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目 录
第七章 现期量拔高专项...............................................................................................................1
一、现期追赶.................................................................................................................................1
1.保持增长量不变................................................................................................................1
追具体量........................................................................................................................1
追变化量........................................................................................................................5
2.保持增长率不变的追赶...................................................................................................6
二、现期计算.................................................................................................................................9
1.保持增长量不变................................................................................................................9
2.保持增长率不变..............................................................................................................13
(1)保持增长率,给增长率r.................................................................................13
(2)保持增长率,不给增长率r.............................................................................22
(3)变形考法:负增长...........................................................................................27
三、(按照给定公式)求现期量...........................................................................................28
四、名义增长率和扣除价格因素实际增长.........................................................................30
第八章 比重拔高专项..................................................................................................................33
一、现期比重...............................................................................................................................33
1.三量关系..........................................................................................................................33
考法一:比重计算......................................................................................................33
考法二:比重比较......................................................................................................38
考法三:特定比重......................................................................................................39
考法四:现期比重差.................................................................................................43
考法五:计算总体......................................................................................................46
考法六:计算部分......................................................................................................47
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2.饼形图..............................................................................................................................51
考法一:常规考查......................................................................................................51
考法二:非常规考查.................................................................................................56
3.比重比例类比..................................................................................................................57
4.比重连乘..........................................................................................................................62
二、基期比重...............................................................................................................................63
1.给现期、增长量..............................................................................................................63
2.给现期、增长率..............................................................................................................65
三、两期比重...............................................................................................................................69
1.两期比重比较..................................................................................................................69
考法一:两期比重升降.............................................................................................69
考法二:连续多年比重比较.....................................................................................72
考法三:逆运用:通过比重变化,比较增速大小................................................74
2.两期比重计算:两期比重差.........................................................................................76
考法一:给a、b.........................................................................................................76
考法二:a、b只给一个.............................................................................................81
考法三:a、b都不给.................................................................................................83
第九章 平均数拔高专项.............................................................................................................86
一、现期平均数..........................................................................................................................86
考法一:平均数计算.................................................................................................86
考法二:平均数比较.................................................................................................92
考法三:双重平均数.................................................................................................98
考法四:算总数..........................................................................................................99
考法五:特定平均数...............................................................................................102
考法六:多个数求平均...........................................................................................106
考法七:平均数比例类比.......................................................................................110
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二、基期平均数........................................................................................................................111
1.给现期、增长量............................................................................................................111
2.给现期、增长率............................................................................................................113
三、两期平均数........................................................................................................................117
1.两期平均数比较............................................................................................................117
考法一:两期平均数升降.......................................................................................117
考法二:连续多年平均数比较...............................................................................120
2.两期平均数计算............................................................................................................122
考法一:平均数增长量...........................................................................................122
考法二:平均数增长率...........................................................................................125
考法三:不给增长率,算平均数,再算增长率...................................................129
第十章 倍数与比例拔高专项.................................................................................................131
一、现期倍数.............................................................................................................................131
考法一:是几倍........................................................................................................131
考法二:多几倍........................................................................................................138
考法三:特定倍数...................................................................................................140
考法四:找A算B...................................................................................................142
考法五:平均数倍数...............................................................................................145
二、基期倍数.............................................................................................................................150
1.给现期、增长量............................................................................................................150
2.给现期、增长率............................................................................................................151
三、混合比例.............................................................................................................................155
1.口诀法,判断范围.......................................................................................................155
2.线段法,计算数值.......................................................................................................157
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第十一章 A 与非A拔高专项................................................................................................160
1.A和非A的值...............................................................................................................160
2.A和非A的增长量.......................................................................................................166
3.A和非A的增长率.......................................................................................................167
4.A和非A的比重...........................................................................................................171
5.A和非A的平均数.......................................................................................................175
6.A和非A的倍数...........................................................................................................178
第十二章 易错点..........................................................................................................................180
一、时间陷阱.............................................................................................................................180
1.时间段............................................................................................................................180
2.基期现期........................................................................................................................183
3.同比与环比....................................................................................................................183
4.双重平均........................................................................................................................184
5.大、小月........................................................................................................................185
6.累计................................................................................................................................185
二、主体陷阱.............................................................................................................................186
三、范围陷阱.............................................................................................................................188
1.时间范围........................................................................................................................188
2.主体范围........................................................................................................................189
四、概念陷阱.............................................................................................................................191
1.中位数............................................................................................................................191
2.进、出口........................................................................................................................192
3.顺、逆差........................................................................................................................193
4.产销率............................................................................................................................194
5.多几倍............................................................................................................................195
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五、单位陷阱.............................................................................................................................196
1.比例................................................................................................................................196
2.具体值............................................................................................................................196
六、计算陷阱.............................................................................................................................197
七、资料分析中的容斥考法(江苏特色).......................................................................199
参考答案.............................................................................................................................................202
课后赠言.............................................................................................................................................204
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第七章 现期量拔高专项
一、现期追赶
1.保持增长量不变
追具体量
图 2016~2022年中国可穿戴设备产量及占全球总产量的比重
【例1】(2024浙江事业单位)若中国可穿戴设备产量保持2022年同比增量不变,到哪年
第一次超过4亿台?
A.2024年
B.2025年
C.2026年
D.2027年
2012~2016年社会消费品零售总额
【例2】(2021四川)如从2016年开始,社会消费品零售总额年增量保持不变,社会消费
品零售总额首次超过40万亿元的年份是:
1
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A.2017年
B.2018年
C.2019年
D.2020年
2009~2018年我国教育经费投入及教育信息化细分行业市场规模
【例3】(2020全国事业单位联考)如各细分行业市场规模同比增量保持2018年水平不
变,教育信息化总体市场规模将在哪一年首次超过5000亿元?
A.2024
B.2025
C.2026
D.2027
表1 2016~2021年我国工业大数据市场规模增长及预测
【例4】(2020上海)如保持2021年同比增量不变,则在( )年我国工业大数据市场
规模将比2021年翻一番。
A.2025
2
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B.2026
C.2027
D.2028
2016年全国参加失业保险的人数超过1.8亿人,其中女性7551万人,分别比2010年增加
4713万人和2402万人,增长约35%和47%;参加工伤保险人数2.2亿人,其中女性8129万人,
分别比2010年增加5728万人和2429万人,增长约35%和43%。
【例5】(2021北京)如2017年及以后年份同比增量保持不变,同比增量按照2011—2016
年间同比增量的平均值计算,全国参加失业保险的女性将在哪年超过 1.2亿人?
A.2024
B.2026
C.2028
D.2030
2023年全国规模以上文化及相关产业企业相关指标情况
3
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【例6】(2025浙江事业单位)若保持2023年同比增量不变,哪一年全国规模以上文化新
业态企业营业收入第一次超过60000亿元?
A.2024年
B.2025年
C.2026年
D.2027年
2015~2018年D省软件及信息服务业营业额
注:“1季”表示第一季度数值,后同。
【例7】(2021北京事业单位)如保持2018年同比增量不变,则( )年D省软件业
营业额将首次超过3000亿元。
A.2022
B.2023
C.2024
D.2025
4
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追变化量
2014~2019年全国移动电话基站发展情况
【例8】(2021山东)假设4G基站数保持2019年同比增量不变,且由于5G技术的快速
普及,2020年开始每年非4G基站同比增量均为300万个。问哪一年4G基站数占移动电话基站
总量的比重将下降到50%以下?
A.2021
B.2022
C.2023
D.2024
2017~2022年全国年末移动电话和蜂窝物联网终端用户数
【例9】(2024国考)如2022年内每个月移动电话用户数增量和蜂窝物联网终端用户数增
量均为固定值,则2022年蜂窝物联网终端用户数第一次超过移动电话用户数是在哪个季度?
5
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A.第一季度
B.第二季度
C.第三季度
D.第四季度
2.保持增长率不变的追赶
2021年一季度国内生产总值249310亿元,按可比价格计算,同比增长18.3%,比2020年
四季度环比增长0.6%,比2019年一季度增长10.3%,两年平均增长5.0%,分产业看,第一产
业增加11332亿元,同比增长8.1%,两年平均增长2.3%,第二产业增加值92623亿元,同比增
长24.4%,两年平均增长6.0%,第三产业增加值145355亿元,同比增长15.6%。两年平均增长
4.7%。一季度,货物进出口总额 84687亿元,同比增长 29.2%,出口46140亿元,同比增长
38.7%,进口38547亿元,同比增长19.3%,3月份,进出口总额30228亿元,同比增长24.0%,
出口15554亿元,同比增长20.7%,进口14674亿元,同比增长27.7%,贸易结构继续优化。
一季度,一般贸易进出口占进出口总额的比重为61.2%,与上年同期提高1.3个百分比,民营
企业进出口占进出口总额的比重为46.7%,比上年同期提高4.4个百分点。一季度,全国城镇
新增就业297万人,3月份,全国城镇调查失业率为5.3%,比2月份下降0.2个百分点,比上
年同期下降0.6个百分点,3月份,全国企业就业人员周平均工作时间为46.9小时,外出务工
劳动力月均收入4190元/人。
【例10】(2021广东事业单位)若2021年一季度末外出务工劳动力月均收入的同比增速
为13.9%,并保持递增速不变,则到( )年一季度末外出务工劳动力月均收入可突破6000
元/人。
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
2017年末,杭州市常住人口为946.8万人,比2016年末增加28.0万人,增幅3.05%。
6
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【例11】(2021浙江选调)按照2017年的人口增长速度,哪一年杭州市总人口突破1000
万人?
A.2018
B.2019
C.2020
D.2021
2024年全国规模以上工业生产增长势头较好,增加值比上年增长5.8%。分三大门类看,采
矿业增加值增长3.1%,制造业增长6.1%,电力、热力、燃气及水生产和供应业增长5.3%。装
备制造业和高技术制造业增长较快,增加值分别增长7.7%和8.9%。分经济类型看,国有控股
企业增加值增长4.2%,股份制企业增长6.1%,外商及港澳台投资企业增长4.0%,私营企业增
长5.3%。分产品看,新能源汽车、集成电路、工业机器人产量分别为1316.8万辆、4514.2亿块、
55.6万套,分别增长39.4%、22.2%、14.2%,新能源汽车产量占汽车产量比重进一步扩大。
【例12】(2025江苏事业单位)按2024年的增长率推算,全国规模以上工业新能源汽车
产量突破3000万辆的年份是:
A.2026年
B.2027年
C.2028年
D.2029年
图 2019~2023年国内出游人次及其增长速度
7
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【例13】(2024全国事业单位)按2019年的同比增速推算,未来国内出游人次首次达到
或超过2019年水平的年份是:
A.2024年
B.2025年
C.2026年
D.2027年
2021年末,纳入统计范围的全国各类文化和旅游单位32.46万个,比上年末减少1.70万个;
从业人员484.41万人,比上年末减少11.89万人。2021年末,全国共有艺术表演团体18370个,
比上年末增加789个;从业人员45.33万人,比上年末增加1.63万人。其中各级文化和旅游部
门所属艺术表演团体1947个,占10.6%,从业人员10.67万人,占25.5%。
【例14】(2023天津事业单位)若保持2021年末我国艺术表演团体同比增速不变,则预
计( )年末我国艺术表演团体数量将首次突破21600个。
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
2017年,我国文化产品和服务进出口总额1265.1亿美元,同比增长11.1%。其中,文化产
品进出口总额971.2亿美元,同比增长10.2%。文化服务进出口总额293.9亿美元,同比增长
14.4%。
【例15】(2018湖北选调)若保持2017年同比增速不变,我国文化产业和服务进出口总
额将在哪年突破1500亿美元?
A.2018年
B.2019年
C.2020年
D.2021年
8
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二、现期计算
1.保持增长量不变
2014~2023年全球新增光伏装机规模
单位:GW
【例16】(2025联考)如持续保持2023年同比增量不变,则2021—2025年间中国新增光
伏装机总规模将在以下哪个范围内?
A.不到1100GW
B.1100—1150GW
C.1150—1200GW
D.超过1200GW
2017~2022年中部六省特殊教育补贴预算
单位:万元
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【例17】(2023北京事业单位)如保持2022年同比增量不变,则“十四五”(2021—2025
年)期间山西特殊教育补贴预算总额将在以下哪个范围内?
A.不到0.9亿元
B.0.9—1亿元之间
C.1—1.1亿元之间
D.1.1亿元以上
2012~2021年我国医疗美容市场规模情况
【例18】(2023全国事业单位联考)如2022年后每年的同比增量均与2021年的同比增量
一致,则到2025年,我国非手术类医疗美容市场规模与手术类医疗美容市场规模的差值在以下
哪个范围内?
A.不到250亿元
B.250亿元—260亿元之间
C.260亿元—270亿元之间
D.270亿元以上
2015~2024年国内半导体领域一级市场融资情况
10
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【例19】(2025浙江事业单位)若保持2024年国内半导体领域一级市场融资总金额同比
增量不变,则“十四五”规划期间(2021—2025年)融资总金额约是“十三五”规划期间(2016
—2020年)的多少倍?
A.2.86
B.3.76
C.4.66
D.6.56
2011~2020年中国1C封装市场规模及其中IC先进封装市场规模占比
【例20】(2022国考)已知2020年中国IC封装市场规模同比增长x亿元,IC封装市场中
IC先进封装市场规模占比同比增长y个百分点,而2020年往后中国IC封装市场规模及IC先进
封装市场规模占比每年都分别同比增长x亿元和y个百分点,则到“十四五”最后一年(2025
年),中国IC先进封装市场规模将达到多少亿元?
A.433
B.469
C.521
D.575
11
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2021年全国及部分省级行政区中小学阶段生均一般公共预算教育经费及同比增速
单位:元(金额)、%(增速)
【例21】(2023重庆事业单位)如2021年之后各年均保持2021年同比增量不变,则2024
年重庆普通小学生均一般公共预算教育经费将:
A.低于1.5万元
B.在1.5—1.55万元之间
C.在1.55—1.6万元之间
D.超过1.6万元
近年来,我国大力推动农村互联网建设,目前已初步建成融合、泛在、安全、绿色的宽带
网络环境,基本实现“城市光纤到楼到户,农村宽带进乡入村”。2019年,我国已建成全球最
大规模光纤和移动通信网络,行政村通光纤和4G比例均超过98%。调查显示,截至2020年
3月,我国网民规模为9.04亿人,其中农村网民规模为2.55亿人,较2018年12月增长14.9%,
城镇网民规模为6.49亿人,占网民整体的71.8%,较2018年12月增长4200万。
12
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【例22】(2020广东)如果按照2018年12月到2020年3月的城镇网民规模月均增长量
估算,2020年12月,城镇网民规模约为( )亿人。
A.6.49
B.6.74
C.6.99
D.7.24
2.保持增长率不变
(1)保持增长率,给增长率r
难点:估算、精算
2014~2018年快递业务量及其增长速度
【例23】(2019内蒙古事业单位)2016年我国快递业务量X约为:
A.362.0亿件
B.312.8亿件
C.286.5亿件
D.259.2亿件
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图 2013~2018年中国数字音乐市场收入规模及增速
【例24】(2019重庆)2018年,中国数字音乐市场收入规模约为多少亿元?
A.68
B.72
C.76
D.80
2020年全国城镇私营单位分行业就业人员年平均工资
单位:元,%
14
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【例25】(2023四川事业单位)填入表格中①处的数据为:
A.68083
B.66083
C.60683
D.63086
2018年,全国居民人均可支配收入28228元,比上年增长8.7%,扣除价格因素,实际增长
6.5%。全国居民人均可支配收入中位数24336元,增长8.6%。按常住地分,城镇居民人均可支
配收入39251元,比上年增长7.8%,扣除价格因素,实际增长5.6%,城镇居民人均可支配收
入中位数36413元,增长7.6%;农村居民人均可支配收入14617元,比上年增长8.8%,扣除价
格因素,实际增长6.6%,农村居民人均可支配入中位数13066元,增长9.2%。按全国居民五
等份收入分组,低收入组人均可支配收入6440元,中间偏下收入组人均可支配收入14361元,
中间收入组人均可支配收入23189元,中间偏上收入组人均可支配收入36471元,高收入组人
均可支配收入70640元。全国农民工人均月收入3721元,比上年增长6.8%。
【例26】(2021河南事业单位)按2018年农民工收入增长速度推算,2019年全国农民工
人均月收入约为:
A.3484元
B.3992元
C.3974元
D.4013元
15
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2024年我国服务类进出口总额
【例27】(2025水利部事业单位)按照2024年同比增速,2025年个人文化和娱乐服务进
口额约为( )亿元。
A.420
B.458
C.477
D.558
2019年,G市社会消费品零售总额完成1380.41亿元,同比增长6.2%,增速较前三季度
提高0.6个百分点。其中,限额以上单位实现消费品零售864.44亿元,同比增长3.0%,增速
比1—11月提高0.8个百分点。
【例28】(2020贵州事业单位)若按2019年前三季度增速增长,2020年G市社会消费品
零售总额约为( )亿元。
A.1458
B.1466
C.1570
D.1611
16
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移动互联网累计流量及增速情况
【例29】(2024广东事业单位)若保持上年同期增速,则2022年移动互联网全年累计流
量为( )亿GB。
A.2625
B.2697
C.2825
D.2967
数据显示,我国近10年养老相关企业注册量逐年攀升。2020年注册量达5.09万家,同比
增长22%。2021年1-3季度共注册3.92万家养老相关企业,同比增长16%。
【例30】(2022山东)如果2021年我国第4季度注册养老相关企业的同比增长幅度与1-3
季度相同,则2021年我国养老相关企业注册量约为多少万家?
A.5.23
B.5.45
C.5.68
D.5.90
经核量,2021年全国体育产业总规模(总产出)为31175亿元,与2020年相比,增长13.9%
(未扣除价格因素,下同),2021年全国体育产业增加值为12245亿元,同比增长14.1%。
【例31】(2023湖北事业单位)假设2022年全国体育产业总产出的同比增速与2021年保
持一致,则可推算2022年全国体育产业总产出约为( )亿元。
17
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A.29863
B.31175
C.35508
D.43420
图 2021年各月全国规模以上工业原煤产量及同比增速
【例32】(2022全国事业单位联考)如2022年各月全国规模以上工业原煤产量同比增速
保持2021年相应月份水平不变,则2022年第四季度全国规模以上工业煤总产量将在以下哪个
范围内?
A.不到11亿吨
B.11—11.5亿吨之间
C.11.5—12亿吨之间
D.12亿吨以上
2022年,我国废钢铁、废有色金属等十个品种(详见表格)再生资源回收总重量约为
37067.7万吨,同比下降2.62%,回收总金额约为13140.6亿元,同比下降4.05%。2022年废有
色金属中废铅回收重量同比增长5.56%。2022年我国报废机动车回收数量399.1万辆,同比增
长32.9%,回收数量占我国机动车保有量的9.57%。
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2021~2022年我国十个品种再生资源回收情况
2021年废有色金属中各类废金属回收重量占比情况
【例33】(2024联考)2022年我国废有色金属中废铅回收重量约为:
A.261万吨
B.275万吨
C.285万吨
D.291万吨
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2020年01月~2021年01月全国分地区快递业务量情况
单位:亿件
【例34】(2021全国事业单位联考)如果预测西部地区2021年第一季度各月快递业务量
的同比增速相同,那么西部地区2021年第一季度快递业务量在以下哪个范围内:
A.不到20亿件
B.20—23亿件
C.23—26亿件
D.超过26亿件
2016—2020年,全球新能源汽车保有量分别达到200、314、511、715和1023万辆。其中,
我国的新能源汽车保有量分别为109、153、261、381和492万辆。随着全球碳减排行动的逐步
推进,新能源汽车的销量和保有量有望进一步扩张。2020年,全球新能源汽车销量为324万辆,
同比增长43%。其中,欧洲的销量达139.5万辆,同比增长142%。2021年上半年,全球新能
源汽车销量达已到265万辆,同比增长168%。
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【例35】(2022浙江事业单位)假设2021年下半年全球新能源汽车销量同比增长速率和
2021年上半年相同,则2021年下半年全球新能源汽车销量约是多少万辆?
