文档内容
专题 48 电场能的性质
授课提示：对应学生用书77页
1.
[2024·福建省福州三中期中考试](多选)如图所示，虚线表示两个固定的等量异种点电
荷形成的电场中的等势线．一带电粒子以某一速度从图中 a点沿实线abcde运动．若粒子
只受静电力作用，则下列判断正确的是( )
A．粒子带负电
B．速度先减小后增大
C．电势能先减小后增大
D．经过b点和d点时的速度大小和方向均相同
答案：AB
解析：根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线的特点可得，该图中的等
势线中，正电荷在上方，负电荷在下方，从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电
粒子受到了向上的力的作用．所以粒子带负电，A正确；粒子从a→b→c过程中，电场力
做负功，c→d→e过程中，电场力做正功．粒子在静电场中电场力先做负功后做正功，电
势能先增大后减小，速度先减小后增大，B正确，C错误；由于b、d两点处于同一个等势
面上，所以粒子在b、d两点的电势能相同，粒子经过b点和d点时的速度大小相同，方向
不同，故D错误．
2．[2021·广东卷]如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，
两极间产生强电场，虚线为等势面．在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极
a、b是其路径上的两点．不计液滴重力．下列说法正确的是( )
A.a点的电势比b点的低
B．a点的电场强度比b点的小
C．液滴在a点的加速度比在b点的小
D．液滴在a点的电势能比在b点的大
答案：D
解析：由于发射极与电源正极相连接，故发射极电势高于吸极电势，故 a点电势比b点电势高，A错误；等势面的疏密反映电场线的疏密，故a点的电场强度大于b点的，液滴
在a点的加速度大于b点的，B、C错误；带电液滴从发射极加速飞向吸极，从a到b电场
力做正功，故电势能减小，D正确．
3.
(多选)如图所示，在某孤立点电荷形成的电场中有 A、B 两点，已知 A、B 两点的场
强方向如图所示，下列选项正确的是( )
A．某检验电荷在A点受的电场力等于在B点受的电场力
B．某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力
C．某检验电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能
D．某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能
答案：BD
解析：两条电场线的延长线交于一点，即为点电荷Q的位置，根据电场线方向可知Q
带正电，设A、B两点到Q的距离分别为r 和r ，由几何知识得到＝sin θ，根据点电荷场
A B
强公式E＝k，可得A、B两点的电场强度为E ＞E ，某检验电荷在A点受的电场力大于在
A B
B点受的电场力，B正确；因为B点距离正点电荷Q远，所以φ <φ ，根据E ＝φq可知，
B A p
某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能，电势能与电荷的电性有关，D正确．
4．[2024·山东省聊城市二中月考](多选)如图所示，A、B为等量异种点电荷连线上的
点且关于正电荷位置对称，C、B位于两电荷连线的中垂线上，则下列说法正确的是( )
A.A、B两点的电场强度大小关系为E >E
A B
B．B、C两点的电场强度大小关系为E >E
B C
C．若将一带正电的试探电荷从A移到B处，静电力不做功
D．若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功
答案：BD
解析：等量异种点电荷产生的电场线和等势面的分布如图所示根据图像可知B点电场线较A点密集，则E E ，A错误，B正确；因B点电势为零，A点电势大于零，可知若将一带正电的试探电
B C
荷从A移到B处，电势能减小，静电力做正功，C错误；因BC两点电势相等，均为零，
可知若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功，D正确．
5.
[2024·辽宁省铁岭市开学考试](多选)如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种电
荷的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则下列说法中正确的是( )
A．c、d两点处的场强相同
B．c、d两点处的电势相等
C．从c点到d点场强先变小后变大
D．从c点到d点电势先降低后升高
答案：AC
解析：根据等量异种电荷连线上电场的分布特点可知，c、d两点将a、b两点的连线三
等分，所以c与d关于连线的中点对称，则关于连线的中点对称的两点c与d的场强相同，
A正确；根据等量异种电荷连线上的电场分布特点，可知两端大，中点最小，可知从c点
到d点场强先变小后变大，C正确；根据等量异种电荷电场线的分布可知，电场线由a指
向b，根据沿电场线方向电势越来越低，所以c点到d点电势一直减小，B、D错误．
6.
[2024·黑龙江省龙东地区联考](多选)如图所示，在直角△ABC中，BC＝4 cm，∠C＝
30°，匀强电场的电场线平行于△ABC所在平面，且A、B、C点的电势分别为10 V、－2
V、10 V．下列说法正确的是( )
A．电场强度的方向沿AB方向
B．电场强度的大小为600 V/m
C．一个电子从A点移动到C点，电场力做功为零
D．一个电子从B点移动到C点，电场力做功为－12 eV
答案：BC
解析：A点和C点电势相等，且电场为匀强电场，故 AC为一条等势线，又电场线与等势线垂直，所以电场方向垂直于AC，A错误；电场强度的大小为E＝＝600 V/m，B正
确；在等势线上移动电荷时电场力不做功，所以电子从A点移动到C点时，电场力做功为
零，C正确；一个电子从B点移动到C点，电场力做功为W ＝－eU ＝－e(φ －φ )＝12
BC BC B C
eV，D错误．
7.
