文档内容
主题：一步除法（分式-分式）
日期：2023.01.26一步除法（分式-分式）（笔记）
【注意】一步除法：
1.一步除法：分子/分母。
（1）A/B：现期比重、现期倍数、现期平均数。
（2）A/（1+r）：基期量计算、化除为乘、化除为乘反例。
2.一步除法：分子分母加减运算。
3.一步除法：混合运算。A/B-C/D、A/（1+a）-B/（1+b）。
A C A B
3.一步除法：混合运算（ − 、 − ）
B D 1+a 1+b
1.6.99+6.99/（1-13.92%）=
A.15 B.17
C.11 D.13
【解析】1.国考题目，是“现期量+基期量=已知+变化（大/小）”的形式。
方法一：原式≈7+7+＞14，排除C、D项；7+10=17，而7/（1-13.92%）不可
能是10，排除B项，对应 A项。
方法二：直接厂除，6.99/（1-13.92%）≈7/86%，首位商不到9，结果不可
能到17，选择A项。【选 A】
2.8.46+8.46/（1-14.3%）=
A.12 B.14
C.16 D.18
【解析】2.原式=8.46+8.46+＞16.92，对应 D项。【选D】
3.2.28/54.7%-2.28=
A.不到 1.6亿元 B.在1.6亿～2.2亿元之间
C.在 2.2～2.8 亿元之间 D.高于2.8亿元
- 1 -【解析】3.部分/比重-A=整体-A=非A。
方法一：直接算，左边转化为 228/55=（228*2）/（55*2）→456/11，错位
相减，约为456-45.6=以41开头，所求≈4.1-2.28，对应B项。
方法二：计算 228/55，首位商 4，次位商 1，所求≈4.1-2.28，对应 B 项。
方法三：考场思维：比例类比，2.28占比 55%，另一个占比一定是 45%，求
对应量，55%*0.9≈45%，则所求≈2.28*0.9，选择B项。【选B】
4.2.1/16%-2.1=
A.10.1 B.10.6
C.11.0 D.11.9
【解析】4.选项差距非常小，只能厂除，不能把 16%写成 1/6，左边转化为
21/16，首位商1，次位商 3，第三位商1，所求≈13.1-2.1=11，对应 C项。【选
C】
【注意】在考场上，除完再减，又精又准。
5.150.7/1549.3-8.8%=
A.高不到 2个百分点 B.高2个百分点以上
C.低不到 2个百分点 D低.2个百分点以上
【解析】5.比重-比重=百分点，算一半（算一个式子或每个式子算到前几位）、
看选项（排除做法）。这种题一般来说分母比较长，按照以往经验，分母截两位
足够（99%以上），选项有正有负，所求=10-%-8.8%＞0，高不到2个百分点，对应
A项。【选A】
6.23.4/365.8-7.57%=
A.低 3个百分点 B.高3个百分点
C.低 1.2个百分点 D.高1.2个百分点
【解析】6.大胆除，选项有高有低，相差 2个百分点，原式数据较小，直接
- 2 -转化为 234/37，首位商 6，原式≈6%-7.57%＜0，低约 1 个百分点，对应 C 项。
【选C】
7.1-50/180=
A.64% B.68%
C.72% D.82%
【解析】7.原式=1-30-%=70+%，比70%略大，对应 C项。【选C】
8.1-15%/60%=
A.53% B.58%
C.63% D.78%
【解析】8.问最近的是，原式=1-1/4=1-25%=75%，最接近D项。【选 D】
9.494/6955-131/4447=
A.2% B.4%
C.6% D.8%
【解析】9.原式≈（494/70）%-（131/44）%≈7%-3%=4%，对应B 项。【选 B】
10.428/2531-973/9302=
A.-13% B.13%
C.-6% D.6%
【解析】10.选项有正有负，原式≈（428/25）%-（973/93）%=[（428*4）/
（25*4）]%-（973/93）%≈16%-10%=6%，对应 D项。【选D】
11.91401.7/101635.7-974/1510.4=
A.高 5个百分点 B.高25个百分点
C.低 5个百分点 D.低25个百分点
【解析】11.选项差距非常大，原式≈（91401/1016）%-（974/15）%≈91%-
- 3 -60+%，高很多，不是 5个百分点，没必要精算，对应 B项。【选B】
12.8109/72-3100/34=
A.减少了 30以上 B.增加了30以上
C.减少了 30以内 D.增加了30以内
【解析】12.方法一：左边厂除、右边估算，原式≈110+-100-，一定是增加，
排除A、C项；增加 30以内，对应D项。
方法二：使用“化 1法”，（34-3）/34≈1-10%=90%，原式≈110+-90，对应 D
项。
方法三：直接厂除，原式≈110-90=20，对应 D项。【选D】
