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强化提升-数资 1
（全部讲义+本节课笔记）
主讲教师：陈红建
授课时间：2024.04.26
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第三篇 数量关系与资料分析
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255浙浙江江版版））（（上上册册））..iinndddd 7755 22002244//33//2266 1111::4433::4499购买最新公考名师 一手资源课程 请关注微信公众号：立学公考
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255浙浙江江版版））（（上上册册））..iinndddd 7766 22002244//33//2266 1111::4433::4499购买最新公考名师 一手资源课程 请关注微信公众号：立学公考
强化练习题（一）
强化练习题（一）
第一篇
（2021 四川）根据以下资料，回答下列问题。
2017年全年，上海口岸货物进出口总额79211.40亿元，比上年增长15.1%。其
中，进口33445.10亿元，增长18.9%；出口45766.30亿元，增长12.5%。全年上海
关区货物进出口总额59690.24亿元，比上年增长14.0%。其中，进口24684.20亿元，
增长19.3%；出口35006.04亿元，增长10.6%。
全年上海市货物进出口总额32237.82亿元，比上年增长12.5%。其中，进口
19117.51亿元，增长15.4%；出口13120.31亿元，增长8.4%。
2016—2017年上海市对主要国家和地区货物进口额和出口额
进口额（亿元） 出口额（亿元）
国家和地区
2016年 2017年 2016年 2017年
美国 1791.99 2072.56 2956.08 3147.10
欧盟 3729.41 4488.51 1990.54 2327.78
东盟 2069.86 2642.73 1446.00 1595.16
日本 1941.73 2224.75 1266.95 1308.98
中国香港 267.37 26.89 1196.48 1217.63
韩国 1079.57 1258.42 484.09 429.61
中国台湾 1050.67 1212.35 425.55 468.63
俄罗斯 137.10 136.97 108.65 162.30
1. 2017年，上海口岸货物进出口总额比上年增加：
A. 1万亿元以上 B. 0.7～1万亿元之间
C. 0.4～0.7万亿元之间 D. 不到0.4万亿元
2. 2017年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过10%的有多少个？
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
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第三篇 数量关系与资料分析
3. 2017年，上海市对以下哪一个主要国家或地区实现的贸易顺差最大？
A. 美国 B. 欧盟
C. 东盟 D. 中国香港
4. 2017年全年，上海口岸货物进出口贸易顺差比同期上海关区顺差：
A. 低不到0.3万亿元 B. 低0.3万亿元以上
C. 高不到0.3万亿元 D. 高0.3万亿元以上
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2017年，上海关区月均货物进出口贸易额超过5000亿元
B. 2017年，上海市自欧盟货物进口额占其进口总额的三成以上
C. 2017年，上海市货物进口总额中自东盟进口额占比高于上年水平
D. 2017年，上海市自日本进口额同比增速慢于对日本出口额同比增速
第二篇
（2021 国考）根据以下资料，回答下列问题。
表1 2019年四大海区直排海污染源污水及部分污染物受纳总量
排口数 污水量 化学需氧 石油类
总氮（吨） 总磷（吨）
（个） （万吨） 量（吨） （吨） 氨氮（吨）
渤海 62 58781 7858 48.4 2531 428 （？）
黄海 83 107240 30206 92.0 9302 973 198
东海 153 460570 81108 388.7 27338 2013 425
南海 150 174499 42319 167.7 11892 2011 506
表2 2019年四大海区各类直排海污染源污水及部分污染物受纳总量
排口数 污水量 化学需氧 石油类
总氮（吨） 总磷（吨）
（个） （万吨） 量（吨） （吨） 氨氮（吨）
总计 448 801089 161490 696.8 51062 5425 1199
工业 179 258511 33869 77.9 6753 1225 138
生活 61 126023 23004 207.7 8363 980 163
综合 208 416555 104617 411.2 35946 3220 898
注：化学需氧量：废水、废水处理厂出水和污水中，能被强氧化剂氧化的物质的
78
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强化练习题（一）
氧当量。化学需氧量越高，表示水中有机污染物越多，污染越严重。总氮：水中各种
形态无机和有机氮的总量。氨氮：水中以游离氨和铵离子形式存在的氮，是总氮的组
成部分之一。
1. 2019年，平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量约是工业类的多少倍？
A. 1.0 B. 1.2
C. 1.4 D. 1.6
2. 表1中“（ ？）”处应当填入的数字最可能是：
A. 60 B. 70
C. 80 D. 90
3. 2019年，平均每个直排海污染物排口排放石油类污染物的量最大的海区是：
A. 东海 B. 南海
C. 渤海 D. 黄海
4. 2019年直排渤海的污染物中，氨氮占总氮的比重约比直排黄海的污染物中该
比重：
A. 低13个百分点 B. 高13个百分点
C. 低6个百分点 D. 高6个百分点
5. 关于2019年直排海污染源状况，不能从上述资料中推出的是：
A. 由综合类排口排放的总磷占所有排口排放总磷的75%以下
B. 平均每吨排往黄海的污水化学需氧量为四大海区中最高
C. 平均每个直排南海的污水排口日均污水排放量在3000～4000吨之间
D. 通过生活类排口排放的总氮量占所有排口总氮排放量的比重，高于通过生活类
排口排的总磷量占所有排口总磷排放量的比重
79
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第三篇 数量关系与资料分析
第三篇
（2022 国考）根据以下资料，回答下列问题。
2021年1—2月，J省发电量为167亿千瓦时，其中风力发电量为17.4亿千瓦时。
亿千瓦时 %
1500 8
6.2
5.9
5.3 5.5
1200
3.8 3.6 944.7
3.1 4
900 2.5 2.8 852.8
765.8
690.9
0.7 612.0
600 0.2 534.1
450.8
0
376.8
299.8
300 228.6
155.4
0 -4
1—2月1—3月1—4月1—5月1—6月1—7月1—8月1—9月1—10月1—11月1—12月
发电量 增速
图1 2020年2—12月J省累计发电量及同比增速
亿千瓦时 %
180 6.4 6.7 8
4.9
150 3.4
2.5 4
0.6
120 -0.9 -0.6 -0.3
97.5 0
-2.2 88.1
90
73.9
-4.6
64.8
60 50.2 54.0 57.8 -4
43.6
34.7
24.2 -8
30
13.4
0 -12
1—2月1—3月1—4月 1—5月1—6月1—7月1—8月1—9月1—10月1—11月1—12月
风力发电量 增速
图2 2020年2—12月J省累计风力发电量及同比增速
1. 2020年第二季度，J省除风力发电之外的发电量在以下哪个范围内？
80
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强化练习题（一）
A. 不到200亿千瓦时 B. 在200亿 ～215亿千瓦时
C. 在215亿 ～230亿千瓦时 D. 超过230亿千瓦时
2. 2021年1—2月J省累计发电量同比增速比同期风力发电量同比增速：
A. 高不到10个百分点 B. 低不到10个百分点
C. 高10个百分点以上 D. 低10个百分点以上
3. 2020年3—12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速的月
份有几个？
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
4. 将2020年四个季度按J省风力发电量由高到低的顺序排列，以下正确的是：
A. 第三季度、第一季度、第二季度、第四季度
B. 第四季度、第二季度、第一季度、第三季度
C. 第四季度、第三季度、第一季度、第二季度
D. 第三季度、第一季度、第四季度、第二季度
5. 以下折线图反映了2020年哪个时间段内J省单月发电量的变化趋势？
A. 3—7月 B. 4—8月
C. 5—9月 D. 6—10月
第四篇
（2021 北京）根据以下资料，回答下列问题。
2018年全球茶叶产量585.6万吨，同比增长约3%，中国茶叶产量261.6万吨，
同比增长0.7万吨。2018年，中国茶叶国内销售量为191万吨，同比增长5.1%，国
内销售总额为2661亿元，出口量为36.5万吨，同比增长2.8%，出口总额为17.89亿
美元（合人民币120亿元），同比增长（？）。
81
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第三篇 数量关系与资料分析
万吨 千美元/吨
50 6
4.9
4.5 4.5 5
40 4.2 4.3
3.8
4
30
3
20
32.6 30.1 32.5 32.9 35.5 36.5 2
10
1
0 0
2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年
出口数量 出口均价
2013—2018年我国茶叶出口量及出口均价走势图
1. 2018年中国茶叶产量占全球茶叶产量的比重与2017年相比：
A. 上升了约1个百分点 B. 上升了约10个百分点
C. 下降了约1个百分点 D. 下降了约10个百分点
2. 设中国茶叶国内销售量和出口量与当年中国茶叶产量的比值分别为x和y，则
2018年的x和y值与2017年分别相比：
A. 两者均下降 B. 两者均上升
C. 只有x值上升 D. 只有y值上升
3. 资料中“（ ？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个？
A. 12% B. 16%
C. 20% D. 24%
4. 2016—2018年我国茶叶月均出口量约比2013—2015年间高多少万吨？
A. 3.2 B. 1.5
C. 0.8 D. 0.3
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2018年全球茶叶产量同比增长了20万吨以上
B. 2014—2018年间中国茶叶出口均价增速最快的年份，出口量也为正增长
