文档内容
强化提升-数资 1
（全部讲义+本节课笔记）
主讲教师：周末
授课时间：2023.07.12
粉笔公考·官方微信第三篇 数量关系与资料分析
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 6655 22002244//55//2299 1111::5555::5577公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 6666 22002244//55//2299 1111::5555::5577强化练习题（一）
强化练习题（一）
资料分析
第一篇
（2021 国考）根据以下资料，回答下列问题。
表1 2019年四大海区直排海污染源污水及部分污染物受纳总量
排口数 污水量 化学需氧 石油类
总氮（吨） 总磷（吨）
（个） （万吨） 量（吨） （吨） 氨氮（吨）
渤海 62 58781 7858 48.4 2531 428 （？）
黄海 83 107240 30206 92.0 9302 973 198
东海 153 460570 81108 388.7 27338 2013 425
南海 150 174499 42319 167.7 11892 2011 506
表2 2019年四大海区各类直排海污染源污水及部分污染物受纳总量
排口数 污水量 化学需氧 石油类
总氮（吨） 总磷（吨）
（个） （万吨） 量（吨） （吨） 氨氮（吨）
总计 448 801089 161490 696.8 51062 5425 1199
工业 179 258511 33869 77.9 6753 1225 138
生活 61 126023 23004 207.7 8363 980 163
综合 208 416555 104617 411.2 35946 3220 898
注：化学需氧量：废水、废水处理厂出水和污水中，能被强氧化剂氧化的物质的
氧当量。化学需氧量越高，表示水中有机污染物越多，污染越严重。总氮：水中各种
形态无机和有机氮的总量。氨氮：水中以游离氨和铵离子形式存在的氮，是总氮的组
成部分之一。
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 6677 22002244//55//2299 1111::5555::5577第三篇 数量关系与资料分析
1. 2019年，平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量约是工业类的多少倍？
A. 1.0 B. 1.2
C. 1.4 D. 1.6
2. 表1中“（？）”处应当填入的数字最可能是：
A. 60 B. 70
C. 80 D. 90
3. 2019年，平均每个直排海污染物排口排放石油类污染物的量最大的海区是：
A.东海 B. 南海
C. 渤海 D. 黄海
4. 2019年直排渤海的污染物中，氨氮占总氮的比重约比直排黄海的污染物中该
比重：
A.低13个百分点 B. 高13个百分点
C. 低6个百分点 D. 高6个百分点
5. 关于2019年直排海污染源状况，不能从上述资料中推出的是：
A. 由综合类排口排放的总磷占所有排口排放总磷的75%以下
B. 平均每吨排往黄海的污水化学需氧量为四大海区中最高
C. 平均每个直排南海的污水排口日均污水排放量在3000～4000吨之间
D. 通过生活类排口排放的总氮量占所有排口总氮排放量的比重，高于通过生活类
排口排的总磷量占所有排口总磷排放量的比重
第二篇
（2024 国考）根据以下资料，回答下列问题。
2023年3月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量4.4万套，服务机
器人完成产量70万套。2023年1—3月全国规模以上工业企业的工业机器人累计完
成产量10.4万套，服务机器人累计完成产量145万套。
2023年3月，我国机器人设备出口金额0.7亿美元，较上年增长110.3%，进口
金额2.4亿美元，较上年增长68.5%。2023年1—3月我国机器人设备累计出口金额
1.9亿美元，较上年增长62.1%，累计进口金额6.9亿美元，较上年增长55.1%。
2022年12月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量4万套，服务机器
人完成产量49.1万套。2022年1—12月全国规模以上工业企业的工业机器人累计完
成产量44.3万套，服务机器人累计完成产量645.8万套。
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 6688 22002244//55//2299 1111::5555::5577强化练习题（一）
2022年12月，我国工业机器人设备出口金额0.5亿美元，进口金额1.8亿美元。
2022年1—12月我国工业机器人设备累计出口金额6.1亿美元，累计进口金额20亿美元。
1. 2023年1—2月，全国规模以上工业企业的服务机器人完成产量是工业机器人
完成产量的多少倍？
A. 12.5 B. 14.0
C. 15.9 D. 18.1
2. 2023年一季度，我国机器人设备进出口贸易逆差比上年同期：
A. 下降了不到30% B. 下降了30%以上
C. 上升了不到30% D. 上升了30%以上
3. 2022年12月，全国规模以上工业企业的①工业机器人完成产量和②服务机器
人完成产量：
A. 均高于1—11月的月均水平 B. 均低于1—11月的月均水平
C. 仅①高于1—11月的月均水平 D. 仅②高于1—11月的月均水平
4. 已知2022年1—11月我国高新技术产品进出口总额约为14544亿美元，则同
期我国工业机器人设备累计进出口总额约占高新技术产品累计进出口总额的：
A. 0.2% B. 0.5%
C. 1.0% D. 1.6%
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2022年3月，我国机器人设备出口金额不到3000万美元
B. 2023年3月，我国机器人设备进口金额同比增速快于1—2月同比增速
C. 2023年一季度，全国规模以上工业企业的服务机器人完成产量高于上年各季
度均值
D. 2022年1—11月，全国规模以上工业企业的工业和服务机器人完成产量之和
超过650万套
第三篇
（2022 北京）根据以下资料，回答下列问题。
2019年A市专利密集型产业实现增加值6918.8亿元，比上年增长9.6%，分别高
于战略性新兴产业、高技术产业增加值增速2.3个和1.7个百分点；专利密集型产业
增加值占GDP的比重为19.5%，比上年提高0.4个百分点。
2019年专利密集型产业发明专利申请量占专利申请总量的比重为66%，比规模
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 6699 22002244//55//2299 1111::5555::5577第三篇 数量关系与资料分析
以上重点企业高5.1个百分点。专利密集型产业每亿元R&D经费产生的发明专利申
请量为73.1件，比规模以上重点企业高3.6件；企业户均拥有有效发明专利15.6件，
是规模以上重点企业的2.2倍。从成果转化看，已被成功实施的发明专利数为5.2万
件，占有效发明专利数的58.4%。
在专利密集型产业中，2019年信息通信技术服务业实现营业收入10198.5亿元，
增速达41.3%；实现利润197.6亿元，比上年增长1倍；单位企业实现营业收入12亿
元，是专利密集型产业平均水平的3.3倍。
在专利密集型产业中，2019年医药医疗产业营业收入、利润分别增长13.7%和
5%；收入利润率达到17%，高于专利密集型产业平均水平4.1个百分点；单位企业营
业收入、利润分别为4.5亿元和0.76亿元。
1. 2019年A市专利密集型产业实现增加值比上年约增长多少亿元？
A. 413 B. 502
C. 606 D. 698
2. 现已知2019年A市①专利密集型产业专利申请总量、②专利密集型产业R&D
经费占专利密集型产业实现增加值的比重。如果想得到当年A市专利密集型产业发
明专利申请量的数值，下列说法正确的是：
A. 补充①可以得到，补充②不可以得到
B. 补充①不可以得到，补充②可以得到
C. 补充①和②中任一条可以得到
D. ①和②两条相加才可以得到
3. 2019年A市专利密集型产业企业户均拥有已被成功实施的发明专利约多少件？
A. 9 B. 10
C. 11 D. 12
4. 在专利密集型产业中，2019年A市信息通信技术服务业单位企业实现利润额
约为多少亿元？
A. 0.18 B. 0.23
C. 0.35 D. 0.59
5. 关于A市专利密集型产业发展状况，能够从上述资料中推出的是：
A. 2018年增加值占全市GDP比重为19.9%
B. 2019年发明专利申请量比非发明专利申请量高一倍以上
C. 2018年信息通信技术服务业实现利润超过100亿元
D. 2019年医药医疗产业利润占营业收入的比重低于上年水平
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 7700 22002244//55//2299 1111::5555::5577强化练习题（一）
第四篇
（2024 广东）根据以下资料，回答下列问题。
自2022年1月1日《中华人民共和国法律援助法》施行以来，我国法律援助覆
盖面不断扩大、服务水平显著提升。据统计，2022年全国法律援助机构共组织办理
法律援助案件137万余件，值班律师提供法律帮助95万余件，为1980万余人次提供
法律咨询，提供法律咨询人次同比增加约5%。
2022年，G省法律援助机构共组织办理法律援助案件（以下简称G省法律援
助案件）195779件，较2021年减少40937件，同比下降17.29%，其中刑事案件
133509件（含值班律师法律帮助案件65647件），民事案件61754件，行政案件516
件。帮助受援群众212993人。
2018—2022年G省法律援助案件数量
法律援助案件 刑事案件 民事案件 行政案件
年份
（万件） （万件） （万件） （件）
2018 14.25 8.18 6.00 666
2019 24.05 17.34 6.63 831
2020 24.56 18.41 6.08 618
2021 23.67 17.66 5.96 514
2022 19.58 13.35 6.18 516
40.0
31.5
30.0
26.0 25.5
21.3
20.0
15.8
10.0
0.0
2018 2019 2020 2021 2022 年
2018—2022年G省法律援助机构帮助受援群众（单位：万人）
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 7711 22002244//55//2299 1111::5555::5577第三篇 数量关系与资料分析
1. 2022年，G省法律援助案件数量约占全国的：
A. 9.2% B. 14.3%
C. 19.4% D. 24.5%
2. 2022年，G省平均每件法律援助案件帮助受援群众：
A.小于1.1人 B. 在1.1到1.2人之间
C. 在1.2到1.3人之间 D. 大于1.3人
3. 2018—2022年，行政案件在G省法律援助案件中占比最高的年份是：
A. 2018年 B. 2019年
C. 2020年 D. 2021年
4. 下列选项最有可能准确反映了2018—2022年间G省法律援助机构办理的相关
案件的同比增长率的是：
A.
