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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
（1）命题“若p则q”的逆命题是
（A）若q则p （B）若Øp则Ø q
（C）若Øq则Øp （D）若p则Øq
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x-1
（2）不等式 <0 的解集是为
x+2
（A）(1,+¥) （B） (-¥,-2) （C）（-2，1）（D）(-¥,-2)∪(1,+¥)
r r r r r r
（6）设xÎR ，向量a=(x,1),b=(1,-2),且a^b ，则|a+b|=
（A） 5 （B） 10 （C）2 5 （D）10
（7）已知a=log 3+log 3，b=log 9-log 3，c=log 2则a,b,c的大小关系
2 2 2 2 3
是
（A） a=bc （C）ab>c
（8）设函数 f(x)在R上可导，其导函数 f¢(x)，且函数 f(x)在x=-2处取得极小值，则
函数y = xf¢(x)的图象可能是
第1页 | 共3页（9）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1， 2 和a且长为a的棱与长为 2 的棱异
面，则a的取值范围是
（A）(0, 2) （B）(0, 3) （C）(1, 2)（D）(1, 3)
（10）设函数 f(x)= x2 -4x+3,g(x)=3x -2,集合M ={xÎR| f(g(x))>0},
N ={xÎR|g(x)<2},则M N为
I
（A）(1,+¥) （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）(-¥,1)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
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（11）首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S =
4
（12）函数 f(x)=(x+a)(x-4) 为偶函数，则实数a=
1
（13）设△ABC的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c，且a=1，b=2，cosC = ，则
4
sinB=
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b x2 y2
（14）设P为直线 y = x与双曲线 - =1(a>0,b>0) 左支的交点，F 是左焦点，
3a a2 b2 1
PF 垂直于x轴，则双曲线的离心率e=
1
（15）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各
1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为 （用数字作
答）。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分））已知 {a }为等差数列，且
n
a +a =8,a +a =12,（Ⅰ）求数列{a }的通项公式；（Ⅱ）记{a }的前n项和为S ，
1 3 2 4 n n n
第2页 | 共3页若a ,a ,S 成等比数列，求正整数k的值。
1 k k+2
17．（本小题满分13分）已知函数 f(x)=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c-16
（1）求a、b的值；（2）若 f(x)有极大值28，求 f(x)在[-3,3]上的最大值．
18．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3
1 1
次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为 ，乙每次投篮投中的概率为 ，且各次投篮
3 2
互不影响。（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率。
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19．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）设函数 f(x)= Asin(wx+j)
p
（其中A>0,w>0,-p