C. 2017年中国茶叶出口总额同比增长了不到10%
D. 2018年国内销售的茶叶平均价格超过120元/市斤
82
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强化练习题（二）
强化练习题（二）
第一篇
（2022 北京）根据以下资料，回答下列问题。
万吨 亿元
700.0 540.0 552.3 600.0
484.9
600.0 455.2 500.0
429.9 426.9 434.0
500.0
400.0
400.0
300.0
300.0
449.9 443.3 448.9 461.4 472.6 490.9 506.5 200.0
200.0
100.0
100.0
0.0 0.0
2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年
产量 市场规模
2014—2020年中国耐磨材料产量及市场规模
耐磨材料可分为金属耐磨材料、陶瓷耐磨材料和树脂耐磨材料，2014—2020年
各类耐磨材料的消费量如下表所示：
2014—2020年中国各类耐磨材料消费量
单位：万吨
金属耐磨材料 陶瓷耐磨材料 树脂耐磨材料
2014年 359 30 50
2015年 363 25 46
2016年 366 24 48
2017年 373 25 51
83
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第三篇 数量关系与资料分析
续表
金属耐磨材料 陶瓷耐磨材料 树脂耐磨材料
2018年 386 26 49
2019年 401 25 47
2020年 416 24 48
1. 2020年中国耐磨材料的产量比消费量：
A. 高不到20万吨 B. 高20万吨以上
C. 低不到20万吨 D. 低20万吨以上
2. 2018—2020年中国耐磨材料市场规模总计比2014—2016年高约多少亿元？
A. 256 B. 286
C. 316 D. 346
3. 2015—2020年中国金属、陶瓷、树脂耐磨材料消费量均高于上年水平的年份
有几个？
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
4.将①金属耐磨材料、②陶瓷耐磨材料和③树脂耐磨材料按2014—2020年消费
量年均增速（以2014年为基础）从高到低排列，以下正确的是：
A. ①②③ B. ③②①
C. ②③① D. ①③②
5.能够从上述资料中推出的是：
A. 2014—2020年中国耐磨材料产量逐年递增
B. 2020年中国耐磨材料市场规模同比增速快于产量同比增速
C. 2019年中国金属耐磨材料消费量占耐磨材料总消费量的比重同比上升
D. 2015年中国耐磨材料总消费量高于上年水平
第二篇
（2022 安徽）根据以下资料，回答下列问题。
近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善。
2021年新能源汽车销量达352.1万辆，同比增长157.51%；截至2021年，我国新能源
汽车保有量达784万辆，同比增长59.25%。
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强化练习题（二）
140.0
120.0 114.7
100.0
80.7
80.0
60.0 51.6
40.0
30.0
21.4
20.0 15.0
5.7
0.0
2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
图1 2015—2021年我国公共充电桩数量（单位：万台）
广东省 181846
上海市 103249
江苏省 97265
北京市 96840
浙江省 82041
山东省 60251
湖北省 58627
安徽省 58307
河南省 43556
福建省 39853
0 50000 100000 150000 200000
图2 2021年全国部分省级行政区域公共充电桩数量TOP10（单位：台）
1. 2021年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为：
A. 3.1∶1 B. 4.2∶1
C. 6.8∶1 D. 7.7∶1
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第三篇 数量关系与资料分析
2. 2016—2021年我国公共充电桩数量同比增速最大的年份是：
A. 2016年 B. 2019年
C. 2020年 D. 2021年
3. 2016—2021年我国公共充电桩数量年均增长量约为：
A. 15.57万台 B. 17.35万台
C. 18.17万台 D. 19.94万台
4. 2016—2021年我国公共充电桩数量同比增速未超过50%的年份有：
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
5.下列选项能够从上述资料中推出的是：
A. 2022年我国公共充电桩数量超过180万台
B. 2021年我国公共充电桩数量超过5万台的省级行政区域有7个
C. 2016—2021年我国公共充电桩数量同比增速最小的年份是2017年
D. 2021年我国省级行政区域公共充电桩数量前5名之和占全国总数的比重约为
48.9%
第三篇
（2021 山东）根据以下资料，回答下列问题。
2019年，全国棉花产量588.9万吨，比上年减少21.3万吨。其中，新疆棉花产量
500.2万吨，比上年减少10.8万吨。全国棉花种植面积为3339.2千公顷，比上年减少
15.2千公顷。新疆的棉花种植面积比上年增加49.2千公顷。长江流域棉花种植面积
比上年减少32.4千公顷，同比下降8.7%。黄河流域棉花种植面积比上年减少28.1千
公顷，同比下降6.2%。
2019年棉花种植面积排名前7省区棉花种植情况
地区 种植面积（千公顷） 总产量（万吨）
河北 203.9 22.7
安徽 60.3 5.6
江西 42.6 6.6
山东 169.3 19.6
湖北 162.8 14.4
86
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强化练习题（二）
续表
地区 种植面积（千公顷） 总产量（万吨）
湖南 63.0 8.2
新疆 2540.5 500.2
1. 2019年新疆棉花产量占全国总产量的比重比上年：
A. 上升了不到5个百分点 B. 上升了5个百分点以上
C. 下降了不到5个百分点 D. 下降了5个百分点以上
2. 2018年除新疆外，全国其他地区棉花种植总面积在以下哪个范围内？
A. 不到700千公顷 B. 700～800千公顷之间
C. 800～900千公顷之间 D. 900千公顷以上
3. 2018年长江流域棉花种植面积约是黄河流域棉花种植面积的多少倍？
A. 0.5 B. 0.8
C. 1.2 D. 2.1
4. 2019年棉花种植面积排名前7的省区中，棉花单产超过1吨/公顷的省区有
几个？
A. 5 B. 4
C. 3 D. 2
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2019年全国棉花产量降幅超过5%
B. 2019年除新疆、长江流域和黄河流域外，其余地区棉花种植面积同比下降
C. 2019年新疆棉花单产高于2018年水平
D. 2019年棉花种植面积排名前7的省区，棉花产量占全国总产量的90%～95%
之间
87
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第三篇 数量关系与资料分析
第四篇
（2020 国考）根据以下资料，回答下列问题。
万公顷 万吨
600 261.6 280
246.0
227.7 231.3
240
500
204.9
188.7
176.2 200
400 160.8
146.3
135.1 160
300 125.5 252.6 264.1 272.3 284.9 293.1
101.0 236.7 120
220.1
205.6
200 171.6 183.0 193.2
143.0 80
100
40
0 0
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年
茶园面积 茶叶产量
2007—2018年全国茶园面积及茶叶产量
2018年全国产茶省份茶园面积及茶叶产量
单位：万公顷、万吨
省份 面积 产量 省份 面积 产量
江苏 3.37 1.46 广东 6.20 9.65
浙江 19.92 18.60 广西 7.71 7.30
安徽 16.97 13.49 海南 0.24 0.06
福建 20.72 40.16 重庆 4.49 3.96
江西 11.42 7.09 四川 36.34 29.50
山东 2.20 2.88 贵州 45.62 19.93
河南 11.63 7.40 云南 44.45 39.81
湖北 29.93 31.45 陕西 13.80 7.35
湖南 16.89 21.36 甘肃 1.15 0.14
1. 2016—2018年，全国茶叶产量之和比2013—2015年产量之和增加了：
A. 100～150万吨之间 B.不到100万吨
88
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强化练习题（二）
C. 超过200万吨 D. 150～200万吨之间
2. 2007—2018年间，全国茶园面积首次超过200万公顷的年份，当年茶园单位
面积茶叶产量比上年：
A. 下降了10%以上 B. 下降了不到10%
C. 增加了10%以上 D. 增加了不到10%
3. 2018年全国产茶省份中，有几个省份的茶园单位面积茶叶产量高于1吨/公顷？
A. 5 B. 4
C. 7 D. 6
4. 2018年茶园面积最大的4个省份中，茶叶产量也是全国前4名的省份有几个？
A. 3 B. 4
C. 1 D. 2
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2018年全国茶叶产量比9年前翻了一番
B. 2018年全国茶园面积最小的产茶省份，单位面积产量也最低
C. 2008—2010年，全国茶园面积同比增速逐年持续下降
D. 2018年湖南、湖北的茶园面积占全国茶园总面积的两成以上
89
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第三篇 数量关系与资料分析
强化练习题（三）
一、特征数列
7 13
1.（ 2019 江苏）17，8，5， ， ，（ ）
2 5
1 3
A. B.
2 2
7
C. 2 D.
3
2.（ 2023 广东）10，3，13，1，14，2，16，5，（ ）
A. 18 B. 19
C. 20 D. 21
3.（ 2019 河南司法所）2，6，24，168，（ ）
A. 740 B. 1848
C. 1478 D. 924
4.（ 2017 浙江）1，0，1，8，81，（ ）
A. 121 B. 125
C. 243 D. 1024
5.（ 2020 浙江）
8 18 7 3 6 8 5 10
14 4 5 9 4 2 5 ?
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
90
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强化练习题（三）
6.（ 2019 浙江）
5 3 2 4
5 6 10 10
2 5 3 3 7 4 6 ?