2019年 2020年 2021年 2022年
法律援助案件
B.
2019年 2020年 2021年 2022年
刑事案件
C.
2019年 2020年 2021年 2022年
民事案件
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 7722 22002244//55//2299 1111::5555::5588强化练习题（一）
D.
2019年 2020年 2021年 2022年
行政案件
5. 根据资料，下列说法正确的是：
A. 2021年，全国法律援助机构提供法律咨询超1900万人次
B. 2022年，值班律师法律帮助案件在G省法律援助刑事案件中的占比超50%
C. 2022年，全国法律援助机构值班律师提供法律帮助超100万件
D. 2018—2022年，G省法律援助机构累计帮助受援群众超110万人
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 7733 22002244//55//2299 1111::5555::5588第三篇 数量关系与资料分析
强化练习题（二）
资料分析
第一篇
（2023 国考）根据以下资料，回答下列问题。
2021年H省商品、服务类电子商务交易额为11526.13亿元，比上年同期增长
21.8%，高于全国增速2.3个百分点。H省跨境电商进出口交易额为2018.3亿元，其
中，出口1475.5亿元，同比增长15.7%；进口542.8亿元，同比增长16.0%。H省网
上零售额为2948.2亿元，同比增长12.5%，其中，实物商品网上零售额为2426.4亿
元，同比增长10.1%。
从交易对象看，2021年H省商品类电子商务交易额为8896.60亿元，同比增长
16.6%；服务类电子商务交易额为2629.53亿元，同比增长43.5%。从交易主体看，
2021年H省对单位电子商务交易额为7254.75亿元，同比增长19.8%，占商品、服
务类电子商务交易额比重为62.9%；对个人电子商务交易额为4271.38亿元，同比增
长25.4%。
2021年H省共有电子商务平台87个，在本省电商平台上实现交易金额为
5354.93亿元，同比增长41.0%，收取的平台交易服务费为3.17亿元，同比增长
49.5%。从地区分布来看，2021年本地电子商务平台拥有量最多的为Z市，有44个
平台，实现交易金额4239.04亿元。
1. 2021年，全国商品、服务类电子商务交易额同比增长了：
A. 17.2% B. 19.5%
C. 21.8% D. 24.1%
2. 2021年，H省实物商品网上零售额占网上零售额的比重比上年同期：
A. 下降了不到3个百分点 B. 下降了3个百分点以上
C. 上升了不到3个百分点 D. 上升了3个百分点以上
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 7744 22002244//55//2299 1111::5555::5588强化练习题（二）
3. 以下饼图中，最能准确反映2021年H省商品类（白色）和服务类（黑色）电
子商务交易额占商品、服务类电子商务交易额比重关系的是：
A. B.
C. D.
4. 2021年，H省除Z市外其他地区的电子商务平台平均每个平台实现的交易金
额约为多少亿元？
A. 5 B. 12
C. 26 D. 62
5. 关于H省电子商务交易，能够从上述资料中推出的是：
A. 2021年，跨境电商进出口交易额同比增长16%以上
B. 2021年，网上零售额占商品、服务类电子商务交易额的比重高于上年水平
C. 2020年，对个人电子商务交易额占商品、服务类电子商务交易额的38%以上
D. 2020年，省内电子商务平台收取的平台交易服务费超过2亿元
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 7755 22002244//55//2299 1111::5555::5588第三篇 数量关系与资料分析
第二篇
（2023 国考）根据以下资料，回答下列问题。
万吨 亿美元
4000 120
96.9 97.8
100
83.1
3000 78.6
74.4
80
2000 60
40
2389 2367 2351
1000 2107 1892
20
0 0
2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
进口量 进口额
图1 2017—2021年我国木材进口量及进口额
万吨 亿美元
1000 24
21.3
17.6
20
800
16.4
16
600
12
400
5.4
8
575
200 432 430
4
209
0 0
松木 冷杉 针叶木材 热带木材
进口量 进口额
图2 2021年我国进口木材主要种类进口量及进口额
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 7766 22002244//55//2299 1111::5555::5588强化练习题（二）
其他，487
俄罗斯，929
美国，90
加拿大，98
泰国，288
图3 2021年我国木材主要进口来源国进口量（单位：万吨）
1. 2017—2021年，我国总计进口了约多少亿吨木材？
A. 1.4 B. 1.3
C. 1.2 D. 1.1
2. 2017—2021年，我国木材进口平均单价高于400美元/吨的年份有几个？
A. 4 B. 3
C. 2 D. 1
3. 2021年，松木、冷杉和针叶木材进口量之和占当年我国木材进口总量的：
A.不到60% B. 60%～65%之间
C. 65%～70%之间 D. 70%以上
4. 2021年，自俄罗斯进口的木材占当年木材进口总量的比重约比美国高多少个
百分点？
A. 44 B. 50
C. 32 D. 38
5. 以下折线图中，最能准确反映2018—2021年我国木材进口额同比增量变化趋
势的是：
A. B.
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 7777 22002244//55//2299 1111::5555::5588第三篇 数量关系与资料分析
C. D.
第三篇
（2022 四川）根据以下资料，回答下列问题。
2019年，我国快递业务量为635.2亿件，其中东部、中部、西部地区分别完成业
务量506.3亿件、81.9亿件和47亿件。全年快递业务收入7497.8亿元，其中东部、
中部、西部地区的业务收入所占比重分别为80.2%、11.3%和8.5%。东部、中部、西
部地区业务收入占全国比重分别比上年上升0.2个百分点、上升0.1个百分点和下降
0.3个百分点。
2016—2018年，我国快递业务收入分别为3974.4亿元、4957.1亿元、6038.4亿元。
亿件
700
600
500
400
300
200
100
0
2016年 2017年 2018年 2019年
同城快递 74.1 92.7 114.1 110.4
异地快递 232.5 299.6 381.9 510.4
国际/港澳台快递 6.2 8.3 11.1 14.4
2016—2019年全国不同类型的快递业务量
注：部分数据因四舍五入，存在总计与分项合计不等的情况。
1. 2017—2019年，我国快递业务收入同比增速超过20%的年份有几个？
A. 0 B. 1
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 7788 22002244//55//2299 1111::5555::5588强化练习题（二）
C. 2 D. 3
2. 2019年，中部地区平均每件快递产生的快递业务收入约是西部地区的多少倍？
A. 0.5 B. 0.8
C. 1.3 D. 2.1
3. 将①同城快递、②异地快递、③国际/港澳台快递按2016—2019年业务量年
均增速（以2016年为基期）从高到低排列，以下正确的是：
A. ①②③ B. ①③②
C. ③①② D. ③②①
4. 如保持2019年同比增量不变，则全国异地快递业务量将在哪一年首次达到同
城快递业务量的10倍以上？
A. 2021年 B. 2022年
C. 2023年 D. 2024年
5. 不能从上述资料中推出的是：
A. 2019年我国快递业务收入增速同比上升
B. 2019年东部地区快递业务收入增量大于中部地区
C. 2016—2019年我国年均快递业务收入超过5800亿元
D. 2019年我国异地快递业务量占快递业务总量的比重超过80%
第四篇
（2024 浙江）根据以下资料，回答下列问题。
2022年一季度部分省市软件和信息技术服务业完成情况
软件业务收入 其中：信息技术服务收入
名称
本年累计（亿元） 同比增长（%） 本年累计（亿元） 同比增长（%）
全国 20059.67 11.6 13102.09 13.7
贵州 144.30 100.8 133.14 101.4
北京 4394.68 13.2 2894.97 13.9
天津 420.08 2.1 273.05 1.3
河北 84.18 20.3 73.43 21.7
上海 1647.50 17.6 1126.03 22.0
江苏 2805.58 10.5 1697.25 11.7
浙江 1725.91 5.4 1357.55 5.3
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 7799 22002244//55//2299 1111::5555::5588第三篇 数量关系与资料分析
