文档内容
二
CHAO GE一、联言命题
（一）联言命题的含义
断定多种情况 的命题，表达为： 。
（二）联言命题的提示信息
并列词：且、和、与、既……又……
例句：小李学了资料和判断
递进词：而且
例句：小李不但上课认真听讲，而且下课做课后作业
转折词：但是、然而、却
例句：虽然学习很辛苦，但一定会有收获p（米饭） q（馒头） p且q（米饭且馒头）
√ √ √
√ × ×
× √ ×
× × ×
p且q的真假性判断（从p和q的情况，判断p且q的情况）：全真才真，有假则假
推理规则
已知p且q为真，则p真，q真
已知p且q为假，肯一推否一（注意是补充一个条件，推出另一个）1.小王是足球明星并且小李是网球明星。
如果上述判断为假，并且小李确实是网球明星，则以下哪项为真？
A.小王是足球明星
B.小王和小李都是足球明星
C.小王不是足球明星
D.不能确定小王是不是足球明星
考点：
推理规则
已知p且q为假，肯一推否一（注意是补充一个条件，推出另一个）小王是足球明星并且小李是网球明星。
如果上述判断为假，则以下哪项为真？
A.如果小王是足球明星，则小李不是网球明星
B.如果小王不是足球明星，则小李是网球明星
C.小王是足球明星，小李不是网球明星
D.小王不是足球明星，小李不是网球明星
考点：
推理规则
已知p且q为假，肯一推否一（注意是补充一个条件，推出另一个）（四）联言命题的矛盾命题
（1）加“并非” （考的少，了解即可）
p且q 并非（p且q）
（2）变形式（p 非p q 非q 且 或）
p且q 非p或非q请写出下列命题的矛盾命题。
1.他有正义感，但是缺乏智慧。
并非（他有正义感，但是缺乏智慧）
他没正义感或者不缺乏智慧。
2.刘老师不但教学功底深厚，而且授课风格幽默。
并非（刘老师不但教学功底深厚，而且授课风格幽默。）
刘老师教学功底不深厚 或者 授课风格不幽默。
3.小红和小明都去上补习班了。
并非（小红和小明都去上补习班了。）
小红没去或者小明没去。2.让老百姓住有所居是政府服务人民的基本职责。住有所居，是指城镇居民以其有效支付能力能够购买或
租赁一套与其身份相符的住宅。但我国的高房价、高房租已远超居民有效支付能力，成为百姓难以承受之
重。有网友吐槽：中国的房，真可谓既让人买不起，又让人租不起（翻译为：买不起 且 租不起）
如果该网友的吐槽为真，则以下选项必然为假的是：（知真求假，提示可能考矛盾）
A.中国的房让人买不起
B.中国的房让人租不起
C.中国的房或者让人买不起，或者让人租不起
D.中国的房或者让人买得起，或者让人租得起总结二、选言命题
（一）相容选言命题
（二）不相容选言命题（一）相容选言命题
1.相容选言命题的含义
断定多种情况至少有一真，可以同真的命题，表达为：p 或 q（一）相容选言命题
1.相容选言命题的含义
断定多种情况至少有一真，可以同真的命题，表达为：p 或 q
2.相容选言命题的提示信息
……或……；或者……或者……；至少有一种
示例：今天晚上吃火锅或烧烤
今天晚上或者吃火锅，或者吃烧烤
今天晚上吃火锅和烧烤中至少一种p（火锅） q（烧烤） p或q（火锅或烧烤）
√ √ √
√ × √
× √ √
× × ×
p或q的真假性判断（从p和q的情况，判断p或q的情况）：有真则真，全假才假
推理规则
已知p或q为假，则p假，q假
已知p或q为真，否一推肯一（注意是补充一个条件，推出另一个）3.若“李宁考上了北大，或者王路考上了北大。”为真，且李宁没考上北大，那么下面哪项判断为真？
A.王路考上了北大
B.王路没有考上北大
C.两人都没考上
D.不能确定
考点：
推理规则