A. 10 B. 12
C. 14 D. 16
二、非特征数列
1.（ 2020 新疆）2，12，28，56，102，172，（ ）
A. 202 B. 214
C. 242 D. 272
2.（ 2022 深圳）–8，10，–7，12，–5，（ ）
A. 18 B. 16
C. 14 D. 11
3.（ 2020 浙江）36，12，30，36，51，（ ），94.5
A. 61 B. 69
C. 77 D. 85
4.（ 2020 深圳）0，24，12，18，15，（ ）
A. 14 B. 15.5
C. 16 D. 16.5
5.（ 2020 江苏）3，7，16，36，80，（ ）
A. 176 B. 148
C. 166 D. 188
三、组卷练习
5 5
1.（ 2019 深圳）35，5，（ ）， ，
49 343
5 3
A. B.
7 7
5 4
C. D.
42 49
91
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第三篇 数量关系与资料分析
2.（ 2023 天津事业单位）8，7，5，4，（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
3.（ 2023 广东事业单位）10，6，10，12，30，48，150，（ ）
A. 266 B. 277
C. 288 D. 299
4.（ 2020 深圳）–1，7，34，98，223，（ ）
A. 461 B. 441
C. 440 D. 439
5.（ 2022 深圳）0，1，2，6，16，44，（ ）
A. 58 B. 66
C. 120 D. 132
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强化练习题（四）
强化练习题（四）
1.（2021 事业单位）今年小华一家四口的年龄之和为110岁，其中哥哥比小华大
2岁，爸爸比妈妈大2岁，14年前全家的年龄之和为55岁，问哥哥今年多少岁？
A. 15 B. 16
C. 17 D. 18
2.（ 2022 事业单位）一些篮球爱好者包下了一个篮球场地，包场费用按第一个
小时420元，不足一小时按一小时计，之后每10分钟增加70元，不足10分钟的按
10分钟计。比赛结束后，恰好人均付费63元，那么最少有多少人参加比赛？
A. 20 B. 15
C. 10 D. 5
3.（ 2023 北京）某单位3个部门共有员工50人，拥有中级工程师职称的人员比
重为40%。其中甲、乙两个部门拥有中级工程师职称的人员比重分别为45%和32%，
则丙部门拥有中级工程师职称的人员比重为：
A. 60% B. 52%
C. 44% D. 36%
4.（ 2024 浙江考生回忆版）某公司招聘员工，来应聘的男、女人数比是18∶17，
最后被录取的有280人，其中男、女人数比是3∶4，未被录取的男、女人数比是
6∶5。问来应聘的共有多少人？
A. 630 B. 720
C. 1050 D. 1400
5.（2023 事业单位）某旅行团有游客58人，将他们按照年龄划分为甲、乙、丙、
丁四档，其中乙档人数比甲档人数的3倍少2人，丙档人数是甲档人数的2倍，甲档
人数是丁档人数的1.5倍，则这个旅行团中年龄属于乙档的人数为多少人？
A. 25 B. 26
C. 27 D. 28
6.（ 2022 事业单位）某单位举办员工运动会，包括跑步、跳高、跳绳、拔河、掷
铅球5个比赛项目，共42人参加了项目，每人只参加一项，已知有12人参加跑步项
目，参加跳高和跳绳项目人数相同，参加拔河项目人数最多，参加掷铅球项目人数最
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第三篇 数量关系与资料分析
少仅有5人。参加拔河项目的人数为多少人？
A. 13 B. 14
C. 15 D. 16
7.（ 2021 黑龙江公检法司）幼儿园需采购春联、窗花、小狗玩偶三种新年用品。
已知大班采购春联7副、窗花12对、小狗玩偶5个，共花费200元；中班采购春联
9副、窗花19对、小狗玩偶5个，共花费224元。问小班采购春联10副、窗花10对、
小狗玩偶10个需花费多少元？
A. 170 B. 176
C. 340 D. 352
8.（ 2022 事业单位）一批试卷分配给甲、乙两人评阅。如果甲单独评阅，需30
小时才能完成任务。乙单独评阅，需40小时才能完成任务。现在他们两人一起同时
开始评阅，经过25小时评卷结束。评卷期间甲休息了7小时，问乙在评卷期间休息
了多少小时？
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
9.（ 2021 北京）农场使用甲、乙两款收割机各1台收割一片麦田。已知甲的效率
比乙高25%，如安排甲先工作3小时后乙加入，则再工作18小时就可以完成收割任
务。问如果增加1台效率比甲高40%的丙，3台收割机同时开始工作，完成收割任务
的用时在以下哪个范围内？
A. 8小时以内 B. 8～10小时之间
C. 10～12小时之间 D. 12小时以上
10.（2024 江苏网友回忆版）甲、乙、丙三人合作完成一项任务。乙先做9天，
再和甲合作6天，完成了任务的60%，剩下的任务，若由丙做，恰好10天完成。甲、
乙、丙三人的工作效率之比是：
A. 5∶4∶6 B. 6∶4∶5
C. 10∶15∶12 D. 12∶15∶10
11.（ 2020 广东）某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领
取证书，且每分钟新增的人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书，
若同时开5个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40分钟。按
照每个窗口给每个人发证书需要1分钟计算，如果想要在20分钟内将排队等候的人
的证书全部发完，则需同时开多少个发证窗口？
A. 7 B. 8
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强化练习题（四）
C. 9 D. 10
12.（ 2022 江苏）某疫苗接种点市民正在有序排队等候接种。假设之后每小时新
增前来接种疫苗的市民人数相同，且每个接种台的效率相同，经测算：若开8个接种
台，6小时后不再有人排队；若开12个接种台，3小时后不再有人排队。如果每小时
新增的市民人数比假设的多25%，那么为保证2小时后不再有人排队，需开接种台的
数量至少为：
A. 14个 B. 15个
C. 16个 D. 17个
95
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第三篇 数量关系与资料分析
强化练习题（五）
1.（ 2021 北京）一种设备打九折出售，销售12件与原价出售销售10件时获利
相同。已知这种设备的进价为50元/件，其他成本为10元/件。问如打八折出售，
1万元最多可以买多少件？
A. 80 B. 83
C. 86 D. 90
2.（ 2023 湖北选调）一家超市按20%的利润率定价出售一批酸奶，还剩下10箱
时，因临近保质期按定价的五折卖出，最终实际获利只有预计获利的88%。问这批酸
奶共有多少箱？
A. 200 B. 240
C. 250 D. 270
3.（2020 浙江选调）某停车场的收费标准如下：7：00—21：00，每小时6元，不
足一小时按一小时计算；21：00—次日7：00，每两小时1元，不足两小时按两小时计
算；每日零时为新的计费周期，重新开始计时。小刘某天上午10时将车驶入停车场，
待其驶出时缴费70元，则小刘停车时长t的范围是：
A. 14小时＜t ≤16小时 B. 15小时＜t ≤17小时
C. 16小时＜t ≤18小时 D. 17小时＜t ≤19小时
4.（ 2023 事业单位）某电脑制造厂商生产销售一批电脑。每台电脑成本价格为
4499元，销售价格为5699元。某单位以销售原价购买20台电脑，在此基础上，若
销售价格每降低100元，就多购买2台。则该电脑制造厂商在该笔交易中可获得的最
大利润为多少元？
A. 24200 B. 24000
C. 36000 D. 31200
5.（2023 广东）某地举办了“铁人三项”体育活动，先进行蛙跳，后游泳，最
后竞走到达终点。一位选手在上午7点出发，9点到达了终点，全程未休息，其蛙跳、
游泳和竞走的速度分别为每小时2千米、3千米和6千米。如果蛙跳和竞走的路程相
同，则所有项目的总路程是：
A. 无法计算 B. 6千米
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强化练习题（五）
C. 8千米 D. 12千米
6.（2020 事业单位）甲骑车从A地前往3千米外的B地，出发时均匀加速，骑
行到一半路程时的速度为30千米/小时。此后均匀减速，到达B地时的速度为20千
米/小时。问甲全程用时为多少分钟？
A. 不到9分30秒 B. 9分30秒 ～10分之间
C. 10分 ～10分30秒之间 D. 超过10分30秒
7.（ 2020 山东）甲、乙两人在一条400米的环形跑道上从相距200米的位置出
发，同向匀速跑步。当甲第三次追上乙的时候，乙跑了2000米。问甲的速度是乙的多
少倍？
A. 1.2 B. 1.5
C. 1.6 D. 2.0
8.（2021 新疆）甲、乙两地分别为一条河流的上下游，两地相距360千米。A船
往返需要35小时，其中从甲地到乙地的时间比从乙地到甲地的时间短5小时。B船
在静水中的速度为12千米每小时，问其从甲地开往乙地需要多少小时？
A. 12 B. 20
C. 24 D. 40
9.（ 2024 浙江考生回忆版）一块空地如图所示，AD、BC均与底边垂直，三角形
ACD为等腰直角三角形，且AG、DE、CF长度均相等。现在图中阴影部分种上草皮，
已知DF长80米，BC长160米，那么草皮面积为多少平方米？
B
A
G
E D C F
A. 3200 B. 3600
C. 4000 D. 4800
10.（2022 事业单位）某兴趣小组进行科学实验。在一个长方体的容器中注入
5厘米深的液体，已知这个长方体容器长45厘米，宽35厘米，高15厘米。现将长方
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第三篇 数量关系与资料分析