续表
软件业务收入 其中：信息技术服务收入
名称
本年累计（亿元） 同比增长（%） 本年累计（亿元） 同比增长（%）
福建 414.63 15.7 231.61 17.5
山东 1274.51 18.0 618.44 24.8
广东 3785.08 6.1 2610.26 10.2
1. 2021年一季度，浙江软件业务收入累计值约为多少亿元？
A. 1600 B. 1640
C. 1680 D. 1800
2. 2022年一季度，表中信息技术服务收入累计值排名前三的省市，其信息技术
服务收入累计值之和约占全国累计值的多少？
A. 51% B. 53%
C. 55% D. 57%
3. 2022年一季度，表中信息技术服务收入累计值同比增速快于软件业务收入累
计值同比增速的省市有几个？
A. 2 B. 6
C. 8 D. 9
4. 2022年一季度，表中软件业务收入累计值同比增量最大的省市的软件业务收
入累计值约是同比增量最小的省市的多少倍？
A. 7 B. 8
C. 9 D. 10
5. 下列饼图中，最能准确反映2022年一季度北京（斜线）、上海（灰色）、广东
（白色）软件业务收入中除信息技术服务收入以外收入累计值所占比例的是：
A. B.
C. D.
80
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 8800 22002244//55//2299 1111::5555::5588强化练习题（三）
强化练习题（三）
数量关系
1.（ 2023 事业单位）分别用红、黄、蓝、绿四种颜色标记4个号码。若红色号码
加4，黄色号码减4，蓝色号码乘4，绿色号码除以8，它们最后结果都相同。在这
4种颜色的号码中，一种颜色标记了三位数，两种颜色标记了两位数，一种颜色标记
了一位数（且这个数字不超过4），那么，三位数的号码是：
A. 120 B. 128
C. 256 D. 512
2.（ 2021 联考）饲养兔子需要场地，小林准备用一段长为28米的篱笆围成一个
三角形形状的场地，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能是第一
1
条边长度的 多4米，若第一条边是唯一最短边，则m的取值可以为：
2
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
3.（ 2021 事业单位）小王计划背完一本单词书，如果每天背6页单词，若干天
后还剩1页，如果每天背7页，则若干天后还剩5页。问这本单词书可能有多少页
单词？
A. 187 B. 193
C. 201 D. 215
4.（ 2021 广东）某学校组织学生外出学农。如果每间宿舍住6名学生，就会缺
7张床位，如果每间宿舍住8名学生，就会空出3张床位，则这批学生一共有多少人？
A. 50 B. 45
C. 43 D. 37
5.（ 2024 联考）运动会招募志愿者，第一次招募了不到100人，其中男女比例为
11∶7；补招若干女性志愿者后，男女比例变为4∶3。问最多可能补招了多少名女
性志愿者？
81
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 8811 22002244//55//2299 1111::5555::5588第三篇 数量关系与资料分析
A. 3 B. 5
C. 6 D. 10
6.（ 2023 北京）某单位3个部门共有员工50人，拥有中级工程师职称的人员比
重为40%。其中甲、乙两个部门拥有中级工程师职称的人员比重分别为45%和32%，
则丙部门拥有中级工程师职称的人员比重为：
A. 60% B. 52%
C. 44% D. 36%
7.（ 2022 浙江）某单位四个党史宣讲小组各有若干组员，现增加2人并重新分配，
使得四个小组人数相等。此时与原先相比，第一小组人数增加10人，第二小组人数
减少1人，第三小组人数增加一倍，第四小组人数减半。则原先人数最多的小组与人
数最少的小组之间相差：
A. 15人 B. 21人
C. 24人 D. 32人
8.（ 2020 四川下）某人花400元购买了若干盒樱桃。已知甲、乙、丙三个品种的
樱桃单价分别为28元/盒、32元/盒和33元/盒，问他最多购买了多少盒丙品种的
樱桃？
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
9.（ 2022 江苏A）某企业年终评选了 30 名优秀员工，分三个等级，分别按每人
10 万元、5 万元、1 万元给与奖励。若共发放奖金 89 万元，则获得 1 万元奖金的员工有：
A. 14人 B. 19人
C. 20人 D. 21人
10.（ 2023 事业单位）顾客安女士在水果店里购买了1箱苹果、3盒草莓和
5盒蓝莓，共花费260元。顾客何先生在同一水果店以同样的单价购买了1箱苹果、
4盒草莓和7盒蓝莓，共花费320元。那么购买1箱苹果、1盒草莓和1盒蓝莓需花
费多少元？
A. 140 B. 150
C. 160 D. 170
11.（ 2023 国考）一项工作甲独立完成需要3小时，乙独立完成的用时比其与甲
合作完成多4小时，且乙和丙合作完成需要4小时。问丙独立完成需要多少小时？
A. 10 B. 12
C. 6 D. 8
82
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 8822 22002244//55//2299 1111::5555::5588强化练习题（三）
12.（ 2022 事业单位）某项工程，甲、乙、丙、丁四个人单独完成分别需要16、
12、16、20小时。现按照甲、乙、丙、丁的顺序轮流来完成此项工程，每人每次
1小时。当工程完成时，恰好轮到：
A. 甲 B. 乙
C. 丙 D. 丁
13.（ 2024 山东）甲、乙、丙三个工程队共同承担一项市政工程。甲队独立完成
需要30天，乙队效率比甲队高20%。丙队仅提供技术支持，即能够为其他队伍提高
效率，其与甲队或乙队合作时效率可提高120%，三个队伍合作时效率可提高200%。
甲、乙两队合作3天后，丙队加入，最后两天乙队休息。问该工程耗时约多少天？
A. 7 B. 8
C. 9 D. 10
14.（ 2020 浙江）火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增
加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，
需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟。问如果开放6个窗口，需耗时
多少分钟？
A. 36 B. 38
C. 40 D. 42
15.（ 2022 江苏）某疫苗接种点市民正在有序排队等候接种。假设之后每小时新
增前来接种疫苗的市民人数相同，且每个接种台的效率相同，经测算：若开8个接种
台，6小时后不再有人排队；若开12个接种台，3小时后不再有人排队。如果每小时
新增的市民人数比假设的多25%，那么为保证2小时后不再有人排队，需开接种台的
数量至少为：
A. 14个 B. 15个
C. 16个 D. 17个
16.（ 2024 联考）某商家购进一批商品，每件成本为27元，最初将商品定价为每
件40元，该商家经过百分率相等的连续两次降价后，每件商品的利润率不超过20%。
则每次降价的百分率至少是：
A. 20% B. 15%
C. 10% D. 5%
17.（ 2020 浙江选调）某书店从图书批发商那里以图书定价的四折购进一批图书，
又以定价的八折售出这批图书的60%，剩下40%的图书以六折的价格售完。那么这
批图书的利润率是多少？
83
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 8833 22002244//55//2299 1111::5555::5588第三篇 数量关系与资料分析
A. 68% B. 70%
C. 72% D. 80%
18.（ 2022 湖北选调）某城市燃气收费标准如下，一档：每户年度用气0～360
立方米（含360立方米），收费2.5元/立方米；二档：每户年度用气360～600立方
米（含600立方米），收费3元/立方米；三档：每户年度用气600立方米以上，收费
3.5元/立方米。已知某用户今年燃气费平均每立方米3元，那么今年该用户二、三
档燃气费平均每立方米多少元？
A. 3.1 B. 3.2
C. 3.3 D. 3.4
19.（ 2020 江苏）某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出
120件。已知销售单价每降低1元，每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利
润最大化，则销售单价应降低的金额是：
A. 5元 B. 6元
C. 7元 D. 8元
20.（ 2021 联考）甲、乙协商，在属于乙的一片荒地上由甲负责开发一块长30米、
宽若干米的长方形地块，开发出来后，分一块以长方形地块的宽为边长的正方形地块
归乙使用，剩下部分归甲使用，若使甲可使用的地块面积最大，长方形地块的宽应为
多少米？
A. 25 B. 20
C. 15 D. 10
84
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 8844 22002244//55//2299 1111::5555::5588强化练习题（四）
强化练习题（四）
数量关系
1.（ 2023 广东）小明骑车从甲镇前往乙镇。如果骑车的速度为每小时20千米，
那么将准时到达。如果骑车的速度为每小时24千米，那么将提早5分钟到达。则甲
镇到乙镇的距离为多少千米？
A. 8 B. 10
C. 12 D. 16
2.（ 2020 联考）小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后
到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上
返回，从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小
时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校
多远？
A. 3.5千米 B. 4.5千米
C. 5.5千米 D. 6.5千米
3.（ 2023 联考）为加快推进县域交通基础设施内畅外联、互联互通，A、B两地
新修建了一条高速公路。甲、乙两辆汽车在这条高速公路上同时从A、B两地相向开
出，甲车每小时行驶74千米，乙车每小时行驶65千米，两车在距中点18千米处相
遇。这条连通A、B两地的高速公路全长是：
A. 139千米 B. 256千米
C. 278千米 D. 556千米
4.（ 2023 事业单位）甲驾驶一艘小船在河中匀速行驶，已知顺水行驶120千米用
时6小时；在同样的水流速度下，逆水行驶80千米用时8小时。则甲驾驶这艘小船
在静止水面上行驶150千米需要多少小时？
A. 10 B. 9
C. 8 D. 12
5.（ 2024 联考）A、B两地相距100米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，
85
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 8855 22002244//55//2299 1111::5555::5588第三篇 数量关系与资料分析
