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中小学教育(jiaoyu123.taobao.com) 教案学案课件试题全册打包小初高课
件、试题、教学资料和中高考真题等大量文化课资源，验货QQ：919623953 微信：tsat168
1、杠杆平衡定义:杠杆在力的作用下保持静止或匀速转动，杠杆就处于平衡状态。
2、杠杆的平衡条件是：
动力×动力臂=阻力×阻力臂: FL= FL
1 1 2 2
注意：杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。
3、正确理解杠杆平衡表示什么意思及平衡条件是什么
当有两个力或几个力作用在杠杆上，能使杠杆分别按两个不同方向转动（常用顺时针或逆时针来区别），
若杠杆保持静止不动或匀速转动时，则我们说杠杆平衡了．根据实验可得出杠杆平衡的条件是
，即动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。
应该注意所谓动力与阻力并无严格区别，比如天平测量物体质量时，被测物对底盘的压力与砝码对底盘
的压力根本无需分清哪个是动力，哪个是阻力，在这里区分动力与阻力目的在于区别使杠杆转动的方向
不同而已。
典型例题 （多）【山东省日照市2014年初中学业水平模拟测试（一）物理试题】如图所示，在“研究杠杆
的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持
平衡，今握着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到2（杠杆始终在水平位置保持平衡），则以下关于弹簧
秤示数的说法中不正确的是（ ）
A.不断增大 B.先增大，后
减小
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C.不断减小 D.先减小，后增大
解析：由图知：弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到2（杠杆始终在水平位置保持平衡）过程中，阻力与
阻力臂保持不变，动力臂先变大，后变小，由杠杆的平衡条件知动力先减小，后增大，D选项是正确的，故本题
就选ABC。
答案：ABC
[来源:.Com]
针对练习1 【江苏省句容市2014届九年级下学期期中考试（即一模）】如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重
为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 _，保持F的方
向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将 _（选填“变大”、“变小”、或“不变”）。
F
B
F
O A
G
针对练习2 【上海市松江区2013—2014年初中毕业生学业模拟考试】如图所示，OA是轻质杠杆，已知
OB=2AB，B点所挂重物的重力为6牛，A端竖直向上拉着，杠杆处于水平静止状态，则力F的大小为
牛。此时杠杆为 杠杆（选填“省力”或“费力”）。保持作用点不变，当力F向左倾斜时，为使杠杆仍然
保持水平静止，则力F的大小将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
2、省力、增大 解析：由杠杆平衡条件：F L＝F L 得F＝G L / L ＝6牛×2/3＝4牛 ，杠杆的动力臂
1 1 2 2 甲 OA OB
大于阻力臂，是省力杠杆，当力F向左倾斜时，动力臂减小，为使杠杆仍然保持水平静止，则力F的大小将增
大。
针对练习3 【江苏省江阴市澄东片2014届中考二模物理试题】某同学利用身边的塑料直尺和硬币若干来验
证杠杆平衡的条件，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，他测出从支点O到硬币边缘的距离作为力臂L 和
1
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L 的大小，他测力臂的方法是 的（选
2
填“正确”或“错误”）。如果将两边的硬币以相同大小的速度同时做远离支点的匀速移动，则杠杆
（选填“仍平衡”、“向左倾斜”、“向右倾斜”）。
1、【北京市朝阳区2014年中考二模物理试题 】小阳为了测量某金属块的密度，他找来一根均匀的直硬棒，用
细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒
右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物A挂在硬棒上的位置为E，如图所示。下面是小
阳测出金属块B密度的部分实 验步骤，请你
按小阳的思路，将实验步骤补充完整。
（1）用刻度尺测出OE的长度L。
0 [来源:]
（2）把金属块B浸没在水 中，把重物A从E
处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡。
[来源:]
（3） 。
