文档内容
C H A O G E J I A O Y U
18小时图推“命题思维”
小红书/微博/抖音：超格刘义恒
主讲老师：刘义恒
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【新来的同学】注意上课节奏哈~
①：【上课时间】预计3~3.5小时左右，以知识点结尾
②：【休息安排】9:00-10:00休息两首歌，10:10-11:10休息两首歌
③：【投诉建议】红书/微博/抖音-超格刘义恒，追梦人超哥，客服
④：【课堂氛围】新学员直接“提问”，老学员“帮忙”
⑤：【关于答疑】内容多，课后红书答疑（红书群），结课后找个时间直播。
⑥：【讲义重点】前面简单（小白），后面难（老学员），互相理解
⑦：【课程重点】图推命题思维，与考场答题思路，不是为了讲题，会很细！
⑧：【关于预习】不用预习，课堂1分钟思考，培养时间概念和答题思路。
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第六章 空间重构
◆ 命题者作图特点：空间图，平面展开图
◆ 考查方式：①六面体 ②四面体 ③多面体 ④三视图
⑤截面图 ⑥平面拼合 ⑦立体拼合
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① 六面体
1. 如果靠想象力：注意折叠方向
2. 如果靠技巧：所有的方法都是排除错误选项的（技巧都有缺点）
➢ 技巧不是越多越好，而是越熟悉越好，适用范围越大越好
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◆ 六面体 – 技巧的最优选择
第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除
第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除
第二步：没有指向性明显的图案
①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点”
第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法”
特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”
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◆ 六面体 – 技巧的最优选择
第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除
第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除
第二步：没有指向性明显的图案
①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点”
第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法”
特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”
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◆什么是相对面？
上面
E
A D F B 中间
C
下面
➢ 技巧：相对面-不能同时被看见-排除 ➢ 基础模型：1-4-1展开图
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◆“相对面”发生变化了吗？
上面
E
A D F B 中间 A D F B
C
下面
➢ 基础模型：1-4-1展开图 → 变形
E
上面
中间
C
下面
A
D
F
B
E
下面
C
中间
上面
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◆“相对面”快速记忆
1. 同行或同列相隔一个面
2. Z字形两端
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◆“相对面”快速记忆
1. 同行或同列相隔一个面
2. Z字形两端
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◆“相对面”快速记忆
1. 同行或同列相隔一个面
2. Z字形两端（紧邻Z字中线的面）
A
A
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◆“相对面”真实测评
➢ 优点：很快，不用动脑
➢ 缺点：实战出现少，能排除个别
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【例1】相对面-85%
（2022天津）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪项能由它折叠而成？
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【例1】相对面-85%
（2022天津）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪项能由它折叠而成？
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【例2】相对面-74%
（2019广东）下列选项中，不可能是所给立方体展开图的是（ ）。
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【例2】相对面-74%
（2019广东）下列选项中，不可能是所给立方体展开图的是（ ）。
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◆ 六面体 – 技巧的最优选择
第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除
第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除
第二步：没有指向性明显的图案
①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点”
第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法”
特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”
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◆方法回顾
➢ 箭头法
➢ 常见指向性较强的图形
A T
➢ 时针法
➢ 注意：“三个同一”
同一起点，同一路径，同一终点
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◆如何将“箭头法”用在立体图
➢ 常见指向性较强的图形
A T
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◆如何将“箭头法”用在立体图
➢ 常见指向性较强的图形
A T
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◆如何将“箭头法”用在立体图
➢ 常见指向性较强的图形
A T
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◆ 六面体 – 技巧的最优选择
第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除
第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除
第二步：没有指向性明显的图案
①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点”
第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法”
特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”
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◆如何将“特殊边”用在立体图
➢ 常见指向性较强的图形 → 寻找“特殊边”（也叫“唯一边”）
A T
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◆“箭头法”真实测评
➢ 优点：上下左右，大致方位-区分很快
➢ 缺点：都在左边，容易忽略细节
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◆ 六面体 – 技巧的最优选择
第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除
第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除
第二步：没有指向性明显的图案
①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点”
第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法”
特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”