匀速相向而行，相遇后，甲原路返回A地，乙继续向A前行，当甲、乙均到A地时
结束。已知乙的用时是甲的三倍，那么甲的速度是乙的：
A. 2倍 B. 3倍
C. 4倍 D. 5倍
6.（ 2021 重庆选调）某机关下午2点整派车去党校接某教授作党史教育专题授课，
往返需1小时，该教授在下午1点整就离开党校向该机关步行走来，途中遇到接他的
车，便乘上车去该机关，于下午2点50分到达，不考虑上下车时间，汽车的速度是
教授步行速度的：
A. 12倍 B. 13倍
C. 15倍 D. 17倍
7.（ 2023 国考）一个圆柱体零件A和一个圆锥体零件B分别用甲、乙两种合金
铸造而成。A的底面半径和高相同，B的底面半径是高的2倍，两个零件的高相同，
质量也相同。问甲合金的密度是乙合金的多少倍？
4 3
A. B.
3 4
2 3
C. D.
3 2
8.（ 2024 上海）有一个底面直径为16米，高为6米的圆锥形帐篷。如在底面半
径不变的情况下，当帐篷的高增加h米后，帐篷的锥形面积增加了56π平方米，那么
此时帐篷的体积为（注：锥形面积为该圆锥形帐篷的侧面积，若圆锥体母线长为l，
底面半径为r，则其侧面积为πrl）：
A. 221π B. 2 56π
C. 2 88π D. 320π
9.（ 2024 联考）A、D两地设有通信基站（如下图所示），发射信号范围分别是以
A、D为圆心，AE和DB为半径的圆形区域，小林从B地出发，沿与DB垂直的BA
方向匀速行进，步行速度为4千米/小时，那么步行约多少分钟后小林的手机能够重
新接收到信号？（ 5≈2.23）
86
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 8866 22002244//55//2299 1111::5555::5588强化练习题（四）
D
E
1km
C
A
2km B
A. 8 B. 10
C. 12 D. 14
10.（ 2024 国考）甲、乙两个联络站相距10千米。一条道路与甲、乙联络站连线
相平行，且与两联络站连线的垂直距离为12千米。现需紧邻该道路建一个工作站，
问工作站距离甲、乙联络站距离之和最小为多少千米？
A. 20 B. 22
C. 24 D. 26
11.（ 2021 广东选调）如图三角形中，A、B分别为两条边的中点，则图中阴影部
分面积为三角形总面积的：
B
A
1 1
A. B.
3 4
2 3
C. D.
7 8
12.（ 2024 山东）某医院积极响应国家号召，组建医疗小分队赴西部地区开展对
口支援工作。该医院现有6名男医生和3名女医生报名，现从9人中抽取一组男、女
医生都有的3人小分队。问有多少种不同的组队方式？
A. 63 B. 70
C. 73 D. 60
87
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 8877 22002244//55//2299 1111::5555::5588第三篇 数量关系与资料分析
13.（ 2023 事业单位）要将不同的五种商品A、B、C、D、E在货柜上排成一排，
其中A、B必须排在一起，C、D不能排在一起。则有多少种不同的排列方式？
A. 12 B. 20
C. 24 D. 48
14.（ 2021 黑龙江公检法司）英语小组成员小明、小红、小花、小白、小玲坐成
一排，小玲和小红挨着坐，而小红和小花不挨着坐的概率是多少？
1 1
A. B.
10 5
3 9
C. D.
10 10
15.（ 2020 联考）物业派出小王、小曾、小郭三名工作人员负责修剪小区内的6棵
树，每名工作人员至少修剪1棵（只考虑修剪的棵数），则小王至少修剪3棵的概率为：
3 3
A. B.
10 7
1 3
C. D.
4 5
16.（ 2023 联考）某学习平台收到的征文，将通过两轮评审决定能否采用。先由
两位编辑进行初审，若两位编辑评审都通过，则予以采用；若两位编辑都未予通过，
则不予采用；若仅有一位编辑初审通过，则再由主编进行复审，若复审通过，则予以
采用，否则不予采用。设稿件能通过各初审编辑评审的概率均为0.4，复审的稿件能
通过的概率为0.2，各编辑独立评审，则每篇征文被采用的概率为：
A. 0.32 B. 0.256
C. 0.24 D. 0.208
17.（ 2023 浙江）某班级对70多名学生进行数学和英语科目摸底测验，有12%
2
的学生两个科目均不及格。已知有 的学生英语及格，数学及格的学生比英语多10
3
人，那两科均及格的学生有多少人？
A. 31 B. 37
C. 41 D. 44
18.（ 2019 青海法检）一次期末考试，某班同学成绩统计如下表：
88
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 8888 22002244//55//2299 1111::5555::5588强化练习题（四）
三门功课没
数学90分 语文90分 英语90分 数学和英语 数学和语文 语文和英语
有一门90
以上 以上 以上 90分以上 90分以上 90分以上
分以上
23人 21人 20人 8人 6人 10人 5人
求这个班最多有多少人？
A. 45 B. 51
C. 53 D. 55
19.（ 2024 深圳）某高校法学院对学生毕业后就职于司法机关、律所、企业的意
愿进行调查，共725名学生参与调查，可选其中0至3项。结果显示，选择司法机关、
律所、企业的学生分别有360人、380人、237人，3项都选的学生有60人，3项都
不选的学生有8人，则仅选择其中1项的学生有多少人？
A. 517 B. 516
C. 515 D. 514
20.（ 2023 国考）农科院在某村287名淡水鱼养殖人员中开展防病培训和育种培
训。已知参加防病培训的养殖人员中，参加育种培训的人数比未参加的多21%；参加
育种培训的养殖人员中，参加防病培训的人数比未参加的多76人。问共有多少人未
参加任何一项培训？
A. 21 B. 23
C. 25 D. 27
89
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255联联考考版版））（（上上册册 ））..iinndddd 8899 22002244//55//2299 1111::5555::5588强化提升-数资 1（笔记）
【注意】
1.本次课程是数资部分的强化练习，一共 4次课程，前2次是资料分析，后
2次是数量关系。
2.每次课程时长 2.5 小时，根据课程进度中间休息一次，时间为 5～10 分
钟，可能拖堂，看大家的理解消化速度。
3.精讲阶段是打基础，讲公式、结论、推导，强化阶段不会讲解这些，强化
的目的是查漏补缺，有同学精讲的很多东西忘记了，强化通过讲题的形式带知识
点，一些知识点不熟悉了、不清楚了，发现了漏洞，去精讲听理论补上；精讲阶
段都是高频重点，一些低频考点（小题型、小考点）会补充。通过讲题发现知识
点的漏洞，练题时补充知识点和做题的技巧、经验。若精讲的课程没有听完，强
化阶段可能跟不上。
资料分析
第一篇
（2021 国考）根据以下资料，回答下列问题。
1注：化学需氧量：废水、废水处理厂出水和污水中，能被强氧化剂氧化的物
质的氧当量。化学需氧量越高，表示水中有机污染物越多，污染越严重。总氮：
水中各种形态无机和有机氮的总量。氨氮：水中以游离氨和铵离子形式存在的氮，
是总氮的组成部分之一。
【注意】第一篇：表格材料阅读：标题（重点）+单位+备注，若有多个表格，
找表格间标题的区别。这篇材料两个表格标题很像，有些同学在第2 题找不到数
据。
1.表 1：2019 年四大海区直排海污染源污水及部分污染物受纳总量。
2.表 2：2019 年四大海区各类直排海污染源污水及部分污染物受纳总量
3.备注：在这里没有用，只解释名称的概念，不涉及公式和数据。以看标题
为主，重点找表格的区别。
4.资料分析做题，三件事：判题型、公式、计算。每题都这样进行讲解，容
易发现哪里有问题。
1.2019 年，平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量约是工业类的多
少倍？
2A.1.0 B.1.2
C.1.4 D.1.6
【解析】1.读问题，题干很长，资料分析做题不要把注意力放在长、难的名
称上，重点看关键词判定题型，看到“平均每”，是平均数；问“是多少倍”，求
倍数，两个数作除法，前后肯定是同类型的数据，都是平均数。问题时间为 2019
年，表格时间为 2019 年，是现期问题，该题考查平均数的倍数，倍数=A/B，需
要先列出平均数再求倍数。两个平均数做除法，平均数=后/前，材料给了排口数
和污水量，平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量=污水量/排口个数
=416555/208；平均每个工业类直排海污染物排口排放污水量=258511/179。所求
=416555/208÷（258511/179）。接着计算，先判断选项差距，首位相同，第二位
差值＞首位，选项差距大，多步计算，所有数字都截两位，原式化为 42/21*（18/26）
≈18/13，首位商1，第二位接近商4，最接近 C项。【选C】
【注意】
1.题型：问题 2019年+平均每+倍数，材料给 2019年数据→现期倍数（结合
平均数）。
2.公式：是几倍=A/B，平均数=后/前。
3.计算：A/B÷（C/D），截位直除。
2.表 1中“（？）”处应当填入的数字最可能是：
A.60 B.70
C.80 D.90
【解析】2.由“？”定位表 1，表1：2019 年四大海区直排海污染源污水及
部分污染物受纳总量，“？”和表中其他3 个数字没有关系，无法根据表 1的数
据求解“？”。此时看表 2：2019年四大海区各类直排海污染源污水及部分污染
物受纳总量，发现两个表有关系，说的是同一个事，不同点为分类的角度不同，
