专题08圆的方程（原卷版）_E015高中全科试卷_数学试题_选修1_06.专项练习_专题08圆的方程-高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

专题08 圆的方程 一、单选题 x2  y2 Ex y40 1．（2020·湖南省高二月考）曲线方程 表示一个圆的充要条件为（ ） E 15 E 15 E2 15 E2 15 A． B． C． D． (2，1) 2．（2019·浙江省高二期中）圆心在 上，半径为3的圆的标准方程为（ ） (x2)2 (y1)2 3 (x2)2 (y1)2 9 A． B． (x2)2 (y1)2 3 (x2)2 (y1)2 9 C． D． A2，1，B4，1， 3．（2020·北京高三一模）设 则以线段AB为直径的圆的方程是（ ） (x3)2  y2 2 (x3)2  y2 8 A． B． (x3)2  y2 2 (x3)2  y2 8 C． D． 1,1 4．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）圆心为 且过原点的圆的方程是（ ） x12 y12 1 A． x12 y12 1 B． x12 y12 2 C． x12 y12 2 D． A3,6 B1,4 C1,0 ABC 5．（2019·瓦房店市实验高级中学高二月考）已知点 ， ， ，则 外接圆的圆 心坐标为( ) 5,2 5,2 2,5 5,2 A． B． C． D． C 4x3y 0 6．（2020·陕西省陕西师大附中高一期末）若圆 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线 和x 轴相切，则该圆的标准方程是（ ） 2  7 (x3)2  y 1 A． (x2)2 (y1)2 1 B．   3   2  3 x (y1)2 1 C． (x1)2 (y3)2 1 D．  2   3x4y 0 3x4y+100 7．（2020·江苏省王淦昌中学高一开学考试）已知圆M与直线 和 都相切，圆 y x4 M 心在直线 上，则圆 的方程为（ ） (x3)2 (y1)2 1 (x3)2 (y1)2 1 A． B． (x3)2 (y1)2 1 (x3)2 (y1)2 1 C． D． 8．（2020·广东省高三月考（理））已知圆 x2  y2 1 ，点 A(1,0) ， ABC 内接于圆，且BAC 60， 当B，C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是（ ） 1 x2y2  1 x2  y2  A． 2 B． 4 1 1 1 1 x2  y2  x x2  y2  x     C． 2 2 D． 4 4 C 4,6,2,2,5,5 M,N C CMN 9．（2020·全国高三月考（理））已知圆 过点 ，点 在圆 上，则 面 积的最大值为（ ） 25 A．100 B．25 C．50 D． 2 m2n 6 C 10．（2019·全国高三二模（文））已知2， ， 成等差数列，则圆 ：  x3 5 2 y12 4上的点到点M m,n距离的最大值为（ ） 3 5 A．1 B．2 C．5 D．二、多选题 x2  y2 4x10 11．（2019·辽宁省高二期末）圆 （ ） 2,0 y 0 A．关于点 对称 B．关于直线 对称 x3y20 x y20 C．关于直线 对称 D．关于直线 对称 Pcos,sinR l:xmy40 12．（2019·福建省南安第一中学高二月考）已知点 ，直线 ，下列 结论正确的是（ ） 4,0 l A． 恒过定点 OP 1 O B． （ 为坐标原点） P l C． 到直线 的距离有最小值，最小值为3 P l D． 到直线 的距离有最大值，最大值为5 13．（2019·福建省高一期末）古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到 A,B 1 两个定点 的距离之比为定值 的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波 PA 1 P满足  罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系 xOy 中,A2,0,B4,0,点 PB 2 .设点 P 的轨迹为 C , 下列结论正确的是（ ） x42  y2 9 A．C的方程为 PD 1  B．在 x 轴上存在异于 A,B 的两定点 D,E ,使得 PE 2 A,B,P PO APB C．当 三点不共线时,射线 是 的平分线 MO 2|MA| D．在 C 上存在点M ,使得三、填空题 C:(x1)2 (y2)2 4 y 2x1 14．（2019·江苏省南京师大附中高三一模）圆 关于直线 的对称圆的方 程为_____. x2  y2 2xmym30 15．（2020·广东省红岭中学高二期末）方程 表示圆C中，则圆C面积的最 小值等于________. O(0,0) A(4,0) M C:(x2)2  y2 1 16．（2020·全国高三月考（理））已知点 ， ， 是圆 上一点，则 |OM | | AM |的最小值为_________ x3y 0 C y x 17．（2019·山东省高三期中）已知圆心在直线 上的圆 与 轴的正半轴相切，且截 轴所得的 4 2 C P6,5 C Q 弦长为 ，则圆 的方程为______，则点 到圆 上动点 的距离最大值为______. 四、解答题 18．（2019·四川省仁寿一中高二期中（文））求过点A(0,6)且与圆C：x2＋y2＋10x＋10y＝0切于原点的圆 的方程． y y  x 7 19．（2019·吉林省东北师大附中高一月考）已知一个圆与 轴相切，在直线 上截得弦长为2 ， x3y 0 且圆心在直线 上，求此圆的方程. 20．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）已知圆 ： ，圆 关于直线 对称，圆心在第二象限，半径为 . （1）求圆 的方程； （2）直线 与圆 相切，且在 轴、 轴上的截距相等，求直线 的方程. A5,2,B(0,3),C(4,1) 21．（2019·四川省成都七中高二期中（理））已知圆P过 . （1）求圆P的方程； M(3,3) （2）若过点 的直线l被圆P所截得的弦长为8，求直线l的方程.A6，0 B1,5 22．（2019·瓦房店市实验高级中学高二月考）圆C过点 ， ，且圆心在直线 l:2x7y80 上. （1）求圆C的方程； Q8,0 PQ （2）P为圆C上的任意一点，定点 ，求线段 中点M的轨迹方程. 3x2y 0 23．（2019·四川省成都七中高二期中（理））已知圆C的圆心在直线 上，并且与x轴的交点 A(2,0),B(6,0) 分别为 . （1）求圆C的方程； 3x2y 0 △MCN （2）若直线l过原点且垂直于直线 ，直线l交圆C于M，N，求 的面积.