一一手手当当天天课课后后更更新新，，需需要要资资料料请请加加微微信信KKSSZZXX116611662288332200,,海海量量事事业业编编公公务务员员等等备备考考资资源源等等你你选选择择。。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是公共边？
上面
E
A
A B C D 中间
B c
F
下面
➢ 公共边是两个图形共同拥有的边 ➢ 平面图中构成直角的两条边是同一条边
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◆什么是公共边？
上面 上面
E E
A B C D 中间 A B C D 中间
F F
下面 下面
➢ 公共边是两个图形共同拥有的边 ➢ 一列/行连着4个面，两端是同一条边
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◆什么是公共边？
A
➢ 1-4-1“直角边”随便“滚”
A
A
A
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◆“公共边”快速记忆
① 构成直角的两条边
A
D
② 一列/行连着4个面两端
A
③ “直角边”随便“滚”
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◆“公共边”快速记忆
① 构成直角的两条边
A
D
② 一列/行连着4个面两端
A
③ “直角边”随便“滚”
➢ 熟悉“1-4-1”变形图
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◆“1-4-1”变形怎么办？
A
B
“1-4-1”模型
B A
“2-3-1”模型
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◆“1-4-1”变形怎么办？
A
B
C
“1-4-1”模型
C B A
“3-3”模型
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◆“1-4-1”变形怎么办？
A
B C
“1-4-1”模型
B A
C
D
“2-2”模型
D
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◆“六面体”四个基础模型
“1-4-1”模型
“2-3-1”模型 “3-3”模型
“2-2”模型
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◆“公共边”真实测评
➢ 优点：公共边周边图案-区分很快
➢ 缺点：一样的图案，左右容易混淆（搭配箭头法可以解决）
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【例3】公共边-69%
（2022江苏）左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
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【例3】公共边-69%
（2022江苏）左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
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【例4】公共边-51%
（2023国考）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
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【例4】公共边-51%
（2023国考）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
一一手手当当天天课课后后更更新新，，需需要要资资料料请请加加微微信信KKSSZZXX116611662288332200,,海海量量事事业业编编公公务务员员等等备备考考资资源源等等你你选选择择。。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
【题目拓展-22浙江事业-45%】
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【题目拓展-22浙江事业-45%】
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【题目拓展-24广东事业-48%】
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【题目拓展-24广东事业-48%】
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【例5】箭头法-66%
（2022江苏）左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
一一手手当当天天课课后后更更新新，，需需要要资资料料请请加加微微信信KKSSZZXX116611662288332200,,海海量量事事业业编编公公务务员员等等备备考考资资源源等等你你选选择择。。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
【例5】箭头法-66%
（2022江苏）左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
一一手手当当天天课课后后更更新新，，需需要要资资料料请请加加微微信信KKSSZZXX116611662288332200,,海海量量事事业业编编公公务务员员等等备备考考资资源源等等你你选选择择。。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
【例6】箭头法-63%
（2021四川）图①和图②分别是某立方体从不同角度的视图，下列哪项不可能是该立方体的外表面展开图?
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【例6】箭头法-63%
（2021四川）图①和图②分别是某立方体从不同角度的视图，下列哪项不可能是该立方体的外表面展开图?
一一手手当当天天课课后后更更新新，，需需要要资资料料请请加加微微信信KKSSZZXX116611662288332200,,海海量量事事业业编编公公务务员员等等备备考考资资源源等等你你选选择择。。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
◆ 六面体 – 技巧的最优选择
第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除
第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除
第二步：没有指向性明显的图案
①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点”
第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法”
特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”
一一手手当当天天课课后后更更新新，，需需要要资资料料请请加加微微信信KKSSZZXX116611662288332200,,海海量量事事业业编编公公务务员员等等备备考考资资源源等等你你选选择择。。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
◆什么是公共点？
➢ 相邻三个面的公共点是唯一的
➢ 折叠前后相邻关系（公共点引出的线或图形）保持不变
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◆“公共点”真实测评
➢ 优点：①唯一性，不用纠结选哪个公共边；② 图案和线条排除快
➢ 缺点：三个面相对位置错了，顺时针还是逆时针区分不了
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◆“公共点”真实测评
➢ 优点：①唯一性，不用纠结选哪个公共边；② 图案和线条排除快
➢ 缺点：三个面相对位置错了，顺时针还是逆时针区分不了【时针法/画边法能解决】
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【例7】公共点-60%
（2020重庆）左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？
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【例7】公共点-60%
（2020重庆）左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？
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【例8】公共点-89%
（2019江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
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【例8】公共点-89%
