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专题 63 几何光学（一）
一、多选题
1．（2023·辽宁·统考高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速
度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下
列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子、看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
【答案】BD
【解析】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原
理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该
问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；
振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。
故选BD。
2．（2023·湖南·统考高考真题）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，
设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激
光光束，下列说法正确的是（ ）
A．水的折射率为B．水的折射率为
C．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
【答案】BC
【解析】AB．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α = 41°时
激光恰好发生全反射，则
则
A错误、B正确；
CD．当他以α = 60°向水面发射激光时，入射角i = 30°，则根据折射定律有
1
nsini = sini
1 2
折射角i 大于30 ，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确、D错误。
2
故选BC。 °
3．（2023·全国·统考高考真题）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边的细光束
从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下
方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长比乙光的长
B．甲光的频率比乙光的高
C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大
D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大
【答案】ACE
【解析】ABD．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c = fλ可知，
乙光的波长短，A正确、BD错误；
C．根据 可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C正确；
E．根据几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，E正确。
故选ACE。
4．（2020·山东·统考高考真题）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴
BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中
ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为 ，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说
法正确的是（ ）
A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
【答案】AC
【解析】AB．由题可知
可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点
也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在 平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；
C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增大，
这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。
故选AC。
5．（2020·浙江·高考真题）如图所示，波长为 和 的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色
光a和b，则这两束光（ ）
A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能
B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距
C．在水中的传播速度
D．光子动量
【答案】BD
【解析】A．根据光路图可知三棱镜对b光的偏折程度更大，所以b光折射率大，频率高，波长短。根据
光电效应方程：
因为 ，所以 ，故A错误；
B．根据双缝干涉条纹间距公式：因为 ，所以 ，故B正确；
C．介质中传播速度：
因为 ，所以 ，故C错误；
D．根据光子动量的公式：
因为 ，所以 ，故D正确。
故选BD．
6．（2019·浙江·高考真题）【加试题】波长为λ 和λ 的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，
1 2
其中波长为λ 的光的条纹间距大于波长为λ 的条纹间距．则（下列表述中，脚标“1”和“2”分别代表波长
1 2
为λ 和λ 的光所对应的物理量）
1 2
A．这两束光的光子的动量p＞p
1 2
B．这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C ＞C
1 2
C．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U＞U
1 2
D．这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，则相应激发态的电离能△E＞△E
1 2
【答案】BD
【解析】A．根据双峰干涉的条纹间距的表达式 可知λ>λ ，由 可知p n ，则θ 逐渐减小，画出光路图如下
下 上 下
则从高到低θ 逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。
下
故选A。
13．（2023·浙江·统考高考真题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边
的长度为0.9m，水的折射率 ，细灯带到水面的距离 ，则有光射出的水面形状（用阴影表
示）为（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【解析】灯带发出的光从水面射出时发生全反射临界角的正弦值
则
灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界角如图所示
根据几何关系可得
则一个点发出的光在水面上能看到的 的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示
等腰直角三角形发光体的内切圆半径 满足
解得
故中间无空缺。
故选C。
14．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为 ，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为 。不考虑多次反射，OQ边上有光射出
部分的长度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设光线在OQ界面的入射角为 ，折射角为 ，几何关系可知 ，则有折射定律
光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中
光线在AB两点发生全反射，有全反射定律
即AB两处全反射的临界角为 ，AB之间有光线射出，由几何关系可知
故选C。
15．（2023·浙江·高考真题）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边 以
角度 入射，依次经 和 两次反射，从直角边 出射。出射光线相对于入射光线偏转了 角，则
（ ）
A．等于 B．大于
C．小于 D．与棱镜的折射率有关【答案】A
【解析】如图所示
设光线在AB边的折射角为 ，根据折射定律可得
设光线在BC边的入射角为 ，光线在AC边的入射角为 ，折射角为 ；由反射定律和几何知识可知
联立解得
