2009年高考数学试卷（文）（天津）（空白卷）_历年高考真题合集_数学历年高考真题_新·PDF版2008-2025·高考数学真题_数学（按年份分类）2008-2025_2009·高考数学真题

2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数 学（文史类） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页。第II卷3 至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题 卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规 定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第I卷时、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号。 3.答第II卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清 晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清 楚。必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草 稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： S表示底面积，h表示底面的高 如果事件A、B互斥，那么 棱柱体积 V =Sh 1 P(A+B)=P(A)+P (B) 棱锥体积 V = Sh 3 第I卷(选择题 共50分) 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。学 5i 1.i是虚数单位， = w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2-i A.1+2i B. -1-2i C. 1-2i D. -1+2i ìx+ y³3 ï 2.设变量x,y满足约束条件íx- y³-1，则目标函数z =2x+3y的最小值为 ï 2x- y£3 î A. 6 B. 7 C.8 D.23 第1页 | 共5页3.设xÎR,则"x=1"是"x3 = x"的 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m x2 y2 4.设双曲线 - =a>b>0的虚轴长为2，焦距为2 3，则双曲线的渐近线方程为 a2 b2 2 1 A.y =± 2x B. y =±2x C. y =± x D. y =± x 2 2 0.3 1 æ1ö 5.设a=log 2,b=log ,c= ç ÷ ，则 1 1 3 è2ø 3 2 A. a0的最小正周期为p，将 è 4ø y = f x的图像向左平移j个单位长度，所得图像关于y轴对称，则j 的一个值是 p 3p A. B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2 8 p p C. D. 4 8 ìx2 -4x+6,x³0 8.设函数 f x=í ，则不等式 f x> f 1的解集是 îx+6,x<0 A. -3,1 U 3,+¥ B. -3,1 U 2,+¥ C. -1,1 U 3,+¥ D. -¥,-3 U 1,3 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1 1 9.设x,yÎR,a>1,b>1，若ax =by =3,a+b=2 3，则 + 的最大值为 x y 3 1 A.2 B. C. 1 D. 2 2 第2页 | 共5页10.设函数 f x在R上的导函数为 f 'x，且2f x+xf 'x> x2，下面的不等式在R上 恒成立的是 A. f x>0 B. f x<0 C. f x> x D. f x< x 第II卷w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的相应位置。 1 11.如图，AA 与BB 相交于点O，AB// AB 且AB= AB ，若DAOB的外接圆的直径为 1 1 1 1 2 1 1 1，则DAOB 的外接圆的直径为______________ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1 1 12.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3 3，则a=__________ 13.设全集U = A U B=  xÎN* lgx<1  ，若A I C u B=  m m=2n+1,n=0,1,2,3,4  ， 则集合B=___________ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14.若圆x2 + y2 =4与圆x2 + y2 +2ay-6=0a>0的公共弦的长为2 3，则a=_______ ___ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m uuuur 1uuur 2uuur uuur uuur 15.若等边DABC的边长为2 3，平面内一点M 满足CM = CB+ CA，则MA·MB=_ 6 3 ________ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16.若关于x的不等式2x-12 0 3 （1）当m=1时，求曲线y = f x在点  1, f 1 处的切线的斜率 （2）求函数 f x的单调区间与极值 第4页 | 共5页（3）已知函数 f x有三个互不相同的零点0,x ,x ，且x < x ，若对任意的 1 2 1 2 xÎx ,x , f x> f 1恒成立，求m的取值范围 1 2 22. （本小题满分14分） x2 y2 æa2 ö 已知椭圆 + =1a >b>0的两个焦点分别为F -c,0和F c,0，过点Eç ,0÷ a2 b2 1 2 è c ø 的直线与椭圆相交于A,B两点，且FA//F B, FA =2 F B 1 2 1 2 （1）求椭圆的离心率 （2）求直线AB的斜率 （3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F B上有一点Hm,nm¹0在DAFC的外 2 1 n 接圆上，求 的值 m 第5页 | 共5页