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专题 49 电场中的图像问题
授课提示：对应学生用书79页
1.
(多选)一电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它
运动的vt图像如图所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是选项中的( )
答案：CD
解析：根据vt图像可知电荷的加速度逐渐增大，即电荷所受电场力逐渐增大，又根据
电场线越密集电场强度越大可知，从A到B电场线逐渐密集，由于题干没说明是带正电还
是带负电，故电荷所受电场力方向与电场强度方向可能相同、可能相反，综上所述可知，
A、B错误，C、D正确．
2．在真空中某区域有一电场，其中一条电场线如图甲所示，O、A、B为电场线上间
距相等的三个点，这一条电场线上各点的电势 φ分布如图乙所示，下列说法正确的是(
)
A．O点的电势小于A点的电势
B．O点的电场强度小于A点的电场强度
C．将正电荷沿该直线从A移到B的过程中，电场力做负功
D．O、A两点间的电势差大于A、B两点间的电势差
答案：D
解析：根据乙图可知，O点的电势大于A点的电势，故A错误；电势变化越快的地方场强越大，根据图线斜率可以得出，O点的电场强度大于A点的电场强度，故B错误；将
正电荷沿该直线从A移到B的过程中，电场力做正功，故C错误；O、A两点间的电势差
大于A、B两点间的电势差，故D正确．
3.
[2024·江苏省南通市教学质量调研]真空中有一静止、半径为r 的均匀带正电的球体，
0
场强E沿半径r方向分布情况如图所示，图中E 、r 、r 、r 以及静电力常量k都是已知量，
0 0 1 2
下列说法中正确的是( )
A．r 处电势最高
0
B．r、r 两处的电场强度方向相反
1 2
C．r、r 两处的电势差等于E(r－r)
1 2 0 2 1
D．利用已知量可求出球体所带的电荷量
答案：D
解析：由图可知，场强E沿半径r方向始终大于0，r 、r 两处的电场强度方向相同，
1 2
电势沿着场强方向逐渐降低，故r 处不是电势最高处，可知球心处的电势最高，A、B错误；
0
在Er图像中，曲线与坐标轴所围成的面积表示电势差的大小，故可得 r 、r 两处的电势差
1 2
大于E(r－r)，C错误；根据r 处的场强为E，有E＝k，解得Q＝，D正确．
0 2 1 2 0 0
4.
(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E 随位移x变化
p
的关系如图所示，其中O～x 段是对称的曲线，x～x 段是直线．下列说法正确的是( )
2 2 3
A．x 处电场强度为零
1
B．从x 到x，电场强度逐渐增大
2 3
C．x、x、x 处电势φ、φ、φ 的关系为φ＞φ＞φ
1 2 3 1 2 3 1 2 3
D.粒子在0～x 段做匀变速运动，在x～x 段做匀速直线运动
2 2 3
答案：AC
解析：Ex图像的斜率表示电场力(也是合外力)，图线在x 处的斜率为零，则电场力为
p 1
零，电场强度为零，A正确；从x 到x ，斜率不变，电场力不变，电场强度不变，B错误；
2 3
由φ＝，由图像得0＜E ＜E ＜E ，联立解得0＞φ ＞φ ＞φ ，C正确；在0～x 段，粒子
p1 p2 p3 1 2 3 2
受到的电场力变化，加速度变化，不是匀变速运动；x ～x 段，电场力恒定，做匀变速直
2 3
线运动，D错误．
5．[2024·甘肃省甘南期中考试](多选)空间中某一静电场方向平行于x轴，电势φ随x
变化情况如图所示．一质量为4.0×10－20 kg、电荷量为2.0×10－10 C的带负电粒子(不计重
力)从x轴上x＝－2 cm处由静止释放，仅在电场力作用下沿 x轴做往复运动，下列说法正
确的是( )A．在x轴正、负半轴分布着方向相反的匀强电场
B．在－2 cm