体容器内的液体全部倒入一个圆柱体容器内，已知圆柱体底圆半径为20厘米，则圆
柱体容器内的液体高度约为多少厘米？
A. 5.2 B. 6.3
C. 7.1 D. 8.0
11.（ 2020 国考）部队前哨站的雷达监测范围为100千米。某日前哨站侦测到正
东偏北30°100千米处，一架可疑无人机正匀速向正西方向飞行。前哨站通知正南方
向150千米处的部队立即向正北方向发射无人机拦截，匀速飞行一段时间后，正好在
某点与可疑无人机相遇。问我方无人机速度是可疑无人机的多少倍？
A. 3+1 B. 3（ 3−1）
4 2
C. 3 D. 5
3 3
12.（ 2021 广东选调）如图三角形中，A、B分别为两条边的中点，则图中阴影部
分面积为三角形总面积的：
B
A
1 1
A. B.
3 4
2 3
C. D.
7 8
13.（2023 吉林）像中国的回文联“洞帘水挂水帘洞，山果花开花果山”一样，
如果将一个数的数字倒排后所得的数仍是这个数，这样的数称为回文数，例如11，
22，343，565，1881，20102等，在所有三位数中回文数共有：
A. 81个 B. 90个
C. 99个 D. 100个
14.（ 2023 联考）教育平台的网络课程由阅读资料、观看视频、论坛交流、练习
作业和问卷考试五部分学习内容组成。学员需先后完成这五部分学习内容，其中论坛
交流与练习作业均不能在最先和最后完成，则学员安排学习的顺序共有：
A. 120种 B. 72种
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强化练习题（五）
C. 36种 D. 24种
15.（ 2022 联考）滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑
雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、
速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛，共选择
6个项目，并且每个大项不少于1个，若所有项目比赛时间均不交叉，则不同的观赛
方式有：
A. 83种 B. 84种
C. 92种 D. 102种
16.（ 2022 广东）某街道对辖内6个社区的垃圾分类情况进行考核评估，结果显
示，有2个社区的垃圾分类考核不通过。如果从6个社区中随机抽取3个进行现场检
查，则抽取的社区中，既有考核通过的又有考核不通过的社区的概率为：
1 1
A. B.
5 2
2 4
C. D.
3 5
17.（ 2023 联考）某电子元件制造厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙、丙三个车
间的产量分别占总产量的5%、70%、25%，且甲、乙、丙三个车间的次品率依次为
4%、3%、2%。任取一件产品，取到次品为乙车间制造的概率是：
A. 15% B. 45%
C. 75% D. 85%
18.（2023 浙江）某班级对70多名学生进行数学和英语科目摸底测验，有
2
12%的学生两个科目均不及格。已知有 的学生英语及格，数学及格的学生比英语多
3
10人，那两科均及格的学生有多少人？
A. 31 B. 37
C. 41 D. 44
19.（2023 事业单位）某机关部门有65人，为加强文化建设，组织员工到电影
院观看A、B、C三部电影，由于三部电影放映时间错开，要求每个员工至少观看一
部电影，有40%员工选择看电影A，有27人选择观看电影B，有48人选择观看电
影C。则选择观看三部电影的员工至多可以有多少人？
A. 16 B. 17
C. 18 D. 19
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第三篇 数量关系与资料分析
20.（2023 广东）某单位共有员工200人，其中订阅杂志的人数比只订阅报纸的
人数多88%。则报纸和杂志均未订阅的员工有多少人？
A. 36 B. 56
C. 76 D. 96
100
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强化提升-数资 1（笔记）
强化练习题（一）
1.课程安排：白天做题，晚上听课
2.课程顺序：26号/27号：资料（每天各四篇）
29号/30号：数量关系
3.课堂要求：积极互动，听懂扣 1，不懂敲在公屏上，不要闲聊哦～
4.授课时长：3h左右
5.课外答疑：课前 10min
粉笔圈子@粉笔数资陈红建
【注意】
1.课程安排：白天做题，晚上听课。
2.课程顺序：
（1）26 号/27 号：资料（每天各四篇资料分析，20 题），每节课内容结束
后，会讲解资料分析中容易遇到的“坑点”，因此四节课结束后，还会有“坑点”
相关的内容，回去要梳理。
（2）29 号/30 号：数量关系。最后一节课除了常规内容，还会讲解数量相
关的猜题思维。
3.课堂要求：积极互动，听懂扣 1，不懂敲在公屏上，不要闲聊哦～。
4.授课时长：3h左右。
5.课外答疑：本节课是第一节课，没有课外答疑，从第二节课开始，如果对
前面所讲的内容有疑问，可以在课前十分钟提问。
（1）课前10min。
（2）粉笔圈子@粉笔数资陈红建。只要老师有时间都会尽量回复。
听完了理论课，什么感觉？
现在的问题：
（数量）：一听就会，一做就废
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（资料）：做题速度慢，正确率不高
如何解决：
（数量）：强化阶段，仍是打基础学习阶段
（资料）：练习如何实战
【注意】听完了理论课，什么感觉？
1.现在的问题：
（1）数量：一听就会，一做就废。
（2）资料：做题速度慢，容易掉坑，正确率不高。
2.如何解决：
（1）数量：强化阶段，仍是打基础学习阶段，尽可能将理论课学习的所有
知识点，灵活的运用到题目中。
（2）资料：练习实战过程中，如何又快又准的解决资料分析。
第一篇
（2021 四川）根据以下资料，回答下列问题。
2017 年全年，上海口岸货物进出口总额 79211.40亿元，比上年增长 15.1%。
其中，进口 33445.10 亿元，增长 18.9%；出口 45766.30 亿元，增长 12.5%。全
年上海关区货物进出口总额 59690.24 亿元，比上年增长 14.0%。其中，进口
24684.20亿元，增长 19.3%；出口35006.04 亿元，增长10.6%。
全年上海市货物进出口总额 32237.82 亿元，比上年增长 12.5%。其中，进
口19117.51 亿元，增长 15.4%；出口13120.31 亿元，增长8.4%。
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【注意】综合材料，文字部分重点关注时间和关键词。
1.文字材料：
（1）第一段：时间为 2017年全年，上海口岸货物进出口、上海关区货物进
出口相关。
（2）第二段：时间为 2017年全年，上海关区货物进出口相关。
2.表格材料：2016～2017年上海市对主要国家和地区货物进口和出口情况，
给出2016 年和2017 年的进口额和出口额。
1.2017 年，上海口岸货物进出口总额比上年增加：
A.1 万亿元以上 B.0.7～1万亿元之间
C.0.4～0.7万亿元之间 D.不到0.4万亿元
【解析】1.问题时间为 2017年，增加+单位→增长量计算，定位材料找数据，
主体为“上海口岸货物进出口”，给出现期值、r，求增量，考虑百化分。r=15.1%，
已知1/15≈6.7%→15.1%≈15%≈1/6.7，增长率为正，增长量=现期/（n+1），观
察选项，选项是范围，可以默认选项差距大，因为选项是范围，需要注意量级，
若计算出来的有效数字为 1，不确定结果是 1、10还是100，就可能导致范围错。
亿→万亿，小数点向左移动 4位，所求≈7.9+/7.7＞1，结合选项，对应 A项。【选
A】
【注意】求基期，|r|＜5%，考虑化除为乘计算基期。本题是给出现期、r，
利用百化分求增长量，两个知识点不要混淆。
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【注意】分组记忆百化分：
1.不用背，我也会（比较简单）：50%=1/2、33%≈1/3、25%=1/4、20%=1/5、
10%=1/10。
2.记住“8～13”，加和（整数部分+分母）为 20：12.5%=1/8（12+8=20）、
11.1%≈1/9（11+9=20）、9.1%≈1/11（9+11=20）、8.3%≈1/12（8+12=20）、7.7%
≈1/13（7+13=20）。
3.记住（16、6）和（14、7）互换的两对：16.7%≈1/6、6.25%=1/16、14.3%
≈1/7、7.1%≈1/14。
4.记住（17、18、19），5.963：5.9%≈1/17、5.6%≈1/18、5.3%≈1/19。
5.就记住 6.7%≈1/15，不过分吧（1567）。
6.若选项差距大，可以近似的将 7.9 看作是 7.7%≈1/13；具体如何转化，
要看对应的选项差距。
【注意】小技巧：
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1.倒数思维：问 8%是多少，已知1/8=12.5%，将分母和百分数前的数字转化，
即8%=1/12.5。
2.取中法：已知 1/8=12.5%、1/7≈14.3%，13.4%在 12.5%（1/8）与 14.3%
（1/7）之间，取值为 1/7.5。
3.放缩法：已知 1/3≈33.3%，3.33%是 33.3%缩小 10 倍，则 3.33%≈1/30。
4.有些同学容易紧张，考场上把技巧都忘了，可以用公式法，如 8%=8/100，
百化分转化的过程，是将百分数转化为 1/n，若想让分子为 1，此时分子需要除
以 8，为了保证分数值不变，此时分母也要除以 8，即 8/8÷（100/8）=1/12.5
即分子、分母同时除以一个分子的数，将其转化为 1/n。
2019 年A市专利密集型产业实现增加值 6918.8亿元，比上年增长 9.6%，分
别高于战略性新兴产业、高技术产业增加值增速 2.3个和1.7个百分点；专利密
集型产业增加值占 GDP的比重为19.5%，比上年提高 0.4个百分点。
