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吉林省长春市第二中学 2023-2024 学年高三上学期
第二次调研测试物理试题
1. 北宋文学家欧阳修有句名言：任其事必图其效；欲责其效，必尽其方。这句话的意思是：承担一工作，
必定要考虑工作的成效，想要求得工作的成效，尽可能采用好的方式方法。学习和研究物理问题更加需要
科学思想方法的指引，对下面列举的物理研究过程采用的思想方法，其中认识正确的是（ ）
A. 瞬时速度概念的建立体现了等效替代的方法
的
B. 质点概念 引入运用了理想化模型的方法
C. 探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了理想实验的方法
D. 速度 、加速度 的定义都运用了比值定义法
2. 用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两
斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对
斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F、F，则
1 2
A. B.
C. D.
3. 如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹
如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 ，且轨迹交于 点，抛出时谷粒1和谷粒2的
初速度分别为 和 ，其中 方向水平， 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下
列说法正确的是（ ）A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B. 谷粒2在最高点的速度小于
C. 两谷粒从 到 的运动时间相等 D. 两谷粒从 到 的平均速度相等
4. “夸父一号”卫星全称先进天基太阳天文台（ASO-S），是我国首颗综合性太阳探测专用卫星。已知
“夸父一号”绕地球做匀速圆周运动，运行在距离地面高度约为 的太阳同步晨昏轨道上，如图所示。
与地球同步卫星相比，“夸父一号”（ ）
A. 周期小 B. 线速度小 C. 加速度小 D. 万有引力小
5. 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中
子）组成。如图，中子以速度 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 和 。设
碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）的
A. 碰撞后氮核 动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小
C. 大于 D. 大于
6. 一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质
量分别为 和 。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳
向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动（轿厢A、配重B一直未与滑轮相撞）。电动机输出
功率 保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力， 。在A向上运动过程中，则（ ）
A. 轿厢A先做匀加速直线运动，再做加速度减小的直线运动，最后做匀速直线运动
B. 轿厢A能达到的最大速度
C. 轿厢A向上的加速度为 时，配重B下端的牵引绳上拉力
D. 厢体A从静止开始到上升的高度为 时（箱体已处于匀速状态），所用的时间
7. 水平面有一粗糙段 长为 ，其动摩擦因数与离A点距离x满足 （k为恒量）。一物块（可看
作质点）第一次从A点以速度 向右运动，到达B点时速率为v，第二次也以相同速度 从B点向左运动，
则（ ）A. 第二次也能运动到A点，但速率不一定为v
B. 第二次也能运动到A点，但第一次的时间比第二次时间长
C. 两次运动因摩擦产生的热量不相同
D. 两次速率相同的位置只有一个，且距离A为
8. 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置
x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 在 时刻两车速度相等
B. 从0到 时间内，两车走过的路程相等
C. 从 到 时间内，两车走过的路程相等
D. 在 到 时间内的某时刻，两车速度相等
9. 如图所示，一个半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，轨道的内表面动摩擦因数为μ.
一质量为m的小滑块(可看作质点)自P点正上方由静止释放，释放高度为R，小滑块恰好从P点进入轨道．
小滑块滑到轨道最低点N时对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示小滑块从P点运动到
N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )
A. 小滑块恰好可以到达Q点B. 小滑块不能到达Q点
C. W＝ mgR
D. W< mgR
的
10. 如图所示，传送带 水平部分ab长度为2m，倾斜部分bc长度为4m，bc与水平方向的夹角为37°。传
送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率为2m/s。现将质量为m=1kg小煤块A从静止轻放到a处，它将被
传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为 ，且此过程中煤块不会脱离传送带，
g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 小煤块从a点运动到b点的过程中，电动机多消耗的电能为4J
B. 小煤块从a点运动到c点所用的时间为2.2s
C. 从a点运动到c点的过程，小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为6J
D. 从a点运动到c点的过程，小煤块在传送带上留下的痕迹长度为2.8m
11. 小姚同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量关系”实验。
①关于此实验的下列说法，正确的是__________。
A．垫上木块 是为了更好地使小车加速下滑
B．补偿阻力时，应使小车拖着纸带但不挂槽码
C．应调节滑轮高度使细线与小车轨道平行
D．槽码质量应该和小车质量差不多，以减小相对阻力
②图乙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器频率为50Hz，则打下计数点4时小车的速度为__________m/s，由纸带可得小车运动的加速度为__________ 。（以上均保留
两位有效数字）
的
③根据实验数据得到加速度与力 关系如图丙中实线所示，则可知所挂槽码质量不应超过__________（单
选）。
A.22g B.30g C.50g
12. 某同学用图甲的装置验证机械能守恒定律。大小相同的两小球P、Q分别固定在轻杆两端，轻杆可绕
固定于中点O的光滑水平轴在竖直面内转动，O点正下方有一光电计时器，小球通过计时器时其球心恰好
与光电门等高。测得小球的直径为d，两球球心间的距离为L，P球质量是Q球质量的2倍。Q球质量为
m，重力加速度为g。现将轻杆拉至水平位置并由静止释放，当P球第一次通过光电门时，计时器显示的遮
光时间为 。回答下列问题：
（1）用游标卡尺测量d时如图乙所示，则 ___________ ；（2）小球P经过光电门时速度的表达式为 ___________（用已知和测得量的符号表示）；
（3）小球P通过最低点时，PQ系统重力势能的减小量 ___________，若此过程中P、Q构成的系统
机械能守恒，则需要验证的关系式为___________（用已知和测得量的符号表示）。
13. 如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在
杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速的 ，即a= g，则小球在下滑的过程中：
（1）求小球所受的摩擦力；
（2）求木箱对地面的压力。
14. 如图，四分之一光滑圆轨道固定于粗糙水平面上，紧靠轨道放一上表面粗糙的长木板，长木板上表面
与轨道末端相切，轨道末端C点固定有大小不计的压力开关和长木板相连，当对开关的压力超过15 N时
触发压力开关，使长木板和圆轨道脱离．已知长木板长1 m，圆轨道半径R＝1 m，滑块和长木板的质量均
为1 kg，滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，长木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，g取10 m/s2.若
1 2
滑块从轨道上距离C点高h＝0.45 m的位置由静止释放，求：
(1)滑块到C点时对轨道压力的大小；
(2)从滑块滑上木板到停止运动的过程中滑块的位移大小；
(3)从滑块滑上木板到停止运动的过程中，地面、滑块、木板这个系统产生的总热量．15. 如图所示，在水平地面上方固定一足够长水平轨道，质量为 的滑块套在水平轨道上，一不可伸长的
