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银川一中2024届高三年级第三次月考 其中真命题为
A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④
文 科 数 学
7．已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是
命题教师：张德萍
A．若 ，则
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 B．若 ，则 ∥
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
C．若 ，则
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只 D．若 ，则
有一项是符合题目要求的)
8．已知函数 ，结论正确的是
1．已知集合 ， ，则 =
A. （-3，2] B. [-3，2） C. （2，3] D. [2，3） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于原点对称
2．已知 为虚数单位，且复数 满足 ，则 （ ）
C. 的值域为 D. 在区间 上单调递增
A． B． C．1 D．2
9．已知 ，则
3．设 ，则使 成立的一个充分不必要条件是
A. B. C. D. A. B. C. D.
2
4．已知点 是 所在平面内的一点，且 ， 10．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，
直角三角形的个数为
1 1 2
设 ，则
正(主)视图 侧(左)视图
A．1
B．2
A. B. C. 3 D.
C．3
5．执行下图所示的程序框图，若输入N的值为8，
D．4 俯视图
则输出S的值为
11．“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收．”《增广贤文》是勉励人们
专
A．0 B． C． D．
心学习的．如果每天的“进步”率都是1％，那么一年后是 ；如果
6．有下列四个命题：
每天
①“若 ，则 互为倒数”的逆命题;
的“退步”率都是1％，那么一年后是 ，一年后“进步”的是“退
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
步”的
③“若 ，则 有实数解”的逆否命题;
倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20％，那么“进
④“若 ，则 ”的逆否命题．
高三第三次月考数学(文科)试卷 第1页(共2页)
学科网（北京）股份有限公司步”的
在 中，内角 所对的边分别是 ，且 .
是“退步”的1000倍需要经过的时间大约是（参考数据：1g 2≈0.3010，lg 3≈0.4771）
(1)判断此 形状;
A. 15天 B. 17天 C. 19天 D. 21天
(2)点 是线段 的中点，若 ，求 面积的最大值.
12．已知 ，则
20. （本小题满分12分）
A. B. C. D.
已知四棱锥 的底面是正方形，
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．共20分)
，
是棱 上任一点．
13．已知实数 ， 满足 则 的最小值是______．
(1)求证：平面 平面 ；
(2)若 ，求点 到平面 的距离．
14．若命题“ ”是假命题，则实数 的最大值为______．
21. （本小题满分12分）
15．已知直线 与曲线 相切， 则 _____．
已知函数 .
16．已知圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为 .
三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题， （1）讨论函数 的单调性；
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)
(一)必考题：(共60分) （2）当 时， ，记 在区间 上的最大
17．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥 中， 平面 ，且 值为 ，且 ，求 的值.
四边形 是正方形， ， ， 分别是棱 ， ， 的中点．
(1)求证： 平面 ；
(2)若PD= ，求异面直线PA与BF所成角的余弦值. (二)选考题(共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的
第一题记分。)
22．[选修4－4：坐标系与参数方程]
18. （本小题满分12分）
在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点
设 为数列 的前 项和．已知 ．
(1)证明：数列 是等比数列；
为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
(1)求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；
(2)设 ，求数列 的前 项和 ．
(2)若直线 与 轴的交点为 ，与曲线 的交点为 ， ，求 的值.
19. （本小题满分12分）
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
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学科网（北京）股份有限公司设函数 .
(1)当 时，求不等式 的解集；
(2)若 ， ， 的最小值为 ，且 ，求证： .
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