都是四大海区，都是污水污染物的受纳总量，表1围绕四个海，按照渤海、黄海、
东海、南海分类；表 2 围绕四大海区，按照工业、生活、综合分类。例如班级总
人数，男生30人、女生 20人；班干部为15 人，非班干部为35人，两类都是班
3级的总人数，只是分类角度不同。表 2 中，四大海区总磷的量为 1199，“？”
=1199-（198+425+506），可以计算尾数（看最后两位）或直接计算，运算量不大，
1199-198=1001，1001-（425+506）=70，选择 B项。【选B】
【注意】该题在计算上没有难度，难点在于对表格的理解，两个表格的研究
对象相同，只是分类角度不同。
3.2019 年，平均每个直排海污染物排口排放石油类污染物的量最大的海区
是：
A.东海 B.南海
C.渤海 D.黄海
【解析】3.该题比较简单。时间为 2019 年，和材料时间一致，是现期；出
现“平均每”，是平均数。定位表 1 找数据，求平均数最大，该题是现期平均数
比较大小，需要列平均数的式子，平均数=后/前，平均每个直排海污染物排口排
放石油类污染物=石油类污染物/排口数。考试时不用列式，直接观察表格中的两
列数据，C项渤海：48.4/62=1-，D项黄海：92/83=1+，A项东海：388.7/153=2+，
B项南海：167.7/150=1+，2+是最大的，对应东海，选择A项。【选 A】
【注意】
41.题型：问题 2019 年+平均每+最大，材料给 2019 年数据→现期平均数比
较。
2.公式：平均数=后/前。
3.计算：分数比较，横着看倍数，竖着直接除，该题竖着除好看。
4.出题人没有按照表格顺序设置 A、B、C、D 项，把东海放在了 A 项，做表
格材料要对应好选项，再选择答案。
4.2019 年直排渤海的污染物中，氨氮占总氮的比重约比直排黄海的污染物
中该比重：
A.低 13个百分点 B.高13个百分点
C.低 6个百分点 D.高6个百分点
【解析】4.问题时间为 2019年，和材料时间一致，是现期；出现“占”，考
查比重，若对题型判断不熟悉，有同学会以为是两期比重，“两个时间+占比”才
是两期比重，该题只有一个时间，出现高/低+百分点，有渤海的比重和黄海的比
重，该题两个现期比重比较大小问题。渤海的比重=氨氮/总氮=428/2531，黄海
的比重=氨氮/总氮=973/9302，两个比重比较大小，出现百分点，用减法，所求
=428/2531-973/9302。接着计算，可以两次截位直除算出答案，但不用把两个除
法算得特别精准，因为所有的计算都建立在选项的基础上，利用选项进行分析，
选项不仅有数据还有方向，根据前后数字的大小排除两个选项，只看数字 13、6，
选项差距很大，提供了估算的空间，973/9302=10+%，428/2531=20-%，前比后多，
方向是“高”，排除 A、C 项；20-%-10+%＜10 个百分点，排除 B 项，选择 D 项。
【选D】
【注意】
1.题型：问 2019 年……占比重约比……比重→现期比重。
2.公式：比重=部分/总体。
3.计算：截位直除（结合选项分析）。
5.关于 2019年直排海污染源状况，不能从上述资料中推出的是：
5A.由综合类排口排放的总磷占所有排口排放总磷的 75%以下
B.平均每吨排往黄海的污水化学需氧量为四大海区中最高
C.平均每个直排南海的污水排口日均污水排放量在 3000～4000 吨之间
D.通过生活类排口排放的总氮量占所有排口总氮排放量的比重，高于通过生
活类排口排的总磷量占所有排口总磷排放量的比重
【解析】5.综合分析题，一共 4个选项，考试时间紧张，复杂的跳过。问不
能推出的，选非题，老师倾向先看 C、D项，分析题库近5年的真题，答案为 C、
D项的概率高一些。重点学习跳过，难的选项不浪费时间。
C项：出现“平均每”，考查平均数。“每个直排南海的污水排口日均污水排
放量”，平均数=后/前=污水量/排口数=174499/150，出现“日均”，涉及二次平
均，2019年是平年，天数为 365天，平均数=污水量/（排口数*天数）=174499/
（150*365），感觉计算比较麻烦，该项为综合分析的一个选项，平均数有单位，
大概率会挖单位坑，先分析单位，174499万吨/（150个*365），174/150=1+，结
果为 1000 多万吨，1000 多万吨/365，结果约为 3 万吨，该选项为 3000～4000
吨，错误，当选。
D项：两个比重比较大小，生活类排口排放的总氮量占所有排口总氮排放量
的比重=8363/51062，生活类排口排的总磷量占所有排口总磷排放量的比重
=163/1199，相当于 2个分数比较，竖着除不明显，此时横向看倍数，量级不同，
补 0 变成量级相同，163/1199 变成 1630/11990，分子：8363/1630=5+，分母：
51062/11990=4+，分子的倍数大，分子大的分数值大，前者高于后者，正确，不
选。
A项：难度不大，注意细节。所求比重和 75%比较大小，所给数据比较精确，
若计算能力不强，可以跳过。75%=3/4=90/1200，综合类排口排放的总磷占所有
排口排放总磷的比重=898/1199=74+%＜75%，正确，不选。898/1199 和 90/1200
比较，分子：900-898=2，分母：1200-1199=1，分母少一点点，分子少两点点，
分子小的数值小。
B项：看到“平均每”，考查平均数。平均数=后/前=化学需氧量/污水量，黄
海=30206/107240=0.3-；渤海=7858/58781=0.1+；东海=81108/460570=0.1+；南海
=42319/174499=0.2+，黄海是最高的，正确，排除。【选 C】
6【注意】平均数列式，注意“日均”、“月均”；综合分析中的平均数可能
不需要计算，先验证单位，出题人喜欢设置单位坑。
第二篇
（2024 国考）根据以下资料，回答下列问题。
2023 年 3 月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量 4.4 万套，服
务机器人完成产量 70 万套。2023 年 1～3 月全国规模以上工业企业的工业机器
人累计完成产量10.4 万套，服务机器人累计完成产量 145万套。
2023 年 3 月，我国机器人设备出口金额 0.7 亿美元，较上年增长 110.3%，
进口金额 2.4 亿美元，较上年增长 68.5%。2023 年 1—3 月我国机器人设备累计
出口金额1.9亿美元，较上年增长 62.1%，累计进口金额 6.9亿美元，较上年增
长55.1%。
2022 年12月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量 4万套，服务
机器人完成产量49.1 万套。2022年1—12 月全国规模以上工业企业的工业机器
人累计完成产量44.3 万套，服务机器人累计完成产量 645.8万套。
2022 年12月，我国工业机器人设备出口金额 0.5亿美元，进口金额 1.8亿
美元。2022 年 1～12 月我国工业机器人设备累计出口金额 6.1 亿美元，累计进
口金额20亿美元。
【注意】文字材料阅读：结构阅读——每段找 1～2 个关键词，找出段落间
区别。难度不大，但时间不匹配，做题很累。
1.第一段：时间为 2023年3月，工业机器人完成产量。
2.第二段：时间为 2023年3月，机器人设备出口金额。
3.第三段：时间为 2022年12月，工业机器人完成产量。
4.第四段：时间为 2022年12月，工业机器人设备出口金额。
5.前两段和后两段的时间不同；若题目问2022年的金额，定位最后一段。
1.2023 年1～2月，全国规模以上工业企业的服务机器人完成产量是工业机
器人完成产量的多少倍？
7A.12.5 B.14.0
C.15.9 D.18.1
【解析】1.读问题看时间，时间为2023 年1～2月，定位材料第一段和第二
段，问“……是……的多少倍”，考查倍数问题。前两段给了2023 年1～3月和
2023 年 3 月，1～2 月=1～3 月-3 月，问题时间和材料时间可以匹配，是现期倍
数问题。名词为“服务机器人完成产量”、“工业机器人完成产量”，定位材料
第一段找数据，所求=（145-70）/（10.4-4.4）=75/6=12.5，选择A 项。【选A】
【注意】
1.题型：问题 2023 年 1～2 月+倍数，材料给 2019 年 3 月与 1～3 月数据→
现期倍数。
2.公式：是几倍=A/B。
3.计算：截位直除。
2.2023 年一季度，我国机器人设备进出口贸易逆差比上年同期：
A.下降了不到 30% B.下降了30%以上
C.上升了不到 30% D.上升了30%以上
【解析】2.时间为 2023 年一季度，和材料时间搭配，是现期；结合选项，
上升/下降+%，求增长率，该题求逆差的增长率。
方法一：增长率=（现期- 基期）/基期，现期是 2023年一季度的逆差，基
期是 2022 年一季度的逆差，可以算出 2023 年一季度和 2022 年一季度的逆差，
再求增长率。顺差=出口-进口，逆差=进口-出口，2023年一季度的逆差=6.9-1.9，
2022年一季度的逆差=6.9/（1+55.1%）-1.9/（1+62.1%），然后计算增长率，选
项差距大，可以大胆估算，但不推荐这样做。
方法二：混合增长率。贸易逆差=进口额-出口额→进口额=贸易逆差+出口额，
量之间出现加和关系，求其中一个量的增长率，增长率之间是混合关系，给“-”
转化为“+”，再用混合增长率。用口诀法做题，总体是加法的结果“进口额”，
部分是贸易逆差和出口额，总体写中间，两个部分写两边，已知进口额的增长率
为55.1%，出口额的增长率为 62.1%，总体增长率居中，则r ＜55.1%＜62.1%，
逆差
8只知道r 比55.1%小，选项均符合，无法选出答案。总体增长率偏向基期量较
逆差
