专题44带电粒子在无边界磁场运动（原卷卷）-十年（2014-2023）高考物理真题分项汇编（全国通用）_近10年高考真题汇编（必刷）_十年（2014-2024）高考物理真题分项汇编（全国通用）

专题 44 带电粒子在无边界磁场的运动 一、单选题 1．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小 球运动和受力说法正确的是（ ） A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B．小球运动过程中的速度不变 C．小球运动过程的加速度保持不变 D．小球受到的洛伦兹力对小球做正功 2．（2022·北京·高考真题）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于 纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法 正确的是（ ） A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大D．轨迹3对应的粒子是正电子 3．（2021·北京·高考真题）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与 x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为 q，OP = a。不计重力。根据上述信息可以得出（ ） A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程 B．带电粒子在磁场中运动的速率 C．带电粒子在磁场中运动的时间 D．该匀强磁场的磁感应强度4．（2020·全国·统考高考真题）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病 情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图 （b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭 头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点 记为P点。则（ ） A．M处的电势高于N处的电势 B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移 C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移 5．（2019·北京·高考真题）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界 从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是 A．粒子带正电 B．粒子在b点速率大于在a点速率 C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出 D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短 6．（2019·全国·高考真题）如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂 直于纸面（abcd所在平面）向外．ab边中点有一电子发源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子． 已知电子的比荷为k．则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为A． ， B． ， C． ， D． ， 7．（2015·广东·高考真题）在同一匀强磁场中，α粒子（ ）和质子（ ）做匀速圆周运动，若它们的 动量大小相等，则α粒子和质子 A．运动半径之比是2∶1 B．运动周期之比是2∶1 C．运动速度大小之比是4∶1 D．受到的洛伦兹力之比是2∶1 8．（2015·全国·高考真题）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应 强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（ ） A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 9．（2012·北京·高考真题）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒 子的运动等效为环形电流，那么此电流值 A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比 C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比 10．（2016·四川·高考真题）如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒 子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v 时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t，当速 b b 度大小为v 时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为t，不计粒子重力．则 c cA．v:v=1:2，t:t=2:1 B．v:v=2:2，t:t=1:2 b c b c b c b c C．v:v=2:1，t:t=2:1 D．v:v=1:2，t:t=1:2 b c b c b c b c 11．（2015·北京·高考真题）实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核 与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图．则（ ） A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 12．（2014·北京·高考真题）带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a 运动的半径大于b运动的半径．若a、b的电荷量分别为q、q，质量分别为m、m，周期分别为T、T.则 a b a b a b 一定有( ) A．q0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为 t，到达Р点的动能为E 。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为 1 k1t，到达Р点的动能为E 。下列关系式正确的是·（ ） 2 k2 A．t t 1 2 1 2 C．E E k1 k2 k1 k2 15．（2021·湖北·统考高考真题）一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂 成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。 仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（ ） A．a带负电荷 B．b带正电荷 C．c带负电荷 D．a和b的动量大小一定相等 16．（2019·浙江·高考真题）静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质 量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为m 、m 和m ，α粒子在磁场中运动的半径为 X Y α R。则（ ） A．衰变方程可表示为 B．核Y的结合能为 C．核Y在磁场中运动的半径为 D．核Y的动能为 17．（2015·全国·高考真题）有两个匀强磁场区域I和 II，I中的磁感应强度是II中的k倍，两个速率相同 的电子分别在两磁场区域做圆周运动，与I中运动的电子相比，II中的电子（ ） A．运动轨迹的半径是I中的k倍 B．加速度的大小是I中的k倍 C．做圆周运动的周期是I中的k倍 D．做圆周运动的角速度是I中的k倍 三、解答题 18．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy平面向里的匀强磁场。t = 0时刻，一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入，第一次到达点O时与运动到该点 的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周 时，粒子乙刚好运动了两个圆周。己知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为 弹性正碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求： （1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小； （2）粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小； （3） 时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到 的过程中粒子乙运动的路程。 （本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可） 19．（2018·海南·高考真题）如图，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面 向外，磁感应强度大小为B，P是圆外一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从P点在纸 面内垂直于OP射出，已知粒子运动轨迹经过圆心O，不计重力，求： （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径； （2）粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。 20．（2017·浙江·高考真题）如图所示,在 平面内，有一电子源持续不断地沿 正方向每秒发射出N个 速率均为 的电子，形成宽为2b，在 轴方向均匀分布且关于 轴对称的电子流．电子流沿 方向射入一 个半径为R，中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均 从P点射出，在磁场区域的正下方有一对平行于 轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d， 中间开有宽度为 且关于 轴对称的小孔．K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压 ，穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流．已知 ，电子质量为m， 电荷量为e，忽略电子间相互作用． （1）求磁感应强度B的大小； （2）求电子从P点射出时与负 轴方向的夹角θ的范围； （3）当 时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数； （4）画出电流 随 变化的关系曲线（在答题纸上的方格纸上）． 21．（2017·北京·高考真题）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰 变．放射出α粒子（ ）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．以m、q分别表示α粒 子的质量和电荷量． （1）放射性原子核用 表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程． （2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小． （3）设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损 △m． 22．（2016·北京·高考真题）如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射 入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，不计带电粒子所受重力： （1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T； （2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大 小。23．（2014·广东·高考真题）如图所示，足够大的平行挡板A，A 竖直放置，间距为6L，两板间存在两个 1 2 方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B，方向垂直纸面向 0 外，A，A 上各有位置正对的小孔S，S，两孔与分界面MN的距离为L，质量为m，电量为＋q的粒子经 1 2 1 2 宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S 进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区， 1 P点与A 板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。 1 (1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E； (2)若2