数学（考试版A3）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_三模（42套）_数学（天津卷）

2024 年中考第三次模拟考试 A． B． C． D． 1.2108 数 学 5．随着科技的进步，我国新能源汽车发展迅猛．下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 6． 的值等于（ ）． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 A． B． C． D． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 2a22a a1 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。  7．化简a22a1 a1的结果是（ ） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 A． B． C． D．1 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 8．已知点 ， ， 都在反比例函数 的图像上，则 ， ， 的大小关系 1．计算 的结果等于（ ） 是（ ） A． B． C．1 D． 1 A． B． C． D． 2．如图所示，该几何体的俯视图为（ ） 9．已知m，n是方程 的两个根，则 的值是（ ） A．12 B．10 C．8 D．2 10．如图，在 中， ，按以下步骤作图： ①分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P； A． B． C． D． ②作射线 ． 3．估计 的值在哪两个数之间（ ） 若C为 上的一点，点A，D位于 上，且 ， ，则 的最小值为 A．4与5 B．5与6 C．6与7 D．7与8 （ ） 4．2024年李强总理政府工作报告指出，今年发展的主要预期目标是：国内生产总值增长 左右；城镇新 增就业1200万人以上．将数据“1200万”用科学记数法表示为（ ）A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）． A．4 B．2 C． D． 记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标 ， 11．如图，在等边 中，D是边 上一点，连接 ，将 绕点B逆时针旋转 ，得到 ， 那么点P落在直线 上的概率为 ． 连接 ，若 ， ．则下列四个结论：① ；② ；③ 是等边三角形； (12m38m216m)(8m) 14．计算 ． ④ 的周长是17，其中正确的结论是（ ）  3 4 52 52 15．计算 的结果是 ． 16．把直线 向左平移4个单位后，再上平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为 ． 17．如图，四边形 与 均为矩形，如图放置，使得G，D，C共线，B，C，E共线，取 中点M， A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ AF BC EF 4 12．如图，某劳动小组借助一个直角墙角围成一个矩形劳动基地 ，墙角两边 和 足够长，用总长 连接 ， 交于点H，若 ， ，则 ． 的篱笆围成另外两边 和 ．有下列结论： 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形 内接于圆，且顶点A，B均在格点上． ①当 的长是 时，劳动基地 的面积是 ； ② 的长有两个不同的值满足劳动基地 的面积为 ； ③点 处有一棵树（树的粗细忽略不计），它到墙 的距离是 ，到墙 的距离是 ，如果这棵树需在 （1）线段 的长为 ； 劳动基地内部（包括边界），那么劳动基地面积的最大值是 ，最小值是 ． （2）若点D在圆上，在 上有一点P，满足 ． 其中，正确结论的个数是（ ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） (2)如图②，过点E作 O的切线，分别与BA，DC的延长线交于点G，H，若 O的半径为6， EH 8， ． 求BF的长． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22．（10分）如图，小文骑自行车从家B出发沿正北方向行驶2km到岔路口C后，沿北偏西15方向再行驶 x3x24①  3 2km D DA A A x1 2x1 到达综合实践活动基地 ，参加完活动后，沿路线 到达爷爷家 ．已知小文爷爷家 在小文家 19．（8分）解不等式组  1②，请结合题意填空，完成本题的解答：  2 5 B的北偏西45方向上，在岔路口C的北偏西75方向上，且点A，B，C，D在同一平面内．（计算结果 (1)解不等式①，得__________， 保留根号） (2)解不等式②，得__________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为__________． 20．（8分）为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分 (1)求小文爷爷家A到小文家B的距离； 为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）． (2)求综合实践活动基地D到小文爷爷家A的距离． 请根据相关信息，解答下列问题： 23．（10分）小江和小北两人相约爬山锻炼身体，山顶距出发地路程为600米．小江爬到半山腰休息了5 分钟，然后加速继续往上爬．小北因有事耽搁，出发晚了8分钟，为追赶小江，小北开始爬山的速度是小江 休息前速度的2倍，但爬到半山腰体力不支，于是减速爬到山顶．两人距出发地路程y（米）与小江登山时 间x（分钟）之间的函数关系如图所示（注：小江，小北每一段的爬行均视为匀速）． (1)本次随机抽查的学生人数为_____，在图（2）中，“①”的描述应为“7分m%”，其中m的值为 ______； (2)求抽取的学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数； (3)若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？ (1)小江休息前登山的速度为______米/分钟，小北减速后登山的速度为______米/分钟． AB CD  O ABCD AC BE CD 21．（10分）已知 ， 是 的直径，且 ，E为 上一点， 与 交于点F． (2)求a的值． (3)若小江不想晚于小北到达山顶，则他加速后的速度至少要比原来提高多少米/分钟？ 24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形AOCB的边OC在x轴上，AOC 60，OC的长是一元 x24x120 OB AD 二次方程 的根，过点C作x轴的垂线，交对角线 于点D，直线 分别交x轴和y轴于点E 和点F，动点N从点E以每秒2个单位长度的速度沿EF向终点F运动．设运动时间为t秒． AC OE ABE OAE (1)如图①，若E为 的中点，连接 ，求 和 的大小；(1)求直线AD的函数表达式： (2)求点N到直线OB的距离h与运动时间t的函数关系式，直接写出自变量的取值范围； (3)点N在运动的过程中，在坐标平面内是否存在一点M．使得以A，C，N，M 为项点的四边形是矩形．若 存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由．  10 25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx2过点   2, 3  且交x轴于点 A1,0 ，点B， 交 y 轴于点C，顶点为D，连接AC，BC． (1)求抛物线的表达式． P BC P PM  AC x M PH∥x BC H (2)点 是直线 下方抛物线上的一动点，过点 作 交 轴于点 ， 轴交 于点 ，求 3 5 PM PH 5 的最大值，以及此时点P的坐标． 5 (3)连接 ，把原抛物线沿射线 方向平移 个单位长度后交 轴于 ， 两点A在 右侧），在新抛 DA DA 2 x A B B 物线上是否存在一点G，使得GAB45，若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由．