A.850
B.710
C.600
D.280
图 2017~2021年民用无人机市场规模(亿元)
【例36】(2023河南事业单位)假设保持2017年至2021年的年均增速水平(年均增长率
为31.07%),则2023年的民用无人机市场规模将达到约:
A.663亿元
B.1028亿元
C.1138亿元
D.1491亿元
2021年第一季度~2022年第三季度全国互联网广告市场规模情况统计
21
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【例37】(2024广东事业单位)若保持2021年第四季度全国互联网广告市场规模的同比
增速不变,则到2023年第四季度全国互联网广告市场规模约为( )亿元。
A.2321
B.2436
C.2535
D.2738
截至2022年底,全行业无人机拥有者注册用户70.0万个。其中,个人用户63.9万个,企
业、事业、机关法人单位用户6.1万个。全行业注册无人机共95.8万架。全行业无人机有效驾
驶员执照由2018年的4.46万本增至2022年的15.2万本。
【例38】(2024河北事业单位)假设保持2018年至2022年的年均增速水平(年均增长率
为35.17%),则2025年的无人机注册数量将达到约( )万架。
A.200.8
B.236.6
C.246.7
D.258.9
(2)保持增长率,不给增长率r
①倍数明显:用倍数
②倍数不明显
方法一:增长量变大
方法二:大精小估(利滚利思想)、选项排除
2015~2016年中国各系统用药情况统计表
单位:亿元
2015 2016
呼吸系统药物 530.6 1761.5
心血管系统药物 999 2038
抗感染药物 4487.32 6138
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【例39】(2018湖北事业单位)如按2016年心血管系统用药同比增长趋势估算,2018年
该市场规模将为:
A.接近5000亿元
B.6000多亿元
C.8000多亿元
D.超过1万亿元
图 1971~2020年全球脑科学领域发表论文的数量(单位:篇)
表 2016~2020年主要国家在脑科学领域的论文发表情况 单位:篇
【例40】(2022上海)按照全球脑科学领域论文发表量上个五年的同比增速预测,2021
—2025年我国在脑科学领域的论文发表数量约为( )万篇。
A.1.2
B.2.1
23
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C.8.6
D.9.4
2019年7月上旬流通领域部分生产资料市场价格变动情况表
24
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【例41】(2021联考)按照2019年7月上旬的环比涨跌幅,2019年7月中旬聚乙烯的价
格约为:
A.7929.1元/吨
B.8031.5元/吨
C.8134.3元/吨
D.8236.9元/吨
图 2017年7~10月实际利用外商直接投资(FDI)金额累计值
【例42】(2019广东事业单位)若保持10月实际利用FDI金额累计值环比增速,其他类
型企业11月实际利用FDI金额累计值约为( )百万美元。
A.4169
B.3729
C.3524
D.3375
表 2023年年末我国港口生产用万吨及以上码头泊位构成(单位:个)
25
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【例43】(2025湖北选调)若2024年各类泊位同比增速不变,则2024年年末我国港口生
产用万吨级及以上码头通用件杂货泊位约多少个?
A.455
B.460
C.465
D.470
2013~2017年我国城镇就业人员情况统计表
【例44】(2019广东事业单位)如果2018年我国股份有限公司城镇就业人员同比变化率
与2017年相同,则2018年我国股份有限公司城镇就业人员约为( )万人。
A.1850
B.1868
C.1890
D.1908
表 2017-2022年H省旅游及相关产业增值及占比情况
26
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【例45】(2024内蒙古事业单位)假设从2022年开始,H省旅游及相关产业增加值的同
比增长率均保持不变,则2025年H省旅游及相关产业增加值:
A.低于3000亿元
B.在3050—3100亿元之间
C.在3150—3200亿元之间
D.超过3250亿元
(3)变形考法:负增长
2017~2022年中国VR行业股权投融资数量(件)
【例46】(2024天津事业单位)如果保持2022年中国VR行业融资数量的同比增长率不
变,预计1年后融资数量达到约( )件。
A.20
B.23
C.26
D.29
27
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2013~2018年甲市结婚、离婚登记数(件)
【例47】(2019四川事业单位)若保持2018年同比增长率不变,到2020年甲市结婚登记
数将降至约( )件。
A.9450
B.8203
C.7641
D.5522
三、(按照给定公式)求现期量
上年末企业数+本年内新增企业数-本年内注销企业数=本年末企业数
去年在校人数+今年招生人数-今年毕业人数=今年在校人数
上月月末库存量+本月产量-本月销量=本月月末库存量
考法一:求当年的值
考法二:求多年以后
截至2015年12月底,北京市文化及相关产业企业共有198948户,同比增长16.49%,占
全市企业总数的16.63%;2015年新设文化及相关产业企业30323户,同比增长3.91%。
28
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【例48】(2020北京)北京市2015年12月底前成立的文化及相关产业企业中,约有多少
万户在2015年注销(上年末企业数+本年内新增企业数-本年内注销企业数=本年末企业数)?
A.20.1
B.17.1
C.1.1
D.0.2
H市统计公报显示,2019年末全市各级各类学校总数达2642所,……普通高等学校研究
生教育招生0.81万人,在校生2.10万人,毕业生0.47万人。
【例49】(2022深圳)2019年末,H市普通高等学校研究生在校生数同比增长( )。
A.7.6%
B.19.3%
C.26.1%
D.无法判断
2017年1-8月国内新能源汽车销量
【例50】(2018上海)如按照公式“上月月末库存量+本月产量-本月销量=本月月末库存
量”计算,则2017年8月月末国内新能源汽车库存量比上年12月月末增加了( )万辆。
A.1.0
B.1.5
29
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C.2.0
D.2.5
2017年3月~2018年2月全国住宅用地楼面价及溢价率
注:楼面价=成交土地总价/成交土地规划建筑面积
溢价率=(住宅销售价格-楼面价)/楼面价
【例51】(2019四川)2017年3~6月间,全国住宅销售价格最贵的月份是:
A.3月
B.4月
C.5月
D.6月
四、名义增长率和扣除价格因素实际增长
图 2018~2022年全国居民人均可支配收入及同比实际增速
30
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【例52】(2024深圳)2022年,全国居民人均可支配收入的同比名义增速与实际增速相
差( )个百分点。
A.2.1
B.2.9
C.4.9
D.5.0
图 2018~2022年全国居民人均可支配收入及同比实际增速
【例53】(2024深圳)根据资料,判断正误( )。
2019—2022年,全国居民人均可支配收入同比名义增速与实际增速的差值逐年收窄
A.正确
B.错误
2018年1-12月,社会消费品零售总额380987亿元,比上年增长9%(扣除价格因素实际
增长6.9%,以下除特殊说明外均为名义增长)。
【例54】(2019山东)按2017年价格计算2018年社会消费品零售总额约为:
A.349529亿元
B.356396亿元
C.373647亿元
D.409223亿元
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2019年一季度,社会消费品零售总额97790亿元,同比名义增长8.3%(扣除价格因素实际
增长6.9%,以下除特殊说明外均为名义增长)。其中,3月份社会消费品零售总额31726亿元,
同比增长8.7%。
【例55】(2019河北)按照2018年一季度价格计算2019年一季度社会消费品零售总额约
为多少亿元?
A.85065
B.96526
C.99283
D.114000
海州市海洋化工开发区,2018年完成总产值为147.5亿元,同比增长30.79%,扣除价格因
素,实际增长22%,其中,中央驻海州企业、海州地方企业、外商投资企业和其他企业的产值
分别为48.2亿元、54.1亿元、39.9亿元和5.3亿元,同比增长29%、26%、43%和15%,本年
度全员劳动生产率为人均12743元,比2017年增长5000元。
【例56】(2019河北事业单位)扣除价格因素影响,2018年海州市海洋化工开发区的可
比总产值是( )。
A.128.8亿元
B.135.5亿元
C.137.7亿元
D.139.2亿元
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第八章 比重拔高专项
一、现期比重
1.三量关系
考法一:比重计算
问法一:A占B的比重→A÷B(占前÷占后)
问法二:A中B的占比→B÷A
截至2023年来,G省备案博物馆385家。其中,国有博物馆257家,非国有博物馆128家。
国有博物馆中,文物系统国有博物馆227家,行业国有博物馆30家。G省国家一、二、三级博
物馆共82家,数量位居全国第二。
【例1】(2025广东)2023年,G省文物系统国有博物馆约占国有博物馆总量的:
A.55%
B.66%
C.77%
D.88%
2022年一季度及上半年我国软件与信息技术服务业收入
单位:亿元
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【例2】(2025四川)2022年上半年,我国东部地区信息技术服务收入在全国软件与信息
技术服务业总收入中的占比在以下哪个范围内?
A.不到50%
B.50%—60%之间
C.60%—70%之间
D.超过70%
2023年第一季度~2024年第一季度全国规模以上私营工业企业情况
单位:百亿元
2023年第一季度~2024年第一季度全国规模以上私营工业企业利润情况
【例3】(2025全国事业单位联考)2023年下半年,全国规模以上私营工业企业利润率在
以下哪个范围内?
A.不到4%
B.4%—7%之间
C.7%—10%之间
D.超过10%
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2023年,全国检察机关共受理行政诉讼监督案件79209件。
图 2018~2023年全国检察机关受理行政诉讼监督案件有关情况
【例4】(2025浙江)2023年,全国检察机关受理行政诉讼监督案件中,行政生效裁判监
督案件、行政审判活动监督案件、行政执行活动(含非诉执行)监督案件数量之和占比在以下
哪个范围内?
A.不到90%
B.90%—92%
C.92%—94%
D.94%以上
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2023年全国水资源一级区供水量和用水量
单位:亿立方米
【例5】(2025北京事业单位)2023年,北方6区地表水供水量占全国地表水供水量的比
重约为:
A.33%
B.37%
C.41%
D.45%
截至2024年2月,我国公共充电桩数量为282.6万台,环比增加4.4万台,同比增长51.3%。
其中直流充电桩123.9万台,环比增长2.1%;交流充电桩158.6万台,环比增长1.2%。
图 截至2024年2月我国公共充电桩数量前10省市公共充电状况
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【例6】(2025天津)截至2024年2月,我国公共充电桩数量前10省市公共充电桩总数
占全国的比重约为:
A.61%
B.66%
C.71%
D.76%
2023年,京津冀地区互联网企业完成互联网业务收入6777亿元,同比增长6.4%;长三角
地区(上海、浙江、江苏和安徽)互联网企业完成互联网业务收入6624亿元,同比增长12.9%。
2023年,互联网企业互联网业务累计收入居前5名的省级行政区为北京(5721.4亿元,增
长4.2%)、上海(4167.8亿元,增长17.5%)、浙江(1955.9亿元,增长4.8%)、广东(1754.5
亿元,下降4.6%)和天津(981.7亿元,增长20.3%)。全国互联网企业互联网业务增速实现
正增长的省级行政区有16个,数量较2022年全年增长3个。
【例7】(2025天津)2023年,河北互联网企业完成互联网业务收入约占全国的:
A.0.4%
B.0.7%
C.1.2%
D.1.9%
2023年末,河南17个省辖市市辖区常住人口达3083万人,比上年增长0.7%,占全省的
31.4%。2023年,河南GDP为59132.4亿元,增长4.1%。市辖区GDP占全省的比重为40.1%,
占比提高0.7个百分点。市辖区一般公共预算收入2324.7亿元,同比增长1.7%。一般公共预算
支出和收入比为1.8,提升0.1。市辖区实现社会消费品零售总额12226亿元。与GDP之比为
51.5%,同比提高1.8个百分点。
2023年,河南市辖区教育支出比2018年增加141.7亿元,比上年增长6.5%,教育支出占
一般公共预算支出的比重为16.4%,比2018年提高1.2个百分点。市辖区医疗卫生机构数、医
院数和三甲医院数分别为22051个、1090个和73个,分别比上年增长3.1%、2.7%和2.8%;市
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辖区医疗卫生机构、医院和三甲医院床位数分别为32.0万张、27.2万张和13.9万张,分别增长
3.8%、3.0%和3.5%;市辖区卫生技术人员、医生和注册护士分别为40.0万人、15.3万人和19.1
万人,分别比上年增长7.4%、9.1%和8.2%。
【例8】(2025河南事业单位)2023年,河南市辖区教育支出同比增加量约为五年增加总
量的:
A.20%
B.25%
C.30%
D.35%
考法二:比重比较
识别:问谁的比重最高或最低
方法:分数比较,范围认知,注意量级
2024年3月和4月电话用户全国及东部地区分省情况(单位:万户)
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【例9】(2025天津)以下省市中,2024年4月5G用户数占移动电话用户数的比重最高
的是:
A.北京
B.上海
C.浙江
D.山东
2012—2022年,部分重点城市的一般工业固体废物产生量、综合利用量、处置量及贮存量
详见下图。
【例10】(2025福建事业单位)2012—2022年,部分重点城市的一般工业固体废物产生
量占综合利用、处置及贮存总量的比重最小的是:
A.2013年
B.2016年
C.2019年
D.2022年
考法三:特定比重
识别:判断比重高于或低于某一数值的有几个
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方法:第一步,总体×特定比重
第二步,部分>乘积,占比>特定比重
部分<乘积,占比<特定比重
2023年,我国汽车出口522万辆,同比增加190万辆,增长量比去年增加70万辆。全年
我国向175个国家和地区出口纯电动乘用车154.58万辆,同比增长64.1%;出口金额2403.14
亿元,同比增长76.4%。
2023年我国纯电动乘用车出口至部分国家及地区的数量、金额
【例11】(2025浙江事业单位)2023年,我国对图中所列国家和地区纯电动乘用车出口
额超过我国纯电动用车出口总额5%的有几个?
A.4
B.5
C.6
D.7
40
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2014~2023年全国亿元以上商品交易市场情况
【例12】(2025联考)2014—2023年全国亿元以上商品交易市场中批发市场成交额所占
比重低于60%的有:
A.1年
B.2年
C.3年
D.4年
2024年3月全国互联网宽带接入用户东部地区与中部地区分省情况
单位:万户
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【例13】(2024广东事业单位)2024年3月,东部地区各省份100M速率以上互联网宽带
接入用户中,1000M速率以上用户数的占比达到30%的省份有( )个。
A.2
B.3
C.4
D.5
2023年,我国汽车产销量分别为3016.1万辆和3009.4万辆,同比分别增长11.6%和12%,
创历史新高,连续15年保持全球第一,汽车出口量首次跃全球第一。
2022年,我国汽车产销量分别为2702.1万辆和2686.4万辆,其中新能源汽车产销分别为
705.8万辆和688.7万辆,同比分别增长96.9%和93.4%,汽车出口311.1万辆,同比增长54.4%,
新能源汽车出口679万辆,同比增长1.2倍。
2021年,我国汽车产销量分别为2608.2万辆和2627.5万辆,产销同比分别增长3.4%和3.8%,
结束了连续三年的下降趋势。其中新能源汽车销售352.1万辆,同比增长1.6倍,连续7年位居全
球第一。汽车出口201.5万辆,同比增长1倍,新能源汽车出口32万辆,同比增长3倍。
【例14】(2025湖北选调)2020—2023年,我国汽车产销率(销量与产量之比)大于100%
的年份有几个?
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2024年国内半导体领域一级市场融资事件数为 658起,融资总金额为1220.16亿元。融
资事件数中,种子轮占1%;天使轮占17%;A轮融资占据了主导地位,占38%;B轮占20%;
C轮占6%;D轮pre—IPO轮占2%;战略投资占16%。
【例15】(2025浙江事业单位)2024年,国内半导体领域一级市场7个轮次中,融资事
件少于100起的轮次有几个?
A.3
B.4
C.5
D.6
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考法四:现期比重差
识别:现期+两个占比相差多少个百分点(不严谨时,也可能是百分数)
部分差
方法:在相同总体中,比重差= ( )
总体
在不同总体中,分别求比重,再做差( ),计算量一般不大,别怕
表 2017~2022年全国粮食产量情况
单位:万吨
【例16】(2024联考)2018年,全国夏粮产量占全国粮食产量的比重较早稻高:
A.不到15个百分点
B.15—20个百分点之间
C.20—25个百分点之间
D.超过25个百分点
2014~2023年全球新增光伏装机规模
单位:GW
43
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【例17】(2025联考)2014—2023年间东南亚新增光伏装机规模最高的一年,当年其新
增光伏装机规模占全球的比重比欧洲低:
A.不到7个百分点
B.7—11个百分点之间
C.11—15个百分点之间
D.15个百分点以上
2023年第一季度~2024年第一季度全国规模以上私营工业企业利润情况
【例18】(2025全国事业单位联考)2023年第四季度,全国规模以上私营工业企业利润
总额占全年的比重约比第一季度高多少个百分点?
A.12
B.17
C.22
D.27
2020年R市文化产业增加值构成与S省比较
单位:亿元
44
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【例19】(2024四川事业单位)与全省结构相比,2020年R市文化产品制造业增加值占
文化及其相关产业增加值的比重比全省水平约:
A.高4.9个百分点
B.低4.9个百分点
C.高10.6个百分点
D.低10.6个百分点
2023年第一季度B市规模以上中小微企业运行情况
【例20】(2024全国事业单位联考)2023年第一季度,B市规模以上中型企业营业收入利
润率(利润总额/营业收入)比规模以上小型企业:
A.低不到2个百分点
B.低2个百分点以上
C.高不到2个百分点
D.高2个百分点以上
45
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考法五:计算总体
部分
公式:总体=
比重
速算:截位直除、特殊数字
2022年,百个城市的工业危险废物产生量达4498.9万吨,综合利用量2491.8万吨,处置
量2027.8万吨,贮存量756.1万吨。工业危险废物综合利用量占综合利用、处置及贮存总量的
47.23%,处置量、贮存量分别占比38.48和14.33%。综合利用和处置是处理工业危险废物的主
要途径,部分城市对历史堆存的危险废物进行了有效的利用和处置。
【例21】(2025福建事业单位)2022年百个城市工业危险废物综合利用、处置及贮存总
量约达( )万吨。
A.9775
B.5276
C.4499
D.3532
2018~2022年全省R&D经费及投入强度
【例22】(2025河南事业单位)根据研究与试验发展(R&D)经费测算,2022年河南省
的GDP约为( )亿元。
A.55768.3
B.58320.2
C.59105.4
D.61819.4
46
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图 2016~2021年某市R&D经费(万元)及在科研经费中的占比(%)情况
【例23】(2025四川事业单位)2017—2019年该市投入的科研经费变化趋势大致为:
A. B. C. D.
考法六:计算部分
公式:部分=总体×比重
在相同总体中,部分差=总体×比重差
速算:拆分法、口诀法、特殊数字
2020年某市开展了市民阅读情况调查。调查采取随机抽样方式,访问了本市12周岁以上
的1000名市民。
调查显示,多数受访者保持每天阅读的良好习惯。其中,阅读时间在1—2小时的为44.8%,
2—3小时的为11.6%,3小时以上的为7.5%。
【例24】(2023四川事业单位)受访者中每天阅读时间在1小时以上的有( )人。
A.448
B.523
C.564
D.639
47
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某年度我国规模农业经营农业生产经营人员数量和结构
单位:万人、%
【例25】(2024广东事业单位)我国中部地区农业生产经营人员中,男性比女性多( )
万人。
A.5.6
B.7.4
C.20.7
D.72.2
48
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2019年M省2月三个高速公路段交通流量
【例26】(2023四川事业单位)X高速M段通行的7座以下客车比Z高速M段约:
A.多0.92万辆
B.少0.92万辆
C.多2.87万辆
D.少2.87万辆
(2023年)从出口目的地看,美国(37.4%)、英国(8.7%)、德国(4.7%)、俄罗斯
(4.6%)、法国(3.7%),合计占出口总额近6成;泰国(2.5%)、越南(2.4%)、马来西亚
(2.4%)、澳大利亚(2.1%)等新兴市场活跃。美国(15.6%)、日本(13.5%)、澳大利亚
(11.2%)、法国(7.9%)、韩国(7.2%)、新西兰(7%)、德国(6.4%)、意大利(3.6%)、
英国(3.4%)、荷兰(3.3%)是主要进口来源地。
2018~2023年跨境电商进出口总体情况表
49
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【例27】(2025浙江)2023年,在跨境电商进出口贸易中,我国与下列哪个国家出现贸
易逆差?
A.德国
B.法国
C.英国
D.澳大利亚
某年度我国规模农业经营农业生产经营人员数量和结构
单位:万人、%
【例28】(2024广东事业单位)分四大地区看,从事渔业生产经营的人员数量最多的地区
比最少的地区多( )万人。
A.39.8
B.53.1
C.59.2
D.55.1
50
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2.饼形图
考法一:常规考查
构图原则:一般以12点钟方向,顺时针,根据顺序,依次排列
方法:看主体:现期、基期、增长量
看大小:部分之间的大小关系
看比例:部分与总体的比例:1/2、1/3、1/4
部分与部分的比例:2倍、3倍
2024年全国规模以上文化及相关产业企业相关指标情况
【例29】(2025重庆事业单位)以下饼图中最能准确反映2024年文化制造业(右上侧)、
文化批发和零售业(右下侧)、文化服务业(左侧)三者营业收入占全国规模以上文化及相关
产业企业总营业收入比重情况的是:
51
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A. B.
C. D.
2019年末,全国共有群众文化机构44073个,比上年末减少391个。其中乡镇综合文化站
33530个,比上年末减少328个。年末全国群众文化机构从业人员190068人,比上年末增加
4431人。其中具有高级职称的人员6675人,具有中级职称的人员17503人。
【例30】(2025四川)以下饼图中,最能准确反映2019年末全国群众文化机构从业人员
中,具有高级职称的人员(黑色)、具有中级职称的人员(斜线)及其他人员(白色)占比情
况的是:
A. B.
C. D.
52
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2023年全国规模以上文化及相关产业企业相关指标情况
【例31】(2025浙江事业单位)下列图中,最能反映2022年全国规模以上文化及相关产
业企业中,文化制造业(白色)、文化批发和零售业(黑色)、文化服务业(灰色)企业营业
收入比例关系的是:
A. B.
53
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C. D.
2024年前三季度,全省固定资产投资同比增长3.9%。分产业看,第一产业投资同比增长
15.6%,第二产业投资同比增长15.6%,第三产业投资同比下降3.4%。分领域看,制造业投资
同比增长15.0%,高新技术产业投资同比增长20.5%,房地产开发投资同比下降12.2%。2024
年前三季度,全省规模以上工业增加值同比增长8.2%。分三大门类看,采矿业增加值同比增长
8.2%、制造业同比增长8.7%,电力、热力、燃气及水的生产和供应业同比增长3.5%。分经济
类型看,国有控股企业增加值同比增长4.3%,股份制企业同比增长8.9%,外商及港澳台商投
资企业同比增长4.4%,私营企业同比增长8.6%。分行业看,装备制造业增加值同比增长8.8%,
增速快于全部规模以上工业0.6个百分点。
【例32】(2025山东事业单位)若全省2023年前三季度三次产业固定资产投资构成为2∶
38∶60,则下列饼图能准确反映全省2024年前三季度三次产业固定资产投资构成的是:
A. B.
C. D.
54
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2024年J省限额以上社会消费品零售总额
【例33】(2025全国事业单位联考)以下饼图反映了J省限额以上单位零售哪一组指标的
占比关系?