大的增长率，一般用现期代替基期，出口额为 1.9，进口额为6.9，则逆差=6.9-
1.9=5，逆差的量更大，说明总体增长率55.1%和r 的距离更近，62.1%-55.1%=7%，
逆差
则55.1%-r ＜7%→r ＞48.1%，r 为正值，排除A、B项，数字大于 48.1%，
逆差 逆差 逆差
排除C项，选择 D 项。【选D】
【注意】
1.贸易逆差=进口额-出口额→进口额=贸易逆差+出口额。
2.题型：问 2023 年一季度贸易逆差 r，材料给 2023 年 1～3 月出口金额 r
与进口金额r→进口额=贸易逆差+出口额，量之间为加和关系，则 r为混合r。
3.方法：口诀法。
（1）总体r居中但不正中；
（2）总体 r 偏向基期量较大的。例如：胖子和瘦子坐在跷跷板上，中间有
个球，这个球肯定偏向胖子，偏向体重较大的一方。
2022 年，全国居民人均可支配收入 36883 元，比上年增长（以下如无特别
说明，均为同比名义增长）5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入 49283元，
增长3.9%；农村居民人均可支配收入 20133 元，增长6.3%。
92022 年，全国居民人均消费支出 24538 元，比上年增长 1.8%。分城乡看，
城镇居民人均消费支出 30391元，增长0.3%；农村居民人均消费支出 16632元，
增长4.5%。
【拓展】（2023 广东）2022 年，全国居民人均收支盈余比上一年：（注：
收支盈余=收入-消费支出）
A.增加了约 5% B.减少了约5%
C.增加了约 12% D.减少了约12%
【解析】拓展.增加/减少+%，求收支盈余的增长率。收支盈余=收入-消费支
出→收入=收支盈余+消费支出，量之间为加和关系，则增长率之间是混合关系。
总体为加法的结果“收入”，部分为收支盈余和消费支出，总体写中间，收入的
增长率为 5%；部分写两边，消费支出的增长率为 1.8%，则 r ＞5%＞1.8%，
收支盈余
排除减少的B、D项；数值超过 5%，排除A 项，选择C项。【选C】
【注意】
1.题型：求收支盈余 r，给了收入r、支出 r→收入=盈余+支出，量之间为加
和关系，则r为混合 r。
2.方法：口诀：总体 r居中但不正中。
3.计算。
3.2022 年12月，全国规模以上工业企业的①工业机器人完成产量和②服务
机器人完成产量：
A.均高于 1～11 月的月均水平
B.均低于 1～11 月的月均水平
C.仅①高于 1～11月的月均水平
10D.仅②高于 1～11月的月均水平
【解析】3.该题难度不大。时间为 2022 年 12 月，12 月和 1～11 月月均比
较大小，由2022年定位材料后两段，给了1～12月和12月工业机器人完成产量
和服务机器人完成产量，1～11 月=1～12 月-12 月，1～11 月月均=（1～12 月-
12月）/11，12月＞（1～12月-12月）/11→11*12月＞1～12月-12 月→12*12
月＞1～12 月，只需要算一个乘法进行比较。①：4*12=48＞44.3，满足；②：
49.1*12＜50*12=600＜645.8，不满足，选择 C项。【选C】
【注意】
1.题型：问 2022 年 12 月是否高于 1～11 月的月均，材料给出 2022 年 1～
12月及 12月数据→现期平均数。
2.平均数=总数/个数。
3.计算：截位直除。
提问练习（已知材料给出当月和当月累计数据）
问题 1：12月大于 1-11月月均→
问题 2：4月大于 1-3月月均→
问题 3：7月大于上半年月均→
【注意】已知材料给出当月和当月累计数据：
1.问题 1：12 月大于1～11月月均→12*12 月＞1～12月。
2.问题 2：4月大于 1～3月月均→4*4 月＞1～4月。
3.问题 3：7月大于上半年月均→7*7月＞1～7月。
4.已知 2022 年 1～11 月我国高新技术产品进出口总额约为 14544 亿美元，
则同期我国工业机器人设备累计进出口总额约占高新技术产品累计进出口总额
的：
A.0.2% B.0.5%
C.1.0% D.1.6%
11【解析】4.该题不难。读问题，时间为 2022年1～11月，定位材料后两段，
1～11 月=1～12 月-12 月，已知 2022 年 1～11 月我国高新技术产品进出口总额
约为 14544 亿美元。出现“占”，考查比重，比重=占前/占后=工业机器人设备
累计进出口总额/我国高新技术产品进出口总额，表示出总体和部分，已知总体
为14544 亿美元，重点求解 1～11月工业机器人设备累计进出口总额，有同学直
接用6.1-0.5，这样计算是错误的，这只是出口，忽略了进口，所求=[（6.1+20）
-（0.5+1.8）]/14544=（26.1-2.3）/14544=23.8/14544。选项出现百分之零点
几，1/100=1%，2/100=2%，3/1000=0.3%，分母中的“00”可以看成“%”，则
23.8/14544≈24/14544=（24/140+）%=0.1+%，最接近 A项。或者类比一下，14544*1%
≈145，23.8＜145，说明结果＜1%，排除C、D项；145%*（1/2）=70+＞23.8，排
除B项，选择A项。【选A】
【注意】
1.题型：问 2022 年 1～11 月……占……，材料给出 2022 年 1～12 月及 12
月数据→现期比重。
2.公式：比重=部分/总体。
3.计算：截位直除。
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2022 年3月，我国机器人设备出口金额不到 3000万美元
B.2023 年3月，我国机器人设备进口金额同比增速快于 1～2月同比增速
C.2023 年一季度，全国规模以上工业企业的服务机器人完成产量高于上年
各季度均值
D.2022 年 1～11 月，全国规模以上工业企业的工业和服务机器人完成产量
之和超过650万套
【解析】5.问可以推出的，先看 C项。
C 项：时间为 2023 年一季度，定位材料第一段，2023 年一季度全国规模以
上工业企业的服务机器人完成产量为 145，上年各季度均值=全年/4=645.8/4，
145＜645.8/4=160+，错误，排除。
12D 项：时间为 2022 年 1～11 月，1～12 月-12 月=1～11 月=（44.3+645.8）
-（4+49.1），判断是否超过 650，（44.3+645.8）-（4+49.1）≈690-53＜650，
错误，排除。
A项：时间为 2022年3月，材料给了 2023年3月，是基期，由“金额”定
位第二段，已知现期和 r，基期=现期/（1+r）=0.7 亿/（1+110.3%）≈0.7 亿
/2.1=7000万/2.1＞3000万，该项说不到3000 万，错误，排除。
B项：比较3月和 1～2月增长率的大小，已知 3月的数据，但是 1～2月的
值没有，3月+1～2 月=1～3月，量之间是加和关系，分析增长率，增长率是混合
关系。1～3月是总体，总体增长率为 55.1%，总体写中间；部分写两边，3月的
增长率为68.5%，总体居中，r＜55.1%＜68.5%，正确，当选。【选 B】
第三篇
（2022 北京）根据以下资料，回答下列问题。
2019 年A市专利密集型产业实现增加值 6918.8亿元，比上年增长 9.6%，分
别高于战略性新兴产业、高技术产业增加值增速 2.3个和1.7个百分点；专利密
集型产业增加值占 GDP的比重为19.5%，比上年提高 0.4个百分点。
2019 年专利密集型产业发明专利申请量占专利申请总量的比重为 66%，比规
模以上重点企业高 5.1个百分点。专利密集型产业每亿元 R&D经费产生的发明专
利申请量为 73.1 件，比规模以上重点企业高 3.6 件；企业户均拥有有效发明专
利 15.6 件，是规模以上重点企业的 2.2 倍。从成果转化看，已被成功实施的发
明专利数为5.2万件，占有效发明专利数的 58.4%。
在专利密集型产业中，2019 年信息通信技术服务业实现营业收入 10198.5
亿元，增速达41.3%；实现利润197.6亿元，比上年增长 1倍；单位企业实现营
业收入12亿元，是专利密集型产业平均水平的 3.3倍。
13在专利密集型产业中，2019年医药医疗产业营业收入、利润分别增长 13.7%
和5%；收入利润率达到 17%，高于专利密集型产业平均水平 4.1个百分点；单位
企业营业收入、利润分别为 4.5亿元和0.76 亿元。
【注意】第三篇资料分析是本节课四篇资料分析中最难的一篇，是 2022 年
北京省考真题，也是当年套卷中最难的一篇。文字类材料，采取结构阅读，看时
间，找段落区别，材料时间均为 2019 年，不用太在意，找段落区别即可，前缀
均为“专利密集型产业”，读词语时不用再管，第一段为增加值（是 GDP的一部
分，一、二、三产业增加值之和=GDP），第二段为专利申请量，第三段为营业收
入（信息通信技术服务业），第四段为医药医疗产业的收入和利润，段落之间的
区分度很明显，结构比较清楚。
1.2019 年A市专利密集型产业实现增加值比上年约增长多少亿元？
A.413 B.502
C.606 D.698
【解析】1.增长+具体单位，为增长量问题，给了现期量和增长率，用百化
分计算增长量。（1）增长率百化分，|r|=9.6%，介于9.1%（1/11）和 10%（1/10）
之间，故9.6%≈1/10.5，本题按照1/11做也能做对，但写成 1/10.5 更准；（2）
根据公式：增长量=现期/（n+1）=6918.8/（10.5+1）=6918.8/11.5，首位商6，
排除 A、B 项；D 项太大了，已经接近 7 开头了，答案为 6 开头多一点点的数，
不可能是69（太大了），C项当选。【选C】
【注意】
1.题型：问增长+亿元（具体单位）→增长量计算。