已知p或q为真，否一推肯一（注意是补充一个条件，推出另一个）4.相容选言命题的矛盾
（1）加“并非” （考的少，了解即可）
p或q 并非（p或q）
（2）变形式（p 非p q 非q 且 或）
p或q 非p且非q请写出下列命题的矛盾命题。
1.钱小样或者参加长跑，或者参加短跑。
并非（钱小样或者参加长跑，或者参加短跑。）
钱小样不参加长跑 且 不参加短跑
2.钱小样或者不参加长跑，或者参加短跑
并非（钱小样或者不参加长跑，或者参加短跑）
钱小样参加长跑 且 不参加短跑4.某公司要提拔部门经理。总经理说：“在小王和小孙中至少提拔一人。”
董事长 说：“我不同意。”（“我不同意”提示可能找矛盾，题干 王或孙，矛盾 非王且非孙）
据此，下列哪项判断最为准确地表达了董事长实际同意的意思？
A.小王、小孙都提拔 B.小王、小孙都不提拔
C.不提拔小王，就提拔小孙 D.要么提拔小王，要么提拔小孙
拓展：两人中至少选一个：p或q
两人中至多选一个：非p或非q（二）不相容选言命题
1.不相容选言命题的含义
断定几种事物情况有且只有一种为真的命题，表达为：要么p，要么q。
2.不相容选言命题的提示信息
要么……，要么……； 或者……，或者……，二者只居其一
例：要么前行，要么止步
或者前行，或者止步，二者只居其一要么p要么q
p（火锅） q（烧烤）
（要么火锅要么烧烤）
√ √ ×
√ × √
× √ √
× × ×
要么p 要么q的真假性判断（从p和q的情况，判断要么p要么q的情况）：一真一假才真，全真全假则假
推理规则
已知要么p 要么q为真，则p，q一真一假
矛盾关系
要么p，要么q 要么p且q，要么非p且非q1.妞妞要么玩沙子，要么捉螃蟹。
根据上述命题，若要得到妞妞不玩沙子，则需保证_____捉螃蟹_____；
若要得到妞妞玩沙子，则需保证____不捉螃蟹______。
2.请写出以下命题的矛盾命题。
杨园要么学习国标舞，要么学习国画。
要么（学习国标舞 且 学习国画）要么（不学习国标舞 且 不学习国画）5.即将毕业时，某班要评选优秀毕业生，班级内部进行讨论中。
班长：要么李雪被评为优秀毕业生，要么王磊被评为优秀毕业生。
团支书：我不同意。 （“我不同意”提示可能找矛盾，直接找要么要么的矛盾即可）
以下哪项准确表达了团支书的意见？
A.李雪和王磊都被评为优秀毕业生
B.李雪和王磊都不能评为优秀毕业生
C.要么李雪和王磊都被评为优秀毕业生，要么李雪和王磊都不能评为优秀毕业生
D.李雪被评为优秀毕业生，王磊不能评为优秀毕业生总结三
CHAO GE一、假言命题的含义
假言命题是断定事物情况之间存在条件关系的命题，表达为：p ⇒ q。
条件关系：
充分条件：有它就行，没它未知
必要条件：没它不行，有它未知
示例：
考试：报名
⇒
⇒二、假言命题的提示信息
1.前推后
2.后推前
如果……，那么……
只有……，才……
只要……，就……
不……，不……
若……，则……
除非……，否则不……
要想……，必须……
注意：
1.区分”只要就”与“ 只有才”
3.必要条件标志词（放在箭头后被推出）
2.可以省略一半关联词
“基础”“前提”“关键”“不可或缺”“必不可少”“必须”
（不……，不……除外）
3，除非……，否则不 的变形根据下列命题的描述，写出推出关系。
1.如果能回到从前，那么我真的还想再活五百年。
推出关系为：能回到从前⇒真的还想再活五百年。
2.若能与时俱进，则可持续发展。
推出关系为_：与时俱进⇒可持续发展
3.只有亲身经历，才会刻骨铭心。
推出关系为：刻骨铭心⇒亲身经历。
4.除非坚持练习，否则技艺无法精进。
推出关系为：技艺精进⇒坚持练习。