13.2745/6742-1810/4240=
A.上升了 20个百分点 B.上升了2个百分点
C.下降了 20个百分点 D.下降了2个百分点
【解析】13.选项差距大，原式≈（2745/67）%-（1810/42）%≈40%-43%，下
降，对应D项。【选 D】
14.411/10284-87/4861=
A.上升 2.2个百分点 B.下降2.2个百分点
C.上升 4.2个百分点 D.下降4.2个百分点
【解析】14.原式≈（411/102）%-（87/48）%≈4%-2-%，上升，对应 A 项。
【选A】
【注意】厂除+排除，优于其他做法。
15.23452/23512-13090/16395=
A.10% B.15%
C.20% D.25%
- 4 -【解析】15.23452/23512≈100%；13090/16，首位商 8，次位商 1，所求≈
100%-81%，最接近 C项。【选C】
16.4590/36516-3950/24245=
A.增加了 3.7百分点 B.减少了3.7百分点
C.增加了 5.3百分点 D.减少了5.3百分点
【解析】16.选项差距 1 个多百分点，按照经验来看，这种题目截两位计算
有99%以上的正确率。4590/37，首位商1，次位商 2；3950/24，首位商 1，次位
商6，原式=12+%-16+%，减少不到5个百分点，对应 B项。【选B】
【注意】
1.如果选项只相差 1 个百分点，结果在 4 附近，可能比 4 多，可能比 4 少，
比如 12.1-16.9=4.8，但 3.7 和 5.3 跨越了 4，才截两位计算，所以当选项相差
1 个百分点以内（比如减少 3.7 个百分点、减少 4.7 个百分点），必须截三位计
算。
2.下面讲重点题型：“估”就错。原因：整体=部分/比重（%），会使整体变
大，比如19.55/1.2%=1955/1.2=19550/12，变成了好几千，很大的数做减法，选
项又异常小，这种题型错误率很高。
17.19.55/1.20%-（19.55-11.65）/（1.20%-0.5%）=
A.350 B.430
C.500 D.660
【解析】17.重点要注意量级，原式≈19550/12-7900/7≈1630-1130，对应
C项。【选C】
18.66.5/35%-10.4/6.4%=
A.少 25 B.少45
C.多 25 D.多45
- 5 -【解析】18.几百-几百=几十，选项差距很小，厂除计算，原式=6650/35-
1040/6.4=6650/35-10400/64≈190-160+＞0，不可能多45，对应C项。【选 C】
【注意】
1.属于的题型：整体-整体=部分/比重（%）-部分/比重（%），分母带“%”，
会使数据发生天翻地覆的变化。
2.几千-几千=几十，注意量级，厂除结束。
19.1112/3.4%-3446/10.5%=
A.减少了约 113 B.减少了约280
C.增加了约 113 D.增加了约280
【解析】19.左边=112000/34=几万，几万-几万=几百，需要精确计算，差距
在百位，计算至百位即可，原式=112000/34-3446000/105≈32700-32800＜0，排
除C、D 项，对应A 项。【选A】
20.522.25-413-133.6/（1+5.1%）=
A.增加 32 B.减少32
C.增加 18 D.减少18
【解析】20.“522.25-413”是已知，“133.6/（1+5.1%）”是未知，先把已知
的算出来，522.25-413≈109。
方法一：133.6/（1+5.1%）＞109，原式=109-109+＜0，排除A、C项；且 133.6/
（1+5.1%）＜133，原式=109-133-，133-109=24，说明最终结果的数值不到 24，
排除B项，对应 D项。
方法二：化除为乘，133.6/（1+5.1%）≈133-133*5.1%≈133-1.3*5≈133-
7=126，所求≈109-126=-17，最接近D项。【选 D】
21.24.78-3.43-3.43/（1+5%）=
A.18.1 B.18.9
- 6 -C.19.3 D.20.4
【解析】21.24.78-3.43=21.35，3.43/（1+5%）=3.43-，比3.43 略小，所求
=21.35-3.43-=17.92+，比17.92略大，B项（18.9）比17.92大1，但3.43/（1+5%）
不可能比3.43小1（3的30%才可能是1），故排除 B、C、D项，对应 A项。
方法二：3.43/（1+5%）=343/105=3.2，所求=21.35-3.2=18.1，对应 A 项。
【选A】
【注意】如果数字敏感性强，利用选项排除做；如果排除不了，就先算已知
的，未知的直接厂除。
22.[1240-123-123/（1+7.4%）]÷10=