根据折射定律可得
可得
过D点做出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为 ，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为 。
故选A。
16．（2022·海南·高考真题）如图为一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之
比为1:3。当细光束以 的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为（
）
A． B．1.5 C． D．2
【答案】B
【解析】如图折射角的正弦值
根据折射定律可得该透明材料的折射率
故选B。
17．（2022·辽宁·高考真题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国
空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，
若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
【答案】C
【解析】AB．光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，AB错误；
CD．如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射
后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的
折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有
则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正
确、D错误。故选C。
18．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，
往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射
D．光射入气泡干涉形成“亮纹”
【答案】C
【解析】当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；
还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。
故选C。
19．（2022·山东·统考高考真题）柱状光学器件横截面如图所示， 右侧是以O为圆心、半径为R的
圆，左侧是直角梯形， 长为R， 与 夹角 ， 中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直
面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移
动过程中，能在 面全反射后，从 面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
【答案】A
【解析】当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半
径方向直线传播出去。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向
PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。
当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上
的入射角最大，设为 ，由几何关系得
根据全反射临界角公式得
两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为
故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，
故仅有a光。A正确，BCD错误。
故选A。
20．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四
条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度 时，b、c、d
也会随之转动，则（ ）A．光束b顺时针旋转角度小于
B．光束c逆时针旋转角度小于
C．光束d顺时针旋转角度大于
D．光束b、c之间的夹角减小了
【答案】B
【解析】A．设入射光线a的入射角为 ，则反射角为 ，光束c的折射角为 ，光束d的反射角也为 ，
入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度 时，入射角变为
由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于 ，故A错误；
B．由折射定律有
，
可得
即光束c逆时针旋转角度小于 ，故B正确；
C．光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于 ，故C错误；
D．光束b顺时针旋转角度等于 ，光束c逆时针旋转角度小于 ，则光速b、c之间的夹角减小的角度
小于 ，故D错误；
故选B。
21．（2021·江苏·高考真题）某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于 面射入，
可以看到光束从圆弧面 出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该
材料的折射率为（ ）
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
【答案】A
【解析】画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示全反射的条件
由几何关系知
联立解得
故A正确，BCD错误.
故选A.
22．（2021·海南·高考真题）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形 ， ，其折射率为 。
一束单色光在纸面内以 的入射角从空气射向 边的中点O，则该束单色光（ ）
A．在 边的折射角为
B．在 边的入射角为
C．不能从 边射出
D．不能从 边射出
【答案】C
【解析】A．光线从O点入射，设折射角为 ，由折射定律有
解得即该束单色光在 边的折射角为 ，故A错误；
B．设边长 ，则 ，作出光路图如图所示。
由几何关系可知光在 边的入射角为 ，故B错误；
C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有
即 ，而光在MN边的入射角大于 ，所以光在MN边发生全反射，不能从 边射出，故C正确；
D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所
以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。
故选C。
23．（2021·湖北·统考高考真题）如图所示，由波长为λ 和λ 的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜
1 2
后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央
亮条纹的中心位置，P 和P 分别是波长为λ 和λ 的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射
1 2 1 2
到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（ ）
A．λ<λ，M是波长为λ 的光出射位置 B．λ<λ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1 1 2 1
C．λ>λ，M是波长为λ 的光出射位置 D．λ>λ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1 1 2 1
【答案】D
【分析】本题考查折射定律以及双缝干涉实验。
【解析】由双缝干涉条纹间距的公式可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知
反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角小，又由折射定律可知，入射角相同时，折射
率越大的色光折射角越大，由于
则
所以N是波长为λ 的光出射位置，故D正确，ABC错误。
1
故选D。
24．（2021·辽宁·统考高考真题）一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，
比较内芯中的a、b两束光，a光的（ ）
A．频率小，发生全反射的临界角小
B．频率大，发生全反射的临界角小
C．频率小，发生全反射的临界角大
D．频率大，发生全反射的临界角大
【答案】C
【解析】由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由全反射
可知折射率越小发生全反射的临界角越大。
故选C。