5.除非恢复健康，否则要坚持做康复训练。
推出关系为：不坚持做康复训练⇒恢复健康。根据下列命题的描述，写出推出关系。
6.完成所有课程学习是拿到毕业证书的充分条件。
推出关系为：完成所有课程学习⇒拿到毕业证书
7.要驱走冬日的寒，吃点好的很有必要。
推出关系为：驱走冬日的寒⇒吃点好的
8.授田制度是私营工商业经济迅速兴起的前提。
推出关系为：私营工商业经济迅速兴起⇒授田制度
9.不入虎穴，焉得虎子。
推出关系为：得虎子⇒入虎穴三、假言命题的推理规则
p ⇒ q 等价于 非q ⇒ 非p
能推出：肯前肯后，否后否前
不能推：否前，肯后推理规则常见考查方式：
直接运用推理规则找等价（能推出：肯前肯后，否后否前。 不能推：否前，肯后）
什么时候考？—— 核心特征：题干和选项几乎全是假言命题。
详见下节课综合推理部分。推理规则考查方式一：题干和选项几乎全是假言命题。肯前肯后，否后否前 否前，肯后
【2020天津】1.研究表明，锻炼对人类大脑有积极作用，如果坚持锻炼，阿尔茨海默病等神经退行性疾
病的发病风险就会降低。 坚持锻炼⇒降低风险
由此可以推出：
A.如果没有降低阿尔茨海默病等神经退行性疾病的发病风险，那一定是没有坚持锻炼
否后否前
B.如果阿尔茨海默病等神经退行性疾病的发病风险降低了，那么就一定是坚持锻炼的结果
肯后
C.人类大脑如果不进行锻炼，阿尔茨海默病等神经退行性疾病的发病风险就会进一步增加
否前
D.是否坚持锻炼，直接决定了阿尔茨海默病等神经退行性疾病的发病风险能否得到降低
题干单句假言命题，选项出现“是否对能否”可以直接排除推理规则考查方式一：题干和选项几乎全是假言命题。肯前肯后，否后否前 否前，肯后
【2023北京】2.如果小明是优秀的程序员，那么小明对数据结构与算法一定很熟悉。
优秀⇒对数与算很熟悉
上述论证基于以下哪个前提？
A.一个程序员除非不是优秀的，否则对数据结构与算法一定很熟悉
否后否前
B.一个程序员只要对数据结构与算法很熟悉，那么一定是优秀的程序员
肯后
C.一个程序员如果不是优秀的，那么一定对数据结构与算法不很熟悉
否前
D.一个程序员如果对数据结构与算法很熟悉，那么一定是优秀的程序员
肯后推理规则考查方式一：题干和选项几乎全是假言命题。肯前肯后，否后否前 否前，肯后
【2024江苏】3.一只鸟除非两翼健壮并以共同的力量来推动身体，否则它不能飞向天空。
飞⇒两翼健壮 并 共同推动
根据以上陈述，可以推出以下哪些结论？
①一只鸟如果两翼健壮并以共同的力量来推动身体，那么它能够飞向天空
肯后
②一只鸟如果能够飞向天空，那么它两翼健壮并以共同的力量来推动身体
肯前肯后
③一只鸟若两翼不健壮或不能以共同的力量来推动身体，那么它不能飞向天空
否后否前
④一只鸟如果不能飞向天空，那么它两翼不健壮或不能以共同力量来推动身体
否前
A.①② B.②③ C.③④ D.②④推理规则考查方式一：题干和选项几乎全是假言命题。肯前肯后，否后否前 否前，肯后
【2022北京】4.要稳定地提高在逻辑考试上的成绩，关键是要在基本概念上有真正的理解，如果没有真
正的理解，即使投入再多的精力，做再多的练习，也不可能取得真正稳定的好成绩。（去掉无用信息，
等价于“如果没有真正的理解，就不可能取得真正稳定的好成绩”）
①稳定提高成绩⇒在基本概念上有真正的理解
②在基本概念上没有真正的理解⇒不可能取得真正稳定的好成绩
以下各选项中，除了哪项外，都表达了与上述言论相同的意思？
A.只有在基本概念上有真正的理解，才能取得真正稳定的好成绩②否后否前
B.除非在基本概念上有真正的理解，否则不能取得真正稳定的好成绩②否后否前