A.2024年1—4月吃类、穿类和用类商品零售额分别占社会消费品零售总额的比重
B.2024年1—4月粮油食品类、饮料类和烟酒类商品零售额分别占吃类商品零售额的比重
C.2024年1—4月石油及制品类、汽车类和其他用类商品零售额分别占用类商品零售总额
的比重
D.2024年1—2月、3月和4月社会消费品零售总额分别占当年1—4月社会消费品零售总
额的比重
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考法二:非常规考查
注:也有不按顺序的非常规考查,重点观察比例,对比排除
2024年,全国居民人均可支配收入41314元,比上年增长5.3%。分城乡看,城镇居民人均
可支配收入54188元,增长4.6%;农村居民人均可支配收入23119元,增长6.6%。
按收入来源分,2024年,全国居民人均工资性收入23327元,增长5.8%,占人均可支配收
入的比重为56.5%;人均经营净收入增长5.6%:人均财产净收入增长2.2%,占人均可支配收入
的比重为8.3%;人均转移净收入7644元,增长5.3%。
【例34】(2025天津事业单位)以下哪个饼图最能准确反映2024年全国居民人均工资性
收入、人均财产净收入、人均经营净收入和人均转移净收入的占比关系?
A. B.
C. D.
图1 各区(新区)耕地、湿地、林地面积统计图
56
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【例35】(2025深圳)若大鹏新区陆域面积为287平方公里,则以下饼图中,最能准确反
映该区耕地、湿地、林地及其他类型土地面积占比结构的是:
A. B.
C. D.
3.比重比例类比
识别:给部分,不给总体,求比重
方法:第一步:找到相同总体中的另一部分及其占比
第二步:类比,部分是几倍,比重是几倍
2018年,B市高技术产业实现增加值6976.8亿元,比上年增长9.4%,占地区生产总值的
比重为23.0%,比上年提高0.2个百分点。战略性新兴产业实现增加值4893.4亿元,增长9.2%,
占地区生产总值的比重为16.1%,比上年提高0.1个百分点。信息产业实现增加值4940.7亿元,
增长14.3%,占地区生产总值的比重为(X)%,比上年提高0.9个百分点。
【例36】(2020国考)第二段中(X)处应填入的数值最可能是:
A.15.0
B.13.7
C.17.6
D.16.3
57
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图1 2015~2020年我国实物商品网上零售额
图2 2015~2020年我国网上零售额
【例37】(2022新疆)2020年,我国网上销售额占社会消费品零售总额比重大约是:
A.20%
B.30%
C.40%
D.50%
2020年,软件产品实现收入22758亿元,同比增长10.1%,占全行业比重为27.9%。其中,
工业软件产品实现收入1974亿元,增长11.2%,为支撑工业领域的自主可控发展发挥重要作用。
2020年,信息技术服务实现收入49868亿元,同比增长15.2%,增速高出全行业平均水平
1.9个百分点,占全行业收入比重为61.1%。其中,电子商务平台技术服务收入9095亿元,同
比增长10.5%;云服务、大数据服务共实现收入4116亿元,同比增长11.1%。
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【例38】(2022联考)2020年电子商务平台技术服务收入占全行业收入的比重约为:
A.7.6%
B.11.1%
C.15.3%
D.18.2%
2016~2023年数字经济核心产业全球发明专利授权量及占全球发明专利授权总量比重
2023年数字经济核心产业各大类产业全球发明专利授权量及同比增速
【例39】(2025联考)2023年数字产品制造业全球发明专利授权量占该年全球发明专利
授权量的比重约为:
A.51.2%
B.44.4%
C.31.6%
D.22.7%
1973年,我国开展了第一次森林资源清查。目前已完成第9次森林资源清查,我国森林面
积和森林蓄积量连续30年保持“双增长”。“十三五”时期,我国累计造林5.45亿亩,森林
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覆盖率达到23.04%,森林蓄积量为175.6亿立方米,森林面积达到2.2亿公顷(1公顷为15亩)。
湿地保护率达到52%,治理沙化土地1.5亿亩。
图1 森林资源清查面积积蓄变化
【例40】(2022广东)相比第1次森林资源清查,第9次森林资源清查时,我国森林覆盖
率提高了约( )个百分点。(本材料中森林覆盖率为森林面积占国土面积的百分比)
A.10
B.15
C.20
D.25
2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元,占全球GDP的16.0%;
人口总数约为32.1亿人,占全球总人口的43.4%;对外贸易总额(进口额+出口额)约为71885.6
亿美元,占全球贸易总额的21.7%。
2016年“一带一路”沿线国家情况
60
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【例41】(2018国考)2016年,蒙古GDP约占全球总体GDP的:
A.0.61‰
B.1.56‰
C.0.06‰
D.0.16‰
图 2023年12月全国电影票房前10城市总观众人次及上座率
观众人次数
注:上座率= ×100%
座位数
【例42】(2025国考)如某月北京的电影总放映场次和平均每场座位数与2023年12月相
同,但上座率增加5个百分点,则该月北京将有约多少万人次观众观影?
A.602
B.431
C.794
D.696
图 中国2010年发电量
61
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【例43】(2019重庆选调)已知中国2010年水电发电量为6867亿兆瓦时,那同年核电发
电量约为( )亿兆瓦时。
A.583
B.763
C.808
D.926
4.比重连乘
方法:A占B的比重为m,B占C的比重为n,A占C的比重为m×n
2018~2023年S省卫生总费用及构成
【例44】(2025山东事业单位)2021年,政府卫生支出占GDP的比重约为:
A.4.4%
B.2.4%
C.1.4%
D.3.4%
2017年末,全国医疗卫生机构床位794.0万张,其中:医院612.0万张(占77.1%),基层
医疗卫生机构152.9万张(占 19.3%)。医院中,公立医院床位占 75.7%,民营医院床位占
24.3%。与上年比较,床位增加53.0万张,其中:医院床位增加43.1万张,基层医疗卫生机构
床位增加8.7万张。每千人口医疗卫生机构床位数由2016年5.37张增加到2017年5.72张。
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【例45】(2019联考)2017年末公立医院床位数占全国医疗卫生机构床位数的比重为:
A.75.7%
B.77.1%
C.58.4%
D.56.2%
二、基期比重
1.给现期、增长量
识别:基期+占比
部分−部分增长量
公式:基期比重=
总体−总体增长量
2023年,全国新增发电装机容量3.7亿千瓦,同比多投产1.7亿千瓦。其中,新增并网太
阳能发电装机容量2.2亿千瓦,同比多投产1.3亿千瓦,占新增发电装机总容量的比重达到
58.5%。截至2023年底,全国全口径发电装机容量29.2亿千瓦,其中,非化石能源发电装机容
量15.7亿千瓦,占总装机容量比重在2023年首次突破50%,达到53.9%。分类型看,水电4.2
亿千瓦,其中抽水蓄能5094万千瓦;核电5691万千瓦;并网风电4.4亿千瓦,其中,陆上风
电4.0亿千瓦、海上风电3729万千瓦;并网太阳能发电6.1亿千瓦。全国并网风电和太阳能发
电合计装机规模从2022年底的7.6亿千瓦,连续突破8亿千瓦、9亿千瓦、10亿千瓦大关,
2023年底达到10.5亿千瓦,同比增长38.6%,火电13.9亿千瓦,其中,煤电11.6亿千瓦,同
比增长3.4%,占总发电装机容量的比重为39.9%,首次降至40%以下。2023年,全国6000千
瓦及以上电厂发电设备利用小时3592小时,同比降低101小时。分类型看,水电3133小时,
同比降低285小时,其中,常规水电3423小时,同比降低278小时;抽水蓄能1175小时,同
比降低6小时。火电4466小时,同比提高76小时;其中,煤电4685小时,同比提高92小时。
核电7670小时,同比提高54小时。并网风电2225小时,同比提高7小时。并网太阳能发电
1286小时,同比降低54小时。2023年,全国各电力交易中心累计组织完成市场交易电量5.61
万亿千瓦时,同比增长7.9%,占全社会用电量比重为61.4%,同比提高0.6个百分点。其中,
全国电力市场中长期电力直接交易电量合计为44288.9亿千瓦时同比增长7%。
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【例46】(2025深圳)2022年,全国并网风电和太阳能发电合计装机容量占总装机容量
的比重为:
A.23.1%
B.29.7%
C.36.0%
D.42.4%
2019年末,全国共有群众文化机构44073个,比上年末减少391个。其中乡镇综合文化站
33530个,比上年末减少328个。年末全国群众文化机构从业人员190068人,比上年末增加
4431人。其中具有高级职称的人员6675人,具有中级职称的人员17503人。
【例47】(2025四川)2018年末,乡镇综合文化站占全国群众文化机构的比重约为:
A.70%
B.73%
C.76%
D.79%
2023年全国著作权(包括作品著作权、计算机软件著作权、著作权质权)登记总量达
8923901件,同比增长40.46%,增速比上年同期增加39个百分点。根据各省、自治区、直辖市
版权局和中国版权保护中心作品登记信息统计,2023年全国共完成作品著作权登记 6428277
件,同比增长42.30%,登记量前五位的分别是:北京市1101072件,同比增加53802件;山东
省873826件,同比增加619459件;福建省710648件,同比增加424814件;中国版权保护中
心493070件,同比增加1476件;上海市412660件,同比增加30660件,从作品类型来看,登记
量最多的是美术作品3296437件,第二是摄影作品2501968件,第三是文字作品329128件,前三
类作品类型登记量占作品著作权登记总量的95.32%,该比例比上年同期增加4.86个百分点。
【例48】(2025联考)2022年北京市作品著作权登记量约占同年全国作品著作权登记总
量的:
A.10%
B.13%
C.18%
D.23%
64
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2.给现期、增长率
识别:基期+占比
A 1+b
公式:基期比重= ×
B 1+a
A:部分的现期、a:部分的增长率、B:总体的现期、b:总体的增长率
速算一:分析类(算前看后)
A
第一步:根据选项差距截位直除
B
1+b
+ −
第二步:再根据 与1的关系进行分析(b大→1 、b小→1 )
1+a
选项唯一,直接选
选项不唯一,借助1.1与0.9分析、化1法
速算二:计算类
选项差距大,两位约分
选项差距小,等比修正,三位化1
2021年全年中国钢材累计产量达到了133666.8万吨,累计增长0.6%,累计日产366.21万
吨,同比增长0.88%。2022年11月中国钢材产量为10918.6万吨,同比增长7.1%,环比下降
1.8%,日均产量363.97万吨。累计方面,2022年1-11月中国钢材累计产量达到122552.7万吨,
累计下降0.7%,累计日产366.93万吨。
【例49】(2025天津事业单位)2021年 11月钢材产量占2021年全年中国钢材累计产
量的:
A.9.8%
B.8.18%
C.7.6%
D.6.8%
65
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表 2024年2~4月全国铁路运输主要指标完成情况
【例50】(2025山东事业单位)2023年4月货运总周转量占2023年1—4月的比重约为:
A.25%
B.30%
C.15%
D.35%
2023年12月,商用车产销分别完成36.6万辆和36.4万辆,环比分别下降5.7%和0.4%;
同比分别增长41.7%和25.1%。2023年全年,商用车产销分别完成403.7万辆和403.1万辆,同
比分别增长26.8%和22.1%。
【例51】(2024甘肃事业单位)2022年12月,商用车产量约占全年的:
A.5%
B.8%
C.10%
D.12%
2020年全国专利密集型产业增加值
66
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注:
1.增速为现价增长速度,未扣除价格因素。
2.若数据分项合计与总计不等,是由于数据修约误差所致。
【例52】(2022河北事业单位)2019年医药医疗产业增加值占当年专利密集产业增加值
的比重为:
A.5.7%
B.6.9%
C.7.2%
D.8.7%
2024年我国服务类进出口总额
【例53】(2025水利部事业单位)2023年我国保险和养老金服务进出口额占我国服务进
出口总额的:
A.不到2%
B.2%—3%之间
C.3%—4%之间
D.超过4%
67
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2023年1—7月份,信息通信行业整体运行良好。1—7月份,电信业务收入累计完成10056亿
元,同比增长6.2%。1—7月份,三家基础电信企业完成互联网宽带业务收入为1519亿元,同比增
长6.6%,在电信业务收入中占比为15.1%,占比较上半年提升0.1个百分点,拉动电信业务收入增
长1个百分点。1—7月份,三家基础电信企业完成移动数据流量业务收入3900亿元,同比增长
0.4%,在电信业务收入中占比为38.8%,拉动电信业务收入增长0.2个百分点。1—7月份,三家基
础电信企业积极发展IPTV、互联网数据中心、大数据、云计算、物联网等新兴业务,1—7月份共
完成新兴业务收入2129亿元,同比增长19%,在电信业务收入中占比为21.2%,拉动电信业务收
入增长3.6个百分点。其中云计算和大数据收入同比分别增长35.5%和42.2%。1—7月份,三家基
础电信企业完成固定语音和移动语音业务收入111.9亿元和665.9亿元,同比分别下降8%和2%。
【例54】(2023河北事业单位)2022年1—7月份,三家基础电信企业共完成新兴业务收
入占通信行业电信业务收入的比例约为:
A.18.9%
B.20.1%
C.22.5%
D.23.9%
2023年1-7月份东中西部和东北地区房地产销售情况
【例55】(2024北海航海保障中心)2022年1—7月,东部地区商品房销售面积占全国商
品房销售面积的比重约:
A.35.6%
B.39.5%
C.42.7%
D.45.2%
68
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2022年一季度,全国规模以上文化及相关产业企业营业收入26973亿元,按可比口径计算,
比上年同期增长5.0%。
分业态看,文化新业态实现营业收入9407亿元,比上年同期增长6.3%,高于全国规模以
上文化及相关产业企业1.3个百分点。
【例56】(2025福建事业单位)2021年一季度,文化新业态营业收入对全国规模以上文
化企业的贡献率是:
A.34.4%
B.34.9%
C.43.6%
D.55.1%
三、两期比重
1.两期比重比较
考法一:两期比重升降
识别:问比重同比上升或下降
方法:a>b→比重上升
a<b→比重下降
注:一定要注意增长率的正负
2024年7月,规模以上工业发电量8831亿千瓦时,同比增长2.5%,增速比6月加快0.2
个百分点;规模以上工业日均发电量284.9亿千瓦时。
2024年1—7月,规模以上工业发电量53239亿千瓦时,同比增长4.8%。分品种看,2024
年7月,规模以上工业火电发电量同比下降4.9%,规模以上工业水电发电量同比增长36.2%,
规模以上工业核电发电量同比增长4.3%,规模以上工业风电发电量同比增长0.9%,规模以上
工业太阳能发电量同比增长16.4%。
【例57】(2025联考)2024年7月,规模以上工业五种发电形式的发电量分别占规模以
上工业总发电量的比重较2023年7月下降的品种共有:
69
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A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
2024年全国规模以上文化及相关产业企业相关指标情况
【例58】(2025重庆事业单位)2024年按行业类别分,占全国规模以上文化及相关产业
企业总营业收入比重较上年增加的有几个行业?
A.2
B.3
C.4
D.5
70
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2024年全国规模以上工业生产增长势头较好,增加值比上年增长5.8%。分三大门类看,采
矿业增加值增长3.1%,制造业增长6.1%,电力、热力、燃气及水生产和供应业增长5.3%。装
备制造业和高技术制造业增长较快,增加值分别增长7.7%和8.9%。分经济类型看,国有控股
企业增加值增长4.2%,股份制企业增长6.1%,外商及港澳台投资企业增长4.0%,私营企业增
长5.3%。分产品看,新能源汽车、集成电路、工业机器人产量分别为1316.8万辆、4514.2亿块、
55.6万套,分别增长39.4%、22.2%、14.2%,新能源汽车产量占汽车产量比重进一步扩大。
【例59】(2025江苏事业单位)三大工业门类中,2024年规模以上工业增加值占全国规
模以上工业增加值的比重较上年有所上升的是:
A.仅采矿业
B.采矿业和制造业
C.仅制造业
D.电力、热力、燃气及水生产和供应业
2023年,河南省共投入研究与试验发展(R&D)经费1211.66亿元,比上年增长6.0%。研
究与试验发展经费投入强度(与地区生产总值之比)为2.05%,低于全国平均水平0.6个百分点。
分活动类型看、全省基础研究经费37.57亿元,比上年增长0.2%;应用研究经费113.00亿元、
增长14.7%;试验发展经费1061.09亿元,增长5.3%。分活动主体看,在企业、政府直属研究
机构、高等学校三类主体中,各类企业研究与试验发展经费1059.37亿元,比上年增长6.4%;
政府直属研究机构经费77.10亿元,增长15.6%。
【例60】(2025河南事业单位)与上年相比,河南省2023年三种活动类型在全部研究与
试验发展经费中,占比增加的是:
A.基础研究经费
B.试验发展经费
C.应用研究经费
D.无法推算
71
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2022年一季度全国规模以上文化及相关产业企业营业收入情况详见下图。
【例61】(2025福建事业单位)2022年一季度,下列行业类别中占比低于上年同期的是:
A.新闻信息服务
B.内容创作生产
C.创意设计服务
D.文化传播渠道
考法二:连续多年比重比较
给增长率→a>b→比重上升;a<b→比重下降
给具体量→先看比例,再看增速
72
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2022年,全国软件业利润总额12648亿元,同比增长5.7%,增速较上年同期回落1.9个百
分点。软件业务出口额524.1亿美元,同比增长3.0%,增速较上年同期回落5.8个百分点。其
中,软件外包服务出口额同比增长9.2%。
2022年,全国15个副省级中心城市实现软件业务收入53419亿元,同比增长10.0%,增速
较上年同期回落6.3个百分点;实现利润总额6924亿元,同比增长2.4%,增速较上年同期回落
2.1个百分点。
【例62】(2024四川)2020—2022年,全国15个副省级中心城市软件业利润总额占全国
软件业利润总额的比重呈现何种变化趋势?
A.持续上升
B.持续下降
C.先升后降
D.先降后升
2020~2023年Z省律师、基层法律服务工作数据
【例63】(2025国考)2021—2023年,Z省各年律师人数与律师事务所总数的比值:
A.先升后降
B.先降后升
C.持续下降
D.持续上升
73
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考法三:逆运用:通过比重变化,比较增速大小
识别:比较增长率,数据不全,给比重变化
方法:比重上升→a>b
比重下降→a<b
2019年上半年,全国快递业务量完成277.5亿件,同比增加25.7%;业务收入完成3396.7
亿元,同比增长23.7%。6月份,全国快递业务量完成54.6亿件,同比增长29.1%;业务收入
完成643.2亿元,同比增长26.5%。
2018年和2019年上半年全国分地区快递业务量及收入占比
单位:%
【例64】(2020江苏)2019年上半年,快递业务收入同比增长最快、最慢的地区分别是:
A.东部地区、中部地区
B.东部地区、西部地区
C.中部地区、东部地区
D.中部地区、西部地区
表 中国云服务三个细分领域市场规模占比 单位:%
【例65】(2023上海)2021年上半年同比增长率最大的是( )市场。
A.IaaS
B.PaaS
C.SaaS
D.资料不足,无法判断
74
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图 2004~2013年全国技术合同成交金额及其占GDP比重
【例66】(2016上海)2005—2013年,全国技术合同成交金额增速超过GDP增速的年份
有( )个。
A.3
B.4
C.5
D.6
2019年1—10月,全国快递服务企业业务量累计完成496.6亿件,同比增长26%;业务收
入累计完成5929亿元,同比增长24%。
2019年1—10月,东、中、西部地区快递业务量比重分别为79.8%、12.7%和7.5%;业务
收入比重分别为80.3%、11.2%和8.5%。与去年同期相比,东部地区快递业务量比重下降0.1个
百分点,快递业务收入比重上升0.3个百分点;中部地区快递业务比重上升0.5个百分点,快递
业务收入比重基本持平;西部地区快递业务量比重下降0.4个百分点,快递业务收入比重下降
0.3个百分点。
【例67】(2020全国事业单位联考)2019年1—10月份,中部地区快递业务量同比增速
可能为:
A.16%
B.21%
C.26%
D.31%
75
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2.两期比重计算:两期比重差
A a−b
公式:两期比重差= ×
B 1+a
方法:优化列式,重在分析
考法一:给a、b
代公式
a-b→
A
→
B
1+a→
2024年全国规模以上文化及相关产业企业相关指标情况
76
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【例68】(2025重庆事业单位)2024年,文化相关领域占全国规模以上文化及相关产业
企业总营业收入比重较上年约:
A.上升了0.2个百分点
B.下降了0.2个百分点
C.上升了0.5个百分点
D.下降了0.5个百分点
2024年1—6月,T市出口自行车占同期全国自行车出口比重为33.6%,位居全国首位。其
中,民营企业出口414.9万辆,同比增加27.8%;国有企业出口351.8万辆,同比增加6.9%;其
他企业出口11.6万辆。对东盟、日本分别出口213.4万辆、176.6万辆,同比分别增加4.9%、
5.3%;对美国出口115.3万辆,同比增加10.1%。
2024年1~6月T市自行车出口量、出口额及同比增速
【例69】(2025联考)2024年1—6月T市民营企业自行车出口量占同期T市自行车出口
总量比上年同期约:
A.提升了5.8个百分点
B.下降了5.8个百分点
C.提升了9.6个百分点
D.下降了9.6个百分点
77
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2024年J省限额以上社会消费品零售总额
【例70】(2025全国事业单位联考)2024年1—4月,J省限额以上烟酒类商品零售总额
占社会消费品零售总额的比重比上年同期:
A.上升不到2个百分点
B.上升2个百分点以上
C.下降不到2个百分点
D.下降2个百分点以上
78
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2023年全国规模以上文化及相关产业企业相关指标情况
【例71】(2025浙江事业单位)2023年,全国规模以上文化及相关产业企业中,文化核
心领域企业营业收入占比约比上年增加几个百分点?