轻绳一端固定在滑块底部O点，另一端连接质量为 的小球。已知O点到地面的高度为 ，重力加速度
大小为 ，不计小球与滑块受到的空气阻力。现将小球拉至与O点等高的A处（A在水平轨道正下方），
轻绳伸直后由静止释放。
（1）若水平轨道光滑，轻绳 长度为 ，当小球摆动到最低点时，迅速剪断轻绳，小球运动一段时间
后落地（不反弹），小球落地时与滑块间的水平距离是多少？
（2）若水平轨道粗糙，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球在摆动过程中，滑块始终保持静
止：
i.当小球所受重力的功率最大时，轻绳与水平方向的夹角的正弦值是多少？
ii.滑块与水平轨道间的动摩擦因数至少是多少？吉林省长春市第二中学 2023-2024 学年高三上学期
第二次调研测试物理试题
1. 北宋文学家欧阳修有句名言：任其事必图其效；欲责其效，必尽其方。这句话的意思是：承担一工作，
必定要考虑工作的成效，想要求得工作的成效，尽可能采用好的方式方法。学习和研究物理问题更加需要
科学思想方法的指引，对下面列举的物理研究过程采用的思想方法，其中认识正确的是（ ）
A. 瞬时速度概念的建立体现了等效替代的方法
B. 质点概念的引入运用了理想化模型的方法
C. 探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了理想实验的方法
D. 速度 、加速度 的定义都运用了比值定义法
【答案】B
【解析】
【详解】A．瞬时速度概念的建立体现了极限的方法，选项A错误；
B．质点概念的引入运用了理想化模型的方法，选项B正确；
C．探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了控制变量的方法，选项C错误；
D．速度 运用了比值定义法，而加速度 的定义不是比值定义法，选项D错误。
故选B。
2. 用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两
斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对
斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F、F，则
1 2
A. B.
C. D.【答案】D
【解析】
【详解】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，
， ．解得 ， 由牛顿第三定律知
，故D正确
3. 如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹
如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 ，且轨迹交于 点，抛出时谷粒1和谷粒2的
初速度分别为 和 ，其中 方向水平， 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下
列说法正确的是（ ）
A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B. 谷粒2在最高点的速度小于
C. 两谷粒从 到 的运动时间相等 D. 两谷粒从 到 的平均速度相等【答案】B
【解析】
【详解】A．抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2
的加速度，A错误；
C．谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2
做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；
B．谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。
与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于 ，
B正确；
D．两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷
粒2的平均速度，D错误。
故选B。
4. “夸父一号”卫星全称先进天基太阳天文台（ASO-S），是我国首颗综合性太阳探测专用卫星。已知
“夸父一号”绕地球做匀速圆周运动，运行在距离地面高度约为 的太阳同步晨昏轨道上，如图所示。
与地球同步卫星相比，“夸父一号”（ ）
A. 周期小 B. 线速度小 C. 加速度小 D. 万有引力小
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据
可得与地球同步卫星相比，“夸父一号”的轨道半径小，则周期小，A正确；
B．根据
可得
地球同步卫星相比，“夸父一号”的轨道半径小，则线速度大，B错误；
C．根据
可得
地球同步卫星相比，“夸父一号”的轨道半径小，则加速度大，C错误；
D．根据 地球同步卫星相比，“夸父一号”的轨道半径小，但二者的质量未知，无法比较二者
所受万有引力的大小，D错误。
故选A。
5. 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中
