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第十一章 电路及其应用
11.4 串联电路和并联电路（一）
串并联电路的特点
一、单选题：
1.已知通过三个并联支路的电流之比是I∶I∶I ＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R∶R∶R 为(
1 2 3 1 2 3
)
A．1∶2∶3 B．3∶2∶1
C．2∶3∶6 D．6∶3∶2
答案：D
解析：[由欧姆定律有R＝，在并联电路中，电压相等，所以有R∶R∶R＝∶∶＝∶∶＝6∶3∶2.]
1 2 3
2．如图所示，R ＝R ，理想电压表V 的示数为70 V，理想电压表V 的示数为50 V，则A、B
2 4 1 2
间的电压为( )
A．140 V B．120 V
C．100 V D．无法计算
答案：B
解析：[理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表 V 测量的是R 和
1 1
R 两端的电压之和，电压表V 测量的是R 和R 两端的电压之和．因为R＝R，所以电压表V 相当
2 2 2 3 2 4 2
于测的是R 和R 两端的电压之和，即A、B间的电压为电压表V 的示数与电压表V 的示数之和，
3 4 1 2
则A、B间的电压为50 V＋70 V＝120 V，选项B正确．]
3.两个定值电阻R 、R 串联后接在输出电压稳定于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是
1 2
远大于R 或R 的电压表接在R 两端，如图所示，电压表的示数为8 V，如果把此表改接在R 两端，
1 2 1 2
则电压表的示数将( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．小于4 V
B．等于4 V
C．大于4 V，小于8 V
D．等于或大于8 V
答案：A
解析：[由于电压表的内阻不是无穷大，其分流作用不能忽略，接上电压表后导致并联部分总
电阻减小，分压值也减小，故R 两端的实际电压大于8 V，R 两端实际电压小于4 V，A正确．]
1 2
4.如图所示是一个电路的一部分，其中R ＝5 Ω，R ＝1 Ω，R ＝3 Ω，I ＝0.2 A，I ＝0.1 A，那
1 2 3 1 2
么电流表测得电流为( )
A．0.2 A，方向向右 B．0.15 A，方向向左
C．0.2 A，方向向左 D．0.3 A，方向向右
答案：C
解析：[由图示电流方向可计算出R 和R 两端电压降U ＝1.0 V，U ＝0.1 V，电势左高右低，
1 2 1 2
比较U 、U 可判断R 两端电势下高上低，U ＝0.9 V，通过R 的电流I ＝＝0.3 A，电流方向由下向
1 2 3 3 3 3
上．由图可知，R 上的电流是由I 和I 共同提供的，故I ＝0.2 A，方向向左．]
3 2 A A
5.在如图所示电路中，R ＝2R ，电路两端电压恒定，当S断开时，电流表的读数为0.5 A，电压表
2 1
的读数为4 V，则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为( )
图2
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．1.5 A,6 V B．0.75 A,4 V
C．1.5 A,0 D．0,6 V
答案 D
解析 由题图可知，当S断开时，电阻R 和R 串联，U ＝U＝U＝4 V，解得U＝6 V，当S闭合时，
1 2 2
R 被短路，电路中只有电阻R，电流表读数为0，电压表读数为6 V，选项D正确．
1 2
6.如图所示的电路中，R 为定值电阻，R为滑动变阻器．移动滑片P，电路的总电阻会发生变化，
0
下列叙述正确的是( )
A．P向左滑动时总电阻将减小
B．P向右滑动时总电阻将减小
C．P滑到最左端时总电阻为R
0
D．P滑到最右端时总电阻为零
答案 A
解析 根据并联电路总电阻特点可知，P向左滑动时，电阻R减小，并联电阻将减小，A正确；P
向右滑动时，电阻R增大，总电阻将增大，B错误；P滑到最左端时，电阻R 被短路，故总电阻为
0
零，C错误；P滑到最右端时，总电阻最大，D错误．
二、多选题
7.下列说法中正确的是( )
A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
答案 ABC
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路电阻都要小，且任一支路的电阻增大时
(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错．
8.如图所示，R＝2 Ω，R＝10 Ω，R＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则( )
1 2 3
A．S断开时，R 与R 的电压之比为1∶5
1 2
B．S闭合时，通过R 与R 的电流之比为2∶1
1 2
C．S闭合时，R 与R 两端的电压之比为1∶5
1 2
D．S断开与闭合两种情况下，电阻R 两端的电压之比为2∶1
1
答案：AB
解析：[设A、B间电压为U，S断开时，R 和R 串联，两端电压之比等于电阻之比，即为
1 2
1∶5，R 两端的电压为，选项A正确；S闭合时，R 与R 并联的阻值为5 Ω，R 与R 的电压之比为
1 3 2 1 并
2∶5，R 两端的电压为，选项C、D错误；S闭合时，通过R 与R 的电流相等，等于通过R 的电流
1 2 3 1
的一半，选项B正确．]
9.滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大
B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
答案 AD
解析 若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线
长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若将a、d两端连在电路中，也是aP部分将
连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，
c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两
个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确．
10.如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，
则( )
A．空载时输出电压U ＝U
AB ab
B．当AB间接上负载R时，输出电压U <
AB
C．AB间的负载R越大，U 越接近
AB
D．AB间的负载R越小，U 越接近
AB
答案 BC
解析 空载时，U ＝U ，A错误；AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变
AB ab
阻器阻值一半，所以U <，B正确；R越大，并联电阻越接近变阻器阻值一半，U 越接近，C正
AB AB
确，D错误．
三、非选择题
11..如图所示电路，R＝2 Ω，R＝3 Ω，R＝4 Ω.