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量，计算B物体的密度的表达式是：ρ ＝ 。(2分)
B
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1、用刻度尺测量出OD的长度L ρ ＝ρ L/(L－L) 解析：小阳的思路是利用杠杆平衡条件和水的密度
1 B 水 0 0 1
来测量金属块的密度，金属块B在空中和浸没在水中时，重物A对对杠杆拉力的力臂是不同的，所以要分别
测出两种情况下的力臂；设金属块B对杠杆拉力的力臂为L ,金属块B在水中受到的浮力为F ，由杠杆平
B 浮
衡条件可知：G ×L =G ×L，（G -F ）×L =G ×L，则有G （/ G -F ）=L/L ,整理得：G /F =L（/ L-L),又因为
B B A 0 B 浮 B A 1 B B 浮 0 1 B 浮 0 0 1
金属块B浸没在水中，V物=V排，所以ρ /ρ =L/（L-L)，即ρ ＝ρ L/(L－L)。
B 水 0 0 1 B 水 0 0 1
2、【上海市松江区2014届九年级5月模拟（三模）物理试题】如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长
0.4米，在它的中点B处挂一重20牛的物体G。若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，求：
力F的大小和方向。
3、【江苏省苏州市工业园区2014届九年级3月调研考试物理试题】如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，
改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①—②—③，此过程中，弹簧测力计的示数将（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
3、D 解析：各个力的力臂如下图所示：
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[来源:学&科&网]
L
1
L
2
L 3 F 1
F
3 F
2
从图中可以看出，从①—②—③，力臂先变大后变小，所以力先变小后变大。
4、【安徽省东至县大同中学2013-2014学年八年级下学期期中考试】如图所示，均匀杠杆A处挂2个钩码，B
处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若在A、B两处再各加一个质量均为50g的钩码，那么：（ ）
A. 杠杆左边向下倾 B. 杠杆右边向下倾
C. 杠杆仍平衡 D. 无法确定杠杆是否平衡
4、B 解析：判断杠杆是否平衡的依据是：使杠杆向相反方向转动的力与力臂的乘积是否相等，若相等，杠
杆就平衡；若不相等，则杠杆不平衡；开始时，使杠杆顺时针转动的力与力臂的乘积为： ，使杠杆逆
时针转动的力与力臂的乘积为： ，因为 ，因此两边力与力臂乘积相等，杠杆平衡；当杠杆两边
各 加 一 个 钩 码 时 ， 两 边 力 与 力 臂 乘 积 的 大 小 关 系 为 ：
，因此杠杆将向右倾斜，本题答案选B.
5、【江苏省高邮市2013-2014学年度九年级第一学期期末考试】如图所示，B端悬挂一重为G的重物，不计杠
杆自重，在A点施加动力F使杠杆保持水平平衡．则下列说法正确的是（ ）
A．当杠杆平衡时，一定满足G×OB=F×OA
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B．因为OA大于OB，所以F小于G
C．杠杆可能为等臂杠杆
D．动力的方向一定竖直向下
6、【江苏省苏州市工业园区2014届九年级3月调研考试物理试题】如图所示的钢丝钳是 杠杆（选填
“省力”或“费力”），剪铁丝时动力臂长为10cm，阻力臂长为2cm，若铁丝被剪断需要800N的力，小明至
少用 N的力才能
将铁丝剪断．
6、省力；160 解析：使用钢丝钳时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆平衡条件： 得：
Fl Fl
11 2 2
，解得：
1.【山东省东营市2015年中考物理试题】如图，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质
量相同的钩码，杠杆会
A．左端下降
B．右端下降
C．仍然平衡
D．无法判断
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2.【山东省济南市2015年中考物理试题】为了探究杠杆的平衡条件.物理老师带来了一个自制枉杆以AB。从
其上找一点C用支架支起来，如图所示，当小强依次在枉杆上的A、A、A等各点施加一个向下的力时。发现
1 2
越来越容易提起水桶。根据这一实验现象大家提出的以下四个问题.其中最有探究价值且易于探究的科学问
题是（ ）
A.水桶重和位置不变.杠秆平衡时.为什么施力点离支点越远就越省力?
B.水桶重和位置不变.杠杆平衡时.动力和动力臂之问存在着怎样的关系?
C.阻力和阻力臂不变.杠杆平衡时.动力和动力臂之问存在着怎样的关系?
D.杠杆平衡时.动力和动力臂、阻力和阻力臂之问存在着怎样的关系?