（2019江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
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◆ 六面体 – 技巧的最优选择
第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除
第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除
第二步：没有指向性明显的图案
①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点”
第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法”
特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”
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◆什么是画边法？
①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边
②顺/逆时针方向描边标号（描同一个面）
③题干与选项对应面不一致—排除
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◆什么是画边法？
①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边
b
c
a
c
a b
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◆什么是画边法？
①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边
②顺/逆时针方向描边标号（描同一个面）
a
a
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◆什么是画边法？
①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边
②顺/逆时针方向描边标号（描同一个面）
2
1
1 3
a
4 2 4
3
➢ 注意：同一个面、同一个点、同一方向
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◆什么是画边法？
①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边
②顺/逆时针方向描边标号（描同一个面）
③题干与选项对应面不一致（排除）
2
1
1 3
a
4 2 4
3
➢ 注意：同一个面、同一个点、同一方向
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◆什么是画边法？
①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边
②顺/逆时针方向描边标号（描同一个面）
③题干与选项对应面不一致（排除）
➢ 注意：同一个面、同一个边、同一方向
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◆“画边法”真实测评
➢ 优点：能解决方向问题，细节问题（既可以看点，也可以看边）
➢ 缺点：① 速度偏慢 ② 左右细节问题需要关注
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【例9】画边法-69%
（2021事业单位）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成（ ）。
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【例9】画边法-69%
（2021事业单位）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成（ ）。
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【例10】找不同-画边法-45%
（2022国考）下列纸盒的外表面展开图中，哪项折叠成的纸盒和其他三个不一样？
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【例10】找不同-画边法-45%
（2022国考）下列纸盒的外表面展开图中，哪项折叠成的纸盒和其他三个不一样？
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◆ 六面体的小技巧
【2021四川】箭头法 【2021事业】画边法
【2022国考】找不同-画边法 【2023国考】内外区分
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◆ 六面体 – 技巧的最优选择
第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除
第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除
第二步：没有指向性明显的图案
①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点”
第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法”
特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”
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◆ 四面体 – 技巧的最优选择
第一步：对比选项和题干，箭头法区分选项是否有“左右混淆” 的问题
第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法” 直接排除
第二步：没有指向性明显的图案“公共边”
第三步：公共边，箭头法没有唯一答案 → 考虑“画边法”
特殊情况：选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”
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◆ 四面体 – 技巧的最优选择
第一步：对比选项和题干，箭头法区分选项是否有“左右混淆” 的问题
第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法” 直接排除
第二步：没有指向性明显的图案“公共边”
第三步：公共边，箭头法没有唯一答案 → 考虑“画边法”
特殊情况：选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”
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◆如何区分题干和选项的“左右混淆”
◆用箭头法解决 → 左右混淆
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◆如何区分题干和选项的“左右混淆”
◆用箭头法解决 → 左右混淆
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◆ 四面体 – 技巧的最优选择
第一步：对比选项和题干，箭头法区分选项是否有“左右混淆” 的问题
第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法” 直接排除
第二步：没有指向性明显的图案“公共边”
第三步：公共边，箭头法没有唯一答案 → 考虑“画边法”
特殊情况：选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”
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◆如何用“箭头法”解决四面体
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◆ 四面体 – 技巧的最优选择
第一步：对比选项和题干，箭头法区分选项是否有“左右混淆” 的问题
第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法” 直接排除
第二步：没有指向性明显的图案“公共边”
第三步：公共边，箭头法没有唯一答案 → 考虑“画边法”
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◆如何用“公共边”解决四面体
2 4
1 3
➢ ① 展开图中构成一条直线的两条边,折合之后是同一条边
➢ ② 平行四边形两端的两条边是同一条边
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◆ 四面体 – 技巧的最优选择
第一步：对比选项和题干，箭头法区分选项是否有“左右混淆” 的问题
第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法” 直接排除
第二步：没有指向性明显的图案“公共边”
第三步：公共边，箭头法没有唯一答案 → 考虑“画边法”
特殊情况：选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”
