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高照｜25资料分析笔记5—增长率 微信公众号：叛逆小樱桃
第五节课 增长率及变形
第四章 增长率
一、增长率
定义:增长率指的是现期量与基期量的差值(即增长量)与基期量之间的比较，即指在基期量的基
础上增长了多大的幅度。
【注】:增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等。
【注】:增长率有正有负，增长率为负时表示下降。
增长量
增长率(r)=
基期量
易错点:一、“百分数”与“百分点”
百分数表示两个量的比例关系，用除法计算
百分点表示百分数的变化，用加减法计算
补例 1:2024 年高照的头为 20 斤，身体总重量为 180 斤，则 2024 年高照的头的重量占身体总
重量的比重为?
补例2:2024 年高照体重 180斤，同比增长率为 10%，增速较上年低了 2个百分点，则2023 年
高照体重的增长率为?
【“百分数”与“百分点”】
疑难答疑(一)
考官故意坑:%-%=百分点，有时候考官会故意写成%-%=%(默认百分点)
58%-5%=
表述一:官方表述应为(2023 国考)2018 年，中国超算服务 4 类细分市场中，同比增速最快和最
慢的市场当年市场规模同比增速相差约?
A.41个百分点 B.47 个百分点 C.53 个百分点 D.59 个百分点
表述二:考官想坑我们(2023 国考)2018 年，中国超算服务 4 类细分市场中，同比增速最快和最
慢的市场当年市场规模同比增速相差约?
A.41% B.47% C.53% D.59%
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易错点:二、“增长率”与“倍数”
增长率指比基数多出的比率；倍数指两数的直接比值
A
① A是B 的……倍：
B
② A比B 增长……倍
A−B A
A比B 多……倍：r = = - 1
B B
公式：增长倍数=r
倍数=增长倍数+1=r+1
假如:2024 年高照400 斤，上岸同学100 斤
2024年比2023 年增长了 300%
2024年比2023 年增长了 3倍
2024年是2023 年的4 倍
思考:2024 年比2023年增长了 5.6倍，2024 年是2023年的()倍?
倍数=增长率+1
疑难答疑(二)分数很接近，怎么进行比较
横着看速度:倍数明显看倍数，倍数不明显看增长速度
分子快，则分子大的分数大；分母快，则分母大的分数小
速度：倍数、增长率，倍数=增长率+1
45.1 138.6 44.1 49.1 15 14
和 和 和
372.6 765.4 372.6 396.7 593 573
易错点:三、“成数”与“翻番”
成数:几成相当于十分之几(如:30%就是三成)
翻番:翻一番为原来的 2倍;翻两番为原来的4 倍;依此类推，翻n番为原来的 2n倍。
易错点:四、“增幅”、“降幅”“变化幅度”
增长率(增幅，增长幅度，增速)，带着正负号比
例:哪一个增长率最大?A.40% B.20% C.5% D.-10%
降幅，必须为负，比较绝对值
例:哪一个降幅最大?A.-40% B.-30% C.-20% D.10%
变化幅度，可正可负，比较绝对值例
例:哪一个变化幅度最大?A.-40% B.-30% C.5% D.10%
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一、增长率计算
识别:增长/下降+(%、几成、几倍);增长速度、增长幅度
1.百分点计算(求基期:高减低加)
求基期增长率口诀:“增速”→高减低加(带正负号计算)
2024年同比增长10%，增速比去年上升 2个百分点。问:2023 年的增长率?
2024年同比增长10%，增速比去年下降 2个百分点。问:2023 年的增长率?
2024年同比下降10%，增速比去年提高 2个百分点。问:2023 年的增长率?
2024年同比下降10%，增速比去年回落2个百分点。问:2023 年的增长率?
口诀:“降幅”→—(绝对值的高减低加)，整体增加“负号”代表降
2024年同比下降10%，降幅比去年扩大 2个百分点。问:2023 年的增长率?
2024年同比下降10%，降幅比去年收窄2个百分点。问:2023 年的增长率?