2.C 解析：杠杆的平衡条件是 ，力臂是支点到力的作用线的距离，小强依次在枉
杆上的A、A、A等各点施加一个向下的力时，动力力臂越来越大，提起水桶越容易，动力越来越小，所以此
1 2
实验是研究阻力和阻力臂不变.杠杆平衡时.动力和动力臂之问存在着怎样的关系。
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3【. 福建省漳州市2015年中考物理试卷】如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体
M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉
，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数
分别为F，F，F，它们的大小关系是（ ）
1 2 3
A．F＜F＜F＜G B．F＞F＞F＞G C．F=F=F=G D．F＞F=F=G
1 2 3 1 2 3 1 2 3 [来 1 2 3
源:学|科|网]
4.【福建省厦门市2015年中考物理试题】用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且
上表面保持水平。如图10所示，两玩 具车同
时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板
在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是
A．两车的质量相等 B．两车的速度大小相等
C．质量较小的车速度较大 D．两车同时到达木板两端
4.C 解析：根据杠杠平衡原理，左边木板较粗，重心位置较靠近支点O，右边离支点较远，两玩具车同时
从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须对小车的质量和速度都有要
求，因此AB不对；D不对；正确C质量小的车速较大，或者质量大的车速较小。正确选C。
5【. 湖北省孝感市2015年中考物理试题】（4）如下图所示，是探究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平
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位置平衡，B处应挂与A处同样大小的钩码个数为 。
5.6 解析：杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂；所以OA:OB=3:2；所以F :F =2:3；所以在A处挂4
A B
个钩码；则在B处应该挂6个钩码，杠杆才能平衡。
6.【浙江省绍兴市2015年中考科学试题物理
部分】如图是一种健身器械，AOB可视为杠杆，图中小明同学竖直向下拉杠杆，重物被抬起，此时阻力臂
（选取“大于”，“小于”，“等于”）动力臂。小明同学想通过增大向下的拉力来加大训练强度，请你利用杠杆
平衡条件，给小明提出一条合理的建议 。
7.【浙江省衢州市2015年中考科学物理试题】如图为水平桌面上的圆形玻璃转盘（转盘半径为50cm），在水
平力作用下能绕转盘中心 O 点自由转动，转动时 可视为杠杆。甲在 A 点施加一个大小为 20N 的
水平力F ，让转盘转动；对面的乙在距O点
A
40 cm处的B点同进施加一个水平力，想让转盘反方向转动。乙应沿图中 （选填“F”、“F”、“F”、或
1 2 3
“F”）方向施加一个至少为 N的力，才可能达到目的（假设只有甲、乙两人对转盘施力，忽略其它力对
4
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转动的影响）。
7.F 25 解析：把圆盘等效成杠杆，则杠杆在两个力的作用下平衡，则其中一个力使杠杆顺时针转动，另
2
一个力则使杠杆逆时针转动，所以甲在A点施加一个力F 使转盘转动，乙在距O点40 cm处的B点同进施
A
加一个水平力，想让转盘反方向转动。乙应沿图中F 的方向最省力，根据杠杆平衡原理可得F×OA=F×OB，
2 A 2
带人数据可得F=25N。故答案为F 25。
2 2
8.【湖南省益阳市2015年中考物理试题】如图是自行车手闸示意图，手闸是一个简单机械，这种简单机械的
名称是 ，当图中手对车闸的作用力F=10N时，刹车拉线受到力的大小为 N。
3cm
刹车拉线 12cm
F
9.【浙江省金华市2015年中考科学试题物理部分】小柯在测量某铁块的重力时，发现铁块的重力超出了弹簧
测力计的量程，一时又找不到其他测量工具，为了测出该铁块的重力，他找来木棒、细铁丝等物品进行如下改
进：
步骤一：将细线系在木棒的A位置，在木棒的左端绕上适量的细铁丝，使木棒处于水平位置平衡，如图甲。
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步骤二：用手指勾住弹簧测力计的B处，对弹簧测力计进行调零，如图乙。
步骤三：在木棒左端挂上铁块，右端用弹簧测力计竖直向下拉，如图丙
（1）步骤一中，“在木棒的左端绕上适量的细铁丝，使木棒处于水平位置平衡”是为了防止 测量结
果的影响。
（2）步骤三中，当 木棒处于水平位置平衡时，
弹簧测力如图丁所示，则该铁块的重力是 N
9（. 1）木棒自身重力 （2）6.6 解析：（1）利用杠杆平衡条件来测量铁块的重力一定要考虑到木棒自身
重力。（2）弹簧测力计的示数为2.2N，L：L=3：1，由杠杆平衡条件FL=FL 可知，则该铁块的重力是
1 2 1 1 2 2
3×2.2N=6 .6N
10.【吉林省长春市2015年中考物理试题】在
“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，发现杠杆左端偏高，应向 端调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2） 如图所示，把钩码挂在杠杆左侧A点，为
使OB成为力臂，应在B点沿着 的方向拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡。
（3）若每个钩码重为0.5N，将A点的钩码全部移到B点，弹簧测力计作用在C点，为使杠杆在水平位置平衡，
所加最小力为 N。
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