子）组成。如图，中子以速度 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 和 。设
碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小C. 大于 D. 大于
【答案】B
【解析】
【详解】设中子的质量为 ，氢核的质量为 ，氮核的质量为 ，设中子和氢核碰撞后中子速度为 ，
由动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
设中子和氮核碰撞后中子速度为 ，由动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
可得
碰撞后氢核的动量为
氮核的动量为
可得
碰撞后氢核的动能为氮核的动能为
可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
6. 一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质
量分别为 和 。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳
向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动（轿厢A、配重B一直未与滑轮相撞）。电动机输出
功率 保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力， 。在A向上运动过程中，则（ ）
A. 轿厢A先做匀加速直线运动，再做加速度减小的直线运动，最后做匀速直线运动
B. 轿厢A能达到的最大速度
C. 轿厢A向上的加速度为 时，配重B下端的牵引绳上拉力
D. 厢体A从静止开始到上升的高度为 时（箱体已处于匀速状态），所用的时间【答案】C
【解析】
【详解】电动机输出功率 保持不变，速度增大时，根据
可知牵引力减小，所以轿厢A做加速度减小的直线运动，最后做匀速直线运动，故A错误；
B．当轿厢A的速度达到最大时轿厢A做匀速直线运动，电动机的牵引力为F，则有
又
代入数据解得
故B错误；
C．当A向上的加速度为 时，设A、B之间绳的拉力为 ，重物B下端绳的拉力大小为 。分
别分析A、B，根据牛顿第二定律得
，
联立解得
故C正确；
D．厢体A从静止开始到上升的高度为 时，轿厢箱体已处于匀速状态，对A、B整体，由动能定理得
代入数据解得
故D错误；
故选C。
7. 水平面有一粗糙段 长为 ，其动摩擦因数与离A点距离x满足 （k为恒量）。一物块（可看作质点）第一次从A点以速度 向右运动，到达B点时速率为v，第二次也以相同速度 从B点向左运动，
则（ ）
A. 第二次也能运动到A点，但速率不一定为v
B. 第二次也能运动到A点，但第一次的时间比第二次时间长
C. 两次运动因摩擦产生的热量不相同
D. 两次速率相同的位置只有一个，且距离A为
【答案】D
【解析】
【详解】AC.根据题意可知，物体在两次运动过程中，在相同位置受到的摩擦力大小相等，两次运动的距
离相等，摩擦力做功相同，两次运动因摩擦产生的热量相同，由动能定理可知，第二次到达 B点的速率也
为 ，故AC错误；
B.根据题意可知，第一次运动时，摩擦力越来越大，加速度越来越大，第二次运动时，摩擦力越来越小，
加速度越来越小，两次运动的位移相等，结合AC分析和 图像中，图像的斜率表示加速度和图像的面
积表示位移，画出两次运动的 图像，如图所示
由图可知，第一次的时间比第二次时间短，故B错误；
D.根据题意，设两次速率相同的位置距离A点的距离为 ，相同的速率设为 ，根据动能定理，第一次有
第二次有
联立解得则两次速率相同的位置只有一个，且距离A为 ，故D正确。
故选D。
8. 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置
x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 在 时刻两车速度相等
B. 从0到 时间内，两车走过的路程相等
C. 从 到 时间内，两车走过的路程相等
D. 在 到 时间内的某时刻，两车速度相等
【答案】CD
【解析】
的
【详解】A．位移−时间图像 斜率表示物体运动的速度，由图可知，在 时刻两图像的斜率不相等，即
时刻两车的速度不相等，故A错误；
B．在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方， 时刻两车位置坐标相同，故从0到 时间内，
甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故B错误；
C． 、 时刻两车位置坐标相同，故从 到 时间内，两车走过的路程相等，故C正确；
D．由图可知，在 到 时间内，甲车速度开始小于乙车最后大于乙车，所以在 到 时间内的某时刻，
两车速度相等，故D正确。
故选CD。9. 如图所示，一个半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，轨道的内表面动摩擦因数为μ.
