中考总复习：方程与不等式综合复习--巩固练习（提高）_中考全科复习资料_北京四中绝密资料02中考数学总复习_14总复习：方程与不等式综合复习(提高)

让更多的孩子得到更好的教育 中考总复习：方程与不等式综合复习—巩固练习（提高） 【巩固练习】 一、选择题 1. 关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 的值是（ ） A．1 B． C．1或 D．0.5 2．如果关于x的方程 kx2 -2x -1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（ ） A． B． C. D． 3．已知相切两圆的半径是一元二次方程x2-7x+12＝0的两个根，则这两个圆的圆心距是( ) A．7 B．1或7 C．1 D．6 4．若 是方程 的两个实数根，则 的值 （ ） , x2 2x20070 2 3 A．2007 B．2005 C．－2007 D．4010  y2xm, 5．已知方程组 的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（ ）  2y3xm1 4 4 4 A．m≥－ B．m≥ C．m≥1 D．－ ≤m≤1 3 3 3 6．已知x是实数，且 -(x2+3x)=2，那么x2+3x的值为（ ） A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或3 二、填空题 7．已知关于x的一元二次方程 的两个不相等的实根中，有一个根是0， 则m的值为 . 8．若不等式组 有解，那么a必须满足________． 9．关于x的方程k(x+1)=1+2x有非负数解，则k的取值范围是_____ ___． 10．当a=________时，方程 会产生增根. 11．当 ____________时，关于 的一元二次方程 的两个实根一个大于3，另一个小 于3. 2xm 12．已知关于x的方程  3的解是正数，则m的取值范围为____ __． x2 三、解答题 13．用换元法解方程： ． 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第1页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 14. 已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程 的两个实 数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？ 15．已知关于x的一元二次方程 （ ）①. （1）若方程①有一个正实根c，且 .求b的取值范围； （2）当a=1 时，方程①与关于x的方程 ②有一个相同的非零实根， 求 的值. 16. 五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游；现知道出租公司有42座和60座两种客车， 42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元，若学校同时租用这两种客车8辆（可 以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案. 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】B； 【解析】方程的解必满足方程，因此将 代入，即可得到 ，注意到一元二次方程二次项系数 不为0，故应选B. 2.【答案】D； 【解析】方程有两个实数根，说明方程是一元二次方程，因此有 ，其次方程有两个不等实根，故有 .故应选D. 3.【答案】B； 【解析】解一元二次方程x2-7x+12＝0，得x＝3，x＝4，两圆相切包括两圆内切和两圆外切． 1 2 当两圆内切时，d＝x-x＝1；当两圆外切时，d＝x+x＝7． 2 1 1 2 4.【答案】B； , x2 2x20070 2 20072 【解析】因为 是方程 的两个实数根，则 ， 2007232007 2 把它代入原式得 ，再利用根与系数的关系得 ， 所以原式=2005. 5.【答案】A； 1m 25m 4 【解析】由题意，可求出x  ,y  ，代入2x+y≥0，解得m≥－ ．或者也可整体求值，把第 7 7 3 3m4 4 (2)式乘以4减去第(1)式直接得7y14x 3m4，得2x y  0，解得m≥－ ． 7 3 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第2页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 6.【答案】A； 【解析】设x2+3x=y, 则原方程可变为 -y=2, 即y2+2y-3=0. ∴y=-3, y=1.经检验都是原方程的解. ∴ x2+3x=-3或1. 1 2 因为x为实数，所以要求x2+3x=-3和x2+3x=1有实数解. 当x2+3x=-3时，即是x2+3x+3=0，此时Δ=32-4×1×3<0，方程无实数解，即 x不是实数， 与题设不符，应舍去； 当x2+3x=1时，即是x2+3x-1=0，此时Δ=32-4×1×(-1)>0，方程有实数解，即x是实数， 符合题设，故x2+3x=1. 正确答案：选A. 二、填空题 7．【答案】 ； 【解析】 x=0是原方程的根, . 解得 . 又 =16m 16 方程有两个不等的实根, ,得 得 故应舍去 ,得 为所求. 8．【答案】a＞-2； 【解析】画出草图，两个不等式有公共部分. 9．【答案】1≤k＜2； 10．【答案】3； 【解析】先去分母，再把x=3代入去分母后的式子得a=3. 11．【答案】 ； 【解析】设方程的两个实根分别为x、x,因为两个实根一个大于3，另一个小于3， 1 2 所以（x 1 -3）（x 2 -3）＜0，化简为x 1 x 2 -3（x 1 +x 2 ）+9＜0，由根与系数关系解得 . 12．【答案】 ； 【解析】去分母解得x=m+6,解为正数得m＞-6，由x≠2得m≠-4.故 . 三、解答题 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第3页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 13.【答案与解析】 解： ， ． 设 ，则 ，整理，得 ． 解得y＝3，y＝-1． 1 2 当y＝3时， ， ， 解得x＝2，x＝1； 1 2 当y＝-1时， ， ， △＝1-8＝-7＜0，此方程没有实数根． 经检验：x＝2，x＝1是原方程的根． 1 2 ∴ 原方程的根是x＝2，x＝1． 1 2 14.【答案与解析】 解：设边AB＝a，AC＝b． ∵ a、b是 的两根， ∴ a+b＝2k+3，a·b＝k2+3k+2． 又∵ △ABC是以BC为斜边的直角三角形，且BC＝5， ∴ ，即 ． ∴ ，∴ 或 ． 当k＝-5时，方程为 ． 解得 ， ．（舍去） 当k＝2时，方程为x2-7x+12＝0． 解得x＝3，x＝4． 1 2 ∴ 当k＝2时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形． 15.【答案与解析】 解：（1）∵ c为方程的一个正实根（ ）， ∴ ∵ , ∴ ，即 . ∵ ， ∴ . 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第4页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 解得 ． 又 （由 ， ）． ∴ ． 解得 ． ∴ ． （2）当 时，此时方程①为 . 设方程①与方程②的相同实根为m， ∴ ③ ④ ④－③得 . 整理，得 . ∵m≠0， ∴ . 解得 . 把 代入方程③得 . ∴ ，即 . 当 时， . 16.【答案与解析】 解：单租42座客车： ，故应租10辆.共需租金 （元） 单租60座客车： ，故应租7辆，共需租金 （元）. 设租用42座客车x辆，则60座的客车租 辆. 由题意得 解之得： ∵x只能取整数，故x=4，5 当x=4时，租金为： （元） 当 时，租金为： （元） 答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，所用租金最少. 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第5页 共5页