文档内容
专题 14 电学中三大观点的综合应用
（考试时间：75分钟试卷满分：100分）
一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题
目要求的,不选、多选、错选均不得分）
1．（2024·河南·统考二模）如图所示，一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线框abcd，放在
光滑绝缘水平面上，空间存在一磁感应强度为B、方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场的左右边界刚好和
线框的ab边、cd边重合。现在线框cd的中点加一水平向右的恒力F，使线框从图示位置由静止开始水平
向右运动。已知经过时间t，线框的ab边刚好向右运动到磁场的右边界处，此时线框的速度大小为v。若
在同一时间t内，线框内产生的热量与一恒定电流I在该线框内产生的热量相同，则关于该恒定电流I的表
达式，下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·安徽·校联考模拟预测）如图所示，相距为 足够长的光滑平行金属导轨 、 水平放置，
在两导轨间左侧连接一阻值为 的定值电阻 ，右侧连接一最大阻值为 的滑动变阻器 .两导轨间存在
着竖直向下的匀强磁场.一长为 、电阻值为 的导体棒 在外力作用下以速度 匀速向右运动.金属导轨
电阻不计，导体棒 与两导轨接触良好且始终垂直.现缓慢滑动 的滑片，使 接入电路中的阻值从0开
始逐渐增大。下列说法正确的是（ ）A． 中的电流方向为 到 ，且电流大小逐渐增大
B．当 接入电路中的阻值 时， 中的电流最大且为
C．当 接入电路中的阻值 时，两电阻 、 的电功率之和最大且为
D．当 接入电路中的阻值 时，拉力 的功率为
3．（2023·江苏盐城·盐城中学校考模拟预测）磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图（a）所示，它的驱
动系统简化为如图（b）所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L。匝数为N。总电
阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的正方形组合匀强
磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车。在悬浮状态下，列车运动时受到恒定
的阻力 ，则（ ）
A．图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向
B．列车刚启动时线框中的感应电动势大小为
C．列车速度为v'时线框受到的安培力大小为
D．列车的最大速度为
4．（2023·山东滨州·统考二模）图1是电磁炮结构图，其原理可简化为图2， 、 是光滑水平导轨，
直流电源连接在两导轨左端，衔铁P放置在两导轨间，弹丸放置在P的右侧（图中未画出）．闭合开关K
后，电源、导轨和衔铁形成闭合回路，通过导轨的电流产生磁场，衔铁P在安培力作用下沿导轨加速运动．
已知电源的电动势大小为E，衔铁P与弹丸总质量为m，整个电路的总电阻恒为R，两导轨间距为L，导轨
间的磁场可认为是垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小与通过导轨的电流成正比，即 ．某时刻，衔铁P的速度大小为v，此时衔铁P的加速度大小为（ ）．
A． B． C． D．
5．（2023·河北石家庄·统考三模）如图所示，一空心铝管与水平面成 角倾斜固定放置。现把一枚质量为
m、直径略小于铝管直径的圆柱形小磁块从上端管口无初速度放入管中，小磁块从下端口落出时的速度为
v，已知该铝管长度为l，小磁块和管间的摩擦力是小磁块重力的k倍，重力加速度为g。下列说法正确的
是（ ）
A．小磁块做匀加速直线运动
B．小磁块在运动过程中，铝管和小磁块产生的热量为
C．小磁块在运动过程中，小磁块产生的热量为
D．小磁块在运动过程中，小磁块受到的重力和摩擦力的总冲量为mv
6．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）如图所示，AOC是光滑的直角金属导轨，AO竖直，OC水平。质量
分布均匀的金属棒ab长度为L，质量为m，电阻为R，两端置于导轨内。设金属杆与竖直导轨夹角为θ，
当θ=30°时静止释放金属杆。已知空间存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，不计
金属导轨的电阻，则（ ）A．回路中感应电流方向始终为逆时针方向
B．整个过程中，ab棒产生的焦耳热为 mgL
C．当θ=60°时，若a点速度大小为v，则b点速度大小为2v
D．在θ=30°到θ=45°过程中通过ab棒的电荷量为
7．（2023·浙江宁波·镇海中学校联考一模）如图，质量为0.1kg的方形铝管静置在足够大的绝缘水平面上，
现使质量为0.2kg的条形磁铁（条形磁铁横截面比铝管管内横截面小）以v=3m/s的水平初速度自左向右穿
过铝管，忽略一切摩擦，不计管壁厚度。则（ ）
A．磁铁穿过铝管过程中，铝管受到的安培力可能先水平向左后水平向右
B．磁铁穿过铝管后，铝管速度可能为4m/s
C．磁铁穿过铝管正中央时，铝管加速度为零
D．磁铁穿过铝管过程所产生的热量可能达到0.2J