2.公式：给现期和 r。
（1）r=1/n。
（2）r＞0，增长量=现期/（n+1）。
3.计算：本题选项差距大，用 1/11计算也可以，6918.8/12，仍为 6开头的
数，但也不可能是 69。
14【注意】百化分一定要背下来，不背不行，一定要坚持，日复一日地背，可
以借助上述表格辅助记忆，如倍数关系、对换关系、联想记忆、等差关系等。
2017 年末全国农村贫困人口 3046 万人，比上年末减少 1289 万人，比 2012
年末减少6853万人；贫困发生率（指年末农村贫困人口占目标调查人口的比重）
为3.1%，比2012年末下降 7.1个百分点。2017 年全国贫困地区农村居民人均可
支配收入9377元，比上年增长 10.5%。
【拓展】（2018 江苏）2017 年全国贫困地区农村居民人均可支配收入比上
年增加的金额是：
A.782 元 B.853元
C.891 元 D.1069元
【解析】拓展.百化分越准越好，这样就可以不受选项差距大小的影响。问
增长+金额（具体单位），求增长量，给现期、r，（1）增长率百化分，|r|=10.5%，
若用1/10 做题会出错，9377/11≈853，注意 B、C项差距小，要想跳脱出选项差
距的干扰，百化分转化时越准越好，10.5%介于 10%（1/10）和 9.1%（1/11）之
间，取中为1/9.5；（2）根据公式：增长量=现期/（n+1）=9377/（9.5+1）=9377/10.5
≈891，C项当选。【选C】
【注意】
1.常考取中数字：9.5%≈1/10.5；10.5%≈1/9.5。
152.可以按照 1/10 做，然后进行误差分析，实际结果比 853 大一点点，但不
是所有同学都擅长误差分析，因此最好将百化分练成肌肉记忆。
2.现已知 2019 年 A 市①专利密集型产业专利申请总量、②专利密集型产业
R&D经费占专利密集型产业实现增加值的比重。如果想得到当年 A市专利密集型
产业发明专利申请量的数值，下列说法正确的是：
A.补充①可以得到，补充②不可以得到
B.补充①不可以得到，补充②可以得到
C.补充①和②中任一条可以得到
D.①和②两条相加才可以得到
【解析】2.这道题考场上建议留给对手做，难点在于读题，考试的时候不一
定会有这种复杂题干，但不排除可能会有 1、2题，考场上要么硬嗑，要么放弃、
把其他题拿下、控制时间。所有的材料研究的都是专利密集型产业，①给出专利
申请总量，②给出 R&D经费占增加值的比重，相当于给出2个条件，“得到”即
想求，故本题问的是补充①、②能不能求发明专利申请量，类似于判断中的“补
充①/②能否推出”。
①：给出专利申请总量，回材料中找与专利申请总量有关的信息，定位材料
第二段，已知 2019 年专利密集型产业发明专利申请量占专利申请总量的比重为
66%，根据题意列式：66%=发明专利申请量/专利申请总量，要求发明专利申请量，
所求=专利申请总量*66%=①*66%，故补充①可以推出。
②：给出R&D经费占增加值的比重，由第一段可知专利密集型产业实现增加
值6918.8 亿元，故可以求出 R&D经费，列式：R&D经费=6918.8*②；需要将 R&D
经费和发明专利申请量建立关系，已知每亿元 R&D经费产生的发明专利申请量为
73.1件，联想每1 人能分到2块糖→每10 人分10*2=20块糖，则每 1亿R&D经
费对应 73.1件发明专利申请量，有多少亿 R&D经费，就有多少个73.1，即所求
=6918.8*②*73.1，故补充②可以推出。
补充①、②中任意一条均能推出，C项当选。【选 C】
【注意】每亿就是乘以一亿、每百就是乘以一百。
163.2019 年 A 市专利密集型产业企业户均拥有已被成功实施的发明专利约多
少件？
A.9 B.10
C.11 D.12
【解析】3.出现“均”字，为平均数问题，问题时间与材料时间一致，考查
现期平均数，平均数=后/前→户均拥有已被成功实施的发明专利数=已被成功实
施的发明专利数/企业户数=5.2/企业户数；企业户数没有直接给，需要间接求。
方法一：常规方法是将企业户数求出来，再算平均数，已知企业户均拥有有
效发明专利 15.6 件，列式：户均拥有有效发明=有效发明专利/企业户数
=5.2/58.4%÷15.6，所求=5.2÷[5.2/（58.4%*15.6）]=58.4%*15.6，乘以一个
百分数，要么百化分，要么往整数上靠，原式＜60%*15.6=9.36，A 项当选。
方法二：已知有效/户数=15.6，求成功/户数=？，知道一个比值，求另一个
比值，两个比值的分母相同，户数有没有不重要，只要知道分子的关系，则结果
的关系可以直接类比，已知已被成功实施的发明专利数占有效发明专利数的
58.4%，所求=15.6*58.4%。【选A】
【注意】
1.题型：问 2019 年+户均，材料给出2019 年数据→现期平均。
2.公式：平均数=后/前。
3.计算：截位直除。
4.两个比值分母相同，如果能得到分子的关系，就能得到比值的关系，如
100/5=20，问？/5 的值，？=100*50%，分子是 50%的关系，结果也是 50%的关系，
则所求=20*50%=10。
5.分母相同，分子的关系决定结果的关系。
知识拓展——比例类比
已知 A/B的值，求 C/B是多少，可根据 A和C的大小、倍数关系快速求解
17【注意】比重、平均数均为“A/B”的形式，即都是比例，只要条件允许，
都能用比例类比的方法，前提是两个比例的分母相同，已知A/B的值，求 C/B是
多少，分母都是B、分母一样，故分母是多少不重要，观察分子的关系，通过分
子的大小倍数关系可以类比结果的大小倍数关系，如 100万分给5人，平均每人
分20万，要求人均工资，总工资未知，但知道分子的关系（50%），分母均为 5，
工资是产值的50%，则比值也是 50%的关系，20*50%=10万/人。
4.在专利密集型产业中，2019 年 A 市信息通信技术服务业单位企业实现利
润额约为多少亿元？
A.0.18 B.0.23
C.0.35 D.0.59
【解析】4.问题时间与材料时间一致，为现期时间，平均数的关键词除了“平
均每”，还有“单位”，本题的“单位”与“企业”不是同义词，一道题中不可
能出现语义重复的并列词，故单位企业指的就是平均每家企业，材料中能够找到
利润，但无企业数，已知单位企业（平均每家企业）实现营业收入 12 亿元，此
处的平均数=收入/企业数，知道一个比值，求另一个比值，分母相同，直接找分
子的关系，分子的关系=平均数结果的关系。根据题意列式：收入/企业数=12，
收入/利润=10200/200=51 倍关系，则所求=12/51≈0.2，仅B项满足。也可以不
看量级，根据答案为 2开头的数直接选B项。【选 B】
【注意】
1.题型：问 2019 年+单位，材料给出2019 年数据→现期平均。
2.公式：平均数=后/前。
3.计算已知 A/B 的值，求C/B是多少，可根据 A和C的大小、倍数关系快速
求解，分子的关系=比值结果的关系，直接类比。
184.“单位”就是“平均每”。
5.课上会将每一道题的细节拆开讲，尽量保证每一个人都听懂。
2020 年，我国软件产品实现收入 22758 亿元，同比增长10.1%，占全行业比
重为27.9%。其中，工业软件产品实现收入 1974亿元，增长11.2%，为支撑工业
领域的自主可控发展发挥重要作用。
2020 年，信息技术服务实现收入 49868 亿元，同比增长15.2%，增速高出全
行业平均水平1.9 个百分点，占全行业收入比重为 61.1%。其中，电子商务平台
技术服务收入9095 亿元，同比增长10.5%；云服务、大数据服务共实现收入 4116
亿元，同比增长 11.1%。
【拓展】（2022 联考）2020 年电子商务平台技术服务收入占全行业收入的
比重约为：
A.7.6% B.11.1%
C.15.3% D.18.2%
【解析】拓展.问题时间与材料时间一致，问“……占……的比重”，为现
期比重问题，根据公式：比重=部分/总体=电子商务/全行业=9095/全行业，材料
没有直接给全行业的数据，但给出很多与全行业相关的比重。
方法一：已知 49868 占全行业的 61.1%，问 9095 占全行业的百分之几，比
值的分母相同，分子的倍数=比重结果的倍数，49868/9095≈5倍，所求=61.1%/5+
＜12.2%，比12%小一点点，不会小太多，B 项当选。
方法二：已知 22758占全行业的27.9%，22758/9095=2+倍，所求=27.9%/2+＜
13%，仍然选 B项。【选 B】
5.关于 A市专利密集型产业发展状况，能够从上述资料中推出的是：
A.2018 年增加值占全市 GDP比重为19.9%
B.2019 年发明专利申请量比非发明专利申请量高一倍以上
C.2018 年信息通信技术服务业实现利润超过 100亿元
D.2019 年医药医疗产业利润占营业收入的比重低于上年水平
【解析】5.综合分析，先看 C、D项，复杂的先跳过，做题的时候注意时间。
C项：问题时间为2018 年，材料时间为 2019年，为基期时间，增长几倍=r，
19“增长”就是“多”，多几倍=是几倍-1=r，“增长1倍”即r=100%，基期=现期
/（1+r）=197.6/（1+100%）=197.6/2＜100，错误，排除。
D 项：关键词为“占比”，为比重相关，出现两个时间（2019 年+上年），
为两期比重问题，本题只问了方向“低于”，故只判升降，直接套结论，a＜b→
下降。“占”前为部分，增长率为 a，“占”后为总体，增长率为 b，医药医疗
产业定位最后一段，利润 a=5%＜收入b=13.7%，比重下降，正确，当选。
考场上不用再看 A、B项，节省时间。
A 项：材料时间为 2019 年，问 2018 年的比重，已知 2019 年专利密集型产
业增加值占GDP的比重为 19.5%，比上年提高 0.4个百分点，出现百分点，考虑