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◆如何用“画边法”解决四面体
➢ 优点：能解决方向问题，细节问题（既可以看点，也可以看边）
➢ 缺点：① 速度偏慢 ② 左右细节问题需要关注
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【例1】公共边-81%
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【例1】公共边-81%
（2019江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
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【例2】箭头法-50%
（2019江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
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【例2】箭头法-50%
（2019江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
一一手手当当天天课课后后更更新新，，需需要要资资料料请请加加微微信信KKSSZZXX116611662288332200,,海海量量事事业业编编公公务务员员等等备备考考资资源源等等你你选选择择。。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
【例3】画边法-79%
（2015新疆）左边给定的是纸盒外表的展开图，右边哪一项能由它折成？
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【例3】画边法-79%
（2015新疆）左边给定的是纸盒外表的展开图，右边哪一项能由它折成？
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◆ 四面体的小技巧
【2019江苏】公共边 【2019江苏】箭头法
【2015新疆】画边法
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◆多面体小技巧
1. 中间图形位于同一直线，上下有一样的底面；该底面的边数=其他面个数。
2. 公共边等长，且成对出现（V字型两条边会重合）
➢ 答题思路：对比选项找差异，用公共边做排除
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【例1】公共边-40%
（2018联考）下列选项中的图形不能折叠成完整封闭的立体几何结构的是：
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【例1】公共边-40%
（2018联考）下列选项中的图形不能折叠成完整封闭的立体几何结构的是：
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【例2】公共边-56%
（2022山东）下面哪一项是给定立体图形的外表面展开图？
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【例2】公共边-56%
（2022山东）下面哪一项是给定立体图形的外表面展开图？
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【例3】公共边-54%
（2021山东）左图是给定的立体图形，下面选项哪个是该立体图形的外表面展开图？
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【例3】公共边-54%
（2021山东）左图是给定的立体图形，下面选项哪个是该立体图形的外表面展开图？
一一手手当当天天课课后后更更新新，，需需要要资资料料请请加加微微信信KKSSZZXX116611662288332200,,海海量量事事业业编编公公务务员员等等备备考考资资源源等等你你选选择择。。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
【拓展题目-22联考事业-58%】
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【拓展题目-22联考事业-58%】
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◆ 多面体的小技巧
【2018联考】公共边 【2022山东】对比选项-公共边 【2021山东】对比选项-公共边
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三视图
题型判定：
1.下面四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是：
2从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
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三视图指的是？
俯视
主视图（从正面看）
左视
俯视图（从头顶向下看）
主视
左视图（从左侧看）
左视图 主视图 俯视图
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（1）观察到的三视图都是平面图
（2）原图有线就有线，原图没线就没线
（3）当被遮挡住时，看不见被遮挡部分
（4）和曲线面平齐的角度看，弧会被压平
➢ 方法：外部轮廓定方向，内部线条定选项
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◆ 关于“画线”的挖坑点
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◆ 关于“画线”的挖坑点
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【例1】轮廓-73%
（2020广东）下列的三个视图是观察某一多面体得到的，则该立体图形不可能是（ ）。
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【例1】轮廓-73%
（2020广东）下列的三个视图是观察某一多面体得到的，则该立体图形不可能是（ ）。
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【例2】轮廓定方向-79%
（2020广东）下列的三个视图是观察某一多面体得到的，则该立体图形不可能是（ ）。
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【例2】轮廓定方向-79%
（2020广东）下列的三个视图是观察某一多面体得到的，则该立体图形不可能是（ ）。
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【例3】线条-68%
（2023国考）左图为给定的立体图形，从任一角度观看，下面哪项不可能是该立体图形的视图？
一一手手当当天天课课后后更更新新，，需需要要资资料料请请加加微微信信KKSSZZXX116611662288332200,,海海量量事事业业编编公公务务员员等等备备考考资资源源等等你你选选择择。。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒
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【例4】线条-43%
（2024江苏）下列立体图形的视图不可能是所给四个选项中的哪一个？
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【例4】线条-43%
（2024江苏）下列立体图形的视图不可能是所给四个选项中的哪一个？
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【例5】找相同-61%
（2021江苏）如图所示为某立体图形的表面形状，则该立体图形的下表面是下列选项中的：
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【例6】新趋势-拔高-47%
（2023山东）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律。
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◆ 三视图的怎么出？
【2020广东】轮廓 【2023国考】线条 【2021江苏】找相同视角
【2020广东】轮廓定方向 【2024江苏】线条
【2023山东】新趋势
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➢ 第一阶段偏慢，第二阶段偏快
➢ 内容多，课后红书群答疑
➢ 群6、7、8、9超格学生多
➢ 空间时间：9.14、9.15晚上
➢ 第二阶段、第三阶段图推
➢ 刷类比可以去微博-超格刘义恒
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CHAO GE
你我皆是“考场黑马”
C H A O G E J I A O Y U
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