专题16数列的概念（原卷版）_E015高中全科试卷_数学试题_选修2_06.专项练习_专题16数列的概念-高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

专题16 数列的概念 一、单选题 3 5 3 ,1, , , 1．（2018·平遥县综合职业技术学校高二期中）数列4 4 2 的第6项是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.（2020·湖北省江夏实验高中高一期中）在数列{a}中，S＝2n2－3n(n∈N*)，则a 等于( ) n n 4 A．11 B．15 C．17 D．20 3．（2020·馆陶县第一中学高一期中）已知数列 1, 3, 5,  , 2n1, ，则 11 是这个数列的（ ） A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．第8项 a a 1 a 3a 2 a 4．（2020·河北省隆化存瑞中学高一期中）在数列{ n}中，若 1 ， n1 n ，则 3= A．16 B．17 C．18 D．19 1 1 1 1   5．（2020·江苏省高二期中）若数列的前4项分别是 2 、3、 4 、5，则此数列一个通项公式为（ ） 1n 1n 1n1 1n1 A． B． C． D． n1 n n1 n n 6．（2020·安徽省六安一中高一月考）已知数列 a n  的通项公式是 a n  3n1，那么这个数列是（ ） A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列 1 1 a  a 1 (n1) 7．（2020·湖北省高一期中）在数列{a n }中， 1 4， n a n1 ，则a 2019 的值为（ ） 4 1  A．5 B． 4 C．5 D．以上都不对 8．（2020·武邑宏达学校高三月考（文））大衍数列，米源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之 数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前10项是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则大 衍数列中奇数项的通项公式为（ ） n2 n n2 1 n12 n2 A． 2 B． 2 C． 2 D． 2 9．（2020·陕西省高新一中高一月考）已知数列 满足 ， ，则 的值为（ ） A．2 B．-3 C． D． 10．（2018·民勤县第一中学高二期中（文））下列叙述正确的是（ ） 1 3 5 7 7 5 3 1 A．数列 ， ， ， 与 ， ， ， 是相同的数列 n B．数列0，1，2， 3 ，…可以表示为 C．数列0，1，0，1，…是常数列 2n1 D．数列 是递增数列 1 3 5 7 9  11．（2020·金华市曙光学校高一开学考试）数列 ， ， ， ， ， ，的一个通项公式为 （ ） a 2n1 a (1)n(12n) A． n B． n a (1)n(2n1) a (1)n1(2n1) C． n D． n a  n S n2 6n k 12．（2018·安徽省怀宁县第二中学高三月考（文））已知数列 n 的前 项和 n ，第 项满足 5a 8 k ，则 k  （ ） A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题 1 2 3 4 5 a  13．（2020·河北省涿鹿中学高一月考）数列2 ,3 ,4 ,5 ，6,…的一个通项公式为 _______． n2,n1  a  1 14．（2019·贵州省凯里一中高一期末）若数列 满足 n 1 ,n1，则 _____. a   a a   n n1 3 1 n1 3 0, ,..., ,... 15．（2019·浙江省高一期中）在数列 4 2n 中，第3项是______；7 是它的第______项. 1 a  16．（2020·贵港市覃塘高级中学高一月考）已知数列{a }中,a 2, n1 a 1（nN）,则S  n 1 n 2020 ___________ 三、解答题 a  a a 2a a 341，a 1365 17．（2019·全国高一课时练习）已知数列 n 满足 n2 n1 n，且 10 12 ，求 a ，a 11 13. a  S 2na (nN*) 18．（2019·贵阳清镇北大培文学校高一月考）已知数列 n 满足 n n . a , a , a , a , a （1）计算 1 2 3 4 5； a  （2）并猜想 n 的通项公式（不需要证明但要求简要写出分析过程）. a  a 2n2 9n3 19．（2019·全国高一课时练习）在数列 n 中， n . （1）-107是不是该数列中的某一项？若是，其为第几项？ （2）求数列中的最大项. 20．数列{a}满足a= 1 ,a +2aa - a =0. n 1 n+1 n n+1 n （1）写出数列的前5项； （2）由（1）写出数列{a}的一个通项公式； n 1 （3）实数99是否为这个数列中的一项？若是,应为第几项？ a  n S 32nn2 1 21.（2019·全国高二）已知数列 n 的前 项和 n ， a  （1）求数列 n 的通项公式；a  （2）求数列 n 的前多少项和最大． n a n1 10  nN* 22．数列a 的通项 n  11   ，试问该数列a 有没有最大项？若有，求出最大项； n n 若没有，说明理由.