【真题练习】（2022北京）2019年A市专利密集型产业实现增加值比上年约
增长多少亿元？
A.413 B.502
C.606 D.698
【解析】拓展.增长+具体单位→求增长量，主体为“A市专利密集型产业”，
定位材料找数据，给出现期值、r，求增量，考虑百化分，r=9.6%，已知 9.1%≈
1/11，10%=1/10，9.6%在9.1%（1/11）与10%（1/10）之间，考虑取中法，9.6%
≈1/10.5，增长量=现期/（n+1）=6918.8/11.5，结果不可能比 619 大，排除 D
项，计算首位，首位商 6，对应C项。【选 C】
【注意】在做题过程中要有百化分的思维，同时要结合选项进行计算。
2.2017 年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过 10%的有多少
个？
A.2 B.3
C.4 D.5
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【解析】2.问增长率的查找，给现期和基期，有对应的解题技巧。要求 r＞
10%，只要“现期＞1.1*基期”即可，材料描述为“上海对表中国家和地区的进
口和出口”，问题是“表中国家和地区自上海市货物进口额”，要注意主体，A自
B的进口，为B对 A的出口，若没有看仔细主体的先后顺序，会找不到本题的答
案，因此在做题过程中，涉及到进口、出口、进出口相关的数据，除了要看清楚
主体，还要清楚是谁对谁，本题应该用出口部分的数据。
错位相加无需计算太精确，大概估算，美国：3147.1＜2956+295.6=3200+，
不满足；欧盟：2327.78＞1990+199=2100+，满足；东盟：1595.16＞1446+144.6
≈1590，满足；日本：1308.98＜1266.96+126=1380+，不满足；中国香港：1217.63
＜1196+119.6=1300+，不满足；韩国：484.09＞429.61，不满足；中国台湾：468.63
＞425.55+42.5=468.0X，满足；俄罗斯：162.3＞108.65+10.86=110+，满足，综
上，一共4个地区满足要求，对应 C项。【选 C】
【注意】在判断是否满足要求时，对不满足的可以画“×”标记，对满足的
可以直接标数字，因为直接标数字时，标到数字几，就代表有几个满足要求的，
若用特殊符号进行标记，还需要从头再数一遍，比较浪费时间。以后再遇到问个
数有几个的题目，就直接标数字，写到几，就说明有几个满足要求的。
增长率查找：
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多个年份的量，问增长率超过 x%的有几个？（如 1%、10%、20%、50%）
增长率=（现期- 基期）/基期＞x%
解题方法：（如 x%=10%）
①现期- 基期＞基期*10%（一步减法）
②现期＞基期*1.1（错位相加）
※技巧二选一即可，无绝对优劣之分，根据个人运算习惯选取
【注意】增长率查找：
1.多个年份的量，问增长率超过 x%的有几个？（如 1%、10%、20%、50%）。
2.增长率=（现期- 基期）/基期＞x%。
3.解题方法：（如 x%=10%）。
（1）现期- 基期＞基期*10%（一步减法）。一个数*0.1→错一位，通过一步
除法计算现期- 基期，再与 0.1*基期进行比较。
（2）现期＞基期*1.1（错位相加）。
4.技巧二选一即可，无绝对优劣之分，根据个人运算习惯选取。
多个年份增长率＞1%、10%、20%、50%
①现期＞基期+0.01*基期=1.01*基期
一个数*1.01→错两位相加
例：12345*1.01=？
②现期＞基期+0.1*基期=1.1*基期
一个数*1.1→错位相加
例：12345*1.1=？
③现期＞基期+0.2*基期=1.2*基期
一个数*1.2→错位相加
例：12345*1.2=？
④现期＞基期+0.5*基期=1.5*基期
一个数*1.5→本身+本身的一半
例：86.4*1.5=？
【注意】多个年份增长率＞1%、10%、20%、50%。
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1.现期＞基期+0.01*基期=1.01*基期；一个数*1.01→错两位相加。
例：12345*1.01=12345+123.45，如果没有量级，可以不用考虑量级，估算
前面的有效数字。
2.现期＞基期+0.1*基期=1.1*基期；一个数*1.1→错位相加。
例：12345*1.1=12345+1234.5。
3.现期＞基期+0.2*基期=1.2*基期；一个数*1.2→错位相加。
例：12345*1.2=12345+2469.0。
4.现期＞基期+0.5*基期=1.5*基期；一个数*1.5→本身+本身的一半。
例：86.4*1.5=86.4+43.2。
3.2017 年，上海市对以下哪一个主要国家或地区实现的贸易顺差最大？
A.美国 B.欧盟
C.东盟 D.中国香港
【解析】3.时间为 2017年，不要找错时间；A项：美国=3147.1-2072.56=1100-；
B 项（欧盟）：出口（2327.78）＜进口（4488.51），不是顺差，直接排除；C 项
（东盟）：出口（1595.16）＜进口（2642.73），不是顺差，直接排除；中国香港：
1217.63-26.89=1100+，找最大的，对应D项。【选 D】
【注意】
1.顺差：出口＞进口，顺差=出口-进口。
2.逆差：进口＞出口，逆差=进口-出口。
3.比较类问题大概估算即可，不必计算得太精确。
4.2017 年全年，上海口岸货物进出口贸易顺差比同期上海关区顺差：
A.低不到 0.3 万亿元 B.低0.3万亿元以上
C.高不到 0.3 万亿元 D.高0.3万亿元以上
【解析】4.简单计算问题，顺差=出口-进口，定位材料找数据，已知出口和
进口数据，选项是范围，保留量级，选项数据到小数点后一位，计算时保留到小
数点后两位，单位转化，亿→万亿，小数点移动 4 位，上海口岸货物顺差≈
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4.58-3.34、上海关区货物进出口贸易顺差≈3.5-2.47，所求≈（4.58-3.34）-
（3.5-2.47）=1.24-1.03=0.21，即高不到 0.3万亿元，对应C项。【选 C】
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2017 年，上海关区月均货物进出口贸易额超过 5000亿元
B.2017 年，上海市自欧盟货物进口额占其进口总额的三成以上
C.2017 年，上海市货物进口总额中自东盟进口额占比高于上年水平
D.2017 年，上海市自日本进口额同比增速慢于对日本出口额同比增速
【解析】5.综合问题，问能推出的一项，选择正确的一项。
C 项：两个时间+比重+问上升/下降→两期比重比较。定位材料找数据，给
出进口的增长率，b=15.4%，对于东盟进口数据，给出的是现期和基期，需要简
单的计算a，r=（现期- 基期）/基期=500+/2096.86=20+%，a＞b→比重上升，表
述正确，当选，考场上直接选择 C项，后面的三个选项无需思考。
D项：两个增长率的比较，定位材料找数据，给出现期和基期，增长量的比
较先看倍数关系，日本进口：2224.75/1941.73=1+、日本出口：1308.98/1266.95=1+，
1308.98 与 1266.95 非常接近，意味着倍数关系非常接近 1，进口＞出口，描述
错误，排除。
A 项：求平均数，定位材料找数据，月均=59690.24/12，12*5=60，因此月
均一定是5000不到，描述错误，排除。
B项：进口货物相关的总量已知，2017 年欧盟相关的进口数据已知，3成→
30%，4488.51/19117.51=30-%，描述错误，排除。对应 C项。【选C】
【注意】综合分析的做题逻辑：
1.确定选择正确的一项，还是选择错误的一项。
2.建议按照 C、D、A、B项的顺序看。通过大数据发现，C、D项为正确答案
的情况略多。
3.遇难则跳。如果某一个选项计算量太大，或看不懂这个选项，可以直接跳
过，后面有正确选项可以直接选择，若后面没有正确选项，直接选择跳过的一项。
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两期比重比较
比较识别：两个时间+比重+上升/下降
①部分/总体
②利用结论：a＞b，上升；a＜b，下降；a=b，不变
注：a：分子(部分量）的增长率
b：分母（总体量）的增长率
【注意】两期比重比较：
1.比较识别：两个时间+比重+上升/下降。做题过程中不需要计算出比重的
具体值，只需要确定部分和总体即可。
（1）部分/总体。
（2）利用结论：a＞b，上升；a＜b，下降；a=b，不变。
2.注：a：分子(部分量）的增长率；b：分母（总体量）的增长率。
【注意】第一篇：第二题有坑，可以适当的留长一点时间，其他的题目比较
简单，考场上要在 7分钟解决题目。
1.增长率百化分的转化技巧。
2.顺差、逆差。
3.综合分析做题策略。
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第二篇
（2021 国考）根据以下资料，回答下列问题。
注：化学需氧量：废水、废水处理厂出水和污水中，能被强氧化剂氧化的物
质的氧当量。化学需氧量越高，表示水中有机污染物越多，污染越严重。总氮：
水中各种形态无机和有机氮的总量。氨氮：水中以游离氨和铵离子形式存在的氮，
是总氮的组成部分之一。
【注意】图表材料：
1.表 1：2019 年四大海区直排海污染源污水及部分污染物受纳总量。
2.表 2：2019 年四大海区各类直排海污染源污水及部分污染物受纳总量。
3.横坐标的主体相同，第一个表纵坐标给出 4 个部分，第二个表给出总计，
又给出第二种分类下的三个部分。图1是部分的关系，图2是总计和部分的关系。
4.注释中给出各个主体表示的内容，大概看一眼即可。
1.2019 年，平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量约是工业类的多
少倍？
A.1.0 B.1.2
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C.1.4 D.1.6