一质量为m的小滑块(可看作质点)自P点正上方由静止释放，释放高度为R，小滑块恰好从P点进入轨道．
小滑块滑到轨道最低点N时对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示小滑块从P点运动到
N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )
.
A 小滑块恰好可以到达Q点
B. 小滑块不能到达Q点
C. W＝ mgR
D. W< mgR
【答案】C
【解析】
【详解】从最高点到N，由动能定理有 ，
在N处， ，
联立上述两式，可得 ，故C正确，D错误；
质点从P到N再到Q的过程中，重力与摩擦力做功，由于质点做圆周运动，由运动的特点可知，质点在
PN段与轨道之间的压力大于NQ段之间质点与轨道之间的压力，根据 可知，质点在PN段受到的
摩擦力比较大，所以质点在PN段摩擦力做的功比较多，则摩擦力在NQ段做的功 ，从N到Q，由动能定理得 ，
解得 ，小滑块到达Q点后，还能继续上升，故AB错误；
故选C．
10. 如图所示，传送带的水平部分ab长度为2m，倾斜部分bc长度为4m，bc与水平方向的夹角为37°。传
送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率为2m/s。现将质量为m=1kg小煤块A从静止轻放到a处，它将被
传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为 ，且此过程中煤块不会脱离传送带，
g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 小煤块从a点运动到b点的过程中，电动机多消耗的电能为4J
B. 小煤块从a点运动到c点所用的时间为2.2s
C. 从a点运动到c点的过程，小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为6J
D. 从a点运动到c点的过程，小煤块在传送带上留下的痕迹长度为2.8m
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】煤块A轻放在a点后摩擦力作用下向右做匀加速运动，假设达b之前可以和皮带共速，则有
（假设成立）
皮带在煤块和皮带共速过程位移为煤块和传送带的相对滑动位移为
因摩擦产生的热量为
电动机多消耗的电能
之后煤块匀速
煤块在b到c过程中，由于
所以煤块一直匀加速运动，在bc段的加速度大小为
解得
该过程皮带位移为
煤块和传送带相对滑动位移为
因摩擦产生的热量为
所以煤块由a运动到c的时间为
痕迹长为
s=2m摩擦生热
Q=Q+Q=6J
1 2
故选AC 。
11. 小姚同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量关系”实验。
①关于此实验的下列说法，正确的是__________。
A．垫上木块是为了更好地使小车加速下滑
B．补偿阻力时，应使小车拖着纸带但不挂槽码
C．应调节滑轮高度使细线与小车轨道平行
D．槽码质量应该和小车质量差不多，以减小相对阻力
②图乙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器频率为50Hz，则打下计
数点4时小车的速度为__________m/s，由纸带可得小车运动的加速度为__________ 。（以上均保留
两位有效数字）
③根据实验数据得到加速度与力的关系如图丙中实线所示，则可知所挂槽码质量不应超过__________（单
选）。A.22g B.30g C.50g
【答案】 ①. BC##CB ②. 0.28～0.32 ③. 0.26-0.34 ④. A
【解析】
【详解】①[1]
A．垫上木块是为了平衡摩擦力，使小车所受合外力为绳子的拉力，故A错误。
B．补偿阻力时，应使小车拖着纸带但不挂槽码，能够沿着木板匀速下滑，故B正确；
C．应调节滑轮高度使细线与小车轨道平行，从而使拉力即为小车的合外力，故C正确；
D．应使槽码质量远远小于小车质量，才可以将槽码重力近似为小车的合外力，故D错误。
故选BC。
②[2]由题意可得，相邻两计数点的时间间隔为
则由图可得打下计数点4时小车的速度为
[3]由题可得加速度为
③[4]由图像得，当 时，a-F图像不再是过原点的直线，则所挂槽码质量不应超过
故选A。
12. 某同学用图甲的装置验证机械能守恒定律。大小相同的两小球P、Q分别固定在轻杆两端，轻杆可绕
固定于中点O的光滑水平轴在竖直面内转动，O点正下方有一光电计时器，小球通过计时器时其球心恰好
与光电门等高。测得小球的直径为d，两球球心间的距离为L，P球质量是Q球质量的2倍。Q球质量为
m，重力加速度为g。现将轻杆拉至水平位置并由静止释放，当P球第一次通过光电门时，计时器显示的遮
