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专题 35 电荷间的相互作用
一、多选题
1．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，带电荷量为 的球1固定在倾角为 光滑绝缘斜面上的a
点，其正上方L处固定一电荷量为 的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一
端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为 ，球2、3间的静电力大小为
。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正
确的是（ ）
A．带负电
B．运动至a点的速度大小为
C．运动至a点的加速度大小为
D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为
2．（2021·湖北·统考高考真题）如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝
缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小
均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，
两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．M带正电荷 B．N带正电荷C． D．
3．（2015·浙江·高考真题）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水
平板的MN两点，A上带有 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为 和 ．
A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取
；静电力常量 ，AB球可视为点电荷）则
A．支架对地面的压力大小为2.0N
B．两线上的拉力大小
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小
4．（2014·浙江·高考真题）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ，一
根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行，小球A的质量为
m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常
量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（ ）
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当 时，细线上的拉力为0C．当 时，细线上的拉力为0
D．当 时，斜面对小球A的支持力为0
5．（2014·广东·高考真题）如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为+Q的小球P．带
电荷量分别为-q和+2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M相距L，P、M和N视为点
电荷．下列说法正确的是
A．M与N的距离大于L
B．P、M和N在同一直线上
C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同
D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零
6．（2016·浙江·高考真题）如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于
O 和O 两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O 移到O 点固定。两球接触后分开，
A B B A
平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是 ，带电小球可视为点电荷，重力加速度
，静电力常量 ，则（ ）
A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1.0×10-2 N
C．B球所带的电荷量为
D．A、B两球连线中点处的电场强度为07．（2015·广东·高考真题）如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到
同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( )
A．M的带电荷量比N的大
B．M带负电荷，N带正电荷
C．静止时M受到的合力比N的大
D．移动过程中匀强电场对M做负功
二、单选题
8．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO =
2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q、Q 的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P
1 2
点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q：Q 是多少（ ）
1 2
A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：1
9．（2021·海南·高考真题）如图，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为
，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜
面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·浙江·高考真题）如图所示，在倾角为 的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为 的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M， ，
，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（ ）
A．
B．弹簧伸长量为
C．A球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为
11．（2019·全国·高考真题）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的
绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（ ）
A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷
12．（2019·浙江·高考真题）下列陈述与事实相符的是
A．牛顿测定了引力常量
B．法拉第发现了电流周围存在磁场
C．安培发现了静电荷间的相互作用规律
D．伽利略指出了力不是维持物体运动的原因
13．（2015·安徽·高考真题）由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q 和q。其间
1 2
距离为r时，它们之间相互作用力的大小为 ，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为（ ）
A．kg·A2·m3 B．kg·A-2·m3·s-4
C．kg·m2·C-2 D．N·m2·A-2
14．（2019·浙江·高考真题）电荷量为4×10－6C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2kg、电荷量为－5×10－
6C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常
量为9.0×109N•m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2017·浙江·高考真题）如图所示质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有
电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l．O点与小球 B的间距为
，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角 ，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为
k，则( )
A．A、B间库仑力大小B．A、B间库仑力
C．细线拉力大小
D．细线拉力大小
16．（2018·浙江·高考真题）真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），
分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开
球C，此时A、B球间的静电力为（ ）
A． B． C． D．
17．（2015·安徽·高考真题）如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q
是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向
正确的是( )
A．M点
B．N点
C．P点
D．Q点
三、解答题
18．（2014·福建·高考真题）如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长
L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量
k=9.0×109N·m2/C2。求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向。19．（2016·上海·统考高考真题）如图（a），长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电
荷量Q= ；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外
电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的
变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II
所示，其中曲线II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线。求：（静电力常量 ）
（1）小球B所带电量q;
（2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E；
（3）在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U；
（4）已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m．若小球在x=0.16m处受到
方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s
是多少？
四、填空题
20．（2016·上海·统考高考真题）如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态．
施加一水平向右的匀强电场后A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为_______．在
改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°处，然后再将A的质量改变为2 m，其新的平
衡位置在α=30°处，A受到的电场力大小为_______．21．（2014·上海·统考高考真题）如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线
悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角 方向时，A对B的静电力为B所
受重力的 倍，则丝线BC长度为_______ 。若A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，改变丝线长度，
使B仍能在 处平衡。以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到 处A的电荷尚未漏完，
在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是_______。
