贵州省贵阳市2019年中考数学真题试题_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2019年全国中考数学206份

2019贵阳市中考试卷 6.如图，正六边形ABCDEF内接于☉O ，连接BD，则CBD的 度数是（ ） 一.选择题（每题3分，共30分） 2 （A）30° （B）45° 1.3 可表示为（ ） （A）3×2 （B） 222 （C） 33 （D）3+3 （C）60° （D）90° 2.如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ） 7.如图，下列是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统 计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总时间的百分比作出的判断中正确的是（ ） （A）甲比乙大 （B）甲比乙小 2 2 2 2 3.选择计算-4xy3xy4xy3xy的最佳方法是（ ） （C）甲和乙一样大 （A）运用多项式乘多项式法则 （B）运用平方差公式 （C）运用单项式乘多项式法则 （A）运用完全平方公式 （D）甲和乙无法比较 4.如图，菱形ABCD的周长是4cm，ABC60，那么这个菱 形的对角线的长是（ ） （A）1cm （B）2cm 8.数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a 的值是（ ） （C）3cm （D）4cm （A）3 （B）4.5 （C）6 （D）18 5.如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若在任意 9.如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧， 涂一个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰 1 交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于 色的可能性相同），使新构成灰色部分是轴对称图形的概率是（ ） 12 2BD长为 半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E， 若AE=2，BE=1,则CE的长度是（ ） 1 1 （A） （B） 9 6 （A）2 （B）3 （C）3 （D）5 （C） 2 1 （D） 9 3 310. 在平面直角坐标系内，已知点A（-1,0），点B（1,1）、都在 三. 简答题（本大题共10 小题，共100 分） 1 1 2 16. （本题8 分）如图是一个长为a，宽为b 的矩形，两个阴 直线y x 上，若抛物线yaxx1(a0)与线段AB有 2 2 影图形都是底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形. 两个不同的交点，则a 的取值范围是（ ） （A）a2 9 （1）用含字母a，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积. （B）a 8 （2）当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积. 9 （B）1a 或a2 9 8 （D）2a 8 二．填空题（每题4 分，共20 分） 2 17. x 2x 11.若分式 的值为0，则x的值是 . 毒知识应知应会”测评，为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士” x 12. 在平面直角坐标系内，一 次函数yk1xb1与 的荣誉称号，为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20 名学生在5 月份测评的成 yk2xb2的 绩，数据如下： 收集数据： 90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 13. 一个袋中装有m 个红球，10 个黄球，n 个白球，每个球除颜色 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88 外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同， （1）根据上述数据，将下表补充完整. 那么m 与n 的关系是 . 整理、描述数据： 成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 14. 如图，用登分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶 学生人数 幸运草，若OA=2，则四叶草的周长是 . 2 1 ▲ 3 2 1 ▲ 2 1 数据分析：样本数据的平均数，众数和中位数如下表 平均数 众数 中位数 15. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，DCA30，点F是对掉线AC上的一个 动点，连接DF，以DF为斜边作DFE30的直角三角形DEF，使点E和点A 93 ▲ ▲ 位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是. 得出结论： （2）根据所给的数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评的成 绩至少定为 ▲ 分； 数据应用： （3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选改荣 誉称号的最低分数，并说明理由. 418. （本题10 分）如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE=AD，连接BD. 21. （本题8 分）如图所示是我国古代城市用以滞汰或分洪系统的局部截面原理图，图中 （1）求证：四边形BCED是平行四边形； OP为下水管道口直径，OB为可绕轴O自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水 1 冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水的压迫而关闭，以防止河水 （2）若DA=DB=2，cosA ，求点B到E的距离. 倒灌入城中，若阀门的直径OB=OP=100cm，OA为检修时阀门开启的位置，且OA=OB. 4 （1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中∠POB的取值范围； （2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达OB位置是，在点A 处测得俯角 ∠CAB=67.5°，若此时点B恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深 度，（结果保留小数点后一位） 21.41,sin67.50.92,cos67.50.38,tan67.52.41, （ ） sin22.50.38,cos22.50.92,tan22.50.41 19. （本题10分）为落实立德树人的根本任务，加强思政，历史学科教师的专业化队伍建设，某校计划从前来 应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生），历史专业（一名研究生，一名本科生）的高校毕业生中选聘教师， 在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被聘用的机会相等. （1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ▲ ； （2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好宣导的是一名思政专业研究生和一名历史本科生的 22. （本题10 分）如图，已知一次函数y2x8的图像与坐标轴交于A，B两点，并与反比例 概率. 8 函数y 的图像相切于点C. x （1）切点C的坐标是 ▲ . （2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y2x8的图像向左平移m 20. （本题10 分）某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周 （m>0）个单位后，点C和点M平移后的对应点 A款销售数量是15 本，B款销售数量是10 本，销售总价是230 元；第二周A款销售数量是20 本， k 同时落在另一个反比例函数y 的图像上，求k的值. B款销售数量是10 本，销售总价是280 元. x （1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价； （2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能购买多少本A 款毕业纪念册. 523. （本题10 分）如图，已知AB是☉O 的直径，点P是☉O 上一点，连接OP， 25. （本题12 分）（1）数学理解：如图①，△ABC是等腰直角三角形，过斜边AB的中点D 作正 点A关于OP的对称点C恰好落在☉O 上. 方形DECF，分别交BC，AC于点E，F，求AB，BE，AF之间的数量关系； （1）求证：OP∥BC； （2）问题解决：如图②，在任意直角△ABC内，找一点D，过点D作正方形DECF，分别交 （2）过点C作☉O 的切线，交AP的延长线于点D，如果 BC，AC于点E，F，若AB=BE+AF，求∠ADB的度数； ∠D=90°，DP=1，求☉O直径。 （3）联系拓广：如图，在（2）的条件下，分别延长ED，FD，交AB于点M，N，求MN， AM，BN的数量关系. 2 24. （本题12 分）如图，二次函数yxbxc的图像与x 轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x=1 对称，点A的坐标为（-1,0）. （1）求二次函数的表达式； （2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度； 2 （3）当axa1时，二次函数yxbxc的最小值为2a，求a 的值. 678910