A.1.5
B.2.3
C.3.1
D.4.2
2023年12月,乘用车产销分别完成271.3万辆和279.2万辆,环比分别增长0.3%和7.2%。
同比分别增长27.7%和23.3%。2023年全年,乘用车产销分别完成2612.4万辆和2606.3万辆,
同比分别增长9.6%和10.6%。
79
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【例72】(2024甘肃事业单位)与上年同期相比,2023年12月乘用车产量占全年的比
重约:
A.增长1.5个百分点
B.增长9.3个百分点
C.减少1.5个百分点
D.减少9.3个百分点
2024年,文化企业实现营业收入141510亿元,比上年增长6.0%。其中,文化新业态特征
较为明显的16个行业小类实现营业收入59082亿元,比上年增长9.8%,高于全部规模以上文
化企业3.8个百分点。2024年文化企业实现利润总额12909亿元,比上年增长10.8%。
【例73】(2025水利部事业单位)2023年我国文化企业营业收入利润率比2024年约:
A.少1个百分点
B.少0.4个百分点
C.多1个百分点
D.多0.4个百分点
2023年,我国互联网企业完成互联网业务收入17483亿元,同比增长6.8%。实现利润总额
1295亿元,同比增长0.5%。共投入研发经费943.2亿元,同比下降3.7%。
【例74】(2025天津)2023年,我国互联网企业投入的研发经费占业务收入的比重比上
年下降了约多少个百分点?
A.0.2
B.0.6
C.1.9
D.9.8
80
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社会消费品零售总额中限上企业(2024年5月)
【例75】(2024四川事业单位)2024年5月,汽车类商品零售额在商品零售额中的占比
较4月:
A.上升了4%
B.上升了2%
C.下降了4%
D.下降了2%
考法二:a、b只给一个
算另一个,代公式
81
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截至2024年2月,我国公共充电桩数量为282.6万台,环比增加4.4万台,同比增长51.3%。
其中直流充电桩123.9万台,环比增长2.1%;交流充电桩158.6万台,环比增长1.2%。
图 截至2024年2月我国公共充电桩数量前10省市公共充电桩状况
【例76】(2025天津)已知截至2024年2月广东公共充电桩数量同比增加17.2万台,则
同期广东公共充电桩数量占全国比重同比:
A.上升3个百分点以上
B.上升不到3个百分点
C.下降3个百分点以上
D.下降不到3个百分点
2023年一季度,我国外贸进出口总额为9.89万亿元,同比增加0.45万亿元。其中,东部
地区进出口7.75万亿元,同比增长2.9%;中西部、东北地区分别进出口1.84万亿元、2975.4
亿元,同比分别增长12.6%、9.4%。
【例77】(2025国考)2023年一季度,东部地区外贸进出口额占我国外贸进出口总额比
重比上年同期:
A.上升了5个百分点以上
B.上升了不到5个百分点
C.下降了5个百分点以上
D.下降了不到5个百分点
82
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2023年,我国汽车出口522万辆,同比增加190万辆,增长量比去年增加70万辆。全年
我国向175个国家和地区出口纯电动乘用车154.58万辆,同比增长64.1%;出口金额2403.14
亿元,同比增长76.4%。
【例78】(2025浙江事业单位)2023年,我国纯电动乘用车出口数量占汽车出口数量的
比重比上年:
A.高5个百分点以上
B.低5个百分点以上
C.高不到5个百分点
D.低不到5个百分点
考法三:a、b都不给
按本质,算出两个比重做减法,一般计算量不大,估算范围,结合选项,分析计算
2014~2023年全球新增光伏装机规模
单位:GW
【例79】(2025联考)2023年,中国新增光伏装机规模占全球的比重比2019年增加了:
A.不到15个百分点
B.15—20个百分点之间
C.20—25个百分点之间
D.25个百分点以上
83
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表1 我国A股市场新上市公司情况
【例80】(2025重庆)2023年上半年,我国A股市场主板中新上市公司首次募资金额占
比与去年同期相比,下降了:
A.1个百分点
B.7个百分点
C.11个百分点
D.18个百分点
2020~2024年江苏省对东盟、韩国、非洲进出口情况
单位:亿元
【例81】(2025江苏事业单位)2024年江苏省对韩国的出口额占进出口总额的比重比
2020年:
A.下降了2.2个百分点
B.下降了0.5个百分点
C.上升了2.1个百分点
D.上升了4.5个百分点
84
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表 2017~2022年全国粮食产量情况
单位:万吨
【例82】(2024联考)2022年全国秋粮产量占全国粮食产量的比重较2019年:
A.上升了2个百分点以上
B.下降了2个百分点以上
C.上升了不到2个百分点
D.下降了不到2个百分点
85
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第九章 平均数拔高专项
一、现期平均数
考法一:平均数计算
方法一:后÷前
方法二:单位做分子
方法三:每后做分母
2018年,B市新经济实现增加值10057.4亿元,比上年增长9.3%,占全市地区生产总值的
比重为33.2%,比上年提高0.4个百分点。全年全市新设立的企业中,信息服务业、科技服务业
企业合计达到70661家,占比为38.5%,注册资本达到7311.4亿元,同比增长13.5%。
【例1】(2020国考)2018年B市平均每家新设立的信息服务业、科技服务业企业注册
资本:
A.在1000~1100万元之间
B.超过1100万元
C.不到900万元
D.在900~1000万元之间
截至2023年底,全国现有海水淡化工程156个,同比增加了6个。其中,万吨级及以上海
水淡化工程55个,工程规模2300723吨/日,千吨及以上万吨级以下海水淡化工程51个,工程规
模208266吨/日,千吨级以下海水淡化工程50个,全国海水淡化工程分布点10个省级行政区。
2019~2023年全国年底海水淡化工程规模
86
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【例2】(2025联考)2023年底,我国平均每个千吨级以下海水淡化工程规模约为多少
吨/日?
A.279
B.285
C.296
D.324
2022年,全国共有27611个工程勘察设计企业参加了统计,与上年相比增长3.2%。其中,
工程勘察企业2885个,占企业总数10.4%;工程设计企业24726个,占企业总数89.6%。
2022年,勘察设计企业工程勘察新签合同额合计1489.6亿元,与上年相比增长5.6%。工程
设计新签合同额合计7277.6亿元,与上年相比减少0.9%。其中,房屋建筑工程设计新签合同额
2142.7亿元,市政工程设计新签合同额1078.6亿元。工程总承包新签合同额合计65780.7亿元,
与上年相比增长13.6%。其中,房屋建筑工程总承包新签合同额25575.5亿元,市政工程总承包
新签合同额8266.9亿元。其他工程咨询业务新签合同额合计1354.5亿元,与上年相比增长5.1%。
【例3】(2024河北事业单位)2022年,平均每个工程勘察设计企业的工程勘察与工程设
计新签合同额约( )万元。
A.1895.2
B.2133.4
C.2983.7
D.3175.3
自2020年1月22日—3月23日,共有3.7万个政府官方微博参与发声,发布了相关微博
379万余条,获得了超848亿的微博阅读量和超19亿的微博互动量。在这段时间里,各地宣传
官微同样7×24小时在线,及时通报疫情信息、发布防控措施、回应网民关切。
【例4】(2022贵州事业单位)2020年1月22日—3月23日,我国政府官方发布的疫情
防控相关微博平均阅读量至少为:
A.3.2万次/条
B.22374.67次/条
C.2.5亿次/条
D.25764.12次/条
87
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2012~2023年全球医疗健康产业融资事件数及融资总额
【例5】(2025北京事业单位)2021—2023年间,月均全球医疗健康产业融资事件数在以
下哪个范围内?
A.不到250次
B.250—280次之间
C.280—310次之间
D.超过310次之间
2021年1~9月我国煤炭、原油、天然气进口量及同比增速
【例6】(2023浙江选调)2021年上半年,我国日均进口天然气约为:
A.33万吨
B.35万吨
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C.37万吨
D.39万吨
2023年1—7月份,规模以上工业企业实现营业收入73.22万亿元,同比下降0.5%;发生
营业成本62.40万亿元,增长0.2%。规模以上工业企业每百元资产实现的营业收入为79.0元,
同比下降7.2%;人均营业收入为173.9万元,同比增加49万元;产成品存货周转天数为20.3
天,同比增加11天;应收账款平均回收期为63.6天,同比增加63天。
【例7】(2024甘肃事业单位)2023年1—7月份,规模以上工业企业每百元营业收入中
发生营业成本约为( )元。
A.85
B.98
C.105
D.117
2013~2018年我国茶叶出口量及出口均价走势图
【例8】(2021北京)2016—2018年我国茶叶月均岀口量约比2013—2015 年间高多少
万吨?
A.3.2
B.1.5
C.0.8
D.0.3
89
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2014~2023年全国亿元以上商品交易市场情况
【例9】(2025联考)2023年全国亿元以上商品交易市场单位面积成交额同比增量大约是:
A.不到2000元/平方米
B.2000—3000元/平方米
C.3000—4000元/平方米
D.超过4000元/平方米
表1 我国A股市场新上市公司情况
【例10】(2025联考)2023年上半年,北交所新上市公司平均募资金额同比增量在以下
哪个范围?
A.超过0.7亿元
B.0.5—0.7亿元
C.0.3—0.5亿元
D.低于0.3亿元
90
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截至2022年年底,全国水产加工企业9331个,水产冷库8675座。水产加工品总量2147.79
万吨,同比增长1.07%。其中,海水加工产品1709.15万吨,同比增长0.02%;淡水加工产品
438.64万吨,同比增长5.39%。用于加工的水产品总量2556.13万吨,同比增长1.33%。其中,
用于加工的海水产品1976.32万吨,同比增长1.29%;用于加工的淡水产品579.81万吨,同比
增长1.44%。
【例11】(2024全国事业单位联考)2022年,全国平均每生产1吨海水加工产品用到的
海水产品重量比平均每生产1吨淡水加工产品用到的淡水产品重量:
A.少不到0.5吨
B.少0.5吨以上
C.多不到0.5吨
D.多0.5吨以上
图 2022年A区上半年规模以上服务业企业数量
表 2022年A区上半年规模以上服务业各行业发展情况
91
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【例12】(2024甘肃事业单位)2022年上半年,平均每家信息传输、软件和信息技术服
务业企业的营业收入大约比科学研究和技术服务企业的营业收入:
A.高4700万元
B.低4700万元
C.高1700万元
D.低1700万元
图1 2010~2018年我国海洋主题公园年末数量及全年游客规模
【例13】(2020国考)已知2011年初—2018年末我国所有开业的海洋主题公园都持续营
业,则该期间我国平均约多长时间新开一家海洋主题公园?
A.两个半月
B.两个月
C.三个半月
D.三个月
考法二:平均数比较
识别:问谁的平均数最高或最低
方法:分数比较,范围认知,注意量级
92
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2012~2023年全球医疗健康产业融资事件数及融资总额
【例14】(2025北京事业单位)2020—2023年间,全球平均每起医疗健康产业融资事件
融资金额最低的年份是?
A.2020年
B.2022年
C.2023年
D.2021年
2022~2023年全国茶园面积及干毛茶产量
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【例15】(2024全国事业单位联考)2022年,以下省级行政区中,平均每单位面积茶园
干毛茶产量最高的是:
A.湖北
B.湖南
C.安徽
D.江西
图1 2018~2023年国家铁路旅客发送量(单位:亿人)
图2 2018~2023年国家铁路旅客周转量(单位:亿人公里)
【例16】(2025广东)在2020—2023年间,国家铁路旅客平均运送距离量最短的年份是:
A.2020年
B.2021年
C.2022年
D.2023年
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2022~2023年城市轨道交通运营数据(部分城市)
【例17】(2025深圳)客运强度(每单位运营里程的客运量)是衡量城市轨道交通(以
下简称“城轨交通”)拥挤程度的重要指标。2022年,下列城市中,城轨交通客运强度最大
的是:
A.北京
B.上海
C.广州
D.深圳
【例18】(2025深圳)按各城市2023年平均每条城轨交通线路运营里程从大到小排序,
下列选项正确的是:
A.重庆>成都>上海>青岛
B.北京>成都>青岛>上海
C.成都>上海>杭州>青岛
D.青岛>上海>杭州>重庆
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2024年1~9月份全国规模以上工业企业部分行业主要财务指标
【例19】(2025天津事业单位)2024年1—9月份全国规模以上工业企业部分行业中每百
元营业收入中的成本从大到小排列正确的是:
A.废弃资源综合利用业、其他制造业、燃气生产和供应业、水的生产和供应业
B.燃气生产和供应业、其他制造业、水的生产和供应业、仪器仪表制造业
C.燃气生产和供应业、废弃资源综合利用业、其他制造业、仪器仪表制造业
D.燃气生产和供应业、其他制造业、仪器仪表制造业、水的生产和供应业
2015~2024年国内半导体领域一级市场融资情况
【例20】(2025浙江事业单位)以下折线图最能准确反映哪几年国内半导体领域一级市场
平均每起融资事件的融资金额变化趋势?
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A.2018—2021年
B.2019—2022年
C.2020—2023年
D.2021—2024年
2023年,我国快递业务量排名前五的城市分别是金华市、广州市、深圳市、揭阳市和杭州
市,业务量分别为136.9亿件、114.5亿件、63.7亿件、40.7亿件和40.1亿件;快递业务收入排
名前五的城市分别是上海市、广州市、深圳市、金华市和杭州市,快递业务收入分别为 2089.4
亿元、892.2亿元、668.4亿元、372.3亿元和366.7亿元。
【例21】(2024湖北选调)以下四个城市中,2023年单件快递实现的业务收入最高的城
市是:
A.上海
B.广州
C.深圳
D.杭州
2022年城乡居民消费支出主要情况
【例22】(2023广东)2022年,除其他用品及服务外,我国城乡居民人均消费支出最少
的类别是:
A.衣着
B.生活用品及服务
C.教育文化娱乐
D.医疗保健
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考法三:双重平均数
方法:出现月均、日均的双重平均数,均谁除谁,谁好算,先除谁,一般优先除时间
2021年上半年,湖北省676家规上信息软件业企业中营业收入前20的企业共实现营业收
入355.46亿元,同比增长8.3%,拉动规上服务业营业收入增长1.1个百分点。
【例23】(2022湖北选调)2021年上半年湖北省规上信息软件业中营业收入前20的企
业,平均每家每月营业收入约为多少亿元?
A.1.18
B.2.25
C.2.32
D.2.96
2007~2016年我国城市天然气供气情况
【例24】(2019上海)2016年我国城市天然气用气人口中,平均每人每月使用天然气约
( )立方米。
A.32
B.65
C.167
D.380
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2018年第一季度全国星级饭店经营情况统计表
【例25】(2021新疆)2018年第一季度,平均每家四星级及以上饭店月均营业收入:
A.低于300万元
B.在300—500万元之间
C.在500—1000万元之间
D.超过1000万元
考法四:算总数
公式:总数=平均数×个数
总收入=月均收入×月份数
总产量=亩产量×亩数
2017年6月~2018年6月全国移动互联网接入流量及户均流量
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【例26】(2020四川上)2018年3月,全国移动互联网接入户数约为多少亿户?
A.12.4
B.12.7
C.13.0
D.13.3
图1 2014~2020年江浙沪地区年人均消费和文化娱乐支出
图2 2021年江浙沪部分城市常住人口情况(单位:万)
【例27】(2023上海)根据2020年江浙沪地区年人均支出情况,可估算2021年江苏省南
通市的消费市场规模和教育文化娱乐市场规模分别约为_______亿元和_______亿元。
A.2787,253
B.2885,261
C.2656,241
D.2324,251
100
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2011~2020年全国城市生活垃圾无害化处理状况
【例28】(2022联考)2020年,全国平均每座无害化处理场的无害化处理能力约为多少?
A.27万吨/年
B.41万吨/年
C.58万吨/年
D.79万吨/年
规模以上工业发电量月度走势
【例29】(2025联考)2023年第三季度,规模以上工业发电量约为:
A.不到2.3万亿千瓦时
B.2.3—2.4万亿千瓦时
C.2.4—2.5万亿千瓦时
D.2.5万亿千瓦时以上
101
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【例30】(2024 甘肃事业单位)2023年,该企业产品甲的全年销售收入约为( )
万元。
A.79
B.82
C.99
D.104
考法五:特定平均数
识别:判断平均数高于或低于某一数值的有几个
方法:注意单位,一般不同年份的相同数据,量级不会有明显差异,相同年份的不同数据,
需要特别注意量级
102
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2023年1~8月全国民航客运量、铁路客运量及其他客运量
【例31】(2024黑龙江公安)2023年上半年全国除民航、铁路外的其他客运量的日均超
过1300万人的月份有几个?
A.3
B.4
C.5
D.6
表 2017~2022年中国国内创投市场融资数量及金额
【例32】(2023江苏事业单位)2017—2022年中国国内创投市场每起融资平均融资金额
超过0.8亿元的有:
A.1年
B.2年
C.3年
D.4年
103
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图1 2023年12月全国电影票房前10城市票房及总放映场次
图2 2023年12月全国电影票房前10城市总观众人次及上座率
观众人次数
注:上座率= ×100%
座位数
【例33】(2025国考)2023年12月资料中有几个城市平均每人次观众创造的票房超过
40元?
A.3
B.4
C.5
D.6
104
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2018年全国产茶省份茶园面积及茶叶产量
单位:万公顷、万吨
【例34】(2020国考)2018年全国产茶省份中,有几个省份的茶园单位面积茶叶产量高
于1吨/公顷?
A.5
B.4
C.7
D.6
2019年棉花种植面积排名前7省区棉花种植情况
【例35】(2021山东)2019年棉花种植面积排名前7的省区中,棉花单产超过1吨/公顷
的省区有几个?
A.5
B.4
C.3
D.2
105
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2018~2022年国有建设用地出让情况
【例36】(2023山东)2018—2022年,国有建设用地出让成交单价高于150万元/亩的年
份有几个?
A.4
B.1
C.2
D.3
考法六:多个数求平均
方法:数据相差小,削峰填谷
数据相差大,高位叠加或凑整加和,直除
2023年1~11月J省深圳证券交易所证券成交额情况
106
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【例37】(2024联考)2023年上半年J省深圳证券交易所债券平均成交额为:
A.不到15百亿元
B.15—16百亿元
C.16—17百亿元
D.超过17百亿元
2011~2020年全国艺术表演团体基本情况
【例38】(2022联考)2011—2020年全国艺术表演团演出收入的年平均值为:
A.大于105亿元
B.95—105亿元之间
C.85—95亿元之间
D.小于85亿元
2017~2022年交通固定资产投资额(亿元)
107
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【例39】(2024联考)2017—2022年,交通固定资产年平均投资额为:
A.不到3.3万亿元
B.3.3—3.5万亿元
C.3.5—3.7万亿元
D.3.7万亿元以上
表 2022年4月全国15个中心城市客运量完成情况
计量单位:万人
注:东北地区城市(沈阳、大连、长春、哈尔滨);华北地区城市(北京、天津、石家庄、
太原、呼和浩特);长三角地区城市(上海、南京、杭州、宁波、合肥)
【例40】(2024天津事业单位)2022年1—4月,公共汽电车客运量超过哈尔滨的城市的
平均客运总量为( )万人。
A.67394
B.67494
C.67594
D.67694
108
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2017~2021年我国研究与试验发展(R&D)经费支出(单位:亿元)
【例41】(2023联考)2017—2021年,我国研究与试验发展经费支出超过年平均值的年
份的个数是:
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2021年下半年Z省各市中心城市道路交通守法率
单位:%
【例42】(2023国考)如用求各市算术平均值的方式计算全省数值,则 2021年四季度
Z省中心城市道路汽车前排驾乘人员安全带使用率比上季度:
A.下降了不到2个百分点
B.下降了2个百分点以上
C.提升了不到2个百分点
D.提升了2个百分点以上
109
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考法七:平均数比例类比
识别:给分子,不给分母,求平均数
方法:第一步:找到分母相同的另一平均数
第二步:类比,分子是几倍,平均数是几倍
2018~2022年全国体育场地数量及面积
【例43】(2024联考)2022年全国每万人拥有的体育场地数量约为:
A.26.2个
B.29.9个
C.34.7个
D.39.4个
在专利密集型产业中,2019年信息通信技术服务业实现营业收入10198.5亿元,增速达
41.3%;实现利润197.6亿元,比上年增长1倍;单位企业实现营业收入12亿元,是专利密集
型产业平均水平的3.3倍。
【例44】(2022北京)在专利密集型产业中,2019年A市信息通信技术服务业单位企业
实现利润额约为多少亿元?
A.0.18
B.0.23
C.0.35
D.0.59
110
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2019年专利密集型产业发明专利申请量占专利申请总量的比重为66%,比规模以上重点企
业高5.1个百分点。专利密集型产业每亿元R&D经费产生的发明专利申请量为73.1件,比规模
以上重点企业高3.6件;企业户均拥有有效发明专利15.6件,是规模以上重点企业的2.2倍。
从成果转化看,已被成功实施的发明专利数为5.2万件,占有效发明专利数的58.4%。
【例45】(2022北京)2019年A市专利密集型产业企业户均拥有已被成功实施的发明专
利约多少件?