A.100 B.105
C.90 D.95
【解析】22.本题是（12月-11月-11月环比）/10，即求10个月的月均，除
以10相当于把选项加个“0”，选项分别为 1000、1050、900、950，反向利用选
项，1240-123=1117，123/（1+7.4%）=123-，比 123略小，则1117-123-＞994，
排除C、D项。
方法一：1117-1050≈60，即 1117 到 B 项需要减去 60，但 123 的 7%不可能
是60%，排除 B项，对应 A项。
方法二：123/107，首位商 1，次位商 1，原式≈1117-110=1007，最接近 A
项。【选 A】
【注意】
1.能根据选项就根据选项，根据不了选项就厂除。
2.下面讲解基期和差问题，3年前的基期和差问题很仁慈（以坑治坑、现期
坑），近两年差距变得很小，不列式→基期=现期/（1+r），重点是选项的利用。
23.913.96/（1+23.92%）-500.52/（1+4.9%）=
- 7 -A.贸易逆差 413 B.贸易逆差259
C.贸易顺差 413 D.贸易顺差259
【解析】23.假设本题是“进口-出口”，913.96/（1+23.92%）转化为 913/12，
首位商7，原式≈700+-500=200+，逆差200 多，对应B项。【选B】
【注意】
1.出口＞进口，顺差；进口＞出口，逆差。
2.没有时间考虑现期坑“913.96-500.52≈413”。
24.15.79/（1-3.4%）-7.84/（1+7.4%）=
A.9 B.8
C.7 D.6
【解析】24.化除为乘，15.79/（1-3.4%）≈15.79+0.1579*3.4≈15.79+0.5
≈16.3；7.84/（1+7.4%）≈784/107，首位商 7，原式≈16-7=9，对应 A项。【选
A】
25.57.7/（1+8.3%）-[92.5/（1+4%）-57.7/（1+8.3%）]=
A.27 B.25
C.23 D.18
【解析】25.原式=57.7*2/（1+8.3%）-92.5/（1+4%）=115.4/（1+8.3%）-
92.5/（1+4%），115.4/（1+8.3%）转化为115.4/108，首位商1，次位商 0，第三
位商6；92.5/（1+4%）转化为92.5/104，首位商 8，次位商8，原式≈106-88=18，
对应D项。【选 D】
26.6.86/（1+5.86%）-6.14/（1+14.98%）=
A.1.14 B.1.25
C.0.72 D.0.85
【解析】26.A 项与 B 项相差 0.1，差距很小，直接厂除，6.86/（1+5.86%）
- 8 -≈686/106≈6.47，6.14/（1+14.98%）≈614/115≈5.3+，原式≈6.47-5.3+，对应
A项。【选A】
27.49756/（1+8.2%）-12253/（1+9.2%）=
A.3.0 万 B.3.5万
C.4.0 万 D.4.5万
【解析】27.分子先作差，49756-12253≈3.7万，分母分别为1.082、1.092，
49756的1%和12253的1%相比，前者的变化更小，故分母取大数的分母，即1.082，
原式≈3.7 万/1.08，排除C、D项，不可能选 A项，对应B项。【选 B】
【注意】27、28 题的共同特点：分母很接近，取大数的分母，误差会更小。
28.4026/（1+5.2%）+1547/（1+1.9%）=
A.1500 B.3800
C.5000 D.5300
【解析】28.方法一：分子相加，4026+1547=5573；分母分别为1.05、1.02，
前两位相同，第三位差一点，无论选 1.05 还是 1.02，都不影响答案，只能选 D
项。
方法二：化除为乘，原式≈4000-200+（1547-30）≈3800+1500，对应 D项。
【选D】
【注意】
1.差距小：一般首位相同、第二位也相同，而且选项有差距（最重要）。
2.第 28题中，5500/1100=5，说明不可能到 C项，选择D项。
29.49765/（1+8.2%）-12253/（1+9.2%）=
A.3.0 B.3.5
C.4.0 D.4.5
- 9 -【解析】29.与 27题重复。【选B】
30.9711.4/（1+5.9%）-475.9/（1+16.6%）=
A.9644.8 B.9235.5
C.8762.2 D.8205.3
【解析】30.分母不相同，选项差距为几百，9711.4/（1+5.9%）转化为
97114/106，原式≈9100-正数，排除A、B项；原式≈9100-400，9100 到D项需
要减去900，对应C 项。【选C】
【注意】看不出来就截三位，475.9/（1+16.6%）转化为475/117，结果约为
400。
31.940.9/（1+9.6%）-534.5/（1+4.3%）=
