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高三数学试卷参考答案!理科"
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解得*+!’ &$&*+!( !+(!"#取+$-#可得函数(!$"的一个单调递增区间为!’ #
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所以,).为真命题#!*,").#,)!*."#*!,+."为假命题!
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1%2,68 1%2,68 1%2,68 *1%2!789:1!78 *1%2!78 槡"’!
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综上#这样的五位数有6(!*$!7个!
5!4"由题设可知该圆锥的高/$*槡,!设在该圆锥中内接一个高为$的圆柱#该圆柱的底面半
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!)!解)!!"因为脐橙的质量不低于!--;的频率为!-!-)(-!-&"<"$-!""# ……………,分
所以这*--个脐橙中质量不低于!--;的个数是-!""<*--$!!-!……………………6分
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!*"这*--个脐橙的质量的平均数的估计值为"$’1%2$’$*’!#要证(!$"&()!$"#
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所以当$(&,#(."时#槡*1%2!$( "& $,’$*($’!得证#
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从而当$(&,#(."时#(!$"&()!$"得证!………………………………………………"分
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……………………………………………………………………………………………)分
因为:)!-"$’!#:)!!"$>’*(1%2!%-#所以8$(!-#!"#:)!$"$-! ……………7分
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所以当$&$ 时#:)!$"&-#:!$"单调递减(当$%$ 时#:)!$"%-#:!$"单调递增! ……
- -
……………………………………………………………………………………………5分
又:!-"$-#所以当$(!’.#-"时#:!$"%-(当$(!-#$"时#:!$"&-! …………!-分
-
所以()!$"在!’.#-"上单调递增#在!-#$"上单调递减#
-
当$(!’.#$"时#()!$"-()!-"$-#…………………………………………………!!分
-
所以$$-不是(!$"的极值点! …………………………………………………………!*分
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所以直线;的普通方程为&$’,*’,$-!………………………………………………*分
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同理可得直线;的普通方程为槡,$’*$-!………………………………………………&分
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!*"圆7的圆心为7!,#&"#半径0$$-$!…………………………………………………6分
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依题意可得5 ……………………………………………………7分
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&’,槡, ,槡,’& &’,槡, ,槡,’&
解得 &-& #即-的取值范围是! #-"9!-# "! ………!-分
* * * *
*,!解)!!"因为(!$"$$$’’$($$(&$,$$’’’!$(&"$$$’(&$#……………………,分
所以(!$"的最小值为$’(&$! ……………………………………………………………&分
!*"因为’%-#&$-#所以(!$"$$$’’$($$$!’%-"#
6’’*$#$--#
则(!$"$5’#-&$&’#……………………………………………………………………6分
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当$--时#’’*$&*’#解得’ &$--(…………………………………………………)分
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当-&$&’时#’&*’恒成立( ……………………………………………………………7分
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当$,’时#*$’’&*’#解得’-$& !…………………………………………………5分
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综上#不等式(!$"&*’的解集为!’ # "!……………………………………………!-分
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