C.只要在基本概念上有真正的理解，即使没有花很多精力，也能取得真正稳定的好成绩②否前
D.如果取得了真正稳定的好成绩，说明一定在基本概念上有了真正的理解②否后否前推理规则考查方式一：题干和选项几乎全是假言命题。肯前肯后，否后否前 否前，肯后
【2022四川】5.人人都是可以不普通的。如果你认为自己是最优秀的人，你就会按照最优秀人的标准来要求自己。
如果你相信自己能够成功，你就一定能成功。只有先在心里肯定自己，你才能在行动上充分地展现自己。
①认为自己是最优秀的人⇒按照最优秀人的标准来要求自己；
②相信自己能够成功⇒一定能成功；
③能在行动上充分地展现自己⇒先在心里肯定自己。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
A.如果你不认为自己最优秀，你就不会按照最优秀人的标准来要求自己①否前
B.如果能在行动上充分地展现自己，那么一定是先在心里肯定了自己③肯前肯后
C.有的人虽然自信能够成功，但实际上未必能够成功②矛盾学完之后再回来看就知道是矛盾命题了
D.你只有相信自己能够成功，才可能取得成功注：”可能成功“与“一定成功”都说的成功，所以可以一定程度视
同肯后，从而排除。 但其实从逻辑学上来说，一定成功的肯后是“一定成功”，一定成功的否定是“可能不成
功”，所以，严谨来说D既不肯后，也不否后。但因为此处涉及“一定与可能关系的转化”，考的很少，故同学们
做题不需深究四、假言命题的传递性
已知p ⇒ q，q ⇒ r，r ⇒ s，则 p ⇒ q ⇒ r ⇒ s。
p ⇒ q，非r ⇒ 非q，r ⇒ s，则p ⇒ q ⇒ r ⇒ s
注意：
如果两句推理有相同概念，考
虑是否能连接，有时需逆否再
连接请写出下列题目的推理。
要想精神健康，人们必须保持自尊。人们只有赢得他人的尊重，才能保持自尊。人们不能赢得他人的尊
重，除非道德地对待他人。
精神健康 ⇒ 保持自尊 ⇒ 赢得他人的尊重 ⇒ 道德地对待别人推理规则考查方式一：题干和选项几乎全是假言命题。肯前肯后，否后否前 否前，肯后
【2022广东】6.子曰：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则
刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。”
名不正⇒言不顺⇒事不成⇒礼乐不兴⇒刑罚不中⇒民无所措手足。
根据以上论述，下列推断必然正确的是：
①名正则言顺否前
②礼乐兴则事已成否后否前
③名不正，则民无所措手足肯前肯后
④只有名正言顺才事可成否后否前
A.①② B.②③ C.②③④ D.①②③④推理规则考查方式一：题干和选项几乎全是假言命题。肯前肯后，否后否前 否前，肯后
【2022江苏】7.在知识经济时代，社会持续发展的前提之一是培养大量高素质人才，只有高校教育质量
的提升才能培养出大量高素质人才，而高校教育质量的提升一定要求高校教师整体素养的提升。
社会持续发展⇒培养大量高素质人才⇒高校教育质量提升⇒高校教师整体素养提升。
如果以上陈述为真，则可以推出以下哪项？
A.只要社会持续发展，就要求提升高校教师整体素养肯前肯后
B.如果没有大量高素质人才，那么高校教育质量不会有提升否前
C.如果培养了大量高素质人才，那么社会就能持续发展肯后
D.如果处在知识经济时代，高校教育质量必定有所提升无关推理规则考查方式一：题干和选项几乎全是假言命题。肯前肯后，否后否前 否前，肯后
补充：什么时候否前和肯后是对的？
什么时候用？
推出带可能的信息
题干：如果上山，那么下海
当你发现这个题所有
选项都被排除了