25．（2021·天津·高考真题）光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅
片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。
紫外线进入液体后与其在真空中相比（ ）
A．波长变短 B．光子能量增加 C．频率降低 D．传播速度增大
【答案】A
【解析】紫外线进入液体后与真空相比，频率不变，传播速度减小，根据可知波长变短；根据
可知，光子能量不变。
故选A。
26．（2021·浙江·高考真题）用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O
和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束
b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为 ，则（ ）
A．光盘材料的折射率
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束 的强度
【答案】D
【解析】
A．如图所示由几何关系可得入射角为
折射角为
根据折射定律有所以A错误；
B．根据
所以B错误；
C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；
D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确；
故选D。
27．（2020·山东·统考高考真题）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S、S 的距离相等，O
1 2
点为S、S 连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为 的光，经S 出射后垂直穿过玻璃片传播到O
1 2 1
点，经S 出射后直接传播到O点，由S 到O点与由S 到O点，光传播的时间差为 。玻璃片厚度为10
2 1 2
，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是
（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】光在玻璃中的传播速度为
可知时间差
故选A。
28．（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线
从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 时，光线从玻璃砖圆形表面
出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ）A．玻璃砖的折射率为1.5
B． 之间的距离为
C．光在玻璃砖内的传播速度为
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
【答案】C
【解析】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示
设 ，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得 ， ，故AB错误；
C．由可得 ，故C正确；
D．由于
所以临界角不为30°，故D错误。
故选C。
29．（2020·浙江·高考真题）如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能
量的k倍 。若这束光最终进入材料的能量为入射光能量的 倍，则该材料折射率至少为（
）
A． B． C．1.5 D．2
【答案】A
【解析】设入射光能量为E，如果光能够折射进入某材料，则一部分能量发生反射（kE），一部分能量进
入该材料。根据题意，最终进入材料的能量为 ，说明光只经过两次界面的反射与折射，第三次发
生全反射，画出光路图如图所示
则有
，
联列可得解得
则有
故选A。
30．（2019·天津·高考真题）如图为 、 、 三种光在同一光电效应装置中测的光电流和电压的关系．由
、 、 组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由光电效应的方程 ，动能定理 ，两式联立可得 ，故截止电压越大
说明光的频率越大，则有三种光的频率 ，则可知三种光的折射率的关系为 ，因此光
穿过三棱镜时b光偏折最大，c光次之，a光最小，故选C，ABD错误．
31．（2015·安徽·高考真题）如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折
射后从AC面进入空气．当出射角 和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为 ．已知棱
镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
由折射定律可知 ，因入射角和出射角相等，即
故由几何关系可知
，
故折射率
A正确。
32．（2018·天津·高考真题）氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线 ，都是氢原子中电子
从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定
A． 对应的前后能级之差最小
B．同一介质对 的折射率最大
C．同一介质中 的传播速度最大D．用 照射某一金属能发生光电效应，则 也一定能
【答案】A
【解析】试题分析：根据 分析前后能级差的大小；根据折射率与频率的关系分析折射率的大小；
根据 判断传播速度的大小；根据发生光电效应现象的条件是入射光的频率大于该光的极限频率判断
是否会发生光电效应．
波长越大，频率越小，故 的频率最小，根据 可知 对应的能量最小，根据 可知
对应的前后能级之差最小，A正确； 的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据 可知 的
传播速度最大，BC错误； 的波长小于 的波长，故 的频率大于 的频率，若用 照射某一金属
能发生光电效应，则 不一定能，D错误．
【点睛】光的波长越大，频率越小，同一介质对其的折射率越小，光子的能量越小．
33．（2017·北京·高考真题）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束
b是蓝光，则光束a可能是（ ）
A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光
【答案】D
【解析】根据题意作出完整光路图，如图所示
a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光。因为红光、黄光和绿光的频率都小于蓝光
频率，而紫光频率大于蓝光频率。
故选D。
34．（2015·福建·高考真题）如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为
λ、λ，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb 则( )
a b ，.
A．λa<λb，na>nb B．λa>λb ，naλb ，na >nb
【答案】B
【解析】由图知，三棱镜对b光的折射率较大，又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，所以
nλ.
a b a b
A．λ<λ，n>n 与分析结果不相符；故Ａ项错误．
a b a b
B．λ>λ，nλ，n>n 与分析结果不相符；故D项错误．
a b a b
35．（2016·四川·高考真题）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 。如图甲所示，O是圆心，MN
是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角 和折
射角 ，做出 图像如图乙所示。则（ ）
A．光由A经O到B，
B．光由B经O到A，
C．光由A经O到B，
D．光由B经O到A，【答案】B
【解析】由图线可知
解得
因 是入射角， 是折射角，且折射角大于入射角，故光由B经O到A。
故选B。
36．（2015·四川·高考真题）直线PP 过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于PP 对称，由空气射
1 2 1 2
入玻璃球的光路如图。a、b光相比（ ）
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
【答案】C
【解析】A．做a光和b光的光路图的法线，如图所示
由几何关系可知， ， ，根据折射率的公式，对a光有
对b光有
综上所述，有 ，即b光折射率大，故A项错误；B．临界角公式为
由上述公式可知，折射率大是其临界角小。所以a光的临界角较大。故B项错误；
C．光在介质中的速度有
由上述公式可知，折射率大的，其在介质中的速度小，所以b光在玻璃中的传播速度较小，故C项正确；
D．光在玻璃中运动的时间为
由光路图可知，其b光在玻璃中的路程较大，且由之前的分析可知，b光在玻璃中的速度较小，综上所述，
