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专题 39 带电粒子在电场运动（一）
一、多选题
1．（2023·全国·统考高考真题）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个
带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是
轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
2．（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电
极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比
例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，
氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为 ，推进器产生的推力为 。已知氙离子的比
荷为 ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，
则（ ）
A．氙离子的加速电压约为
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
3．（2022·海南·高考真题）如图，带正电 的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在匀强电场中， ，从O开始，A与桌面的动摩擦因数 随x的变化如图所示，
取O点电势能为零，A、B质量均为 ，B离滑轮的距离足够长，则（ ）
A．它们运动的最大速度为
B．它们向左运动的最大位移为
C．当速度为 时，A的电势能可能是
D．当速度为 时，绳子的拉力可能是
4．（2022·湖北·统考高考真题）如图所示，一带电粒子以初速度v 沿x轴正方向从坐标原点О射入，并经
0
过点P（a>0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t，
1
到达Р点的动能为E 。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t，
k1 2
到达Р点的动能为E 。下列关系式正确的是·（ ）
k2
A．t t
1 2 1 2
C．E E
k1 k2 k1 k2
5．（2022·浙江·统考高考真题）如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为 ， a为常
量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（ ）
A．轨道半径r小的粒子角速度一定小
B．电荷量大的粒子的动能一定大
C．粒子的速度大小与轨道半径r一定无关D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动
6．（2022·全国·统考高考真题）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电
场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则
射出后，（ ）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
7．（2022·全国·统考高考真题）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体
极板（半径分别为R和 ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间
各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到
达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 、 ；粒子
3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射；粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出
射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（ ）
A．粒子3入射时的动能比它出射时的大
B．粒子4入射时的动能比它出射时的大
C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能
D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能
8．（2021·天津·高考真题）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线 是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确
的是（ ）
A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大
C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小
9．（2021·全国·高考真题）四个带电粒子的电荷量和质量分别 、 、 、 它
们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列
描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021·湖南·高考真题）如图，圆心为 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行， 和 为该
圆直径。将电荷量为 的粒子从 点移动到 点，电场力做功为 ；若将该粒子从 点移动
到 点，电场力做功为 。下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强方向与 平行B．将该粒子从 点移动到 点，电场力做功为
C． 点电势低于 点电势
D．若只受电场力，从 点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
11．（2019·全国·高考真题）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒
子运动轨迹上的另外一点，则（ ）
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
12．（2014·海南·高考真题）如图（a），直线MN表示某电场中的一条电场线，a、b是线上的两点，将一
带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图（b）所示．设a、b两点的
电势分别为 、 ，场强大小分别为E、E，粒子在a、b两点的电势能分别为W、W，不计重力，则
a b a b
有
A． > B．E>E C．EW
a b a b a b
13．（2015·四川·高考真题）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，
a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经
过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零．则小球a
A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
14．（2015·江苏·高考真题）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球（ ）
A．做直线运动 B．做曲线运动
C．速率先减小后增大 D．速率先增大后减小
15．（2015·天津·高考真题）如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水
平向右的加速电场 ，之后进入电场线竖直向下的匀强电场 发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于
真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（ ）
A．偏转电场 对三种粒子做功一样多
B．三种粒子打到屏上时速度一样大
C．三种粒子运动到屏上所用时间相同
D．三种粒子一定打到屏上的同一位置，
16．（2018·全国·高考真题）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b
所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时
释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，
a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（ ）
A．a的质量比b的大
B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等
17．（2016·全国·高考真题）如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相
对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )
A．Q点的电势比P点高
B．油滴在Q点的动能比它在P点的大
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
18．（2016·海南·高考真题）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别
为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点 不计重力 下列说法
正确的是
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
19．（2015·山东·高考真题）如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0
时刻，质量为m的带电微粒以初速度v 沿中线射入两板间，0～ 时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好
0
经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g，关于微粒在0～T时间内运
动的描述，正确的是( )A．末速度大小为 v
0
B．末速度沿水平方向
C．重力势能减少了 mgd
D．克服电场力做功为mgd
20．（2015·广东·高考真题）如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到
同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( )
A．M的带电荷量比N的大
B．M带负电荷，N带正电荷
C．静止时M受到的合力比N的大
D．移动过程中匀强电场对M做负功
二、单选题
21．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连
线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在O点所受静电力最大
C．由E到O的时间等于由O到F的时间
D．由E到F的过程中电势能先增大后减小
22．（2023·浙江·统考高考真题）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所
示。两板间距10cm，电荷量为 、质量为 的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。
闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（ ）
A．MC距离为 B．电势能增加了
C．电场强度大小为 D．减小R的阻值，MC的距离将变大
23．（2023·全国·统考高考真题）在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，
可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，
其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2023·浙江·高考真题）如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和
荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为
10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质
量为m，则电子（ ）
A．在XX′极板间的加速度大小为
B．打在荧光屏时，动能大小为11eU
C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为
D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切25．（2022·湖北·统考高考真题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正
负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从
喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。
若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（ ）
A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r
26．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，
板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v 的相同粒子，垂直
0
M板向右的粒子，到达N板时速度大小为 ；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力
和粒子间的相互作用，则（ ）
A．M板电势高于N板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度
D．粒子从N板下端射出的时间
27．（2021·广东·高考真题）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电源两端，两极间
产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两
点，不计液滴重力，下列说法正确的是（ ）A．a点的电势比b点的低
B．a点的电场强度比b点的小
C．液滴在a点的加速度比在b点的小
D．液滴在a点的电势能比在b点的大
28．（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、
磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴
上，随轴以角速度 匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d
的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩
擦，下列说法正确的是（ ）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为
29．（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，一质量为m、电荷量为 （ ）的粒子以速度 从 连
线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知 与水平方向成45°角，粒子的重
力可以忽略，则粒子到达 连线上的某点时（ ）A．所用时间为
B．速度大小为
C．与P点的距离为
D．速度方向与竖直方向的夹角为30°
30．（2020·全国·统考高考真题）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种
病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图
（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭
头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点
记为P点。则（ ）
A．M处的电势高于N处的电势
B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
31．（2020·浙江·高考真题）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已
知极板长度l，间距d，电子质量m，电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的
是（ ）A．偏转电压 B．偏转的角度 C．射出电场速度 D．电场中运动的时间
32．（2019·江苏·高考真题）一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该
电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t关系图象是
A． B． C． D．
33．（2019·天津·高考真题）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为 的带电小球，以初速度 从
点竖直向上运动，通过 点时，速度大小为 ，方向与电场方向相反，则小球从 运动到 的过程
（ ）
A．动能增加 B．机械能增加
C．重力势能增加 D．电势能增加
34．（2019·浙江·高考真题）用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg、电荷量为2.0×10-
8C的小球，细线的上端固定于O点．现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成370，如图所示．
现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则（sin370=0.6）
A．该匀强电场的场强为3.75×107N/C
B．平衡时细线的拉力为0.17N
C．经过0.5s，小球的速度大小为6.25m/sD．小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s
35．（2019·浙江·高考真题）质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞．现用
一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107m/s．已知加速电场的场强为1.3×105N/C，质
子的质量为1.67×10-27kg，电荷量为1.6×10-19C，则下列说法正确的是
A．加速过程中质子电势能增加
B．质子所受到的电场力约为2×10－15N
C．质子加速需要的时间约为8×10-6s
D．加速器加速的直线长度约为4m
36．（2015·全国·高考真题）如图所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一
带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静
止释放一同样的微粒，该微粒将
A．保持静止状态
B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动
D．向左下方做匀加速运动
37．（2014·天津·高考真题）如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电
微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么
A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷
B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加
D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加
38．（2016·全国·高考真题）如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的
电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其
在a、b、c点的加速度大小分别为a、a、a，速度大小分别为v、v、v，则
a b c a b c
A．a>a>a，v>v>v
a b c a c b
B．a>a>a，v> v> v
a b c b c a
C．a> a> a，v> v> v
b c a b c a
D．a> a> a，v>v>v
b c a a c b
39．（2017·浙江·高考真题）如图所示，在竖直放置间距为 的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀
强电场。有一质量为 ，电荷量为 的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为 。则点电荷
运动到负极板的过程（ ）
A．加速度大小为
B．所需的时间为
C．下降的高度为
D．电场力所做的功为
40．（2018·天津·高考真题）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为 ，粒子在M和N时加速度大小分别
为 ，速度大小分别为 ，电势能分别为 ．下列判断正确的是
A． B．
C． D．
41．（2014·全国·高考真题）地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场．一质量为
1.00×10-4kg、带电量为-1.00×10-7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m．对此过程，该小球的电
势能和动能的改变量分别为（重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空气阻力）（ ）
A．-1.50×10-4J和 9.95×10-3J B．1.50×10-4J和9.95×10-3J
C．-1.50×10-4J和 9.65×10-3J D．1.50×10-4J和9.65×10-3J
42．（2017·江苏·高考真题）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分
别位于O、M、P点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，现将C板向右平移到P′点，则由O点静
止释放的电子（ ）
A．运动到P点返回
B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点
43．（2016·海南·高考真题）·如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正
电．一电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能E 竖直向上射出．不计重力，极板
k0
尺寸足够大．若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为A． B．
C． D．
44．（2014·山东·高考真题）如图所示，场强大小为E，方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，
水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m，带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a，c两点先后沿ab
和cd方向以速率v 进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v
0 0
等于( )
A． B． C． D．
45．（2015·海南·高考真题）如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为
M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在电场力的作用下，
两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 l的平面．若两粒子间相
互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为( )
A．3∶2
B．2∶1C．5∶2
D．3∶1