A.9
B.10
C.11
D.12
2018~2023年S省卫生总费用及构成
【例46】(2025山东事业单位)2023年人均GDP约为多少元?
A.90924
B.86698
C.92042
D.98668
二、基期平均数
1.给现期、增长量
识别:基期+均、每
分子−分子增长量
公式:基期平均数=
分母−分母增长量
111
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2023年年末,我国港口生产用码头泊位22023个,比上年末增加700个。其中,内河港口
生产用码头泊位16433个、增加551个,沿海港口生产用码头泊位5590个、增加149个。
表1 2023年年末我国港口生产用万吨及以上码头泊位数量(单位:个)
【例47】(2025湖北选调)2022年年末,我国沿海港口生产用码头泊位,平均约每多少
个之中就有一个是10万吨级及以上泊位?
A.12
B.14
C.15
D.17
2017年全国茶产量为260.9万吨,比上年增加16.9万吨。产量超过20万吨的省份依次是
福建、云南、贵州、四川、湖北,增产逾万吨的前四个省份分别是贵州、四川、湖北、浙江。
总产值达到1907.6亿元,比上年增加225.6亿元。产值逾百亿元的前四个省份分别是贵州、福
建、四川、浙江。
【例48】(2019浙江事业单位)2016年,全国茶园平均每公斤茶叶价格约为多少元?
A.60
B.70
C.80
D.90
国家统计局公布的全国棉花产量数据显示,2016年全国棉花产量534.3万吨,比2015年减
产26.0万吨,下降4.6%。
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播种面积减少是2016年我国棉花产量减少的主要原因。继2014、2015年棉花播种面积减少
后,2016年又继续减少。2016年全国棉花播种面积为3376.1千公顷(5064.2万亩),比2015年
减少420.5千公顷(630.8万亩),下降11.1%。其中,新疆棉花播种面积为1806.0千公顷(2709.0
万亩),比2015年减少99.1千公顷(148.8万亩),下降5.2%,但由于每公顷单产增加151.5公
斤(10.1公斤/亩),棉花产量仍达到359.4万吨,比上年增加9.1万吨,增长2.6%。从棉区看,
黄河、长江流域主要棉区延续2015年减产较多的趋势。其中,黄河流域棉花面积减少147.8千公
顷(221.7万亩),下降14.3%;单产每公顷增加63.3公斤(4.2公斤/亩),提高6.0%;产量减
少10.0万吨,下降9.2%。长江流域棉花面积减少160.7千公顷(241.1万亩),下降19.8%;单
产每公顷减少68.3公斤(4.6公斤/亩),下降5.9%;产量减少23万吨,下降24.6%。
【例49】(2021福建事业单位)2015年,全国棉花单位面积产量约为( )公斤/亩。
A.1065.6
B.983.8
C.105.5
D.98.4
2.给现期、增长率
识别:基期+均、每
A 1+b
公式:基期平均数= ×
B 1+a
速算一:分析类(算前看后)
A
第一步:根据选项差距截位直除
B
1+b
+ −
第二步:再根据 与1的关系进行分析(b大→1 、b小→1 )
1+a
选项唯一,直接选
选项不唯一,借助1.1与0.9分析、化1法
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速算二:计算类
选项差距大,两位约分
选项差距小,等比修正,三位化1
2020年全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为 67569元,同比增长8.93%,增速比
2019年回落1.2个百分点。分四大区域看,东部地区77013元,同比增长9.1%;西部地区62453
元,同比增长9.0%;中部地区55299元,同比增长8.8%;东北地区54872元,同比增长7.5%。
【例50】(2023四川事业单位)2019年全国城镇非私营单位就业人员月平均工资为:
A.4865元
B.4923元
C.5169元
D.6571元
(2023年)三季度,人民银行清算总中心系统共处理支付业务54.79亿笔,金额2379.52
万亿元,同比分别增长0.92%和9.53%,其中,大额实时支付系统处理业务9518.17万笔,同比
下降10.39%,金额2254.07万亿元,同比增长9.72%;小额批量支付系统处理业务11.51亿笔,
金额46.69万亿元,同比分别增长5.73%和10.03%;网上支付跨行清算系统处理业务42.31亿
笔,同比下降0.03%,金额74.66万亿元,同比增长5.38%;境内外币支付系统处理业务134.46
万笔,同比增长2.83%,金额5707.35亿美元,同比下降14.63%。
【例51】(2025国考)2022年三季度,人民银行清算总中心系统境内外币支付系统处理
业务日均处理金额在以下哪个范围内?
A.超过80亿美元
B.70亿—80亿美元之间
C.60亿—70亿美元之间
D.不到60亿美元
2022年,D自治州粮食种植面积299348公顷,比上年增加2328公顷;油料种植面积11496
公顷,增加366公顷;糖料种植面积144公顷,增加13公顷;烤烟种植面积33536公顷,增加
871公顷;蔬菜与食用菌种植面积62955公顷,增加4893公顷。
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2022年D自治州各类农产品产量及增长率
【例52】(2023福建事业单位)2021年,D自治州烤烟单位种植面积产量在以下哪项区
间范围内?
A.2.00—2.25吨/公顷
B.2.25—2.50吨/公顷
C.2.00—2.25万吨/公顷
D.2.25—2.50万吨/公顷
2023年1-7月份东中西部和东北地区房地产销售情况
【例53】(2024北海航海保障中心事业单位)2022年1—7月,全国商品房销售单价约为
( )元/平方米。
A.10047
B.10584
C.11432
D.12453
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2023年全国群众文化机构活动开展情况
【例54】(2025联考)2022年文艺活动平均每场次活动服务的人次约为:
A.不到400人次
B.400—450人次
C.450—500人次
D.500人次以上
2017年全国共有各级各类民办学校17.76万所,占全国学校总数34.57%;各类民办教育
在校生达5120.47万人,比上年增长6.12%。其中:民办幼儿园16.04万所,比上年增长4.00%;
在园儿童2572.34万人,比上年增长5.53%。民办普通小学6107所,比上年增长2.21%;在
校生814.17万人,比上年增长7.65%。民办初中5277所,比上年增长3.78%;在校生577.68
万人,比上年增长8.42%。民办普通高中3002所,比上年增长7.71%;在校生306.26万人,
比上年增长9.74%。民办中等职业学校2069所,比上年下降2.17%;在校生197.33万人,比
上年增长7.16%。
【例55】(2020北京)2016年平均每所民办中等职业学校在校生人数约为:
A.871人
B.991人
C.1091人
D.1181人
116
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2019年S省节假日旅游接待及收入情况表
【例56】(2020广东事业单位)2018年清明期间S省接待人数中,每人次贡献的旅游收
入的为( )元。
A.574
B.596
C.618
D.646
三、两期平均数
1.两期平均数比较
考法一:两期平均数升降
识别:问平均数同比上升或下降
方法:a>b→平均数上升
a<b→平均数下降
注:一定要注意增长率的正负
117
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2023年第一季度B市规模以上中小微企业运行情况
【例57】(2024全国事业单位联考)资料所列行业中,2023年第一季度B市规模以上中
小微企业人均营业收入(营业收入/从业人员数)高于上年水平的有几个?
A.7
B.8
C.9
D.10
118
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2018年我国各种运输方式完成货物运输量及其增长速度
【例58】(2022山东)已知货物平均运输距离(公里)=货物运输周转量÷货物运输总量。
在①铁路、②公路、③水运和④民航四种运输方式中,2018年我国货物平均运输距离高于2017
年水平的是:
A.仅①和②
B.仅③和④
C.仅①、②和③
D.仅④
2024年1~6月T市自行车出口量、出口额及同比增速
119
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【例59】(2025联考)2024年1—6月,T市自行车出口均价同比下降的月份有几个?
A.3
B.4
C.5
D.6
2023年,全国6大类茶叶产量、产值、内销量、内销额相关数据如下:2023年,全国绿茶
产量193.4万吨,同比增长8.0万吨;红茶49.1万吨,同比增长0.9万吨;黑茶45.8万吨,同
比增长3.2万吨;乌龙茶33.3万吨,同比增长2.15万吨;白茶10.0万吨,同比增长0.56万吨;
黄茶2.3万吨,同比增长1.0万吨。
2023年,全国绿茶产值2060.6亿元,同比增长2.4亿元;红茶519.7亿元,同比增长10.3
亿元;黑茶310.4亿元,同比增长41.8亿元;乌龙茶288.5亿元,同比增长33.7亿元;白茶87.0
亿元,同比增长9.0亿元;黄茶30.5亿元,同比增长18.7亿元。
【例60】(2025 湖北选调)2023年,全国 6大类茶叶中,平均每吨产值同比上升的有
几类?
A.2
B.3
C.4
D.5
考法二:连续多年平均数比较
给增长率→a>b→平均数上升;a<b→平均数下降
给具体量→先看比例,再看增速
120
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2015~2022年我国马铃薯播种面积及产量
【例61】(2024国考)2018—2022年,我国马铃薯单位面积产量同比增长的年份有几个?
A.2
B.3
C.4
D.5
2019~2023年我国厨房小家电全品类零售量及零售额
【例62】(2025国考)以下折线图中,最能准确反映2019~2023年我国厨房小家电平均每
台零售价变化趋势的是:
A. B.
121
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C. D.
2024年1~7月海南离岛免税销售情况
【例63】(2025上海)下列柱状图中,最能准确反映2024年1—6月海南离岛免税平均每
人次购物金额变化趋势的是:
A. B.
C. D.
2.两期平均数计算
考法一:平均数增长量
识别:所求增长量的主体是平均数(平均数+增长量)
122
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A a−b
公式:平均数增长量= ×
B 1+a
A:分子的现期、a:分子的增长率、B:分母的现期、b:分母的增长率
方法:优化列式,重在分析,注意量级
2024年,T市20家龙头建筑业企业合计完成建筑业总产值3209.28亿元,同比增长5.6%
(假设2023年龙头建筑业企业数量与2024年一致),占全市建筑业总产值的59.8%。2024年
T市新入库建筑业企业554家,贡献产值153.25亿元。此外,2024年全市新开工装配式建造项
目257个,面积达950万平方米。同时,1556万平方米新开工民用建筑全部达到绿色建筑设计
评价标准。
【例64】(2025天津事业单位)2023年T市平均每家龙头建筑业企业完成建筑业总产值
约比2024年:
A.多8.5亿元
B.少8.5亿元
C.多10亿元
D.少10亿元
2023年国内出游48.9亿人次,比上年增长93.3%。其中,城镇居民国内出游37.6亿人次,
增长94.9%;农村居民国内出游11.3亿人次,增长88.5%。国内出游总花费49133亿元,增长
140.3%。其中,城镇居民出游花费41780亿元,增长147.5%;农村居民出游花费7353亿元,
增长106.4%。
【例65】(2024江苏事业单位)2023年国内出游平均每人次花费比上年增加( )。
A.197元
B.237元
C.276元
D.308元
123
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2023年三季度,支付系统共处理支付业务3358.88亿笔,金额3151.37万亿元,同比分别
增长12.59%和6.97%。
【例66】(2025国考)2023年三季度,支付系统平均每笔支付业务金额比上年同期:
A.下降了不到1000元
B.下降了1000元以上
C.上升了不到1000元
D.上升了1000元以上
2020年,全国艺术表演团体共演出225.61万场,比上年下降24.0%;国内观众8.93亿人次,
下降27.4%;演出收入86.63亿元,下降31.7%。
【例67】(2024联考)2020年,全国艺术表演团体平均每场演出创造收入比上年:
A.减少了不到1000元
B.减少了1000元以上
C.增加了不到1000元
D.增加了1000元以上
2020 年,J 省新增发放创业担保贷款 192.7 亿元,同比增长 24.4%,完成全年计划的
175.2%,其中直接扶持个人创业149.37亿元,同比增长23.1%,完成全年计划的226.3%。通过
创业担保贷款直接扶持个人创业13.78万人次,同比增长25.3%,带动就业51.43万人次。到期
贷款回收率达99.95%,高于全年计划。2020年企业职工岗位技能培训73.52万人,完成全年计
划的408.5%;创业培训16.66万人,完成全年计划的138.8%。
【例68】(2023浙江选调)2020年,J省通过创业担保贷款直接扶持个人创业平均每人次
获得的创业担保贷款比上年同期:
A.高不到3000元
B.高3000元以上
C.低不到3000元
D.低3000元以上
124
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考法二:平均数增长率
识别:所求增长率的主体是平均数(平均数+增长率)
a−b
公式:平均数增长率=
1+b
a:分子的增长率、b:分母的增长率
方法:优化列式,重在分析
a-b→
1+b→
2023年前5个月,天津口岸出口汽车约17.2万辆,同比增长29.5%,总价值约100.1亿元
人民币,同比增长40.2%。
【例69】(2024联考)2023年1—5月,天津口岸出口汽车均价同比上涨为:
A.8%
B.12%
C.16%
D.20%
2023年一季度,新疆外贸进出口总值680.7亿元,同比增长80.3%。其中,出口584.7亿元,
同比增长86.9%。3月当月,新疆外贸进出口总值236.9亿元,同比增长70%。其中,出口203.4
亿元,同比增长78.9%;进口33.5亿元,同比增长30.8%。
2023年一季度,新疆实有备案外贸企业15486家,同比增长6.5%;一季度,新疆有进出口
实绩的外贸企业1535家,同比增长12%。新疆民营企业进出口650.1亿元,同比增长94.2%。
一季度,新疆国有企业进出口25.7亿元;外商投资企业进出口4.9亿元。
【例70】(2024联考)2023年一季度,新疆有进出口实绩的外贸企业平均每家进出口值
同比增长约:
A.61%
B.73%
C.78%
D.81%
125
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图1 2024年1~11月全国烤烟当期出口额情况
图2 2024年1~11月全国烤烟当期出口量情况
出口额
【例71】(2025联考)2024年11月全国烤烟当期出口均价(出口均价= )的同比
出口量
增速大约是:
A.不到20%
B.20%—30%
C.30%—40%
D.超过40%
2023年,S市年末享受研发费加计扣除企业达2.2万家,比上年增长25.2%。加计扣除额
926.08亿元,比上年增长69.5%,折合减免企业所得税231.52亿元。
126
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【例72】(2025全国事业单位联考)2023年,S市平均每家年末享受研发费加计扣除的企
业加计扣除额比上年:
A.下降了不到30%
B.下降了30%以上
C.增长了不到30%
D.增长了30%以上
2014年某区限额以上第三产业单位共674家,实际收入1059.1亿元,同比增长4.5%;实
现利润总额13.5亿元,同比增长11.9%;从业人员达到58631人,同比下降4.3%。
【例73】(2019北京)2014年该区限额以上第三产业单位平均每名从业人员创造的利润
比上年约:
A.下降了7%
B.下降了17%
C.上升了7%
D.上升了17%
2018年前三季度,S省社会物流总额35357.26亿元,同比增长6.4%,增速比上半年放缓
0.7个百分点。
2018年前三季度,S省社会物流总费用2682.1亿元,同比增长6.3%,比上半年放缓0.9个
百分点。
【例74】(2020国考)2018年前三季度,平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上
年同期:
A.上升了不到1%
B.上升了1%以上
C.下降了不到1%
D.下降了1%以上
2016年全国粮食情况如下:
全国粮食总产量61623.9万吨(12324.8亿斤),比2015年减少520.1万吨(104.0亿斤),
127
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减少0.8%。其中谷物产量56516.5万吨(11303.3亿斤),比2015年减少711.5万吨(142.3亿
斤),减少1.2%。
全国粮食播种面积113028.2千公顷(169542.3万亩),比2015年减少314.7千公顷(472.1
万亩),减少0.3%。其中谷物播种面积94370.8千公顷(141556.2万亩),比2015年减少1265.1
千公顷(1897.7万亩),减少1.3%。
【例75】(2018福建)2016年我国粮食单位面积产量约同比:
A.增长0.56%
B.增长1.12%
C.减少0.56%
D.减少1.12%
2023年三季度,支付系统共处理支付业务3358.88亿笔,金额3151.37万亿元,同比分别
增长12.59%和6.97%。
在其他支付系统中,银行行内业务系统三季度处理业务54.42亿笔,同比增长11.14%,金
额539.56万亿元,同比下降4.10%;银联跨行支付系统处理业务837.93亿笔,金额70.27万亿
元,同比分别增长 21.37%和 8.70%;城银清算支付清算系统处理业务 1056.40 万笔,金额
9744.45亿元,同比分别增长34.61%和36.31%;农信银支付清算系统处理业务7.41亿笔,金额
7162.13亿元,同比分别下降39.98%和13.55%;人民币跨境支付系统处理业务176.43万笔,金
额33.42万亿元,同比分别增长43.23%和31.41%;网联清算平台处理业务2404.21亿笔,金额
126.92万亿元,同比分别增长10.42%和6.28%。
【例76】(2025国考)将其他支付系统中①银行行内业务系统、②银联跨行支付系统、
③城银清算支付清算系统和④农信银支付清算系统按2023年三季度平均每笔业务金额同比增
速从高到低排列,以下正确的是:
A.①②③④
B.③②①④
C.④③②①
D.④①②③
128
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考法三:不给增长率,算平均数,再算增长率
2013~2018年中国集成电路进出口状况
【例77】(2020国考)2018年中国平均每块集成电路出口单价比上年:
A.下降了30%以上
B.上升了30%以上
C.下降了30%以内
D.上升了30%以内
2007~2018年全国茶园面积及茶叶产量
【例78】(2020国考)2007—2018年间,全国茶园面积首次超过200万公顷的年份,当
年茶园单位面积茶叶产量比上年:
A.下降了10%以上
B.下降了不到10%
129
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C.增加了10%以上
D.增加了不到10%
【例79】(2024辽宁事业单位)2023年,我国异地就医人均费用同比约( )。
A.增长38%
B.下降38%
C.增长9.21%
D.下降9.21%
130
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第十章 倍数与比例拔高专项
一、现期倍数
基础概念:
识别关键词:是几倍、多几倍、超过几倍、比值
A是B的几倍→A÷B
A为B的几倍→A÷B
A与B的比例→A∶B
A
A比B多几倍→ −1
B
A
A超过B的N倍→A>B×N→ >N
B
方法:找分割词,看问法,注意“比”、“超过”的问法
“比”考“多几倍”,除完不要忘记减1
“超过”几倍,就和几倍去比,不要和“多几倍”混淆
考法一:是几倍
图2 2021年全国部分省(区、市)城市人均日生活水量(单位:升)
【例1】(2023联考)图2中,城市人均日生活用水量最高的省份是用水量中位数省份的约:
A.1.78倍
B.1.88倍
C.1.95倍
D.2.03倍
131
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2022年12月,20—29岁、30—39岁、40—49岁网民占比分别为14.2%、19.6%和16.7%;
50岁及以上网民群体占比由2021年12月的26.8%提升至30.8%,互联网进一步向中老年群体渗透。
【例2】(2024联考)截至2022年12月,我国20岁以上网民人数是20岁以下网民人数的:
A.不到3倍
B.3—4倍之间
C.4—5倍之间
D.5倍以上
2021年,各地区各部门全面落实党中央、国务院关于实现数字乡村发展战略的决策部署,
积极引入社会资本投资建数字乡村。2021年全国用于县域农业农村信息化建设的社会资本投入
为954.6亿元,县均社会资本投入3588.8万元、乡村人均社会资本投入135.2元,分别比上年
增长17.2%和24.0%。分区域看,东部地区社会资本投入562.4亿元,占全国社会资本投入58.9%;
中部地区社会资本投入193.8亿元;西部地区社会资本投入198.4亿元。
【例3】(2024广东)2021年,东部地区县域农业农村信息化建设社会资本投入约是中、
西部地区之和的( )倍。
A.1.43
B.1.64
C.1.80
D.1.95
2019年M省2月三个高速公路段交通流量
132
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【例4】(2023四川事业单位)X高速M段,8—19座客车,2吨以上(含2吨)货车的
数量约为20—39座客车、2吨—5吨(含5吨)货车数量的:
A.0.76倍
B.1.12倍
C.1.94倍
D.2.17倍
2022年年末,工程勘察设计企业从业人员488万人。其中,从事勘察的人员16.2万人,与
上年相比减少1.0%;从事设计的人员108.6万人,与上年相比减少0.5%。工程勘察设计企业专
业技术人员235.5万人,比上年增加7万人。其中,具有高级职称人员53.4万人,与上年相比
增长7.1%;具有中级职称人员84.5万人,与上年相比增长4.7%。
【例5】(2024河北事业单位)2022年年末工程勘察设计企业专业技术人员中,具有中高
级职称的人员数量约是其他人员的( )倍。
A.1.4
B.1.8
C.2.1
D.3.3
2022年一季度及上半年我国软件与信息技术服务业收入
单位:亿元
133
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【例6】(2025四川)2022年二季度,我国中部地区软件与信息技术服务业总收入约是东
北地区的:
A.不到2倍
B.2—3倍之间
C.3—4倍之间
D.4倍以上
2023年3月,全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量4.4万套,服务机器人完成产
量70万套。2023年1—3月全国规模以上工业企业的工业机器人累计完成产量10.4万套,服务
机器人累计完成产量145万套。
【例7】(2024国考)2023年1—2月,全国规模以上工业企业的服务机器人完成产量约
是工业机器人完成产量的多少倍?