b光在玻璃中运动的时间长，故D项错误。
故选C。
【点睛】此题考查了光的折射定律及全反射知识；解决本题的关键要明确折射率越大，光的偏折角越大，
判断出折射率关系，再分析其他量之间的关系。
37．（2016·上海·统考高考真题）一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时
A．速度相同，波长相同 B．速度不同，波长相同
C．速度相同，频率相同 D．速度不同，频率相同
【答案】D
【解析】不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；由
公式 可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度减小．
A．速度相同，波长相同，与结论不相符，选项A错误；
B．速度不同，波长相同，与结论不相符，选项B错误；
C．速度相同，频率相同，与结论不相符，选项C错误；
D．速度不同，频率相同，与结论相符，选项D正确；
故选D．
【学科网考点定位】光的传播、光速、波长与频率的关系
【方法技巧】本题分析时要抓住光在不同介质中传播频率不变这个特征，应用公式 公式分析光进入
不同介质中的传播速度．38．（2014·重庆·高考真题）打磨某剖面如题图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角 切磨在
的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示
的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是（ ）
A．若 ，光线一定在OP边发生全反射
B．若 ，光线会从OQ边射出
C．若 ，光线会从OP边射出
D．若 ，光线会在OP边发生全反射
【答案】D
【解析】AB．根据临界角与折射率的关系
当入射角大于等于临界角时发生全反射，当 时，光线在PO边上的入射角较小，小于临界角，不能发
生全反射，光线将从PO射出，故AB错误；
CD．当 时，光线在PO边上的入射角较大，大于临界角，光线将在PO边上发生全反射，故C错误，
D正确。
39．（2015·天津·高考真题）中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子．涛之灵》中
写道：“雨色映日而为虹”，从物理学的角度看，虹时太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的，右
图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b时两种不同频率的单色光，则两光A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光一定也能
D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光
【答案】C
【解析】A．由图可知，光线a的折射率大于b根据 可以确定a光在同种玻璃中速度小于光速，故A
错误；
B．以相同的入射角度射入平行玻璃砖折射率越大侧移量越大，故B错误；
C．根据 光的频率越大光子能量越大就越容易发生光电效应，C正确；
D．根据 折射率越大，越容易发生全反射，在水外越不容易看到，D错误.
40．（2014·北京·高考真题）以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）．现已有针对某些电磁波设计制作
的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射
角r依然满足 ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）．若该材料对于电
磁波的折射率 ，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】由题中“但是折射线与入射线位于法线的同一侧”可知，本题考查特殊材料的光线折射，根据题
中描述可分析本题．【解析】AD．根据题目所给负折射率的意义，折射角和入射角应该在法线的一侧，故AD错误；
BC．该材料的折射率等于1，说明折射角和入射角相等，故B正确，C错误．
故选B。
41．（2014·福建·高考真题）如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下
图能正确描述其光路图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】试题分析：光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故B、D错误；光
从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C错误；从光密进入光梳，若满足入射角大于临界角的情况，
则会发生全反射，故A正确。
考点：本题考查光的折射、全反射
三、解答题
42．（2023·山东·统考高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如
图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为 ，折射率为n（ ）。M、N下
端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面
镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为 ，求 的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面
到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光
在M下端与竖直方向的偏角为α，此时
可得
又因为
所以
（2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示
则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为
当距离最近时有当距离最远时有
根据（1）可知
联立可得
所以满足条件的范围为
43．（2023·全国·统考高考真题）如图，一折射率为 的棱镜的横截面为等腰直角三角形 ，
，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，
若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
【答案】
【解析】由题意可知做出光路图如图所示光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为 ，根据
有
则折射角为30°； ，因为 ，所以光在BC面的入射角为
根据反射定律可知
根据几何关系可知 ，即 为等腰三角形，则
又因为 与 相似，故有
由题知
联立可得
所以M到A点的距离为
44．（2018·全国·高考真题）如图所示， 是一直角三棱镜的横截面， ， ，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于
G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
（1）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）相关入射角与折射角如图所示
光线在BC面上折射，由折射定律有
光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
光线在AB面上发生折射，由折射定律有
由几何关系有
，
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
解得（2）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
式中 是全反射临界角，满足
解得棱镜的折射率n的取值范围应为
45．（2022·重庆·高考真题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴
上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为 和 。为使从光源照射
到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为 ，
（1）求蓝灯到水面的最大距离；
（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
【答案】（1） ；（2）上方，理由见解析
【解析】（1）为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从折射出去，以红光为
例，当折射角最大达到临界角 时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示
假设半球半径为 ，根据全反射定律和几何关系可知同理可知蓝光
两式联立解得
（2）蓝光的折射率 大于红光的折射率 ，根据（1）问结果 结合 可知
所以蓝灯应该在红灯的上方。