8．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图所示，正方形匀质刚性金属框（形变量忽略不计），边长为
，质量为 ，距离金属框底边 处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感
应强度 。磁场区域上下边界水平，高度为 ，左右宽度足够大。把金属框在竖直平面内以
的初速度水平无旋转地向右抛出，金属框恰好能匀速通过磁场，不计空气阻力， 取 。下
列说法不正确的是（ ）
A．刚性金属框电阻为
B．通过磁场的整个过程中，金属框的两条竖直边都不受安培力作用
C．通过磁场的过程中，克服安培力做功为
D．改变平抛的初速度大小，金属框仍然能匀速通过磁场
9．（2023·北京海淀·中关村中学校考三模）如图所示的天平可用来测定磁感应强度B。天平的右臂下面挂
有一个电阻为R的矩形线圈，线圈宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当
线圈中通有电流I时，在天平左、右两边加上质量各为 、 的砝码，天平平衡。当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。若在此时剪断细线，矩形线圈将由静止下落，经
一段时间，线圈的上边离开磁感应强度为B的匀强磁场前瞬间的速度为v，不计空气阻力。下列说法正确
的是（ ）
A．B大小为
B．B大小为
C．剪断细线后，线圈上边刚离开磁场前产生的感应电动势为
D．线圈离开磁场前瞬间，感应电流的电功率
10．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）如图所示，间距为L=1m的足够长光滑平行金属导
轨间存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T。导轨左侧有两个开关S、S，S 与一
1 2 1
个电容C=1F的电容器串联，S 与一个阻值R=2Ω的定值电阻串联。一质量为m=1kg电阻不计的导体棒垂
2
直导轨放置，闭合开关S 断开S，导体棒在恒力F的作用下由静止开始运动，t=2s时导体棒速度
1 2
v=4m/s，此时断开开关S、闭合S，并撒去F。下列说法正确的是（ ）
0 1 2
A．恒力F的大小为2N
B．t=2s时，电容器极板所带电荷量为2C
C．t=2s至导体棒停下的过程中，电阻R上的电流方向为b→a
D．从0时刻起至导体棒最终停下，导体棒运动的总位移为12m11．（2023·江苏·模拟预测）如图，空间等距分布无数个垂直纸面向里的匀强磁场，竖直方向磁场区域足
够长，磁感应强度大小 ，每一条形磁场区域宽度及相邻条形磁场区域间距均为 。现有一个边
长 、质量 ，电阻 的单匝正方形线框，以 的初速度从左侧磁场边缘水平进
入磁场，下列说法正确的是（ ）
A．线框刚进入第一个磁场区域时，加速度大小为
B．线框穿过第一个磁场区域过程中，通过线框的电荷量为
C．线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热为
D．线框从开始进入磁场到竖直下落过程中能穿过5个完整磁场区域
12．（2023·湖南永州·统考一模）如图所示，间距 的粗糙倾斜金属轨道与水平面间的夹角 ，
在其顶端与阻值为 的定值电阻相连，间距相同的光滑金属轨道固定在水平面上，两轨道都足够长且在
处平滑连接， 至 间是光滑绝缘带，保证倾斜轨道与水平轨道间电流不导通。倾斜轨道处有垂
直轨道向上、磁感应强度大小为 的匀强磁场，水平轨道处有竖直向上。磁感应强度大小为
的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为 ，两棒接入电路部分的电阻均为 ，初始时刻，导体棒
1放置在倾斜轨道上，且距离 足够远，导体棒2静置于水平轨道上，已知倾斜轨道与导体棒1间的动摩
擦因数 ， 。现将导体棒1由静止释放，运动过程中未与导体棒2发生碰撞。 ，
，重力加速度 ，两棒与轨道始终垂直且接触良好，导轨电阻不计。下列说法正确的
是（ ）A．导体棒1滑至 瞬间的速度大小为
B．导体棒1滑至 瞬间，导体棒2的加速度大小为
C．稳定时，导体棒2的速度大小为
D．整个运动过程中通过导体棒2的电荷量为0.32C
二、多项选择题（本题共2小题,每小题5分,共10分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目
要求的。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分）
13．（2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测）（多选）如图所示，图甲中虚线下方有垂直
纸面向里的匀强磁场，图乙中虚线边界上、下方有方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均相同。现有两
个完全相同的正方形金属线框P和Q分别从不同高度静止下落，两线框都刚好匀速经过虚线边界，忽略空
气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．P、Q金属框经过虚线边界过程，金属框上产生的热量之比为1：1
B．P、Q金属框初始位置距磁场虚线边界的距离之比为4：1