A.12.5
B.14.0
C.15.9
D.18.1
2022年全国及部分省份中型灌区续建配套与节水改造项目成效情况
134
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【例8】(2024国考)2022年,中部六省中型灌区新增恢复灌溉面积是东北三省的:
A.4.5—5倍之间
B.4—4.5倍之间
C.不到4倍
D.5倍以上
2022年全国各省级行政区互联网和相关服务业企业个数、互联网业务收入
【例9】(2023重庆事业单位)2022年,西南地区(重庆、四川、云南、贵州和西藏)的
互联网业务收入约是东北地区(辽宁、吉林、黑龙江)的多少倍?
A.4
B.6
C.8
D.10
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2012~2023年全球医疗健康产业融资事件数及融资总额
【例10】(2025北京事业单位)2019—2023年间,全球医疗健康产业融资事件数是2014
—2018年间的约多少倍?
A.1.5
B.1.8
C.2.1
D.2.4
2023年1~8月全国民航客运量、铁路客运量及其他客运量
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【例11】(2024 黑龙江公安)2023年上半年全国铁路客运量约是全国民航客运量的多
少倍?
A.不到5倍
B.5—6倍之间
C.6—7倍之间
D.7倍以上
2022年,我国地质勘查投资1010.22亿元。其中,油气矿产地质勘查投资823.87亿元,同
比增长3.1%;非油气矿产地质勘查投资186.35亿元,同比增长7.2%。油气勘查完成探井2510
口、进尺795.31万米,同比分别减少9.9%、4.8%;完成二维地震采集1.95万千米,同比增长
51.3%;完成三维地震采集4.70万平方千米,同比增长24.6%。非油气矿产地质勘查投资中,
矿产勘查99.21亿元;基础地质调査18.59亿元;水文地质、环境地质与地质灾害调查评价45.37
亿元;地质科技与综合研究21.09亿元。地质资料服务与信息化2.09亿元。
【例12】(2024广东事业单位)2022年,非油气矿产地质勘查投资中,基础地质调查投
资和地质科技与综合研究投资的比最接近:
A.13∶17
B.19∶28
C.22∶25
D.26∶41
图1 各区(新区)耕地、湿地、林地面积统计图
137
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【例13】(2025深圳)深圳市湿地面积与耕地面积之比接近于:
A.8∶5
B.8∶7
C.10∶5
D.10∶7
考法二:多几倍
2019年一季度,H市数字经济核心产业实现增加值809亿元,占地区生产总值的25.1%,
增长16.0%,其中规模以上工业中数字经济核心产业增加值164亿元,增长15.3%,增速快于
规模以上工业9.7个百分点,文创产业实现增加值762亿元,增长15.8%。旅游休闲、健康产业
实现增加值233亿元和197亿元,增长11.9%和10.3%。
【例14】(2020广东事业单位)2019年一季度,H市文创产业实现增加值约比旅游休闲
业的多( )倍。
A.2.3
B.2.8
C.3.3
D.4.5
2024年前三季度,J省全省农林牧渔业总产值2651.8亿元,同比增长3.5%。早稻产量676.7
万吨,下降1.2%;夏粮产量26.1万吨,增长3.8%。蔬菜及食用菌产量1337.9万吨,增长3.4%,
禽蛋产量61.9万吨,增长17.9%,水产品总产量212.5万吨,增长4.5%,生猪出栏2257.6万头,
下降3.3%。
【例15】(2024 广东事业单位)2024年前三季度,J 省水产品总产量约比禽蛋产量多
( )倍。
A.4.83
B.3.83
C.3.43
D.2.43
138
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表 2022年4月全国15个中心城市客运量完成情况
计量单位:万人
注:东北地区城市(沈阳、大连、长春、哈尔滨);华北地区城市(北京、天津、石家庄、
太原、呼和浩特);长三角地区城市(上海、南京、杭州、宁波、合肥)
【例16】(2024天津事业单位)2022年1—4月,表中客运总量最多的城市和客运总量最
少的城市相差几倍?
A.24.1
B.24.5
C.24.9
D.25.1
2022年一季度部分省市软件和信息技术服务业完成情况
139
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【例17】(2024浙江)2022年一季度,表中软件业务收入累计值同比增量最大的省市的
软件业务收入累计值约是同比增量最小的省市的多少倍?
A.7
B.8
C.9
D.10
考法三:特定倍数
【例18】(2023广东事业单位)2018—2022年,C市城镇居民人均可支配收入为农村居民
人均可支配收入2倍以上的年份有( )个。
A.5
B.4
C.3
D.2
140
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2017年1月~2018年4月全国钓鱼网站处理情况
【例19】(2019国考)2017年,全国处理的支付交易类钓鱼网站数量超过金融证券类钓
鱼网站2倍的月份有几个?
A.5
B.6
C.7
D.8
2016~2020年我国民航全行业航线条数、航线里程变化情况
141
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【例20】(2022广东)2016—2020年,国内航线条数比国际航线条数多4倍以上的年
份有( )个。
A.1
B.2
C.3
D.5
2019~2021年中国海洋生态重点监测区域大型底栖生物情况
【例21】(2023深圳)与2019年相比,2021年大型底栖生物物种数增加超出一倍的有
( )个。
A.8
B.6
C.4
D.2
考法四:找A算B
方法:长题干,不要怕,分割词,画一下,时刻记住:算的是分割词前的量
142
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2024年全国规模以上文化及相关产业企业相关指标情况
【例22】(2025全国事业单位联考)2024年按区域分,同比增速最快的区域营业收入约
是最慢区域的几倍?
A.10
B.11
C.12
D.13
143
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2019年某省部分行业规模以上企业分职业就业人员平均工资
【例23】(2022四川)表中2019年平均工资最高的行业,其规模以上企业专业技术人员
平均工资约是生产制造及有关人员的多少倍?
A.1.3
B.1.5
C.1.7
D.1.9
2020年全国民办学校在校生规模及变化情况
144
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【例24】(2023四川事业单位)2020年,在上述民办教育的六个阶段中,在校生人数同
比增速最大的两个阶段的在校生人数是同比增速最小的两个阶段的在校生人数的( )倍。
A.2.80
B.1.63
C.0.48
D.0.36
2022年一季度部分省市软件和信息技术服务业完成情况
【例25】(2024浙江)2022年一季度,表中软件业务收入累计值同比增量最大的省市的
软件业务收入累计值约是同比增量最小的省市的多少倍?
A.7
B.8
C.9
D.10
考法五:平均数倍数
识别:所求倍数的主体是平均数(平均数+倍数)
A C A÷C
公式: ÷ =
B D B÷D
145
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速算一:一般选项差距大,两位约分
速算二:第一步,确定分子、分母
第二步,比例倍数=分子倍数÷分母倍数
2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元,占全球GDP的16.0%;
人口总数约为32.1亿人,占全球人口的43.3%;对外贸易总额约为71885.5亿美元,占全球贸
易总额的21.7%。
【例26】(2020北京)2016年“一带一路”沿线国家人均GDP约是全球水平的多少倍:
A.2.7
B.1.6
C.0.9
D.0.4
2023年末,河南17个省辖市市辖区常住人口达3083万人,比上年增长0.7%,占全省的
31.4%。2023年,河南GDP为59132.4亿元,增长4.1%。市辖区GDP占全省的比重为40.1%,
占比提高0.7个百分点。市辖区一般公共预算收入2324.7亿元,同比增长1.7%。一般公共预算
支出和收入比为1.8,提升0.1。市辖区实现社会消费品零售总额12226亿元。与GDP之比为
51.5%,同比提高1.8个百分点。
【例27】(2025河南事业单位)2023年河南市辖区人均GDP约为全省人均GDP的( )
倍。
A.1.3
B.1.6
C.1.8
D.2.0
2022年末,全国渔船总数51.10万艘、总吨位1031.33万吨。其中,机动渔船34.24万艘、
总吨位1007.36万吨、总功率 1837.02万千瓦;非机动渔船 16.86万艘、总吨位 23.97万吨。
146
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机动渔船中,生产渔船32.90万艘、总吨位886.13万吨、总功率1590.47万千瓦;辅助渔船总
吨位121.23万吨。
【例28】(2024全国事业单位联考)2022年末,全国平均每艘机动渔船吨位数约是非机
动渔船的多少倍?
A.8
B.13
C.21
D.32
2020年,全年粮食种植面积11677万公顷,比上年增加70万公顷。其中,稻谷种植面积
3008万公顷,增加38万公顷;小麦种植面积2338万公顷,减少35万公顷;玉米种植面积4126
万公顷,减少2万公顷。棉花种植面积317万公顷,减少17万公顷。油料种植面积1313万公
顷,增加20万公顷。糖料种植面积157万公顷,减少4万公顷。
全年棉花产量591万吨,比上年增产0.4%。油料产量3585万吨,增产2.6%。糖料产量
12028万吨,减产1.2%。茶叶产量297万吨,增产7.1%。
【例29】(2021贵州事业单位)2020年全年,糖料亩产量是油料亩产量的多少倍?
A.15
B.21
C.28
D.33
表2 2022年各海区直排海污染源污水及主要监测指标受纳量
【例30】(2023福建事业单位)2022年,东海平均每个直排海污染物排口排放的污水量
约是南海平均每个直排海污染物排口排放的污水量的( )倍。
147
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A.2.0
B.2.2
C.2.4
D.2.6
2015年某国大米出口量及出口金额
【例31】(2020北京选调)2015年1月,该国茉莉香米出口单价约是精白米的多少倍?
A.2.5
B.3.0
C.3.5
D.4.0
近年来,G省制造业升级呈现出又好又快态势。2017年,全省装备制造业纳税登记总机构
数达到4267家,较2016年增长6.1%。2012—2016年,G省装备制造业税收由1820.4亿元增
加到2734.6亿元,占制造业税收比重由40.9%提升至42.0%,年均增长10.7%。2017年,高技
术制造业增值税达到428.4亿元,同比增长26.4%,高出制造业4.7个百分点。2012—2016年,
高技术制造业增值税由 496.0亿元增加到 860.3 亿元,占制造业增值税比重由 22.0%提高到
30.0%,年均增长14.8%,显著高于制造业。
148
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【例32】(2021广东事业单位)2016年,G省制造业增值税约是2012年的( )倍。
A.1.27
B.2.25
C.3.23
D.4.21
截止2022年底,Z省人均城乡低保标准全部达到12996元/年,各个地市低保年标准全部达
到12420元以上,并实现市城同标,全省特困供养标准第一年实现城乡统筹,人均年标准达到
21072元。全年开展临时救助9.06万人次。全省累计发放最低生活保障资金61.48亿元,特困
资金8.09亿元,临时救助资金2.56亿元。
【例33】(2024浙江选调)2022年,Z省特困对象与低保对象人数之比约为:
A.1∶6
B.1∶8
C.1∶10
D.1∶12
2020年,J省城镇新增就业 46.17万人,完成全年计划的 124.8%;城镇失业人员再就业
17.67万人,完成全年计划的147.3%;就业困难人员就业4.67万人,完成全年计划的155.6%;
新增转移农村劳动力58.86万人,完成全年计刻的117.7%,其中省内新增转移40.41万人,完
成全年计划的115.5%。
【例34】(2023浙江选调)2020年,J省城镇失业人员再就业全年计划人数约是就业困难
人员就业全年计划人数的多少倍?
A.3.8
B.4.0
C.4.2
D.4.4
149
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二、基期倍数
1.给现期、增长量
识别:基期+倍
分子−分子增长量
公式:基期倍数=
分母−分母增长量
2022年,A省残疾儿童接受康复救助人数为3.6万人,占全国的8.84%,比2020年增加
2090人。低保对象中儿童人数为22.8万人,比2020年减少2.2万人。集中养育孤儿保障标准
为每人每月1510元,比2020年增加60元;社会散居孤儿保障标准、事实无人抚养儿童保障标
准均为每人每月1100元,比2020年均增加50元。
【例35】(2023内蒙古事业单位)2020年,A省集中养育孤儿保障标准约是社会散居孤
儿保障标准的( )倍。
A.1.8
B.1.2
C.1.4
D.1.6
截至2019年底,全国基本医疗保险参保人数135436万人,参保覆盖面稳定在95%以上。
其中参加职工基本医疗保险人数32926万人,比上年增加1245万人:参加城乡居民基本医疗保
险人数102510万人,比上年减少268万人,降低0.3%。参加职工基本医疗保险人员中,在职
职工24231万人,退休人员8695万人,分别比上年末增加923万人和322万人,全年职工基本
医疗保险基金收入14883.67亿元,同比增长9.94%,其中统筹基金收入9185.84亿元;基金支
出11817.37亿元,同比增长10.37%,其中统筹基金支出7120.30亿元:年末累计结存21850.29
亿元,其中统筹基金累计结存13573.79亿元,个人账户累计结存8276.50亿元。
【例36】(2020广东事业单位)2018年参加职工基本医疗保险人员中,在职职工的人数
约比退休人员多:
A.1.8倍
B.2.8倍
C.3.4倍
D.4.1倍
150
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2.给现期、增长率
识别:基期+倍
A 1+b
公式:基期倍数= ×
B 1+a
速算一:分析类(算前看后)
A
第一步:根据选项差距截位直除
B
1+b
+ −
第二步:再根据 与1的关系进行分析(b大→1 、b小→1 )
1+a
选项唯一,直接选
选项不唯一,借助1.1与0.9分析、化1法
速算二:计算类
选项差距大,两位约分
选项差距小,等比修正,三位化1
2022年,勘察设计企业工程勘察新签合同额合计1489.6亿元,与上年相比增长5.6%。工程
设计新签合同额合计7277.6亿元,与上年相比减少0.9%。其中,房屋建筑工程设计新签合同额
2142.7亿元,市政工程设计新签合同额1078.6亿元。工程总承包新签合同额合计65780.7亿元,
与上年相比增长13.6%。其中,房屋建筑工程总承包新签合同额25575.5亿元,市政工程总承包
新签合同额8266.9亿元。其他工程咨询业务新签合同额合计1354.5亿元,与上年相比增长5.1%。
【例37】(2024河北事业单位)2021年,工程总承包新签合同额约是其他工程咨询业务
新签合同额的( )倍。
A.30
B.35
C.40
D.45
151
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2022年1—7月份,采矿业实现利润总额9961.1亿元,同比增长1.05倍;制造业实现利润
户额36217.2亿元,下降12.6%;电力、热力、燃气及水生产和供应业实现利润总额2751.2亿
元,下降12.5%。
【例38】(2022四川事业单位)2021年1—7月份,采矿业实现利润总额约是电力、热力、
燃气及水生产和供应业实现利润总额的( )倍。
A.1.55
B.1.98
C.2.47
D.3.62
2023年信息技术服务收入81226亿元,同比增长14.7%,其中云服务、大数据服务共实现
收入12470亿元,同比增长15.4%;集成电路设计收入3069亿元,同比增长6.4%;电子商务平
台技术服务收入11789亿元,同比增长9.6%。
【例39】(2024联考)2022年,云服务、大数据服务共实现收入是集成电路设计收入的:
A.不到3倍
B.3—3.5倍
C.3.5—4倍
D.4倍以上
2023年全国新能源汽车销量表
【例40】(2024湖北选调)2022年我国新能源汽车国内销量是出口销量的约多少倍?
A.7
B.8
152
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C.9
D.10
2021年全年W市猪牛羊肉产量47.7万吨,比上年增长23.0%;禽蛋产量17.9万吨,下降
5.9%;生猪存栏量242.6万头,增长7.0%;牛存栏26.0万头,增长11.5%;羊存栏145.9万头,
增长2.8%;家禽存栏2688.2万只,下降18.0%;水产品产量109万吨,增长1.1%。
【例41】(2022河南事业单位)2020年全年W市生猪存栏量约为牛存栏量的( )倍。
A.8.01
B.8.67
C.9.16
D.9.72
2021年,邮政函件业务累计完成10.9亿件,同比下降23.3%;包裹业务累计完成1823.2
万件,同比下降10.2%;报纸业务累计完成163.9亿份,同比下降1.0%;杂志业务累计完成6.9
亿份,同比下降4.2%;汇兑业务累计完成646.0万笔,同比下降32.8%。
【例42】(2022河南事业单位)2020年报纸业务累计完成量约是杂志业务累计完成量的
( )倍。
A.23
B.26
C.27
D.28
2024年,全国居民人均可支配收入41314元,比上年增长5.3%。分城乡看,城镇居民人均
可支配收入54188元,增长4.6%;农村居民人均可支配收入23119元,增长6.6%。
【例43】(2025天津事业单位)2023年城镇居民人均可支配收入大约是农村居民人均可
支配收入的多少倍?
A.2.2
B.2.3
C.2.4
D.2.5
153
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2023年,J市粮食总产量3.03万吨,比上年下降3.5%。其中,夏粮产量0.66万吨,下降
21.43%。粮食作物种植面积4.61万亩,比上年下降5.34%。其中小麦种植面积1.55万亩,下降
20.51%,折粮薯类种植面积0.04万亩,下降20%。蔬菜种植面积2.44万亩,增长7.5%。主要
经济作物中,油料产量0.03万吨,下降12.1%;园林水果产量0.39万吨,增长8.6%;蔬菜产
量11.62万吨,增长2%。
【例44】(2024广东事业单位)2022年,J市小麦种植面积约比折粮薯类多( )倍。
A.40
B.39
C.38
D.37
2019年,我国居民人均可支配收入中位数26523元,增长9.0%。其中,城镇居民人均可支
配收入中位数39244元,同比增长7.8%;农村居民人均可支配收入中位数14389元,同比增长
10.1%。
【例45】(2020河南事业单位)2018年我国城镇居民人均可支配收入中位数与2018年全
国居民人均可支配收入中位数的比例约为:
A.14∶13
B.6∶5
C.3∶2
D.4∶3
截至2022年底,全国共有278家银行机构和29家理财公司有存续的理财产品,共存续产
品3.47万只,同比下降4.41%;存续规模27.65万亿元,同比下降4.66%。分机构类型来看,理
财公司存续产品13947只,存续规模22.24万亿元,同比增长29.36%。银行机构中,城商行存
续产品9064只,存续规模2.45万亿元,同比下降32.34%;农村金融机构存续产品7808只,存
续规模1.09万亿元,同比下降2.63%;股份制银行存续产品1208只,存续规模0.88万亿元,
同比下降82.99%;大型银行存续产品668只,存续规模0.92万亿元,同比下降49.26%;其他
机构存续产品1980只,存续规模0.07万亿元,同比下降13.42%。
154
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【例46】(2024联考)以存续规模计算市场份额,2022年理财公司存续理财产品的市场
份额是2021年理财公司的多少倍?
A.0.45
B.0.78
C.1.36
D.1.56
三、混合比例
1.口诀法,判断范围
图1 2024年1~11月全国烤烟当期出口额情况
图2 2024年1~11月全国烤烟当期出口量情况
【例47】(2025联考)2024年第一季度全国烤烟出口均价大约是:
A.不到4千美元/吨
155
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B.4—4.5千美元/吨
C.4.5—5千美元/吨
D.超过5千美元/吨
2020~2023年Z省律师、基层法律服务工作数据
【例48】(2025国考)2020—2023年,Z省律师办理法律业务数之和约是同期基层法律服
务工作者办理法律业务数之和的多少倍?
A.12
B.15
C.18
D.21
2022年12月,全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量4万套,服务机器人完成产
量49.1万套。2022年1—12月全国规模以上工业企业的工业机器人累计完成产量44.3万套,
服务机器人累计完成产量645.8万套。
【例49】(2024国考)2022年12月,全国规模以上工业企业的①工业机器人完成产量和
②服务机器人完成产量:
A.均高于1—11月的月均水平
B.均低于1—11月的月均水平
C.仅①高于1—11月的月均水平
D.仅②高于1—11月的月均水平
156
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2018年4月手机产量前12位的省市手机产量及同比增速
【例50】(2019四川)2018年4月手机产量前12位的省市中,4月手机产量高于1—3月
平均水平的有几个?
A.5
B.6
C.7
D.8
2.线段法,计算数值
2023年,我国跨境电商进出口2.37万亿元人民币,比2022年(下同)增长15.3%,占同
期我国货物贸易进出口总值的5.7%,比重提升0.8个百分点。其中,出口约1.84万亿元,增
长20.2%,占同期我国出口总值的7.7%,进口约5335.2亿元,增长1.1%,占同期我国进口总
值的3%。
从出口目的地看,美国(37.4%)、英国(8.7%)、德国(4.7%)、俄罗斯(4.6%)、法
国(3.7%),合计占出口总额近6成;泰国(2.5%)、越南(2.4%)、马来西亚(2.4%)、澳
大利亚(2.1%)等新兴市场活跃。美国(15.6%)、日本(13.5%)、澳大利亚(11.2%)、法
国(7.9%)、韩国(7.2%)、新西兰(7%)、德国(6.4%)、意大利(3.6%)、英国(3.4%)、
荷兰(3.3%)是主要进口来源地。
157
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【例51】(2025浙江)2023年,跨境电商进出口贸易中,我国与美国的进出口总额占比
在以下哪个范围?
A.20%—25%
B.25%—30%
C.30%—35%
D.35%—40%
2024年1—10月,全省规模以上工业增加值同比增长8.3%,较前三季度提高0.1个百分点。
其中,10月份同比增长8.7%,较上月提高0.9个百分点。全省规模以上高技术制造业增加值同
比增长11.6%,较前三季度提高1.1个百分点,高于上年同期4.8个百分点。全省规模以上装备
制造业增加值同比增长9.0%,高于全部规模以上工业0.7个百分点。
【例52】(2025山东事业单位)2023年1—10月全省规模以上工业增加值是2023年前三
季度的多少倍?