“增长率”直接带符号进行“高减低加”运算。
“降幅”先用r的绝对值进行“高减低加”运算，再添“负号”
※常见变化描述积累
“提高”:上升、增加、扩大、提升等
“降低”:下降、减少、编水、收窄等
变形:百分点计算(求现期增长率)
2021年末，广东全社会就业人员 7072万人，比 2012年末增加901 万人，增长14.6%。年均增
长率为1.5%。其中，城镇就业人员从 2012年末的 4305.70万人增加到 2021年末的5473.00 万
人，年均增长率高于全社会就业人员年均增长率 1.2个百分点。珠三角核心区城镇就业人员增
长尤为明显，从2012 年来的3236.78万人增加到 2021年末的4400.97 万人。
(2023广东事业单位)2012-2021年，广东城镇就业人员平均增长率( )。
A.小于1%
B.在1%-2%之间
C.在2%-3%之间√
D.大于3%
（答案解析）首先明确已知信息：全社会就业人员年均增长率为 1.5%。城镇就业人员年均增
长率高于全社会就业人员年均增长率 1.2个百分点。
然后进行计算：城镇就业人员年均增长率 = 1.5% + 1.2% = 2.7%。
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2.给现期和基期
增长量 现期量−基期量 现期量
公式：增长率(r)= = = -1；速算：截位直除
基期量 基期量 基期量
例子:2024 年高照体重 180斤，2023年高照体重 150斤。
问:2024 年高照体重同比增长……%?
3.给现期、增长量
增长量 增长量
公式：增长率(r)= = ；速算：截位直除
基期量 现期量−增长量
例子:2024 年高照体重 180斤，比上年增长 30 斤。
问:2024 年高照体重同比增长……%?
注:整数类选项坑，第二位需四舍五入。
4.变形题:给基期量、增长量
增长量
公式：增长率(r)= ；速算：截位直除
基期量
例子:2023 年高照体重 180斤，2024比上年增长 30斤。
问:2024年高照体重同比增长……%?
二、增长率比较
1.给现期、基期
识别:增速最快/最慢、增长幅度最大/最小
现期−基期 现期
已知:现期、基期，比较增长率→r= = -1
基期 基期
方法:看现期和基期的倍数关系是否明显
现期 现期
(1) 倍数明显，当 =2+，用 比较
基期 基期
现期 增长量
(2) 倍数不明显，当 =1+，用 比较
基期 基期
两种都可以，此处为最优建议；其实明显不明显没有明显的界定，根据个人数字敏感性而定
增长量
小技巧: =r，增长量变小，基期量变大，r变小；常考1.5倍、1.1倍
基期
增长率折线图、增长率排序本质:先排再列；技巧:(1)最值(2)选项
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2.易错点:增长率、降幅
（2024联考）2014-2022 年，中国与共建国家进出口总额同比增长率为正值的年份有：
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.给现期、增长量（减少量）
增长量
方法:给现期量和增长量，直接比较 大小
现期量
增长量
注： 不是增长率(%)的具体值，只是代替比较
现期量
增长量
推导：r =
现期量−增长量
变形题
分领域看，2020 年，软件产品实现收入 22758 亿元，同比增长 10.1%;其中，工业软件产品实
现收入1974亿元，增长 11.2%。信息技术服务实现收入 49868亿元，比上年同期增加 6579 亿
元;其中，电子商务平台技术服务收入 9095亿元，同比增长 10.5%;云服务、大数据服务共实现
收入4116亿元，同比增长 11.1%。信息安全产品和服务实现收入 1540 亿元，同比增长10.0%，
增速较上年回落 2.4 个百分点。嵌入式系统软件实现收入 7492 亿元，比上年同期增加 803 亿
元，增速较上年提高4.2 个百分点。
(2023联考)在软件和信息技术服务业 4大领域中，2020年收入同比增速最快的是:
A.软件产品 B.信息技术服务
C.信息安全产品和服务 D.嵌入式系统软件
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4.特定增长率比较(给现期、基期10%、20%、50%、5%、15%、-10%)——常考必考题
方法：10%:现期>基期 1.1(错位相加)
20%:现期>基期 1.2(错位2倍，进位)
50%:现期>基期 1.5(本身一半)
5%:现期>基期1.05(10%的一半，错位的一半)
15%:现期>基期 1.15(10%+5%)
变形考法-10%:
降幅超过10%：方法一:现期<基期0.9
方法二:增长率计算
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