【解析】1.问现期倍数，每一个主体出现了平均每的表述，结合平均数考查，
先确定平均数，平均数=后/前=污水量/排口数量，找主体，给出工业类和综合类
的排口数和污水量，列式：416555/208÷（258511/179），观察选项，选项差距
大（首位相同，次位差＞首位），分子、分母截两位，没有量级区别，无需考虑
量级，除以一个数等于乘这个数的倒数，原式转化为 42/21*（18/26）=18/13，
结果的有效数字为 14-，对应C项。【选C】
考场小贴士：近几年倍数的创新考法
①增长量的倍数：百化分算增长量再去计算倍数（区分好是几倍和多几倍）
②平均数的倍数：确定好平均数，再去计算倍数
③基期数据的倍数：常用基期公式：现期/（1+r），特殊公式——增长量/
增长率
【注意】考场小贴士：近几年倍数的创新考法。
1.增长量的倍数：百化分算增长量再去计算倍数（区分好是几倍和多几倍）。
2.平均数的倍数：确定好平均数，再去计算倍数。
3.基期数据的倍数：
（1）常用基期公式：现期/（1+r），转化得到基期倍数公式为A/B*[（1+b）
/（1+a）]。
（2）特殊公式：r=增长量/基期量→基期量=增长量/增长率，若一道题目中
给出增量和 r，求基期倍数，先用“增长量/增长率”计算出基期，再归回本质
公式，倍数=基期A/基期B。
2020 年全国人口共 141178万人，比2010 年增长了约5.38%。从地区分布上
看，2020 年东部地区人口占 39.93%，中部地区占 25.83%，西部地区占 27.12%，
东北地区占6.98%。与2010年相比，东部地区人口所占比重上升2.15个百分点，
中部地区下降0.79个百分点，西部地区上升0.22个百分点， 东北地区下降1.20
个百分点。
【真题练习】（2022青海）2010年，东部地区人口是东北地区人口的：
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A.约 4.6倍 B.约5.7倍
C.约 6.5倍 D.约7.3倍
【解析】拓展.倍数问题，材料时间为 2020 年，问题时间为 2010 年，基期
倍数问题，定位材料找数据，给出比重以及比重的变化情况。要求部分量之间的
倍数，由于部分量所占的总体是一致的，计算比值时可以用比重代替部分量，已
知现期比重和变化情况，可以求出基期比重，如果两个数据的基期都可以求出来，
回归本质公式，倍数=基期 A/基期 B。给出百分数和百分点，求另一个百分数，
考虑高减低加，上升→高，高需要做减法，东部地区=39.93%-2.15%；下降→低，
低需要做加法，东北地区=6.98%+1.2%，所求=（39.93%-2.15%）/（6.98%+1.2%）
=37.78%/8.2-%=4+，对应 A项。【选A】
【注意】
1.强化阶段做题不要图快，要图准，这个阶段是把每道题尽可能都拿下，先
抓好准确率，接下来慢慢提速。
2.总体一致，算比值时可用比重代替部分量。
3.如果可以将每一篇的正确率都保证在 80%以上，就可以逐渐的缩短时间，
如现在做完一篇材料需要 20分钟，逐渐的缩短时间，将时间缩短在 18分钟，再
缩短到16分钟，最终达到预期的目标。
2.表 1中“（？）”处应当填入的数字最可能是：
A.60 B.70
C.80 D.90
【解析】2.如果直接找，可能没有思绪，但读材料的时候分析过，四大海区
的总计，在表2中给出，所求为渤海，所求=1199-（198+425+506）=1199-1129=70，
对应B项。【选 B】
【注意】简单计算问题，一定要养成读材料的习惯，看清楚总体和部分的关
系。
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3.2019 年，平均每个直排海污染物排口排放石油类污染物的量最大的海区
是：
A.东海 B.南海
C.渤海 D.黄海
【解析】3.问题时间为 2019 年，问题时间材料时间一致，出现“平均每”
→平均数问题，平均数比较问题，平均数=后/前=石油类相关/排口数，A项（东
海）：388.7/153=2+、B 项（南海）：167.7/150=1+、C项（渤海）：48.4/62=1-、D
项（黄海）：92/83=1+，找最大，对应A项。【选 A】
【注意】选项顺序与表格顺序不一致，可以在材料中标记出选项的顺序。
4.2019 年直排渤海的污染物中，氨氮占总氮的比重约比直排黄海的污染物
中该比重：
A.低 13个百分点 B.高13个百分点
C.低 6个百分点 D.高6个百分点
【解析】4.现期比重做减法，材料中给出总氮和氨氮数据，比重=部分/总体，
代入数据，所求=428/2531-973/9302，无需精确计算，先观察两个分数，
428/2531=1++（比 1 大很多）、973/9302=1+（很接近 1），前者的分数大，结果一
定是正数，排除A、C项；剩余B、D项，大致估算，428/2531=20-%、973/9302=10+%，
20-%-10+%＜10%，对应 D项。【选D】
5.关于 2019年直排海污染源状况，不能从上述资料中推出的是：
A.由综合类排口排放的总磷占所有排口排放总磷的 75%以下
B.平均每吨排往黄海的污水化学需氧量为四大海区中最高
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C.平均每个直排南海的污水排口日均污水排放量在 3000～4000 吨之间
D.通过生活类排口排放的总氮量占所有排口总氮排放量的比重，高于通过生
活类排口排的总磷量占所有排口总磷排放量的比重
【解析】5.问不能推出的一项，选非题。
C项：出现日均、月均，一定要圈清楚，防止漏数，平均数=后/前=污水量/
排口数，选项单位是吨，材料单位是万吨，单位要看仔细，2019 年是平年，有
365天，所求=174499 万吨/（150*365），如果觉得量级太多，可以大概舍掉量级，
将 365 看作是 370，上下同时约掉两个数字，原式≈1745 万吨/（15*37）
=1745/1000-=1+（万吨），描述错误，当选。
D项：两个比重比较，定位材料找数据，总计和生活的总氮和总磷量的数据
都有，总计：8363/51062、生活类：163/1200，两个分数比较大小，8363/51062
结果的有效数字为 16+、163/1200 的有效数字为 13+，8363/51062＞163/1200，
描述正确，排除。
A项：75%=3/4，定位材料找数据，1199≈1200，1200*（3/4）=900，898＜
900，描述正确，排除。
B项：平均数比较问题，平均数=后/前=化学需氧/污水量，渤海7858/58781，
结果的有效数字为 1+、黄海：30206/107240，结果的有效数字为 3+；东海：
81108/460570，结果的有效数字为 1+、南海：42319/174499，结果的有效数字为
2+，描述正确，排除。对应 C项。【选C】
【注意】综合分析题目一定要重点关注量级，因为综合分析题目中量级会经
常“挖坑”。
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【注意】第二篇小结：
1.考查的知识点比第一篇简单，考场上时间控制在 6～7分钟。
2.做题过程中要有估算的思维。
第三篇
根据以下资料，回答下列问题。
（2022 国考）2021年1～2月，J省发电量为 167亿千瓦时，其中风力发电
量为17.4 亿千瓦时。
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【注意】综合材料：
1.文字材料：结构简单，时间为 2021 年 1～12 月，给出 J 省发电量和风力
发电量的值。
2.图形材料：
（1）图 1：2020 年 2～12 月 J 省累计发电量及同比增速。条形图对应发电
量，折线图对应增速。
（2）图 2：2020 年 2～12 月 J 省累计风力发电量及同比增速。条形图对应
风力发电量，折线图对应增速。
3.考场上出现“累计”，要重点勾画，防止掉坑。
1.2020 年第二季度，J省除风力发电之外的发电量在以下哪个范围内？
A.不到 200亿千瓦时 B.在200亿～215亿千瓦时
C.在 215亿～230亿千瓦时 D.超过230亿千瓦时
【解析】1.时间很多的材料中，出现时间段，先确定时间，第二季度→4～6
月，材料给出总发电量和风力发电量，除风力发电之外=增发电量-风力发电量，
没有直接给出 4～6 月的数值，但给出 1～3 月和 1～6 月的值，4～6 月=1～6 月
-1～3 月，总体：450.8-228.6=222.2，风力：50.2-24.2=26，风力之外：
222.2-26=200-，结合选项，对应 A项。【选 A】
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2.2021 年1～2月J省累计发电量同比增速比同期风力发电量同比增速：
A.高不到 10个百分点 B.低不到10个百分点
C.高 10个百分点以上 D.低10个百分点以上
【解析】2.问题时间为 2021年1～2月，求两个增长率做减法，2021年1～
2月同比是与2020 年1～2月相比，已知现期、基期，求 r，所求=（现期- 基期）
/基期=（167-155.4）/155.4-（17.4-13.4）/13.4，有高低和范围，可以大致估
算，原式=11.6/155.4-4/13.4=10-%-30+%，结果一定是负数，排除A、C项；结果
为-10+%，对应D项。【选 D】
3.2020 年3～12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速
的月份有几个？
A.5 B.6
C.7 D.8
【解析】3.以 3 月为例，r ＞r ，当月累计增速已知，但单独月份的增
3月 1～3月
长率未知，1～2 月+3 月=1～3 月，出现部分+部分=总体的关系，求某一个部分
或总体的增长率，为混合增长率。1～2 月+3 月=1～3 月，混合后居中，则 r
3月
＜r ＜r ，排除 3 月，考场上如果挨个计算，比较浪费时间，1～2 月的累
1～3月 1～2月
计增速为 2.5%，1～3 月的累计增速为 0.2%，从 2.5%到 0.2%，累计增速下降，
则当月增速＜当月累计增速，以4月为例，1～4月=1～3月+4月，r （0.2%）
1～3月
