福建省2018年中考数学真题试题（A卷，含答案）_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2018年全国中考数学258份

福建省2018年中考数学真题试题 一、选择题(40分) 1． 在实数 、 、0、–2中，最小的是( ) ． 3  主视图 左视图 (A) (B) –2 (C) 0 (D) 3  2．一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体可能是 ( ) ． 俯视图 (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 (2题) 3．下列各组数中，能作为三角形三条边长的是( ) ． A (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5 4．一个 n边形的内角和360°，则n等于( ) ． E (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5．在等边△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，点 E在AD边上， B C D 若∠EBC=45°，则∠ACE=( ) ． (5题) (A)15° (B)30° (C) 45° (D)60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是 ( ) ． (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m= ，则以下对m的估算正确的是 ( ) ． 4  3 (A) 22_____． D  x20 B C (13题) 15．把两个相同大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个三 角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，另外三角板的 A E 锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB= ，则CD=___ –1____． 2 3 3 B D 16．如图，直线y=x+m与双曲线y  交于点A、B两点，作BC∥x (15题) C x 轴，AC∥y轴，交BC点C，则S 的最小值是___6_____． △ABC y 三，解答题(共86分) x y 1 A 17．(8分)解方程组:  O 4x y 10 x B C (16题) 18．(8分)如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EF过点O，交AD于点E，交BC于点F． 求证：OE=OF， E A D O B F C 19．(8分)化简求值：2m1  m2 1 ，其中  1 m  31  m  m 20．(8分)求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比． 要求：①如图，∠A'=∠A.请用尺规作出△A' B' C'．使得：△A' B' C'.∽△ABC.(保留痕迹，不写作法) ②根据图形，画出一组对应边上的中线，根据图形写出已知，求证，并证明． C A B A' B' 221．(8分) 已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=8，AB=10．将AD是由AB绕点A逆时针旋转90°得到的，再将 △ABC沿射线CB平移得到△EFG，使射线FE经过点D，连接BD、BG． （1）求∠BDF的度数； F （2）求CG的长． 解：构辅助线如图所示： E G （1）∠BDF=45° D （2）AD=AB=10，证△ABC∽△AED， B AB 10 25 CG=AE= AD= 10= AC 8 2 C A 22．(10分)甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资金+揽件提成” ．其中基本工次为70元/日，每揽收一件抽成2元； 乙公司无基本工资，仅揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过 40，超过部分每件多提成2元． 下图是四月份两家公司人均揽件数条形统计图： （1）现从四月份的30天中随机抽取1于，求这 一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不 含40）的概率； （2）根据以上信息，以四月份的屡依据，并将各公 司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题： ①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数； ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员， 如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明了理由． 23．(10分)如图，在足够大的空地上有一段长为a米旧墙MN．某人利用一边靠旧墙和另三边用总长100米 的木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN． （1）若a=20，所围成的矩形菜园ABCD的面积为450平方米时，求所利用旧墙AD长； （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值． 24．(12分)如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，DE⊥AB交AB于点E，交⊙O于点F． 3(1)延长DC、FB相交于点P，求证：PB=PC； (2) 如图2，过点B作BG⊥AD于点G，交DE于H．若AB= ，DH=1， 3 ∠OHD=80°，求∠EDB的度数． D D C G C G P O H O A A EE B E B F (图1) (图2) PC CD 解：（1）易证：DF∥BC，从而CD=BF和  1 ∴PB=PC； PB BF （2）连接OD，设∠EDB=x，则∠EBD=90°–x， 易证：四边形BCDH为□， AC=2 ∴BC=DH=1，∠CAB= 30° ∴∠ADB=∠ACB=60° OD=OA=r=1=OH ∴∠ODH=180°–2∠OHD=180°–2×80°=20° ∴∠OAD=∠ODA=∠ADB–（∠ODH+ x）=60°–（20°+ x）=40°–x 又∵∠AOD=2∠ABD=120° ∴180°–2（40°–x）=120°，解之得：x =20° 25．(14分)已知抛物线y=ax2+bx+c过点A (0，2) ． (1)若图象过点( ，0)，求a与b满足的关系式；  2 (2) 抛物线上任意两点M(x，y)、N(x，y)都满足x< x<0时， ；0