A.如果下海，那么上山
B.如果下海，那么可能上山五、假言命题的矛盾命题
⇒
p q p且非q请找出下列假言命题的矛盾命题。
1.如果天气晴朗，就去放风筝。 天气晴朗 ⇒ 放风筝
①如果天空不晴朗，就去放风筝
②如果天空晴朗，就不去放风筝
③天气晴朗，但是不放风筝
2.只有相互尊重，人与人之间才能建立长久的友谊。 人与人之间能建立长久的友谊 ⇒ 相互尊重
①相互尊重，但没有建立长久的友谊
②建立了长久的友谊，但是没有相互尊重
③没有相互尊重且没有建立长久的友谊矛盾关系常见考查方式：
考查方式一：知真求假/知假求真
考查方式二：真假话问题矛盾关系 考查方式一：知真求假/知假求真
【2021四川】8.中国有句古语：“留得五湖明月在，不愁无处下金钩。”
据此，以下哪项是不可能的？ 五湖明月在 ⇒ 有处下金钩
A.如果留得五湖明月，定有去处可下金钩
B.虽然五湖明月俱在，但已无处可下金钩
C.没有留得五湖明月，也有去处可下金钩
D.没有留得五湖明月，可能会无处下金钩矛盾关系 考查方式二：真假话问题
【2018黑龙江】9.已发生一起爆炸案，经侦查得到以下线索：
补充问题：哪条线索是假的？
（1）如果甲不是爆炸案的元凶，那么乙就是爆炸案的元凶。
（1）非甲 ⇒ 乙
（2）甲和乙都不是爆炸案的元凶。
（3）乙和丙是爆炸案的元凶。
（2）非甲 且 非乙
经进一步侦查，发现前述三条线索只有一条是假的。
（3）乙 且 丙
由此一定可以推出：
找矛盾：（1）（2）矛盾，必有一真一假 真假话问题解题：
A.甲是爆炸案的元凶
一 找矛盾
B.丙是爆炸案的元凶 绕矛盾：（3）为真，元凶是乙和丙
二 绕开矛盾，看其余信息
C.甲不是爆炸案的元凶
回矛盾：乙是元凶，所以（2）假，则（1）真
三 回矛盾，判断矛盾谁真谁假
D.乙不是爆炸案的元凶
注意：
三回时，先判断非假言句子的真假矛盾关系 考查方式二：真假话问题
变形考查1：结合题干限定信息
【2023联考】10.周末，甲、乙、丙、丁在商场偶遇，一阵寒暄过后得知，他们几人在商场要么只看了
电影，要么只购了物：
①丁有购物。
①丁购物
②如果甲有购物，那么乙去看了电影。 ②甲购物 ⇒ 乙电影
③丁非购物 ⇒ 丙电影
③如果丁没有购物，那么丙去看了电影。
④甲购物 且 乙购物 = 甲购物 且 乙非电影
④甲和乙都有购物。
真假话问题解题：
如果以上陈述只有一项为真，可以推出：
一 找矛盾
找矛盾：②④矛盾，必有一真一假
A.乙有购物，甲看了电影
二 绕开矛盾，看其余信息
绕矛盾：①为假，丁没购物（丁去看电影）；
B.丙有购物，乙看了电影
三 回矛盾，判断矛盾谁真谁假
③为假，丁没购物（丁去看电影） 且 丙没看
C.丙有购物，丁看了电影
电影（丙去购物）
D.甲和乙都看了电影矛盾关系 考查方式二：真假话问题
变形考查2：题干可能存在2对矛盾
【2022青海】11.球赛即将进入决赛阶段，五个球迷对决赛队伍做了预测。
甲：如果法国无法进入决赛，那么意大利也不会进入决赛； 找矛盾：甲乙矛盾，必有一真一
甲：非法 ⇒ 非意 假；丙丁矛盾，必有一真一假
乙：法国没戏，意大利会进决赛；
乙：非法 且 意 绕矛盾：戊为真，进入决赛的是
丙：或者法国进入决赛，或者葡萄牙进入决赛；
丙：法 或 葡 意大利和葡萄牙
丁：法国和葡萄牙都不可能进入决赛； 丁：非法 且 非葡 回矛盾：乙丙为真，甲丁为假
戊：意 且 葡
戊：意大利和葡萄牙进入了决赛。
结果只有两个球迷预测错误，那么预测错误的球迷是：
A.甲和丁 B.甲和丙 真假话问题解题：
一 找矛盾
C.丙和戊 D.丁和戊
二 绕开矛盾，看其余信息
三 回矛盾，判断矛盾谁真谁假总结