＜r （0.7%）＜r ，说明4月符合；观察特点，从0.2%到0.7%，累计增速上
1～4月 4月
升，则当月增速＞当月累计增速，直接利用结论解题即可。综上，一共有 7个满
足要求的，对应C 项。【选C】
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【注意】累计增长率上升，当月增速＞当月累计增速；累计增速下降，当月
增速＜当月量级增速。
特殊增长率——混合增长率
题型识别
出现部分+部分=总体的关系，求增长率
常见搭配
①固定搭配：房产+地产=房地产、进口+出口=进出口、城镇+农村=全国
②时间累计型：1～11月+12月=全年、一季度+二季度=上半年
③常识积累型：博士+硕士=研究生、邮政+电信=邮电
④逻辑型：A+非A=全部（税收收入+其他收入=总收入、规模以上+规模以下
=整体）
【注意】特殊增长率：混合增长率。
1.题型识别：出现部分+部分=总体的关系，求增长率。看主体的增长率能否
直接求出来，若求解不出来，或没有给出完整的数据，如果不能考虑混合，要有
一双善于发现部分与部分之间关系的眼睛。
2.常见搭配：
（1）固定搭配：
①房产+地产=房地产。
②进口+出口=进出口。
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③城镇+农村=全国。
（2）时间累计型：
①1～11月+12 月=全年。
②一季度+二季度=上半年。
（3）常识积累型：
①博士+硕士=研究生。博士也是研究生的一部分。
②邮政+电信=邮电。
（4）逻辑型：A+非 A=全部（税收收入+其他收入=总收入、规模以上+规模
以下=整体）。
特殊增长率-混合增长率
题型识别
出现部分+部分=总体的关系，求增长率
解题思路：先口诀，后线段
口诀：混合后居中（最小 r＜总体r＜最大 r），偏向量（基期）大的
线段法：混合前写两边，混合后写中间，
距离（增速差）和量（基期）成反比，看好份数认真算
注：做题时一般用现期量近似代替基期量
【注意】特殊增长率：混合增长率。
1.题型识别：出现部分+部分=总体的关系，求增长率。
2.解题思路：先口诀，后线段。
（1）口诀：混合后居中（最小 r＜总体 r＜最大r），偏向量（基期）大的。
材料一般给现期，一般用现期量近似代替。
（2）线段法：混合前写两边，混合后写中间。
（3）距离（增速差）和量（基期）成反比，看好份数认真算。
（4）注：做题时一般用现期量近似代替基期量。
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【真题练习】（2021 天津事业单位）2019 年 3～9 月我国软件业完成软件业
务收入当月同比增速大于累计同比增速的有几个月？
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】拓展.课堂正确率为 70%。问当月增速＞累计增速的有几个月，只
要累计增速上升即可。时间为 2019 年 3～9 月，满足的有 5 个，对应 D 项。【选
D】
4.将 2020 年四个季度按 J 省风力发电量由高到低的顺序排列，以下正确的
是：
A.第三季度、第一季度、第二季度、第四季度
B.第四季度、第二季度、第一季度、第三季度
C.第四季度、第三季度、第一季度、第二季度
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D.第三季度、第一季度、第四季度、第二季度
【解析】4.排序题，结合选项排除。从高到底排序，先比较第三季度和第四
季度。“J 省风力发电量”对应图二，第四季度：1～12 月-1～9 月=32.7；第三
季度：1～9月-1～6月=14.6，第四季度＞第三季度，排除 A、D项。第二季度之
前算过为26，第二季度＞第三季度，排除 C项，对应B项。【选B】
5.以下折线图反映了 2020年哪个时间段内 J省单月发电量的变化趋势？
A.3～7月 B.4～8月
C.5～9月 D.6～10月
【解析】5.折线图题目，核心逻辑是结合图进行排除。3 月为 73+，4 月为
71+，4月下降，不符合折线图，排除 A项。5月为77，6月为74，7 月为83+，8
月为78-，完全满足，B项当选。【选B】
【注意】也可以先算出 6、7、8三个月（选项中都包含），进行排除。
【注意】
1.第 3题：混合增长率；口诀法，混合后居中，偏向量大的。结论（理解不
了就记住）：累计增速上升→当月 r＞当月累计 r。
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2.建议在考场上，6～7分钟做完本篇资料分析。
3.注意看时间段，防止掉入时间“坑”。
第四篇
（2021 北京）根据以下资料，回答下列问题。
2018 年全球茶叶产量 585.6 万吨，同比增长约 3%，中国茶叶产量 261.6 万
吨，同比增长 0.7 万吨。2018 年，中国茶叶国内销售量为 191 万吨，同比增长
5.1%，国内销售总额为 2661 亿元，出口量为 36.5 万吨，同比增长 2.8%，出口
总额为17.89亿美元（合人民币 120亿元），同比增长（？）。
【注意】综合材料：
1.文字：时间为 2018年，全球茶叶产量、中国茶叶产量。
2.图形：2013～2018年我国茶叶出口量及出口均价走势图。条形图是数量，
折线图是均价，数量*均价=总额。注意数量的单位是万吨，均价的单位是千美元
/吨。
两期比重计算
题型识别：两个时间+比重+上升/下降+百分点
计算公式：现期比重- 基期比重=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）
/（1+a）]
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解题步骤：①判方向（a＞b，上升；a＜b，下降）
②定大小：小于|a-b|
注：1.若选项中只有一个小于|a-b|，直接选即可
2.若选项中有多个小于|a-b|，代入公式简单估算
3.不忘初心——利用基础公式计算
【注意】两期比重计算：
1.题型识别：两个时间+比重+上升/下降+百分点。
2.计算公式：现期比重- 基期比重=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）
/（1+a）]。
3.解题步骤：
（1）判方向（a＞b，上升；a＜b，下降）。
（2）定大小：小于|a-b|。
4.注：
（1）若选项中只有一个小于|a-b|，直接选即可。
（2）若选项中有多个小于|a-b|，代入公式简单估算。
（3）不忘初心——利用基础公式计算（现期比重、基期比重都很好求的时
候）。
1.2018 年中国茶叶产量占全球茶叶产量的比重与 2017年相比：
A.上升了约 1 个百分点 B.上升了约10个百分点
C.下降了约 1 个百分点 D.下降了约10个百分点
【解析】1.两个时间（2018 年、2017 年）+比重+上升/下降+百分点，两期
比重计算。比重=“占”前/“占”后=中国茶叶产量（A、a）/全球茶叶产量（B、
b），材料给出b=3%；a 没有直接给，给出增长量、现期，a=增长量/（现期-增长
量）=0.7/（261.6-0.7）≈0.7/261=0.3-%。a＜b，比重下降，排除 A、B项。结
果＜|a-b|=|0.3-%-3%|＜3个百分点，对应 C项。【选C】
两期比例比较
比较识别：两个时间+比例+上升/下降
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①比例（部分/总体，前/后，A/B）
②利用结论：
a＞b，上升；a＜b，下降；a=b，不变
注：a：分子的增长率；b：分母的增长率
【注意】两期比例比较：
1.比较识别：两个时间+比例+上升/下降。
（1）比例：部分/总体（比重），前/后（平均数），都是“A/B”的形式，也
就是比例的形式。
（2）利用结论：a＞b，上升；a＜b，下降；a=b，不变。
2.注：a为分子的增长率；b为分母的增长率。
2.设中国茶叶国内销售量和出口量与当年中国茶叶产量的比值分别为x和y，
则2018 年的x和y 值与2017年分别相比：
A.两者均下降 B.两者均上升
C.只有 x值上升 D.只有y值上升
【解析】2.两个时间（2018年、2017年）+比值+上升/下降，两期比例比较。
x=销售量/产量（b），y=出口量/产量（b），分母相同，b在第一题算过，为 0.3-%，
销售量增长率=5.1%＞b，x上升，排除A、D 项；出口量增长率=2.8%＞b，y上升，
对应B项。【选 B】
拓展：乘积（A=B*C）增长率
若 A增长率为 a，B增长率为b，C增长率为 C
结论：已知A=B*C，则乘积A的增长率 a=b+c+b*c（和+积）
推导过程：（了解即可）
例：总价=单价*数量，已知单价和数量增长率分别为 b和c，求总价增长率
a
【注意】拓展：乘积（A=B*C）增长率。
1.若 A增长率为 a，B增长率为b，C增长率为 c。
2.结论：已知 A=B*C，则乘积A的增长率 a=b+c+b*c（和+积）。
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3.推导过程（了解即可）：单价=总价（a）/数量（b），平均数增长率 c=（a-b）
/（1+b）→c+b*c=a-b→a=b+c+b*c（和+积）。
4.例：总价=单价*数量，已知单价和数量增长率分别为 b和c，求总价增长
率a。
3.资料中“（？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个？
A.12% B.16%
C.20% D.24%
【解析】3.增长+%，求增长率。出口总额=出口数量*出口均价，如果分别算
出基期，再计算增长率非常复杂，考虑乘积增长率，a=b+c+b*c。已知出口数量
增长率 b=2.8%，出口均价增长率=增长量/基期=0.4/4.5≈1/11≈9.1%。代入数
据，a=2.8%+9.1%+乘积=11.9+%，对应A项。【选 A】
2019 年1～8月，房地产开发企业土地购置面积 12236万平方米，同比下降
25.6%，每平方米土地价格同比上涨 4.5%，土地成交额 6374亿元。
【真题练习】（2019 辽宁）2019 年 1～8 月，房地产开发企业土地成交额与
去年同期相比增长约：.