A.1.25
B.1.05
C.1.15
D.0.95
2019年,全国居民人均可支配收入30733元,比2000年增长4.4倍。全国居民人均消费支
出21559元,比2012年增长78.9%,年均增长8.7%。其中,城镇居民人均消费支出28063元,
比2012年增长64.0%;农村居民人均消费支出13328元,比2012年增长99.9%。
【例53】(2021江苏)2019年城镇居民人口占总人口的比重约为:
A.52.7%
B.53.8%
C.54.1%
D.55.9%
某研究机构从全国随机抽取10个市的儿童家长,对其进行“我国儿童校外生活状况”的问
卷调查,回收有效问卷15000份。调查结果显示:周末,乡镇儿童日平均使用电子产品用时108.2
分钟,市区儿童88.4分钟。
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我国儿童各类校外活动日平均用时的调查结果
【例54】(2020江苏)在该次调查中,市区儿童占被调查儿童的比重是:
A.40%
B.50%
C.60%
D.70%
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第十一章 A 与非 A 拔高专项
1.A和非A的值
量的关系:非A=总体-A
2021年2~12月各月末固定互联网宽带接入用户数
单位:万户
【例1】(2023国考)2021年末,我国固定互联网宽带接入用户中,使用xDSL和光纤以
外接入方式的用户数量比上半年末:
A.增加了不到200万户
B.增加了200万户以上
C.减少了不到200万户
D.减少了200万户以上
160
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图1 2020年2~12月J省累计发电及同比增速
图2 2020年2~12月J省累计风力发电量及同比增速
【例2】(2022国考)2020年第二季度,J省除风力发电之外的发电量在以下哪个范围内?
A.不到200亿千瓦时
B.在200亿—215亿千瓦时
C.在215亿—230亿千瓦时
D.超过230亿千瓦时
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2023年6月~2024年5月H省各类经营主体当月新登记户数情况
【例3】(2025全国事业单位联考)以下柱状图反映了2023年哪一时间段内,H省新登记
各类经营主体中,非个体工商户数量的变化趋势(横轴位置代表数量为 0)?
A.6—9月
B.7—10月
C.8—11月
D.9—12月
2019年,全国棉花产量588.9万吨,比上年减少21.3万吨。其中,新疆棉花产量500.2万
吨,比上年减少10.8万吨;全国棉花种植面积为3339.2千公顷,比上年减少15.2千公顷。新
疆的棉花种植面积比上年增加49.2千公顷。长江流域棉花种植面积比上年减少32.4千公顷,同
比下降8.7%。黄河流域棉花种植面积比上年减少28.1千公顷,同比下降6.2%。
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2019年棉花种植面积排名前7省区棉花种植情况
【例4】(2021山东)2018年除新疆外,全国其他地区棉花种植总面积在以下哪个范围内?
A.不到700千公顷
B.700—800千公顷之间
C.800—900千公顷之间
D.900千公顷以上
2023年,我国汽车产量3011.3万辆,比上年增长9.3%,其中新能源汽车产量944.3万辆,
增长30.3%;手机、微型计算机、彩色电视机、工业机器人产量分别为15.7亿台、3.3亿台、1.9
亿台、43.0万套,均位居全球首位。
【例5】(2025江苏)2022年我国非新能源汽车产量为:
A.1854.2万辆
B.1891.1万辆
C.2030.4万辆
D.2067.0万辆
2020年江苏省实现以新产业、新业态、新模式为主要内容的“三新”经济增加值25177
亿元,比上年增长5.6%,比全省地区生产总值的增速快1.5个百分点,占全省地区生产总值
的比重为24.5%。全省战略性新兴产业产值增长11.0%,快于规模以上工业5.5个百分点。其
中新能源汽车、数字创意、新能源和高端装备制造业的产值增速分别为21.0%、19.8%、15.6%
和15.5%。高技术制造业增加值增长10.3%,占规模以上工业的比重为23.5%,提高1.7个百
分点。高技术服务业营业收入增长14.1%,占规模以上服务业的比重为37.9%,提高2.4个百
163
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分点。全省碳纤维增强复合材料、新能源汽车、城市轨道车辆、集成电路、太阳能电池等新
产品的产量分别增长 48.9%、42.0%、24.5%、22.3%和 16.5%。全省现代设施农业占地面积
100.5万公顷,其中属于战略性新兴产业的中药材种植业种植面积1.8万公顷,实现产值32亿
元,产值增长138.1%。全省网上零售额10602亿元,增长10.0%。其中,实物商品网上零售额
增长13.9%,增速比上年快5.2个百分点,占社会消费品零售总额37086亿元的比重为24.9%,
提高2.7个百分点。
【例6】(2022江苏)下列可以作为计算2019年江苏非实物商品网上零售额的算式是:
10602×1.139−37086×0.249×1.1
A.
1.1×1.139
10602×1.052−37086×0.249×1.139
B.
1.1×1.139
10602×1.139−37086×0.249×1.052
C.
1.1×1.139
10602×1.1−37086×0.249×1.139
D.
1.1×1.139
(2023年)经济总量稳步增长。全省地区生产总值128222.2亿元,按不变价格计算,比上
年增长5.8%。其中,第一产业增加值5075.8亿元,增长3.5%;第二产业增加值56909.7亿元,
增长6.7%;第三产业增加值66236.7亿元,增长5.1%。全省人均地区生产总值150487元,比
上年增长5.6%。
经济活力有效释放。全年非公有制经济增加值占GDP比重75.3%;民营经济增加值占GDP
比重57.9%。年末市场监管部门登记的私营企业397.6万户,全年新登记私营企业53.1万户;
年末个体经营户998.9万户,全年新登记个体经营户116.9万户。
【例7】(2024江苏事业单位)2023年江苏公有制经济增加值是:
A.31670.9亿元
B.35386.2亿元
C.40136.7亿元
D.44989.5亿元
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7月27日-8月5日A影片单日票房及当日全国总票房比例
注:该影片上映时间为7月27日。
【例8】(2018联考)8月3日,除A影片之外的其他影片票房总额在以下哪个范围内?
A.不到1.6亿元
B.在1.6亿—2.2亿元之间
C.在2.2—2.8亿元之间
D.高于2.8亿元
2022年1~10月H国发电量及水力发电量占发电量比重
【例9】(2024全国事业单位联考)以下月份中,除水力发电量以外的H国其他类型总发
电量最高的月份是:
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A.6月
B.7月
C.8月
D.9月
2021年,广东省财政科学技术支出为982.76亿元,占当年全省财政一般公共预算支出的比
重为5.4%。其中,省本级财政科学技术支出为102.05亿元,占省本级财政一般公共预算支出的
比重为6.6%,同比增加0.84个百分点。珠江三角洲核心区财政科学技术支出845.09亿元,同
比增长2.6%。
2020~2021年广东省各经济区域财政科学技术支出情况(单位:亿元)
【例10】(2023广东)2020年,广东省省本级财政科学技术支出为( )亿元。
A.83.96
B.102.64
C.122.32
D.132.67
2.A和非A的增长量
增长量的关系:非A的增长量=总体的增长量-A的增长量
2016年,全国棉花产量534.3万吨,比2015年减产26.0万吨。
从棉区看,黄河、长江流域棉区延续2015年减产较多的趋势。其中,黄河流域棉花播种面
积减少147.8千公顷,下降约14.3%;单产每公顷增加63.3公斤,提高约6.0%;产量减少10.0
万吨,下降约9.2%。长江流域棉花播种面积减少160.7千公顷,下降约19.8%;单产每公顷减
少68.3公斤,下降约5.9%;产量减少23.0万吨,下降约24.6%。
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尽管我国最大的产棉区新疆棉花播种面积减少,但由于每公顷单产增加151.5公斤,棉花
产量仍达到359.4万吨,比上年增加9.1万吨,增长约2.6%。
【例11】(2021四川)2016年,黄河流域、长江流域和新疆三地之外的产棉地区棉花产
量比上年:
A.减少6.8万吨
B.减少2.1万吨
C.增加2.1万吨
D.增加6.8万吨
3.A和非A的增长率
考查混合增长率,口诀法、线段法
2014~2019年全国移动电话基站发展情况
【例12】(2021山东)2015—2019年,移动电话基站总量同比增速最快的年份是:
A.2015年
B.2016年
C.2017年
D.2019年
零售药店终端包含实体药店和网上药店两大市场。2021年,全国零售药店终端药品销售额
4774亿元,同比增长10.3%。其中,实体药店市场药品销售额4405亿元,同比增长7.8%;网
上药店市场药品销售额368亿元,同比增长51.5%。
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2014~2021年全国零售药店终端药品销售额及同比增长
2014~2021年全国实体药店市场药品销售额及同比增长
【例13】(2023浙江)2017—2021年,全国网上药店市场药品销售额同比增速最快的年
份是:
A.2018年
B.2019年
C.2020年
D.2021年
2017年,S省房屋新开工面积3306万平方米,同比下降14.2%,其中商品住宅新开工面积
2411万平方米,同比下降9.2%;房屋竣工面积1970万平方米,同比下降26.6%,其中商品住
宅竣工面积1414万平方米,同比下降30.8%。
【例14】(2020北京选调)2017年,S省非商品住宅类房屋新开工面积比上年同期约下降了:
A.2%
B.8%
C.14%
D.25%
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2023年上半年,全国新注册登记机动车1688万辆,同比增长1.9%。新注册登记汽车1175
万辆,同比增长5.8%。其中,新注册登记载客汽车1034万辆,同比增长5.6%;新注册登记载
货汽车133万辆,同比增长8.1%。新注册登记新能源汽车313万辆,同比增长41.6%。
【例15】(2025四川)2023年上半年,全国新注册登记非汽车类机动车数量比上年同期:
A.增长了不到2%
B.增长了2%以上
C.减少了不到2%
D.减少了2%以上
2021年1~2月社会消费品零售总额及同比增速
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【例16】(2024四川)2021年1—2月,限额以下单位餐饮收入同比约增长了:
A.67%
B.71%
C.76%
D.83%
2020 年,东部地区互联网业务收入 11227 亿元,同比增长 14.8%,增速较上年同期回
落9个百分点,中部地区互联网业务收入448.1亿元,同比增长3.4%,增速较上年同期回落
53.1个百分点。西部地区互联网业务收入497.2亿元,同比增长6.9%,增速较上年同期回落
15.2个百分点。东北地区互联网业务收入47.1亿元,同比增长9.1%。
2020年,互联网业务累计收入居前5名的广东(增长5.2%)、北京(增长21.5%)、上海
(增长20.9%)、浙江(增长24.4%)和江苏(增长8.0%)共完成互联网业务收入10706亿元,
同比增长15.1%,增速超过全国平均水平2.6个百分点,占全国(扣除跨地区企业)比重达
87.6%,占比较上年同期提高0.8个百分点。
【例17】(2021联考)2020年,东部地区除广东、北京、上海、浙江和江苏之外的省市
互联网业务收入约比2019年:
A.增长9%
B.增长19%
C.减少9%
D.减少19%
2018年我国全年规模以上港口完成货物吞吐量133亿吨,同比增长2.7%,其中外贸货物吞
吐量42亿吨,同比增长2.0%。规模以上港口集装箱吞吐量24955万标准箱,同比增长5.2%。
【例18】(2022山东)2018年我国全年规模以上港口完成非外贸货物吞吐量同比增速:
A.低于1.5%
B.在1.5%—2.5%之间
C.在2.5%—3.5%之间
D.高于3.5%
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4.A和非A的比重
考法一:部分或总体为非A,数据需要计算,间接得到
考法二:给倍数,问比重
方法:转化倍数
A占总数的50%→A=非A
A占总数的33.3%→2×A=非A
A占总数的66.7%→A=非A×2
A占总数的25%→3×A=非A
A占总数的75%→A=非A×3
A A
考法三: 越大, 越大,反之也成立
非A 总体
考法四:A占M的比重为X,非A占M的比重为Y,总体占M的比重为Z,则Z=X+Y
截至2022年末,全国累计投运各类电化学储能电站(包括大、中、小型电站)472座,总
能量14.05GWh。其中大型电站26座,总能量5.99GWh;中型电站275座,总能量7.23GWh。
2022年新增投运电化学储能电站194座,总能量达7.86GWh。其中大型电站19座,总能量
4.64GWh;中型电站114座,总能量2.92GWh。
【例19】(2024国考)截至2021年末全国累计投运的各类电化学储能电站总数中,小型
电站数量占比约为:
A.30%
B.35%
C.40%
D.45%
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图1 2018~2023年全国检察机关受理行政诉讼监督案件有关情况
图2 2018~2023年全国检察机关受理当事人申请行政生效裁判监督案件情况
【例20】(2025浙江)2023年,全国检察机关受理行政生效裁判监督案件中,非当事人
申请案件数量占比较2018年:
A.高1个百分点以上
B.高不到1个百分点
C.低不到1个百分点
D.低1个百分点以上
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2021年,纺织制品当中,防疫类口罩出口额为129.5亿美元,出口金额、数量同比分别下
降76.0%和13.0%。除防疫类口罩外,其他纺织制品出口额为517.2亿美元,同比增长27.5%。
【例21】(2023国考)2020年中国出口的纺织制品总额中,防疫类口罩出口额占比约为:
A.57%
B.72%
C.33%
D.45%
2020年各月环保举报受理情况
【例22】(2022国考)2020年下半年,环保举报的受理率超过75%的月份有几个?
A.3
B.4
C.5
D.6
2019~2023年我国厨房小家电全品类零售量及零售额
173
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【例23】(2025国考)2019—2023年,我国厨房小家电全品类零售额中线上零售额占比
超过75%的年份有几个?
A.4
B.3
C.2
D.1
2018~2022年广东省海洋捕捞和海水养殖情况
【例24】(2024广东事业单位)2018年—2021年,广东省海水养殖产量占海水产品产量
比重最高的是( )。
A.2018年
B.2019年
C.2020年
D.2021年
2022年,风电、光伏年发电量首次突破1万亿千瓦时,达到1.19万亿千瓦时,较2021年增
加2073亿千瓦时,同比增长21%,占全社会用电量的13.8%,同比提高2个百分点,接近全国城
乡居民用电量。2022年,可再生能源发电量达到2.72万亿千瓦时,占全社会用电量的比重为
31.6%,较2021年提高1.7个百分点,可再生能源在保障能源供应方面发挥的作用越来越明显。
【例25】(2024山东)2021年,除风电、光伏发电外的可再生能源发电量及其占全社会
用电量的比重约为:
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A.1.36万亿千瓦时,18.1%
B.1.36万亿千瓦时,14.2%
C.1.51万亿千瓦时,18.1%
D.1.51万亿千瓦时,14.2%
截至2019年底,广东省常住人口11521万人,比上年底增加175万人。其中,男性6022.03
万人、女性5498.97万人,人口密度为641人/平方公里。2019年底,全省城镇化率(城镇常住
人口占常住人口的比重)为71.40%,同比提高0.70个百分点。其中,珠三角九市的城镇化率为
86.28%。
2015~2019年粤港澳大湾区年末常住人口及人口密度
【例26】(2021上海)2019年底除珠三角九市外,广东省其他地区的城镇化率:
A.小于40%
B.在40%至50%之间
C.在50%至60%之间
D.大于60%
5.A和非A的平均数
分子或分母为非A,数据需要计算,间接得到
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2019~2023年我国各批次专精特新“小巨人”企业及上市企业数量
【例27】(2025国考)已知2023年第五批次公示的专精特新“小巨人”企业分布于全国
300个城市中,则这些城市平均每个有多少家第五批次公示的专精特新“小巨人”非上市企业?
A.不到11家
B.11—12家之间
C.12—13家之间
D.超过13家
截至2023年底,全国现有海水淡化工程156个,同比增加了6个。其中,万吨级及以上
海水淡化工程55个,工程规模2300723吨/日,千吨及以上万吨级以下海水淡化工程51个,
工程规模208266吨/日,千吨级以下海水淡化工程50个,全国海水淡化工程分布点10个省级
行政区。
2019~2023年全国年底海水淡化工程规模
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【例28】(2025联考)2023年底,我国平均每个千吨级以下海水淡化工程规模约为多少
吨/日?
A.279
B.285
C.296
D.324
2023年全国共完成著作权质权登记411件,同比增长17.43%,涉及主债务金额995817.4
万元,同比增长82.82%;涉及担保金额985783.88万元,同比增长80.85%。其中计算机软件著
作权质权登记361件,涉及主债务金额917149.06万元;涉及担保金额907399.56万元;作品
(除计算机软件之外)著作权质权登记50件,同比下降26.47%,涉及主债务金额78668.34万
元,同比下降55.13%;涉及担保金额78384.32万元,同比下降55.46%。
【例29】(2025联考)2023年平均每件计算机软件著作权质权登记涉及主债务金额比作
品(除计算机软件之外)著作权质权登记高约:
A.1135万元
B.1056万元
C.967万元
D.825万元
2022年末,全国渔船总数51.10万艘、总吨位1031.33万吨。其中,机动渔船34.24万艘、
总吨位1007.36万吨、总功率1837.02万千瓦;非机动渔船16.86万艘、总吨位23.97万吨。机
动渔船中,生产渔船32.90万艘、总吨位886.13万吨、总功率1590.47万千瓦;辅助渔船总吨
位121.23万吨。
【例30】(2024全国事业单位联考)2022年末,全国平均每艘机动辅助渔船的功率约为
多少千瓦?
A.142
B.184
C.235
D.297
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6.A和非A的倍数
考法一:分子或分母为非A,数据需要计算,间接得到
考法二:给比重,问倍数
方法:转化比重
A=非A→A占总体的50%
A是非A的2倍→A占总体的66.7%
A是非A的3倍→A占总体的75%
2022年12月,20-29岁、30-39岁、40-49岁网民占比分别为14.2%、19.6%和16.7%;
50岁及以上网民群体占比由2021年12月的26.8%提升至30.8%,互联网进一步向中老年群
体渗透。
【例31】(2024联考)截至2022年12月,我国20岁以上网民人数是20岁以下网民人数的:
A.不到3倍
B.3-4倍之间
C.4-5倍之间
D.5倍以上
2021年,各地区各部门全面落实党中央、国务院关于实现数字乡村发展战略的决策部署,
积极引入社会资本投资建数字乡村。2021年全国用于县域农业农村信息化建设的社会资本投入
为954.6亿元,县均社会资本投入3588.8万元、乡村人均社会资本投入135.2元,分别比上年
增长 17.2%和 24.0%。分区域看,东部地区社会资本投入562.4亿元,占全国社会资本投入
58.9%;中部地区社会资本投入193.8亿元;西部地区社会资本投入198.4亿元。
【例32】(2024广东)2021年,东部地区县域农业农村信息化建设社会资本投入约是中、
西部地区之和的( )倍。
A.1.43
B.1.64
C.1.80
D.1.95
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2017年,A省完成高铁客运量17872万人次,旅客周转量474.64亿人公里,同比分别增长
20.3%和18.1%。高铁客运量和旅客周转量分别占铁路旅客运输总量的62.7%和54.3%,比重比
上年分别提高4.3个和3.9个百分点。
【例33】(2019国考)2016年,A省高铁客运量约是普铁(除高铁外的铁路)客运量的
多少倍?
A.1.4
B.1.7
C.0.8
D.1.1
2015年1季度~2017年2季度移动端广告收入占在线视频广告收入比重
注:“2015Q1表示”2015年1季度数据,其余类推
【例34】(2019浙江)2015年—2016年,在线视频移动端广告收入是非移动端的2倍以
上的季度有几个?
A.1
B.2
C.3
D.4
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第十二章 易错点
一、时间陷阱
1.时间段
图1 森林资源清查面积积蓄变化
【例1】(2022广东)判断正误:第5次至第9次森林资源清查,我国森林面积和森林蓄
积量的变化趋势一致
A.正确
B.错误
2015~2022年我国马铃薯播种面积及产量
180
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2017~2022年我国马铃薯出口额及出口量
【例2】(2024国考)2020—2022年,我国马铃薯出口量占产量的比重呈现何种变化趋势?
A.持续上升
B.持续下降
C.先降后升
D.先升后降
2015~2023年我国集成电路布图设计登记申请和发证情况
181
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【例3】(2025国考)2019—2021年,我国集成电路布图设计登记申请量三年的同比增速:
A.先升后降
B.先降后升
C.逐年上升
D.逐年下降
2017年1~12月我国内燃机销量及同比增速
【例4】(2019浙江)2017年1—12月,内燃机销量环比下跌的月份有几个?
A.3
B.4
C.5
D.6
图1 2011~2017年全国二手车交易量及同比增速
182
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【例5】(2019国考)2011—2017年,全国二手车交易量同比增量低于80万辆的年份有
几个?