[2024·福建省五校联考](多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点
的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、12 V、18 V.下列说法正确的是( )
A．电场强度的大小为 V/cm
B．坐标原点处的电势为6 V
C．电子从b点运动到c点，电场力做功为6 eV
D．电子在a点的电势能比在b点的低2 eV
答案：AC
解析：将电场强度分解为水平和竖直，x轴方向E ＝＝＝1 V/cm，沿y轴方向E ＝＝
x y
＝1 V/cm，则合场强E＝＝ V/cm，A正确；在匀强电场中，平行等距的两线段电势差相等，
故φ－φ＝φ －φ ，解得坐标原点处的电势为4 V，B错误；电子在c点电势能E ＝－eφ
c a b O pc c
＝－18 eV，电子在b点电势能E ＝－eφ ＝－12 eV，电子在b点的电势能比在c点的高6
pb b
eV，故电子从b点运动到c点，电场力做功为6 eV，C正确；电子在a点电势能E ＝－eφ
pa a
＝－10 eV，电子在a点的电势能比在b点的高2 eV，D错误．
8.
(多选)如图所示，空间中存在竖直向上的匀强电场，将一绝缘带电小球自 C点静止释
放，一段时间后小球与正下方弹簧在A点开始接触并压缩弹簧，假设从释放到最低点B的
过程中电场力对小球做功－5 J，弹簧形变始终处于弹性限度范围，不计空气阻力，下列说
法正确的是( )
A．小球反弹后可重新到达C点
B．从C点到B点，小球与弹簧的机械能减少5 J
C．小球从A运动到B过程中速度一直在减小
D．小球动能最大的位置在AB之间小球重力和弹簧弹力大小相等的位置
答案：AB
解析：小球、弹簧组成的系统有重力、弹簧弹力和电场力做功，机械能和电势能的总
和不变，小球反弹后一定能重新回到 C点，A正确；从C到B的过程中，电场力做功－5
J，由能量守恒得，小球和弹簧组成的系统的机械能减少5 J，B正确；小球从A到B的过程中先加速运动，到达重力、弹簧弹力和电场力三力合力为零的位置时，速度最大，动能
最大，之后做减速运动，直到B点，C、D均错误．
9.
[2024·山西省大同市期中考试]如图所示，竖直面内有一半径为R的光滑绝缘圆轨道，
有一质量为m，电荷量大小为q的带负电小球从轨道最低点出发，沿着轨道切线方向以大
小为v 的初速度水平射出，整个装置处于竖直向下的匀强电场中，已知 E＝下列说法正确
0
的是( )
A．小球在最低点对轨道的压力为
B．小球在最低点对轨道的压力为－
C．若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为
D．若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为
答案：D
解析：小球在最低点做圆周运动，合外力提供向心力有 m＝F －mg＋Eq，解得F ＝
支 支
＋，根据牛顿第三定律F ＝F ＝＋，A、B错误；若能够不脱轨到达最高点，则在最高点
压 支
轨道对小球的弹力刚好为零，即小球在重力和电场力作用下做圆周运动m＝mg－Eq，由动
能定理有mv－mv＝－(mg－Eq)·2R，所以初速度最小值v＝，C错误，D正确．
0
10．[2024·山西省晋城一中期中考试]如图所示，在水平轨道AB的末端处，平滑连接
一个半径R＝0.4 m的光滑半圆形轨道，半圆形轨道与水平轨道相切，C点为半圆形轨道的
中点，D点为半圆形轨道的最高点，整个轨道处在电场强度水平向右，大小E＝4×103
V/m的匀强电场中．将一个质量m＝0.1 kg带正电的小物块(视为质点)，从水平轨道的A点
由静止释放，小物块恰好能通过D点．小物块的电荷量q＝＋2×10－4 C，小物块与水平轨
道之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：
(1)A、B两点间的距离L；
(2)小物块通过C点时对轨道的压力大小F .
N
答案：(1) m (2)5.4 N
解析：(1)小物块恰好能通过D点，由牛顿第二定律可知mg＝
从A点到D点由动能定理得(qE－μmg)L－2mgR＝mv
解得A、B两点间的距离L＝ m
(2)从C点到D点由动能定理得－mgR－qER＝mv－mv
在C点由牛顿第二定律得N－qE＝m
根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小F ＝N
N
解得F ＝5.4 N
N11．[2024·重庆市七中期中考试]如图所示，在绝缘水平面上的两物块 A、B用劲度系
数为k的水平绝缘轻质弹簧连接，物块B、C用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A靠在竖直墙
边，C在倾角为θ＝30°的长斜面上，滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行．A、B、C
的质量分别是m、2m、2m，A所带电荷量为＋q，B所带电荷量均为＋q，C不带电，滑轮
左侧存在着水平向左的匀强电场，整个系统不计一切摩擦，B与滑轮足够远．匀强电场的
电场力大小为E＝，开始时系统静止．现让C在沿斜面向下的拉力F作用下做加速度大小
为g的匀加速直线运动，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g.
(1)求初始状态下弹簧的形变量Δx；
1
(2)求A刚要离开墙壁时C的速度大小v；
1
(3)接(2)此过程中拉力F所做的功．
答案：(1) (2)2g (3)
解析：(1)初始时，对B分析可知Eq＝kΔx＋2mg sin θ
1
解得弹簧的压缩量Δx＝
1
(2)当A刚要离开墙壁时，对C分析
E×q＝kΔx
2
则此过程中C下滑的距离x＝Δx＋Δx＝
1 2
此时C的速度大小v＝＝2g
1
(3)从开始运动到A刚要离开墙壁时弹簧弹性势能不变，此过程中根据动能定理 W ＋
F
2mgx sin θ－qEx＝(2m＋2m)v
解得拉力F所做的功W ＝.
F