相加减，列式：19.5%-0.4%=19.1%，错误，排除。该项错在算成了加法。
B项：“高”就是“多”，“高 1倍”就是“多 1倍”，高1倍以上即“是
2+倍”，问题时间与材料时间一致，2019年专利密集型产业发明专利申请量占专
利申请总量的比重为 66%，则非发明专利比重=1-66%=34%，总体相同，可以直接
用占比求倍数，所求=66%/34%＜2倍→多1 倍以下，错误，排除。【选 D】
【注意】
1.C 项：增长倍数即增长率，增长 1倍即增长 100%。
2.D 项：
（1）题型：2019 年、上年两个时间+占比→两期比重。
（2）公式：判升降：a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a=b，比重不变。
（3）计算。
3.B 项：
（1）题型：问 2019年+倍数，材料给出 2019年数据→现期倍数。
（2）公式：总体相同，可以直接用占比求倍数，多（高）几倍=A/B。
（3）计算。
4.本篇第 2题难度较高，第 3题和第4 题其实是一类题，如果学会了类比的
方法，做起来就不难。
第四篇
（2024 广东）根据以下资料，回答下列问题。
20自 2022 年 1 月 1 日《中华人民共和国法律援助法》施行以来，我国法律援
助覆盖面不断扩大、服务水平显著提升。据统计，2022年全国法律援助机构共组
织办理法律援助案件 137万余件，值班律师提供法律帮助 95万余件，为 1980万
余人次提供法律咨询，提供法律咨询人次同比增加约 5%。
2022 年，G省法律援助机构共组织办理法律援助案件（以下简称 G省法律援
助案件）195779件，较 2021年减少40937 件，同比下降17.29%，其中刑事案件
133509 件（含值班律师法律帮助案件 65647 件），民事案件 61754 件，行政案
件516件。帮助受援群众 212993人。
【注意】
1.第四篇为综合类材料，有文字、有表格，建议先看图或表，因为是最好读
的，看一下标题就差不多了；然后再看文字的结构，目的是找出文字与表格的区
别，如果只有一段文字，则所有题都先看图表有无数据，没有则定位文字。本篇
有两段文字，可以稍微梳理一下结构，文字材料时间均为 2022 年，第一段讲的
21是全国的情况，第二段讲的是 G 省的情况，表格为 2018～2022 年 G 省法律援助
案件数量，涉及具体类型则先看表格，涉及全国则先看第一段；图形 2018～2022
年G省法律援助机构帮助受援群众，涉及人相关。
2.综合材料阅读：先看图/表标题，再看文字结构，找出文字与图表区别。
1.2022 年，G 省法律援助案件数量约占全国的：
A.9.2% B.14.3%
C.19.4% D.24.5%
【解析】1.问题时间与材料时间一致，出现“占”字，为现期比重问题，问
G 省占全国则定位第一段和第二段，根据公式：比重=部分/总体=195779/137 万
≈19.6 万/137万＞10%，排除A项；19.4%接近 20%、太大了，不可能，B项当选。
【选B】
【注意】
1.题型：问 2022 年……占……，材料给出 2022年数据→现期比重。
2.公式：比重=部分/总体。
2.2022 年，G 省平均每件法律援助案件帮助受援群众：
A.小于 1.1人 B.在1.1到1.2人之间
C.在 1.2到1.3 人之间 D.大于1.3人
【解析】2.出现“平均每”，为平均数问题，问题时间与材料时间一致，为
现期平均数问题，平均数=后/前=帮助受援群众人数/法律援助案件件数
=212993/195779。选项为范围值，通过端点判定选项差距，即看 1.1、1.2、1.3，
首位相同，次位差=首位，选项差距小，一步除法，分母截三位，化简为 212993/196，
首位商1，次位商不到 1，A项当选。【选 A】
【注意】
1.题型：问 2022 年+平均每，材料给出 2022年数据→现期平均数。
2.公式：平均数=后/前。
223.文字和表格有部分数据重复。
4.选项量级一致时，直接看首位，不需要看单位，因为六位数/六位数=x.x
的形式，选项直接匹配。
3.2018～2022 年，行政案件在G省法律援助案件中占比最高的年份是：
A.2018 年 B.2019年
C.2020 年 D.2021年
【解析】3.出现“占比”，为比重问题，涉及具体案件类型，定位表格，本
题为现期比重问题，考查的是比较，只需要看选项中涉及的年份，2022 年不需要
管。列式：行政案件/法律援助案件，B、C、D项的分母几乎差不多、都是24左
右，谁的分子大，其比重肯定大，831明显比 618和514大，故排除 B、C项。
方法一：横着看倍数，2018 年：666/14.25，2019 年：831/24.05，分子约
为1.2倍关系，分母约为 1.6倍关系，分母倍数大，分母大的分数小，排除 B项，
A项当选。
方法二：竖着直接除，2018年：666/14.25，首位商4，2019年：831/24.05，
首位商3，故2018 年最大，A项当选。【选 A】
【注意】
1.题型：问2018～2022年……占比最高，材料给出 2018～2022 年数据→现
期比重（比较）。
2.公式：比重=部分/总体。
3.计算：分数比较，分母差不多时，分子大的分数大。
4.实际真题中，4篇资料分析不可能都难，也不可能都简单，一定是有难有
简单，强化课主要是练习考点，争取将考点练全。
4.下列选项最有可能准确反映了 2018～2022 年间 G 省法律援助机构办理的
相关案件的同比增长率的是：
23【解析】4.选项为折线图，就是考比较，折线图是先有点，有几个点就对应
几个数据，数据之间肯定有大小关系，数据越大点位越高，数据越小点位越低，
故本质是数据大小比较，方法是找到大小，结合选项排除，一共4个选项，能排
除3个错的，答案就出来了。选项中的折线图匹配的是增长率，A项为法律援助
案件，定位表格第一列；B项为刑事案件，对应第二列。本题考查的是增长率比
较大小，材料给出每一年的数据，相当于有现期、基期，优先看“现期/基期”，
瞪就行；瞪不出来再估算“（现期- 基期）/基期”，结合分数比较。
A项：倍数关系依次为 1.6+、1+、1-、1--，明显可以看出来谁最小，后两年增
速为负，如2022年比 2021年的数据小，为负增长，其中 2022年比 2021年下降
得更多、负得更多，则 2022年增速最小→点位最低，
B项：倍数关系依次为 2-、1+、1-、1--，既能看出最大，也能看出最小，2019
年增速最大，实际折线图中，2019年是第一个点，并不是最高，排除。答案在 C、
D项中，只要能排除一项，答案就出来了。
D项：倍数关系依次为 1+、1-、1-、约1，2019 年增速最大→第一个点最高，
选项为最后一个点最高，排除。答案选 C项。
C项：倍数关系依次为 1.1、1-、1-、1.0+，第一个点最高，最后一个点次高，
中间两个点比较低，整个大方向都对，没有理由排除；观察发现，2020 年：（6.08-
6.63）/6.63≈-0.6/6.63，2021年：（5.96-6.08）/6.08≈-0.1/6.08，分母近
似接近，分子负得越多，则增长率越小，故 2020年增长率最小。【选 C】
【注意】
241.题型：问2018～2022年+同比增长率，结合选项为折线图→r比较（精讲
阶段第二节课有讲解）。
2.公式：给现期、基期，优先看“现期/基期”，再看“（现期- 基期）/基
期”。
3.直接瞪，要么看出来谁最大、要么看出来谁最小。
5.根据资料，下列说法正确的是：
A.2021 年，全国法律援助机构提供法律咨询超 1900万人次
B.2022 年，值班律师法律帮助案件在 G 省法律援助刑事案件中的占比超 50%
C.2022 年，全国法律援助机构值班律师提供法律帮助超 100万件
D.2018～2022 年，G省法律援助机构累计帮助受援群众超 110 万人
【解析】5.选正确的。
C 项：直接查找数据，定位材料第一段，2022 年值班律师提供法律帮助 95
万余件＜100万件，错误，排除。
D项：累计即加和，有两种处理方式。
方法一：都是两位整数，直接加和估算，15.8+26.0+25.5+31.5+21.3≈120
＞110，正确，当选。
方法二：反算，假设题干表述成立，则 5 个数的加和=110→5 个数的平均
=110/5=22，检验平均数能否达到 22，若平均数＞22，则加和＞110。以 22为切
入点，21.3比22少 0.7、15.8比22约少6，但 26、25.5、31.5都比 22多，且
多得更多，说明峰＞谷，意味着平均数＞22→加和＞110，正确，当选。本题数
字较小，直接估算加和不难，但若数据很复杂，如 15837、26341，可能用削峰填
谷更简单，考场上找到答案就能走人了。
A 项：2021 年与材料相比是去年时间，要求判断基期，已知现期、r，根据
公式：基期=现期/（1+r）=1980/（1+5%）＜1900，错误，排除；也可以化除为
乘，1980-1980*5%=1980-99＜1900。
B项：2022年为现期时间，要求验证现期比重，根据题意列式：65647/133509，
可以直接除，也可以考虑反算，133509*50%=66000+＞65647，错误，排除。本题
也可以用65647*2 验证，计算上没有太大区别。【选D】
25【注意】第二篇和第三篇整体难度较大，做完后不要太影响备考心态，发现
问题、解决问题，就是强化阶段的目的。找到自己相对比较薄弱的环节或不够熟
练的点，赶紧补听精讲、回看笔记、积累课上补充的方法。如果本节课前没有预
习，建议将这四篇资料分析再做一遍，下节课建议预习后再听课，不然确实会出
现跟不上的情况。
【答案汇总】
第一篇 1-5：CBADC；第二篇1-5：ADCAB；第三篇1-5：CCABD；第四篇 1-5：
BAACD
26遇见不一样的自己
Beyourbetterself
27