A.3
B.4
C.5
D.7
2.基期现期
(2021年前三季度)分区域营业收入情况:东部地区64715亿元,同比增长22.5%;中部
地区11417亿元,同比增长19.7%;西部地区7329亿元,同比增长19.0%;东北地区744亿元,
同比增长20.2%。
【例6】(2022联考)关于2020年前三季度,判断正误:东部地区与中部地区营业收入之
比低于2021年同期
A.正确
B.错误
3.同比与环比
2016年6月份,我国社会消费品零售总额26857亿元,同比增长10.6%,环比增长0.92%。
其中,限额以上单位消费品零售额13006亿元,同比增长8.1%。
【例7】(2017联考)2016年5月份,全国社会消费品零售总额约为:
A.24594亿元
B.24283亿元
C.26612亿元
D.27104亿元
2017年,A省完成客运总量148339万人次,同比增长5.4%,增幅比前三季度提高0.2个
百分点,比上年提高0.5个百分点;完成旅客周转总量4143.84亿人公里,增长7.7%,增幅比
前三季度提高0.7个百分点,比上年提高1.8个百分点。
183
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【例8】(2019国考)2017年前三季度,A省平均每人次客运旅客运输距离(旅客周转量
÷客运总量)同比:
A.下降了不到2%
B.下降了2%以上
C.上升了不到2%
D.上升了2%以上
4.双重平均
2007~2016年我国城市天然气供气情况
【例9】(2019上海)2016年我国城市天然气用气人口中,平均每人每月使用天然气约
( )立方米。
A.32
B.65
C.167
D.380
184
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5.大、小月
2016年全国邮政行业发展情况
【例10】(2017山东)2016年7月,全国日均订销报纸多少万份?
A.4870
B.5032
C.5206
D.5392
6.累计
全国分季度累计社会物流总额及增速
185
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【例11】(2016国考)2014年全国社会物流总额最高的季度是:
A.第一季度
B.第二季度
C.第三季度
D.第四季度
二、主体陷阱
2020~2023年Z省律师、基层法律服务工作数据
【例12】(2025国考)2023年,Z省含村、社区在内的法律顾问数约是2020年的多少倍?
A.1.2
B.1.4
C.1.6
D.1.8
图1 2018~2022年全国居民人均可支配收入及同比实际增速
186
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【例13】(2024深圳)2019—2022年,全国居民人均可支配收入的年均名义增长率为:
A.4.7%
B.5.1%
C.6.3%
D.6.9%
图2 2018~2020年B市中心城区工作日绿色出行方式出行量在不同交通方式中的占比情况
【例14】(2025上海)2020年,B市中心城区工作日选择自行车出行方式的人在绿色出行
人群中的占比约为:
A.15.75%
B.16.33%
C.21.20%
D.42.68%
图1 2012~2021年全国11个沿海省市海水冷却用水量(亿吨)
187
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表1 2012~2021年辽宁、河北等8省海水冷却用水量(亿吨)
【例15】(2023联考)表1中,2021年除浙江、福建、广东外的5个沿海省市海水冷却
用水量占全国11个沿海省市的:
A.24.6%
B.33.8%
C.47.6%
D.66.2%
三、范围陷阱
1.时间范围
图1 2017年3月~2018年2月全国进口药品数量及同比增速
【例16】(2019国考)2017年下半年,全国进口药品数量同比增速低于上月水平的月份
有几个?
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A.2
B.3
C.4
D.5
2.主体范围
2025年1~2月份规模以上工业主要产品产量及其增长速度
【例17】(2025水利部事业单位)2025年1—2月,火力、水力、风力、太阳能发电量占
规模以上工业发电量的比重高于上年水平的有( )个。
A.4
B.3
C.2
D.1
189
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2018~2020年我国规模以上文化及相关产业企业营业收入
单位:亿元
【例18】(2023浙江)我国规模以上文化及相关产业企业中,2019年、2020年营业收入
均同比增长的行业类别有几个?
A.3
B.4
C.5
D.6
2012—2021的10年间,辽宁、天津、河北、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东、广
西、海南11个沿海省市的核电、火电、钢铁、石化等行业的海水冷却用水量稳步增长(图1),
其中浙江、福建、广东3省海水冷却用水量相对较高(表1)。截至2021年底,11个沿海省
市共建有海水冷却工程22个,2021年全国11个沿海省市海水冷却工程年总循环量为169.5
亿吨。
190
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表1 2012~2021年辽宁、河北等8省海水冷却用水量(亿吨)
【例19】(2023联考)2021年海水冷却用水量低于海水冷却工程年总循环量的沿海省市
共有几个:
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
四、概念陷阱
1.中位数
图2 2021年全国部分省(区、市)城市人均日生活水量(单位:升)
【例20】(2023联考)图2中,城市人均日生活用水量最高的省份是用水量中位数省份的约:
A.1.78倍
B.1.88倍
C.1.95倍
D.2.03倍
191
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图1 2018~2022年全国居民人均可支配收入及同比实际增速
【例21】(2024深圳)判断正误:2018—2022年,全国居民人均可支配收入的五年均值
大于这五年的中位数
A.正确
B.错误
2.进、出口
2016年“一带一路”沿线国家情况
【例22】(2018国考)2016年“一带一路”沿线国家中,东欧20国的人均GDP约是中亚
5国的多少倍?
A.2.5
B.3.6
C.5.3
D.11.7
192
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2016~2017年上海市对主要国家和地区货物进口额和出口额
【例23】(2021四川)2017年,表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过10%
的有多少个?
A.2
B.3
C.4
D.5
3.顺、逆差
图1 我国机床工具产品累计进口情况(亿美元)
193
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图2 我国机床工具产品累计出口情况(亿美元)
【例24】(2022联考)2021年1—9月,下列产品中我国对外贸易顺差最大的是:
A.金属切削机床
B.磨料磨具
C.切削刀具
D.机床功能部件(含零件)
4.产销率
2022年1月~2023年2月全国旅游客车产销量及同比增速
单位:辆(数量)、%(增速)
194
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【例25】(2024全国事业单位联考)2022年1—12月,全国旅游客车产销率相较于2021
年同期增加的月份有几个:
A.5
B.6
C.7
D.8
5.多几倍
2021年1—7月,我国原油产量11561万吨,同比增长2.4%,比2019年同期增长3.9%。
其中,7月我国原油产量1686万吨,增长2.5%,比2019年同期增长3.1%。1—7月我国进口原
油30193万吨,下降5.6%。其中,7月进口原油4124万吨,下降19.6%。
【例26】(2022江苏)2021年上半年,我国原油进口量比生产量多:
A.1.6倍
B.1.8倍
C.2.6倍
D.2.9倍
表 2023年我国内燃机产品进出口情况
【例27】(2025江苏)判断正误:2023年我国柴油机进口平均价格比出口平均价格高
10倍多
A.正确
B.错误
195
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五、单位陷阱
1.比例
2018年,M省进出口总值达到1034.4亿元,比上年增长9.9%。其中,出口378.6亿元,增
长14.4%;M省加工贸易进出口总值比上年增长82.1%。与“一带一路”沿线国家贸易保持快
速增长,其中对蒙古国、越南、德国、荷兰进出口分别比上年增长 24.1%、1.4倍、64.2%和
40.3%。全省实际利用外资31.6亿美元,比上年增长0.3%。
【例28】(2020新疆)2018年下列“一带一路”沿线国家中,与M省贸易额同比增速最
快的是:
A.蒙古国
B.荷兰
C.德国
D.越南
2022年我国报废机动车回收数量399.1万辆,同比增长32.9%,回收数量占我国机动车保
有量的9.57‰。
【例29】(2024联考)判断正误:截止2022年底,我国机动车保有量约为4170万辆
A.正确
B.错误
2.具体值
2020年1—2月,我国境内投资者共对全球147个国家和地区的1733家境外企业进行了非
金融类直接投资,累计实现投资1078.6亿元人民币,同比增长1.8%。对外承包工程完成营业额
1080亿元人民币,同比下降9.5%,新签合同额2150.3亿元人民币,同比增长38.3%。对外劳务
合作派出各类劳务人员3.9万人,同比减少2.9万人,2月末在外各类劳务人员77.8万人。
2020年1—2月,对外承包工程新签合同额在5000万美元以上的项目有115个,较去年同
期增加29个,占新签合同总额的83.9%。
【例30】(2021国考)如2020年1—2月人民币与美元的汇率稳定为7元人民币兑换1美
元,则同期对外承包工程新签合同额在5000万美元以上的项目的平均新签合同额在以下哪个范
围内?
196
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A.2亿美元以上
B.1.5—2亿美元之间
C.1—1.5亿美元之间
D.0.5—1亿美元之间
2021年全球47个国家数字经济市场规模达到38.1万亿美元,同比增长15.6%,高于GDP
增速2.5个百分点,占GDP比重为45.0%,同比提升1个百分点。数字产业化规模为5.7万亿
美元;产业数字化规模为32.4万亿美元,占数字经济比重为 85%,占GDP比重较上年提升
1个百分点,约为38.2%。
2021年我国数字经济市场规模达45.5万亿元,同比增长16.2%,高于GDP增速3.4个百分
点,占GDP比重达到39.8%。数字产业化规模为8.35万亿元,同比增长11.9%,占GDP比重
为7.3%。产业数字化规模达到37.2万亿元,同比增长17.2%,占GDP比重为32.5%。
【例31】(2023山东)已知2021年全年人民币平均汇率约为1美元兑6.5元人民币,则
2021年我国数字经济市场规模占全球47国的比重是:
A.16.8%
B.17.5%
C.18.4%
D.21.6%
六、计算陷阱
2022年12月,我国工业机器人设备出口金额0.5亿美元,进口金额1.8亿美元。2022年
1—12月我国工业机器人设备累计出口金额6.1亿美元,累计进口金额20亿美元。
【例32】(2024国考)已知2022年1—11月我国高新技术产品进出口总额约为14544亿
美元,则同期我国工业机器人设备累计进出口总额约占高新技术产品累计进出口总额的:
A.0.2%
B.0.5%
C.1.0%
D.1.6%
197
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2012~2020年居民医保基金收支情况(单位:亿元)
收入−支出
【例33】(2022联考)表中( ?)处应填入的数字是:(结余率= )
收入
A.7822
B.8559
C.8577
D.8898
广东省2019年房地产开发和销售主要指标完成情况
198
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【例34】(2023广东事业单位)2018年,广东省商品住宅的销售均价约为( )万元/
平方米。
A.1.0
B.1.2
C.1.3
D.1.5
七、资料分析中的容斥考法(江苏特色)
图1 2014—2019年各年末全国残疾人康复机构数量
图2 2019年末提供不同类型服务的残疾人康复机构数量
199
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【例35】(2021国考)如提供视力残疾康复服务的残疾人康复机构中,同时提供听力言语
残疾康复服务的机构比不提供该服务的机构多20%,则2019年末全国有多少家残疾人康复机构
不提供以上两种康复服务中的任意一种?
A.不到7300家
B.7300—7600家之间
C.7600—7900家之间
D.超过7900家
图2 2019年春节期间不同消费项目受访居民占比
【例36】(2020江苏)2019年春节期间有“餐饮消费”的受访居民中,一定有人:
A.参加教育培训
B.去旅游
C.购保健产品
D.购数码产品、智能家电
2019年2月中下旬,某市统计局随机抽取2000名在该市居住半年以上的18~65周岁居民,
就其2019年春节期间的消费情况进行了调查。调查结果显示:与上年春节相比,28.3%的受访
居民消费支出有所增加,58.0%的受访居民消费支出基本持平。
200
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图1 2019年春节期间不同消费支出金额受访居民构成
图2 2019年春节期间不同消费项目受访居民占比
【例37】(2020江苏)2019年春节期间消费支出在2000元以下的受访居民,“发红包,
给压岁钱”的至少占:
A.79.4%
B.61%
C.54.8%
D.52.9%
201
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参考答案
第七章 现期量拔高专项
1~5:DCBBC 6~10:BBACB 11~15:BBCCB 16~20:CCDAC
21~25:BBBCC 26~30:CCADD 31~35:CCCBC 36~40:DCBCA
41~45:DBBBB 46~50:BCDBD 51~55:CABCB 56:C
第八章 比重拔高专项
1~5:DBBDB 6~10:CACAD 11~15:BCDBA 16~20:BACAC
21~25:BBADC 26~30:ADDDD 31~35:CBAAB 36~40:DBBDA
41~45:DACCC 46~50:BCDCA 51~55:BDBAC 56~60:ABDCC
61~65:CBDBB 66~70:DDBAC 71~75:BABBC 76~80:DDCDC
81~82:DD
第九章 平均数拔高专项
1~5:AADBB 6~10:AADBC 11~15:ACACB 16~20:BCADB
21~25:AADAB 26~30:CBACC 31~35:ABBAA 36~40:DBBBC
41~45:BDBBA 46~50:AABDC 51~55:BAABA 56~60:CDDCD
61~65:DDABA 66~70:AACAA 71~75:BDDCC 76~79:CDDB
第十章 倍数与比例拔高专项
1~5:BCADA 6~10:BAADA 11~15:CCDAD 16~20:CDBBA
21~25:CDBDD 26~30:DACCB 31~35:AADBC 36~40:ADACC
41~45:DACCC 46~50:CBACB 51~54:CADC
202
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第十一章 A 与非 A 拔高专项
1~5:AABCC 6~10:AABCA 11~15:BACDD 16~20:BACCA
21~25:ACBDC 26~30:CBACB 31~34:CAAA
第十二章 易错点
1~5:ACDDB 6~10:ACCAA 11~15:CBCCA 16~20:CBADB
21~25:AACBA 26~30:ABDBA 31~35:CACCB 36~37:AD
203
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课后赠言
上岸有我
亲爱的小伙伴:
恭喜,恭喜你走到这里,怀着一颗无惧、无畏、上岸的心,走到了这里。公考之路,无从
闪避,无从退让,勇者无畏,请:冲。
网上看到一句话说:凡是想考公的都当上公务员了,人一旦有了执念,除非你完成了,要
不然这个执念是无法消除的,会一直萦绕在你心中。“梦想是凌晨拿起笔的坚持,是掀开被子
的毫不犹豫和冷水扑面的清醒,是六点看到旭日东升的惊艳和笔记绽放的光芒。”
考公需要坚定,放得下手机、拿得起手中的笔就是一种能力。人不能苦一辈子,但总要苦
一阵子,今年一定要上岸,别把大好的青春年华浪费在行测和申论上,一生很短,要在这短短
的一生中留下自己结实的脚印,看着这大好山河、日出日落,体验春夏秋冬、人情冷暖,也不
枉来这世间一遭。天地之宽,在山川,在河流,公考不过一块大石,腿抬高点,就迈过去了,
别因它困住。
小伙伴们,有没有发现学习不是一件容易的事,甚至发现长大了,很多事情都不是容易的。
是的,这就是事物发展的规律啊,我们从小学到大,学习一直就是这样,只是我们太迫切、太迫
切地想改变现状,太迫切地希望得到人生的改变。我要告诉你的是,你可以有迫切的心,也要有
执行的能力、拿得起笔的能力、约束欲望的能力,人生没有最好的年龄,只有最好的心态,我们
争不过岁月,也跑不过时间,唯有以自己的双手,去奋斗自己的青春,过好每一个日出日落。
谁的人生不是奋斗出来的呢?我16年进入体制,19年从体制离开,因为热爱数学,那个
时候晚上坐在床上做一道微积分、做一道立体几何,我媳妇说,只有那一刻我才笑的像个傻子。
当然了,也是为了挣更多的钱,实在是从小穷怕了。你们相信吗?我每天上课、直播卖课,看
着别人规律而稳定的生活,陪着家人孩子,羡慕着、眼馋着。我在父母眼里还是一个需要操心
的孩子,担心课会不会卖不出去,凌晨我直播,我妈使劲给我点赞,父母用自己的方式守护着
我:种地,家里存着一缸一缸的粮食,知道罐头对我有帮助,拼了命地做罐头。我们都是父母
的宝贝,你们也是我的宝贝。大宝贝们,加油啊。不要彷徨也不要迷茫,未来不会因为你一直
204
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顾虑而发生任何改变,生活也不会因为你无谓的惶恐而停下脚步安抚你,对你稍加照顾。认定
的路,就不要害怕,认定的路,就要坚定地走下去,你的分数上来了,你想考哪里考哪里。同
学,别焦虑。想要什么?能做什么?应该做什么?这是你需要思考的,思考清楚了,你内心也
就安定了。
我们要认真地对待生活,真诚地对待自己。爱情里不要做卑微的人,更不要做随意欺负爱
你的人的人。你们这个年纪啊,是最美的年纪,爱情里不要伤害,爱就死命抓住,不爱痛快地
说分手,不要拖着,逼着别人提分手,来显示自己的良心,这是没良心,良心让狗吃了。冷暖
自知,年轻就要有勇敢的勇气。不要欺负爱着你的人,不要伤害爱着你的人,不要冷漠地对待
爱着你的人。你根本忘不了一个你认认真真爱着的人,你以为你错过的是一个人,其实你错过
的,是整个人生。有人问我,跟最爱的人分手是什么感觉,我告诉你:就像得了风湿病,白天
晴朗没什么事,夜晚阴湿疼的想死。入了心的人,怎么能说忘就忘,动了情的人,怎么舍得说
放就放,有的时候爱情抵不过面包。有些人只能止于唇齿、掩于岁月,有一种陪伴,不在身边,
却在心间,见与不见,依旧想念。年轻的你,希望你有所爱、有人疼,抓紧手,有的时候人就
应该傻傻地活着,不要那么现实,对,勇敢的爱。
不管心情多糟糕,都要和爱的人好好说话,不能把糖果都撒给了路人,坏脾气都给了爱你
的人。受得了你脾气的人,真的是爱你的人,不要冷冰冰,不要说反话,也不要不说话,克制
的爱永远比不过明目张胆的偏爱。好好沟通,是解决问题最直接有效的方式,别辜负了这场相
遇,更不要做王八蛋。
学习,就是再忍一忍、再等一等,要相信坚持的力量,更要有坚持的能力,坚定地走好每
一个阶段,敢于突破你不爱的模块。学习很累,但你还是要擦干眼泪往前跑,这条路上艰难的
人不止你一个,谁都过的不比你轻松,没有人关心你压力有多大,你只能往前、再往前,你只
有站在山顶,才会万众瞩目。累了就到人多的地方走走、到人多的地方挤挤,去大集,去市场,
这人气啊,就在这人挤人、吵吵闹闹里。
想要有一个好成绩,首先得有一个规律的作息,天天抱着手机玩的人是没有规律作息的,
是报复性熬夜,不要认为晚上睡前那点时间才是你的自由。我们不要浪费一丁点儿的时间,考
公的人哪有时间可以浪费,考公的人哪有那么可怜的心情。运动,多运动,灵魂达不到的地方,
205
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运动可以,学会释放自己的压力,好身体,对考公来说非常重要。吃饭慢一点,细嚼慢咽,给
自己的胃一点时间,别辜负了任劳任怨的胃。所以学习从来不是孤立的一件事,作息、运动、
学习、吃饭才是学习应该有的样子。
多陪陪家人,每次回老家总是匆匆忙忙,每次最喜欢妈妈包的水饺,和爸妈吃饭真幸福,
妈妈的饭是吃不腻的人间浪漫,妈妈的碎碎念温暖了我们岁岁年年。妈妈每次把堆积如山般的
水饺放在我面前,她的脸上是一种……年轻人经常会在老人脸上看到的,但我们年轻人并不会
特别在意的笑容。这个笑容,其实像极了年轻人在很小的时候,为了讨好父母而练习出来的笑。
吃得越多,父母就越高兴,每次我都吃得撑撑的,最后也会坚持多塞几个到嘴里。常回家看看,
多给父母打打电话。每个阶段都是人生的一个重要阶段,在这个阶段,不要逃避,勇敢一点。
家里又开始做罐头了,父母为了我抽罐头也是操碎了心,瞧,这是俺家做的罐头,不知道
能不能抽中正在看的你,希望你能学的更坚定一些。
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关关难过关关过,步步难行步步行,夜夜难熬夜夜熬,事事难成事事成。这就是你独自在
黑暗中前行,孤独地在黑屋子里洗衣服,总有一束光,会穿透你面临的所有黑暗,前路漫漫,
你依然热泪盈眶、依然兴趣盎然。老师祝你:有光一生,一生有光。
学习路上我们很难看到自己的亮点,不要只看到别人发光,就觉得自己暗淡,他强任他强,
清风拂山岗。学习中,人和人的节奏是不一样的,有人三分钟泡面,有人三小时煲汤,有人外
卖已送达,你要做的就是坚定地走下去。别胡思乱想,每个人的花期不同,你把时间花在哪里,
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花就会开在哪里,所以不要焦虑,不要预支焦虑。别碰到点压力就把自己搞成不堪重负的样子,
人生没有如果,也没有月光宝盒,因为每个人都有自己的认知,放下纠结,成绩差就努力,工
作丢了就再找,钱没了就再挣,朋友没了也可以再交,爱情没了也可以再遇,不要东张西望,
不要受人影响,大胆地往前走,你的光芒终将照亮。
没有天赋那就不断地重复,重复到无数次,练习到举手投足尽显从容,练习到人人觉得这
是你的天赋,练习到没人觉得你费了什么力气。我们要绝对性的努力,压倒性的胜利,要所有
惊羡的目光和赞美的词语。做一个聪明的考公人,更要做一个勤奋的考公人。你要坚信,这个
岸就是你的。你要告诉全世界:对不起,这一把,我赢定了!
文化再高,高不过善良,职位再大,大不过良心,上岸了,就做一个正直的人,做一个善
良的人,做一个能直的起腰的人,做一个发光的人。我们这个社会需要善良的你,真的。
你有多自信,世界就有多相信你。
你有多坚持,成功就有多眷顾你。
规律生活、坚持做题、锻炼身体。
坚持过好今天,明天才能遇见一个更好的你。
最后的最后:学会爱惜自己,累了就休息,一定要学会爱惜自己,没有人不辛苦,只是有
人不喊疼,该喊疼就喊疼,不丢人的。
愿你归来,仍是少年,所有的偏爱都为你而来。
我爱你们,我们超格爱你们,我的小天才们。
祝:上岸。
高照
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