1 2 3
(1)如果已知流过电阻R 的电流I＝3 A，则干路电流多大？
1 1
(2)如果已知干路电流I＝3 A，则流过每个电阻的电流多大？
[解析] (1)由欧姆定律得R 两端的电压
1
U＝IR＝3×2 V＝6 V
1 1 1
R、R、R 并联，三者两端电压应相等，即U＝U＝U
1 2 3 1 2 3
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂R 中的电流为I＝＝ A＝2 A
2 2
R 中的电流为I＝＝ A＝1.5 A
3 3
干路中的电流为I＝I＋I＋I＝6.5 A.
1 2 3
(2)设并联后的总电阻为R，则
＝＋＋
所以R＝ Ω
并联电路两端的电压为U＝IR＝3× V＝ V
电流分别为I＝＝ A≈1.38 A
1
I＝＝ A≈0.92 A
2
I＝＝ A≈0.69 A.
3
[答案] (1)6.5 A (2)1.38 A 0.92 A 0.69 A
12.图中E＝10 V，R＝4 Ω，R＝6 Ω，C＝30 μF，电池内阻可忽略．
1 2
(1)闭合开关S，求稳定后通过R 的电流；
1
(2)然后将开关S断开，求这以后流过R 的总电荷量．
1
[解析] (1)闭合开关S，稳定后通过R 的电流为I＝＝1 A，
1
电容器上电压为IR ，储存的电荷量为Q＝CIR ＝1.8×10－4 C.
2 1 2
(2)开关S断开后，待稳定后，电容器上电压为 E，储存的电荷量为Q ＝CE＝3×10－4 C，流过
2
R 的总电荷量为ΔQ＝Q－Q＝1.2×10－4 C.
1 2 1
[答案] (1)1 A (2)1.2×10－4 C
13.如图所示，滑动变阻器的总电阻R＝1 000 Ω，A、B两端电压U＝100 V，调节滑片P使其下部电
阻R＝400 Ω.
1
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(1)空载时，C、D两端电压多大？
(2)在C、D间接入一个R＝400 Ω的电阻，C、D两端的电压多大？
0
答案 (1)40 V (2)25 V
解析 (1)滑动变阻器上部电阻R＝R－R＝600 Ω
2 1
由串联电路上各部分电压与电阻成正比关系，得C、D两端电压为：U ＝U＝×100 V＝40 V.
CD
(2)接入R 后，它与R 的并联总电阻为：
0 1
R′＝＝ Ω＝200 Ω
1
C、D两端电压为：U ′＝U＝×100 V＝25 V.
CD
14.如图所示电路中的A、B两端加有电压U，若R＝2 Ω，R＝4 Ω，R＝3 Ω，通过它们的电流与电
1 2 3
阻两端电压分别为I、I、I 和U、U、U，则：
1 2 3 1 2 3
(1)I∶I∶I 为多大？
1 2 3
(2)U∶U∶U 为多大？
1 2 3
答案 (1)1∶1∶2 (2)1∶2∶3
解析 (1)由题图可知，电阻R 与R 串联，电流相等，即I ＝I ，电阻R 与R 串联后与R 并联，并
1 2 1 2 1 2 3
联电路电压相等，
根据欧姆定律U＝IR得知，
I∶I＝R∶(R＋R)＝1∶2，
2 3 3 1 2
故I∶I∶I＝1∶1∶2
1 2 3
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(2)U∶U＝R∶R＝1∶2
1 2 1 2
又电压U＝U＋U，
3 1 2
得到U∶U＝1∶3.
1 3
所以U∶U∶U＝1∶2∶3.
1 2 3
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