A.346.0 B.364.0
C.396.6 D.406.4
【解析】31.A项与 B项相差20，几百-几百=20，精确计算，940.9/（1+9.6%）
转化为 940.9/110→940.9/11，可以错位相减也可以直接厂除，940.9-94.09≈
846，或直接厂除，首位商 8，次位商5，第三位商 5，左边≈855。右边以化除为
乘，534.5/（1+4.3%）≈534-21=513，或直接厂除，首位商 5，次位商 1，原式
≈855-513=340+，对应 A项。【选A】
32.107.34/（1+1.8%）-87.24/（1-6.4%）=
A.不到 10 B.10～20
C.20～30 D.30以上
【解析】32.方法一：左边化除为乘，107.34/（1+1.8%）≈107-107*2%≈107-
2=105；原式≈105-87+=18-，小的部分是 87 的 6%引起的，不可能到 10，对应 B
项。
方法二：右边厂除，87.24/（1-6.4%）转化为 87.24/94，首位商 9，次位商
- 10 -2，原式≈105-92=13，对应B项。【选B】
33.6563.57/（1+16.0%）-585.97/（1+14.6%）=
A.5147 B.5543
C.5978 D.6065
【解析】33.分母很接近，影响不大，分子为几千-几百，6563-585=6000-，
所求≈6000-/（1+16%），转化为6000/116，首位商 5，次位商1，对应 A项。【选
A】
34.13.56/（1+23.8%）-11.22/（1+21.8%）=
A.不到 0.5 B.0.5～1.0
C.1.0～1.5 D.1.5以上
【解析】34.分母很接近，取前面的，分子为 13.56-11.22=2.34，原式≈2.34/
（1+24%），首位商不到 2，且结果比1.5大，对应 D项；或厂除，原式≈234/124，
首位商1，次位商比 5多很多，对应D项。【选 D】
35.317.95/（1-0.7%）-211.81/（1+0.1%）-70.83/（1-5.3%）=
A.13.8 B.23.8
C.33.8 D.43.8
【解析】35.基期作差，选项之间相差 10，选项差距小，式子都可以化除为
乘，先把大数进行加减：317-281=36；再化除为乘进行填补：在 36 的基础上进
行变化，317*0.7%+0-70*5.3%≈2.1-3.5=-1.4，所求≈36-1.4，对应 C 项。【选
C】
4706−6540 5229−4706 4660−5229
36.10 月 、11月 、12 月 中变化趋势为（ ）
6540 4706 5229
A. B.
- 11 -C. D.
【解析】36.问的是增长率的变化趋势，10月是下降，11月是上升，12月是
下降，说明中间是最大，排除 A、C项；10月：6500→4700，12月：5200→4700，
10月下降的多，对应 B项。【选B】
37.能反映第四季度环比增长率的是：
A. B.
C. D.
【解析】37.增长率的折线图，注意是同比还是环比，本题为环比，9月→10
月为下降，10月→11月为上升，11月→12 月为上升，排除 A、B、C项，对应 D
项。【选D】
38.能准确反映一季度同比增速变化趋势的是：
A. B.
- 12 -C. D.
【解析】38.问同比增长率的变化趋势，1月：204/42≈5，2月：58→91为
下降，3 月：254/76≈3，说明中间的一定最小，排除 C、D 项，选择 B 项。【选
B】
39.（140350-129143）/129143、（152217-140350）/140350、（159552-152217）
/152217，符合变化趋势的是（ ）
A. B.
C. D.
【解析】39.问增长率的变化趋势，r=（现期- 基期）/基期，这种题尽量不
要计算，排除去做。观察分子，140-129=11、152-140=12、159-152=7，发现第三
个的增长量最小、基期量最大，说明第三个一定最小，排除 B、C、D项，对应 A
项。【选A】
【注意】梳理：本节课讲解的是资料分析中最讨厌的一类，包括比重差（A/B-
C*D）、基期和差。思考：这类题只要出现就是拔高类，在考场上会引起情绪波动，
会很纠结，这种题要以正确率为标准。
我们都在黑夜里前行，不必苦寻前路的明灯，低头看清脚下的路就好，当你
再回头望时，你已走过了很远很远了！
有志者，事竟成，破釜沉舟百二秦关终属楚。苦心人，天不负。卧薪尝胆三
千越甲可吞吴。
学就完了！
- 13 -【答案汇总】
1-5：ADBCA；6-10：CCDBD；11-15：BDDAC；16-20：BCCAD；21-25：AABAD；
26-30：ABDBC；31-35：ABADC；36-39：BDBA
- 14 -