A.-17% B.-22%
C.-27% D.1.2%
【解析】拓展.课堂正确率为 85%。增长+%，求增长率。房地产开发企业土
地成交额=购置面积*每平方米土地价格，考虑乘积增长率，a=b+c+b*c。已知
b=-25.6%，c=4.5%，代入数据，a=-25.6%+4.5%-25.6%*4.5%≈-21.1%-4.5%/4≈
-22.2%，对应 B项。【选 B】
4.2016～2018 年我国茶叶月均出口量约比 2013～2015年间高多少万吨？
A.3.2 B.1.5
C.0.8 D.0.3
【解析】4.时间为 2016～2018 年，出现“月均”，问比 2013～2015 年高多
少万吨，两个平均数做差值。2016～2018 年有 3*12=36 个月，2013～2015 年也
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是36个月，数据对应柱状图。常规列式：（32.9+35.5+36.5）/36-（32.6+30.1+32.5）
/36，但是有点麻烦，可以先减再加，约为（0.3+3+6.4）/36=9.7/36＜1，排除
A、B项；首位商 2，最接近D项。【选D】
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2018 年全球茶叶产量同比增长了 20 万吨以上
B.2014～2018 年间中国茶叶出口均价增速最快的年份，出口量也为正增长
C.2017 年中国茶叶出口总额同比增长了不到 10%
D.2018 年国内销售的茶叶平均价格超过 120元/市斤
【解析】5.综合分析，问能推出的。
C项：出口总额=出口数量*出口均价，求出口总额的增长率，乘积增长率问
题，a=b+c+b*c，b=2.6/32.9=10-%，c=0，a=10-%+0+0=10-%，正确，当选。
D 项：平均数问题，综合分析中要看单位是否一致。平均价格=总额/销量
=2661 亿元/191 万吨，最终单位为元/市斤（斤），1 吨=1000 千克=2000 市斤，
2661亿元/191万吨=2661*10000元/（191*2000市斤）=26610/382=100-元/市斤，
错误，排除。
A项：增长+单位，求增长量。主体为“全球茶叶产量”，材料给出现期、增
长率，考虑百化分。r=3%≈1/33，增长量=现期/（n+1）=585.6/34=20-，错误，
排除。
B项：先找出口均价增速最快的年份，现期/基期倍数不明显，先算增长量，
分别为 0.4、0.1、0.2、0、0.4，2013 年的基期最小，增长量最大，故 2014 年
增长率最大，出口量是下降的，错误，排除。【选 C】
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【注意】
1.第 2 题：两期比例比较。两期时间+比例+上升/下降，比例=A/B，a 对应
分子A的增长率，b对应分母B的增长率，a＞b比例上升，a＜b比例下降。
2.第 3题：乘积增长率。出现 A=B*C的形式，则乘积 A的增长率 a=b+c+b*c
（和+积），计算方法借鉴间隔增长率。
3.第 4题：现期平均数。注意月均、日均。
4.第 5题：现期平均数。综合分析中注意单位、量级转化。
目录
时间+主体+所求指标+单位
01 时间陷阱
02 单位、数量级陷阱
03 概念陷阱
04 范围陷阱
【注意】本节课讲解时间陷阱和单位、数量级陷阱。
时间坑
1、时间点/段：基期、间隔；2019年 3～10月
2、时间的特殊表述：同比/环比、累计、日均/月均
【注意】时间点/段：
1.基期（给2019 年，求2018年）、间隔（给2019年，求2017 年）。
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2.时间段：给 2019年1～12月，问 2019 年3～10月，如果把后面的 11月、
12月也找了，则容易“掉坑”。
【例 1】（2019 国考）2017 年下半年，全国进口药品数量同比增速低于上月
水平的月份有几个？
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】1.下半年对应 7～12 月（不是 6～12 月），问“全国进口药品数量
同比增速低于上月水平的月份有几个”，对着应折线图，满足的有 4 个，对应 C
项。【选C】
时间的特殊表述 1：
同比看大时间（年）
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环比看小时间（季度或月或日）
【注意】
1同比看大时间（年）；环比看小时间（季度或月或日）。
2.例：
（1）2018年 4月同比为2017年4月，环比为 2018年3月。
（2）2018年 2季度同比为2017年2季度，环比为 2018年1季度。
2021 年2月末，商品房待售面积比上年末增加 2575万平方米，办公楼和商
业营业用房分别减少 24万平方米和269万平方米。
【例 2】（2023 深圳）根据上文，下列说法正确的是（ ）。
B.2021 年 2 月末，商业营业用房待售面积同比减少量比办公楼多 245 万平
方米
【解析】2.综合分析，问正确的。
B 项：2021 年 2 月末同比为 2020 年 2 月末，材料是“比上年末”，时间为
2020年 12月末，时间不一致，无相关数据，无法推出，错误，排除。【不选】
时间的特殊表述 2：
累计：
第几累计，即前几的加和
【注意】
1.累计：第几累计，即前几的加和。
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2.如柱状图，给的是累计工资，6月的工资=1月+2月+……+6 月。
【例 3】（2023 辽宁）下图能正确反映 2021年5月至9月软件产品收入（亿
元）的是：
A. B.
C. D.
【解析】3.时间为 2021 年 5 月至 9 月，选项为条形图，结合坐标排除。主
体为“软件产品收入”，给出累计值。5月：9142-6823=2000+，排除 B、C、D项，
对应A项。【选 A】
时间的特殊表述 3：日均、月均
平年 2月28天
全年 365天
闰年 2月29天
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全年 366天
大月：一三五七八十腊，31天永不差
小月：四、六九、十一，30天
【注意】日均、月均：常见平均数问题，建议标记清楚“日均、月均”，防
止忘记除以对应的时间。
1.闰年判定：一般/4，整百/400。比如 2100 年，是整百的年份，2100/400
结果不是整数，故是平年。
（1）平年2月 28天，全年365天。
（2）闰年2月 29天，全年366天。
4.大月：一三五七八十腊，31天永不差。
5.小月：四、六九、十一，30天。
2016 年4月份我国全社会用电量 4569 亿千瓦时，同比增长1.9%。其中，第
一产业用电量 86 亿千瓦时，同比增长 12.5%；第二产业用电量 3316 亿千瓦时，
同比增长 0.6%；第三产业用电量 569 亿千瓦时，同比增长；城乡居民生活用电
量598亿千瓦时，同比增长 4.1%。
1～4 月份，我国全社会用电量 18093 亿千瓦时，同比增长 2.9%。从不同产
业看，第一产业用电量 270 亿千瓦时，同比增长 9.1%；第二产业用电量 12595
亿千瓦时，同比增长 0.2%；第三产业用电量 2516 亿千瓦时，同比增长 10.0%，
增速比上年同期提高 2.1 个百分点；城乡居民生活用电量 2711 亿千瓦时，同比
增长9.5%，增速比上年同期提高 5.4个百分点。
【例 4】（2017 山东）2016年第一产业第一季度月均用电量约为多少亿千瓦
时？
A.50 B.60
C.90 D.180
【解析】4.问第一季度的月均，一月有 3个月，结果要除以 3，B 项*3=D 项，
可以直接猜B项。材料给出 1～4月和4月，所求=（270-86）/3=184/3=60-，对
应B项。【选 B】
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【注意】时间坑：
1.时间点、段：标记出来、避免找数惯性。
2.同比环比：同比跟上一年比；环比跟上一个小时期比。
3.累计：看看是不是前面所有时间相加的结果，出现重点标记。
4.日均、月均：看清楚是平年还是闰年，大月还是小月，出现重点标记。
【真题检验】（2019浙江）2017年1～12月，内燃机销量环比下跌的月份有
几个？
A.3 B.4
C.5 D.6
【解析】拓展.课堂正确率为 12%。时间为 2017 年1～12月，主体问“内燃
机销量”，问环比下跌的月份，2～12 月满足的有 5 个，还要看 1 月，环比是与
2016年 12月比较，材料给出现期、同比 r，基期=2017年12月/（1+r）=519.19/
（1+4.3%）=519+＞2017年1月，故1月也满足，有 6个满足的，对应 D项。【选
D】
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单位、数量级陷阱
常考单位：
1.重量相关（吨、万吨、亿吨、公斤、斤）
2.面积相关（公顷、亩）
3.钱相关（元/万元/亿元）：美元与人民币元
4.人口自然增长率：%与‰
【注意】常考单位：
1.重量相关（吨、万吨、亿吨、公斤、斤）。1公斤=2斤。
2.面积相关（公顷、亩）。1公顷=15亩。
3.钱相关（元/万元/亿元）：美元与人民币元（不需要记忆汇率，如果需要
计算，题目会给出），注意单位坑，比如 100 元和100美元。
4.人口自然增长率：%与‰，涉及到人口增长率会比较小，用‰表示。
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【例 1】（2016 联考）2013年1～10月我国货物运输总量最大的领域是：
A.水运 B.民航
C.铁路 D.公路
【解析】1.基期时间，问我国货物运输总量最大的领域是哪个。可以根据常
识，我国在 2013 年这么早的时间，公路一定是最多的，可以选择 D 项。如果老
实去做，问 1～10 月，材料给出 1～11 月和 11 月，是基期差值问题。四个主体
的增长率与1相比都比较小，可以近似忽略“1+r”，只计算现期差值即可。民航
的单位是万吨，其他的单位是亿吨，排除 B项。剩余的数据中，公路的 303.6-30.7
是最大的，对应D 项。【选D】
【例 2】（2018 联考）与 2006 年相比，2011 年我国的人口自然增长率下降
了几个百分点：
A.0.049 B.0.059
C.0.49 D.0.59
【解析】2.材料给的是‰，选项是百分点，所求=4.79‰-5.28‰=0.49‰
=0.049个百分点，对应 A项。【选A】
单位、数量级陷阱
数量级（综合分析题居多）：
①选项刚好为 10倍：30吨、300吨
②材料和问题选项单位不一致
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【注意】数量级（综合分析题居多）：除了注意量级，也要注意单位。
1.选项刚好为 10倍：30吨、300吨。
2.材料和问题选项单位不一致。
【例 3】（2017 四川）能够从，上述资料中推出的是：
A.2015 年1月多晶硅进口价格约为 200 美元/千克
【解析】3.综合分析，问能推出的。
A 项：求平均数，给出数量和金额，平均数=数量/金额，注意单位，1.91
亿美元/930.93 万千克=1.91*10000美元/930.93=20+，错误。【不选】
【例 4】（2023 广东）根据资料，下列说法正确的是（ ）。
C.2018～2022 年间，我国移动数据流量业务收入年均增加约 1000 亿元
【解析】4.综合分析，问正确的。
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C项：求年均增长量，主体为“移动数据流量业务收入”，对应黑色柱状图，
所求=（现期- 基期）/年份差=（6397-5984）/年份差≈400/年份差＜1000，错
误。【不选】
小贴士——常考题型：
①综合分析题：选项是具体数据+单位（易考数量坑）
②特殊选项：选项数据相同，但是位数不同
③其它：排序题，数据突然很大或很小（材料数据单位不一致）
【注意】
1.单位坑：人口自然增长率相关最经典（为‰）；重量、面积、钱等偶尔出
现。
2.小贴士——常考题型：
（1）综合分析题：选项是具体数据+单位（易考数量坑、单位坑）。
（2）特殊选项：选项数据相同，但是位数不同。
（3）其它：排序题，数据突然很大或很小（材料数据单位不一致）。
【答案汇总】
第一篇 1-5：ACDCC
第二篇 1-5：CBADC
第三篇 1-5：ADCBB
第四篇 1-5：CBADC
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