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届 月份考试 二、选择题:本题共 小题,每小题 分,共 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全 3 6 18 2025 3 部选对得 分,部分选对的得部分分,有选错的得 分. 数 学 6 0 .已知实数a b c满足a b c 则下列不等式不一定成立的是 试卷满分: 分 考试时间: 分钟 9 , , > > >0, 150 120 b c b a b 注意事项: + ba ab - a c 1 答卷前, 考生务必将自己的姓名、 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 A.a + c> a B. > C.lg b - c>0 D. + + bc >2 2 1. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 .已知函数f x x x 则下列说法正确的是 2. 2B 10 ( )= -sin +sin3 , 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。 回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。 此函数的周期为 此函数图象关于直线x π对称 写在本试卷上无效。 A. π B. = 2 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 ( ) 3. 此函数在区间 上有 个零点 此函数在区间 π π 上单调递减 一、选择题:本题共 小题,每小题 分,共 分 在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正 C. [0,2π] 7 D. , 8 5 40 . 4 2 确的 .一个圆柱表面积为S 体积为V 则下列四组数对中 可作为数对 S V 的有 . 11 , , , ( , ) { } .已知集合A x 3 B { } 则A B A.(4π,π) B.(5π,π) C.(5,1) D.(6,1) 1 = x >1 , = -1,0,1,2,3 , ∩ = 三、填空题:本题共 小题,每小题 分,共 分. 3 5 15 { } { } { } { } A. 1,2 B. 1,2,3 C. -1,1,2 D. -1,0,1,2 .已知 a 是等比数列 且a a 则a . .已知i为虚数单位 若z( i) i 则 z i 12 { n} , 2=1, 6=8, 4= 2 , 2+ =3- , +2 = .若圆C x2 y2 r2 (r )与曲线y x 有两个公共点 则r的取值范围为 . 13 : + = >0 =4-2 , A. 5 B.5 C. 10 D.10 .已知 x 表示不超过x的最大的整数 如 . 若方程 x2 x 的正实数根 14 [ ] , [π]=3,[-1 3]=-2, - -1=0 .已知向量a b x 若a a b 则x 3 =(-1,2), =(3, ), ∥( + ), = 为m 则 m12 . , [ ]= 3 3 四、解答题:本题共 小题,共 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.- B. C.-6 D.6 5 77 2 2 . 分 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 已知 B C B A. .已知 (α β) (α β) α β 则 (α β) 15 (13 )Δ , , , , , sin( - )=sin -sin 4 sin - =3cos + ,tan tan =2, tan - = 求C (1) ; 1 1 A.-1 B.- C. D.1 若c ABC的面积为 .求 ABC的周长. 2 2 (2) =2 3,Δ 2 3 Δ .已知抛物线y mx2 m 的焦点为F 第一象限的点P n 在抛物线上 若 FP 则m n 5 = ( >0) , ( ,1) , =2, + = 4 2 9 9 A. B. C. D. 9 9 2 4 S .已知数列{a }的前n项和为S a 且{nS }为等差数列 若S a a a 则 8 6 n n, 1=2, n , 6+ 4+ 5+ 6=1, a = 8 A.36 B.-36 C.63 D.-63 x2 y2 .设双曲线C 的左 右焦点分别为 F F 坐标原点为 O 第一象限的点 P 在双曲线 C 7 : - =1 、 1, 2, , 9 16 上 连接PO并延长交双曲线另一点Q 若 F P F Q 则 PQ , , 1 =3 1 , = A.4 7 B.4 5 C.8 D.4 3 .已知函数f x 的定义域为R x R 都有 f x f x x f x f x x 且 f 8 ( ) ,∀ ∈ , : ( +1)- ( )≥ , ( +2)- ( )≤2 +1, (1)= 1, 则f (41)= A.820 B.821 C.1 600 D.1 6011 1 6 7 . . ( ( ( ( ( ( 1 1 2 1 1 2 5 5 ) ) ) ) 求 若 求 求 分 分 证 证 数 ) ) A 如 数 1 : : 列 C 平 数 图 列 = { 面 列 n 2 { , a A 在 a { n C A n } a } 三 1 = 的 n B 满 + 2 棱 C 前 1 B 足 ⊥ } 柱 C 是 n , 平 a 求 A 项 1 等 面 = B 直 和 C 比 - A - 3 线 数 B S , A n C a 1 列 A . B n ; + B 1 1 ; C 1 = 1 与 - 中 A 2 平 a , A C n 面 B 1 - C 3 B ⊥ . C C 1 平 C 1 面 B 1 A 所 C B 成 C 1 角 B A 1 1, 的 A 正 1 C 弦 ⊥ 值 AB . . 1 1 8 9 . . ( ( ( ( ( 重 ( ( 1 1 2 3 1 1 2 合 7 7 ) ) ) ) ) 若 讨 当 求 已 ( ( 分 分 ) ⅰ ⅱ , 论 知 ) ) a a C 满 ) ) 已 已 < = 不 的 求 求 f 0 足 2 ( 知 知 在 x , 方 时 证 四 直 ) 求 函 椭 的 程 , : 边 x 线 曲 f ∠ 数 圆 轴 ( 单 ; 形 x 线 T P 上 f ) C 调 A B ( A ≤ : , x y Q 的 P 性 a x T ) = b B 2 2 B 为 动 = - ; f + Q ( l 的 y b 钝 n 2 1 x 点 面 2 2 ( ) a 斜 角 = 在 - 积 x M a 1 2 率 ; 点 - ) 的 ( 在 a ( - 之 ( 1 最 > a 定 1 + 积 b , 恒 大 a 直 > f 等 ) ( 成 0 值 线 x 1 ) 于 + ) 立 . 的 l x ) n - , 处 = x 左 求 4 3 ( 4 的 a 、 . 实 上 ∈ 右 当 切 数 运 R 顶 点 线 ) 动 点 b . 方 T 的 时 分 在 程 最 , 别 椭 直 ; 小 为 圆 线 值 的 A A . , M 上 B 、 . 顶 B 椭 M 点 圆 分 时 上 别 , 任 Δ 交 A 意 T 椭 B 一 圆 的 点 于 面 T 两 积 ( 不 点 为 与 P 2 , A Q 3 , . . B
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