2025年高考二卷数学_2025年6月_250607合集_2025年数学高考真题（新高考I卷+II卷）

2025年新高考二卷 （网络收集编辑） 一、单项选择 1.2、8、14、16、20平均数为 ( ) A. 8 B. 9 C. 12 D. 18 1 2. z=1+i, = ( ) z-1 A. -i B. i C. -1 D. 1 3.A={-4,0,1,2,8} B={x|x3=x},A∩B= ( ) A. {0,1,2} B. {1,2,8} C. {2,8} D. {0,1} x-4 4. ≥2 解集是 ( ) x-1 A. {x|-2≤x≤1} B. {x|x≤-2} C. {x|-2≤x<1} D. {x|x>1} 5. ΔABC,BC=2,AC=1+ 3,AB= 6,A= ( ) A. 45° B. 60° C. 120° D. 135° 6. 抛物线 C:y2=2pxp>0  焦点下, A∈C ,过 A 作 C 准线的垂线,垂足为 B . 若 l :y=-2x+2 ,则 AF= ( ) BF A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. S 为等差数列a n n  的前n项和S =6,S =-5,S = ( ) 3 5 6 A. -20 B. -15 C. -10 D. -5 α 5 π 8. 0<α<π,cos = ,sinα- 2 5 4  = ( ) 2 2 3 2 7 2 A. B. C. D. 10 5 10 10 二、多项选择 9.S 为等比数列a n n  前 n 项和. q 为a n  的公比. q>0.S =7,a =1 ,则 ( ) 3 3 1 1 A. q= B. a = C. S =8 D. a +S =8 2 5 9 5 n n ·1·10. fx  定义在 R 上的奇函数, 且当x>0 时, fx  =x2-3  ex+2 ,则 A. f0  =0 B. 当 x<0 时，fx  =-x2-3  e-x-2 C. fx  ≥2 当且仅当 x≥ 3 D. x=-1 是 fx  极大值点 x2 y2 11. 双曲线 C: - =1a>0,b>0 a2 b2  左右焦点为 F，F .左右顶点分别是A ，A .以 FF 1 2 1 2 1 2 5π 为直径的圆与C的一条渐近线交于M、N ,且 ∠NA M= ,则 1 6 π A. ∠A MA = 1 2 6 B. MA =2MA  1 2 C. C 离心率为 13 D. 当 a= 2 时,四边形 NA MA 面积为 8 3 1 2 三、填空题  12. a=x,1   ,b=x-1,2x     ,a⊥a-b   ,则 a= _____ 13. x=2 是 fx  =x-1  x-2  x-a  极值点,则 f0  = _____ 14. 一个底面半径为 4cm ,高为 9cm 的封闭圆柱形容器内有两个半径相等的铁球. 则铁球半径的最大值为_____ cm . 四、解答题 15. fx  =cos2x+φ  0≤φ<π  ,f0  1 = 2 (1)求 φ; 2  gx  =fx  π +fx- 6  ,求 gx  值域和单调区间. ·2·x2 y2 16. 椭圆 C: + =1a>b>0 a2 b2  2 的离心率为 ,长轴长为4. 2 (1) 求 C 的方程； (2)过点(0, - 2)的直线 l 与 C 交于 A,B,O 为坐标原点. 若 S = 2 ,求 AB . ΔOAB 17. 如图,四边形ABCD 中, AB⎳CD , ∠DAB=90° , F 为 CD 中点, F 在 AB 上, EF ⎳AD ,AB=3AD,CD=2AD . 将四边形 EFDA 沿 EF 翻折至四边形EFDA ,使得 面 EFDA 与面EFCB 所成的二面角为 60° . (1)证明: AB ⎳平面 CDF ； (2)求面 BCD 与面 FDA 所成二面角的正弦值. ·3·18. fx  =ln1+x  1 1 -x+ x2-kx3,0