光时间为 。回答下列问题：（1）用游标卡尺测量d时如图乙所示，则 ___________ ；
（2）小球P经过光电门时速度的表达式为 ___________（用已知和测得量的符号表示）；
（3）小球P通过最低点时，PQ系统重力势能的减小量 ___________，若此过程中P、Q构成的系统
机械能守恒，则需要验证的关系式为___________（用已知和测得量的符号表示）。
【答案】 ①. 0.940 ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为0.05mm，由图乙可得
（2）[2]小球P经过光电门时速度
（3）[3]小球P通过最低点时，PQ系统重力势能的减小量
[4]根据机械能守恒可知
整理得13. 如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在
杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速的 ，即a= g，则小球在下滑的过程中：
（1）求小球所受的摩擦力；
（2）求木箱对地面的压力。
【答案】（1） ，方向竖直向上；（2） ，方向竖直向下
【解析】
【分析】
【详解】（1）对小球受力分析，小球受重力和杆对小球向上的摩擦力，由牛顿第二定律得
解得
对木箱受力分析，受到重力、支持力和小球对杆向下的摩擦力
根据牛顿第三定律
方向竖直向下
14. 如图，四分之一光滑圆轨道固定于粗糙水平面上，紧靠轨道放一上表面粗糙的长木板，长木板上表面
与轨道末端相切，轨道末端C点固定有大小不计的压力开关和长木板相连，当对开关的压力超过15 N时
触发压力开关，使长木板和圆轨道脱离．已知长木板长1 m，圆轨道半径R＝1 m，滑块和长木板的质量均
为1 kg，滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，长木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，g取10 m/s2.若
1 2滑块从轨道上距离C点高h＝0.45 m的位置由静止释放，求：
(1)滑块到C点时对轨道压力的大小；
的
(2)从滑块滑上木板到停止运动 过程中滑块的位移大小；
(3)从滑块滑上木板到停止运动的过程中，地面、滑块、木板这个系统产生的总热量．
【答案】（1） 、（2） 、（3）
【解析】
【详解】(1)由动能定理得： 得出
在C点由向心力公式知：
得出
由牛顿第三定律可知 。
(2)从滑块滑上木板到滑块停止运动的过程中：物块的加速度
a= =4 m/s2
1
木板的加速度
a= 2 m/s2
2
得出
t=0.5 m/s v =1m/s
共物块的位移
之后一起做匀减速直线运动至停止运动，解得共同加速度
a=1m/s2
3
故物块的总位移
(3) 根据以上分析，代入数据联立解得：
x=1m
1
对木板加速过程
则滑块相对长木板位移为：
x=x-x=1-0.25m=0.75m
1 2
故此段时间产生热量为： △
Q=μmg x=0.4×1×10×0.75J=3J
1 1
长木板相对地面运动产生热量为： △
则从滑块滑上木板到滑块停止运动的过程中，地面、滑块、木板这个系统产生的总热量为：
15. 如图所示，在水平地面上方固定一足够长水平轨道，质量为 的滑块套在水平轨道上，一不可伸长的
轻绳一端固定在滑块底部O点，另一端连接质量为 的小球。已知O点到地面的高度为 ，重力加速度
大小为 ，不计小球与滑块受到的空气阻力。现将小球拉至与O点等高的A处（A在水平轨道正下方），
轻绳伸直后由静止释放。
（1）若水平轨道光滑，轻绳 长度为 ，当小球摆动到最低点时，迅速剪断轻绳，小球运动一段时间
后落地（不反弹），小球落地时与滑块间的水平距离是多少？
（2）若水平轨道粗糙，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球在摆动过程中，滑块始终保持静止：
i.当小球所受重力的功率最大时，轻绳与水平方向的夹角的正弦值是多少？
ii.滑块与水平轨道间的动摩擦因数至少是多少？
【答案】（1） ；（2）i. ；ii.
【解析】
【详解】（1）设小球摆到最低点时速度大小为 ，滑块速度大小为 ，根据水平方向系统动量守恒，有
根据系统机械能守恒，有
剪断轻绳后，滑块做匀速运动，小球做平抛运动，经时间 落地，有
小球落地时与滑块间的水平距离
联立解得
（2）设轻绳长度为 ，轻绳与水平方向夹角为 时，绳中张力为 ，小球速度为
i.对小球，根据动能定理，有
根据牛顿第二定律，有
小球的功率重力功率最大时，小球速度的竖直分量 最大，即小球加速度的竖直分量
则
联立解得
ii.对滑块，根据力的平衡，水平方向
竖直方向
滑块始终保持静止
联立解得
则
解得