C．P、Q金属框经过虚线边界过程，受到的安培力之比为2：1
D．P、Q金属框经过虚线边界过程，流过金属框横截面的电量之比为1：2
14．（2024·江西赣州·赣州中学校考模拟预测）（多选）如图，倾角 的足够长传送带向上匀速传动，
与传送带运动方向垂直的虚线MN与PQ间存在垂直传送带向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为
m、边长为L的正方形单匝导线框abcd随传送带一起向上运动；经过一段时间，当线框ab边越过虚线MN
进入磁场后，线框与传送带间发生相对运动；当线框完全进入磁场时，速度大小变为线框ab边刚进入磁场
时速度大小的 ，当线框ab边到达虚线PQ处时，线框恰好与传送带相对静止。已知两虚线间距离为 ，
线框的阻值为R，线框与传送带间的动摩擦因数 ，重力加速度为g，整个过程中线框ab边始终与两
虚线平行，下列说法正确的是（ ）A．穿过磁场过程中，线框的最小速度不小于
B．线框从开始进入磁场到开始离开磁场的过程中，摩擦力的冲量为
C．传送带的速度大小为
D．线框离开磁场的过程中产生的焦耳热为
三、计算题（本题包括3小题，10分+10分+10分共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理
演算过程，只写出最终结果的不得分）
15．（2024·河南·统考二模）如图所示，两条相距为d的光滑平行金属导轨固定在同一绝缘水平面内，其
左端接一阻值为R的电阻，一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上。在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为
S的区域，在该区域中存在竖直向下的均匀磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt，式中k为
常量、且k>0。在金属棒右侧还有一宽度为L匀强磁场区域，区域左边界为ab（虚线）、右边界为cd（虚
线），边界ab和cd均与导轨垂直，该匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向也竖直向下。金属棒通过平
0
行于导轨的绝缘细线跨过光滑轻质定滑轮与一物体相连。开始时，用手托着物体静止不动，使连接金属棒
的细线处于水平伸直状态。现突然把手撤去，金属棒从静止开始向右运动，在某一时刻（此时t=0）恰好
以速度v越过ab，此后金属棒在磁场B 中向右做匀速直线运动。设金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，
0
金属棒和两导轨的电阻均忽略不计；金属棒向右运动过程中，物体始终在空中运动；重力加速度为g。求：
（1）金属棒从ab运动到cd的过程中，通过金属棒的电流大小；
（2）物体的质量；
（3）金属棒从ab运动到cd的过程中，物体重力势能的减少量；
（4）金属棒从ab运动到cd的过程中，阻值为R的电阻上产生的热量。16．（2024·浙江绍兴·浙江省新昌中学校考模拟预测）如图所示，竖直平面内有间距为l的固定平行金属导
轨M和N，其下端通过开关S 连接电阻R，通过单刀双掷开关S 连接电容C和内外半径分别r 和r 的金属
1 2 1 2
环，金属环位于同一竖直平面内。在两导轨虚线框内和在两金属环间，存在相同的、方向垂直导轨平面、
大小为B的匀强磁场。电阻为R、质量为m、长为l的两相同的导体棒ab和cd，ab通过劲度系数为k的绝
缘轻质弹簧相连，当开关S 和S 断开时，ab位于靠近磁场上边界处（但在磁场内），处于水平静止状态
1 2
并与导轨接触良好；cd置于两金属环上，且绕过圆心O的轴以角速度 匀速旋转。已知k=400N/m，
m=1kg，l=1m，B=2T，R=0.5 ，C=0.25F，ω=5rad/s，r=0.1m，r=0.9m，不计其它电阻和摩擦阻力，棒
1 2
ab始终在导轨所在平面内运动，g取10m/s2。
（1）S 断开，S 掷向2，求电容器所带电荷量的大小q；
1 2
（2）S 断开，S 掷向1时ab棒以v=1.0m/s的速度竖直向上运动离开磁场时，求此时电容器所带电荷量的
1 2
大小q′，并判断cd的旋转方向；
（3）ab棒再进磁场前断开S，接通S，ab在磁场内运动至距磁场上边界0.04m处时速度为零，求此过程
2 1
中电阻R消耗的焦耳热。（提示:弹簧伸长量为 时，其弹性势能 ，导体棒ab在运动过程中弹簧
末超出弹性限度）17．（2024·浙江·校联考一模）如图所示，在光滑水平面上建立坐标系 ，在 左右两侧分别存在
着Ⅰ区和Ⅱ区匀强磁场，大小均为 ，Ⅰ区方向垂直纸面向里，Ⅱ区一系列磁场宽度为均为 ，
相邻两磁场方向相反，各磁场具有理想边界。在 左侧是间距 的水平固定的平行光滑金属轨道
和 ，轨道 端接有电容为 的电容器，初始时带电量为 ，电键 处于断开状态。轨
道上静止放置一金属棒 ，其质量 ，电阻 。轨道右端 上涂有绝缘漆， 右侧放置
一边长 、质量 、电阻为 的匀质正方形刚性导线框 。闭合电键 棒向右运动，到达 前已
经匀速，与导线框 碰撞并与 边粘合在一起继续运动。金属轨道电阻不计，其 边与 轴保持平行，
求：
（1）电键 闭合前，电容器下极板带电性， 棒匀速时的速度 ；
（2）组合体 边向右刚跨过 轴时， 两点间的电势差 ；
（3）碰后组合体产生的焦耳热及最大位移。
