
授课提示：对应学生用书79页
1.
(多选)一电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它
运动的vt图像如图所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是选项中的( )
答案：CD
解析：根据vt图像可知电荷的加速度逐渐增大，即电荷所受电场力逐渐增大，又根据
电场线越密集电场强度越大可知，从A到B电场线逐渐密集，由于题干没说明是带正电还
是带负电，故电荷所受电场力方向与电场强度方向可能相同、可能相反，综上所述可知，
A、B错误，C、D正确．
2．在真空中某区域有一电场，其中一条电场线如图甲所示，O、A、B为电场线上间
距相等的三个点，这一条电场线上各点的电势 φ分布如图乙所示，下列说法正确的是(
)
A．O点的电势小于A点的电势
B．O点的电场强度小于A点的电场强度
C．将正电荷沿该直线从A移到B的过程中，电场力做负功
D．O、A两点间的电势差大于A、B两点间的电势差
答案：D
解析：根据乙图可知，O点的电势大于A点的电势，故A错误；电势变化越快的地方场强越大，根据图线斜率可以得出，O点的电场强度大于A点的电场强度，故B错误；将
正电荷沿该直线从A移到B的过程中，电场力做正功，故C错误；O、A两点间的电势差
大于A、B两点间的电势差，故D正确．
3.
[2024·江苏省南通市教学质量调研]真空中有一静止、半径为r 的均匀带正电的球体，
0
场强E沿半径r方向分布情况如图所示，图中E 、r 、r 、r 以及静电力常量k都是已知量，
0 0 1 2
下列说法中正确的是( )
A．r 处电势最高
0
B．r、r 两处的电场强度方向相反
1 2
C．r、r 两处的电势差等于E(r－r)
1 2 0 2 1
D．利用已知量可求出球体所带的电荷量
答案：D
解析：由图可知，场强E沿半径r方向始终大于0，r 、r 两处的电场强度方向相同，
1 2
电势沿着场强方向逐渐降低，故r 处不是电势最高处，可知球心处的电势最高，A、B错误；
0
在Er图像中，曲线与坐标轴所围成的面积表示电势差的大小，故可得 r 、r 两处的电势差
1 2
大于E(r－r)，C错误；根据r 处的场强为E，有E＝k，解得Q＝，D正确．
0 2 1 2 0 0
4.
(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E 随位移x变化
p
的关系如图所示，其中O～x 段是对称的曲线，x～x 段是直线．下列说法正确的是( )
2 2 3
A．x 处电场强度为零
1
B．从x 到x，电场强度逐渐增大
2 3
C．x、x、x 处电势φ、φ、φ 的关系为φ＞φ＞φ
1 2 3 1 2 3 1 2 3
D.粒子在0～x 段做匀变速运动，在x～x 段做匀速直线运动
2 2 3
答案：AC
解析：Ex图像的斜率表示电场力(也是合外力)，图线在x 处的斜率为零，则电场力为
p 1
零，电场强度为零，A正确；从x 到x ，斜率不变，电场力不变，电场强度不变，B错误；
2 3
由φ＝，由图像得0＜E ＜E ＜E ，联立解得0＞φ ＞φ ＞φ ，C正确；在0～x 段，粒子
p1 p2 p3 1 2 3 2
受到的电场力变化，加速度变化，不是匀变速运动；x ～x 段，电场力恒定，做匀变速直
2 3
线运动，D错误．
5．[2024·甘肃省甘南期中考试](多选)空间中某一静电场方向平行于x轴，电势φ随x
变化情况如图所示．一质量为4.0×10－20 kg、电荷量为2.0×10－10 C的带负电粒子(不计重
力)从x轴上x＝－2 cm处由静止释放，仅在电场力作用下沿 x轴做往复运动，下列说法正
确的是( )A．在x轴正、负半轴分布着方向相反的匀强电场
B．在－2 cm<x<0区域内电场强度大小为800 V/m
C．在0<x<4 cm区域内电场强度大小为600 V/m
D．该粒子运动过程中经过x＝0速度最大，最大速度是4×105 m/s
答案：ABD
解析：由φx图像的斜率表示电场强度可知，在x轴正、负半轴分布着方向相反的匀强
电场，A正确；在－2 cm≤x＜0区域内电场强度大小E ＝＝ V/m＝800 V/m，方向沿x轴
1
负方向，B正确；在0＜x≤4 cm区域内电场强度大小E ＝＝ V/m＝400 V/m，C错误；粒
2
子在－2≤x＜0 cm沿x轴正向做匀加速运动，则0＜x≤4 cm区域内沿x轴正向做匀减速
运动，可知粒子经过x＝0处时速度最大，粒子从x＝－2 cm运动到x＝0的过程，由动能
定理可得qU＝mv，其中U＝16 V，代入数值可得v ＝4×105 m/s，D正确．
m
6．空间存在一静电场，电场中x轴上的电势φ随x坐标的变化规律如图所示，下列说
法正确的是( )
A.x＝4 m处的电场强度为零
B．x＝4 m处电场方向一定沿x轴正方向
C．电荷量为e的负电荷沿x轴从O点移动到6 m处，电势能增大8 eV
D．若电荷只在电场力作用下沿x轴正方向移动，加速度先增大后减小
答案：C
解析：图像的斜率等于电场强度，则x＝4 m处的电场强度不为零，A错误；从0到x
＝4 m处电势不断降低，但问题中没有说明电场线是否与x轴平行，则x＝4 m处的电场方
向不一定沿x轴正方向，故B错误；负电荷沿x轴正方向移动，电势降低，电势能增大的
量为ΔE ＝－e·(－4 V－4 V)＝8 eV，C正确；根据牛顿第二定律qE＝ma，加速度与电场
p
强度成正比，由图像可知，斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，即加速度先减
小后增大，D错误．
7．空间中存在一静电场，一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能E
p
随位置x的变化关系如图所示，则电子从x 向x 运动的过程中，下列说法正确的是( )
1 3
A．在x 处电子速度最大
1
B．在x 处电子加速度最大
2C．在x 处电场强度最大
3
D．在x 处电势最高
2
答案：C
解析：电子仅在电场力作用下运动，动能与电势能之和是恒定的，则电子从x 向x 运
1 3
动的过程中，在x 处的电势能最小，则动能最大，速度最大，A错误；Ex图像的斜率绝对
3 p
值表示电子受到的电场力大小，在x 处图像的斜率为0，则电场力为0，故电子的加速度为
2
0，B错误；电子从x 向x 运动的过程中，x 处的图像斜率绝对值最大，则电场力最大，电
1 3 3
场强度最大，C正确；电子从x 向x 运动的过程中，电子在x 处电势能最大，但由于电子
1 3 2
带负电，故在x 处电势最低，D错误．
2
