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第十章 概率A（基础卷）
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得 分
一．选择题（共8小题）
1．（2020春•丰台区校级月考）抛掷2颗骰子，所得点数之和记为 ，那么 ＝4表示的随机试验结果是（
） ξ ξ
A．2颗都是4点
B．1颗是1点，另1颗是3点
C．2颗都是2点
D．1颗是1点、另1颗是3点，或2颗都是2点
2．（2020春•武汉期中）下列随机变量中不是离散型随机变量的是（ ）
A．掷5次硬币正面向上的次数M
B．从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球，这2个小球上所标的数字之和Y
C．某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间T
D．将一个骰子挪3次，3次出现的点数之和X
3．（2019秋•龙岩期末）从四双不同的鞋中任意取出4只，事件“4只全部不成对”与事件“至少有2只
成对”（ ）
A．是对立事件 B．不是互斥事件
C．是互斥但不对立事件 D．都是不可能事件
4．（2019秋•日照期末）已知随机事件A，B，C中，A与B互斥，B与C对立，且P（A）＝0.3，P（C）
＝0.6，则P（A∪B）＝（ ）
A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.9
5．（2020春•南阳期中）已知某种产品的合格率是95%，合格品中的一级品率是20%．则这种产品的一级品率为（ ）
A．18% B．19% C．20% D．21%
6．（2020•辽宁一模）甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面
的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏．比赛开
始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这 12
张游戏牌的分配合理的是（ ）
A．甲得9张，乙得3张 B．甲得6张，乙得6张
C．甲得8张，乙得4张 D．甲得10张，乙得2张
7．（2019春•泰州期末）若一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为 0.2，目标未受损的概率为0.4，则目
标受损但未被击毁的概率为（ ）
A．0.8 B．0.6 C．0.5 D．0.4
8．（2019春•雁塔区校级期中）袋中装有5个红球和4个黑球，从袋中任取4个球取到1个红球得3分，
取到1个黑球得1分，设得分为随机变量 ，则 ≥8的概率P（ ≥8）等于（ ）
ξ ξ ξ
A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题）
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评卷人 得 分
二．多选题（共4小题）
9．（2020春•锡山区校级期中）如果 是一个随机变量，则下列命题中的真命题有（ ）
A． 取每一个可能值的概率都是非ξ负数
B．ξ取所有可能值的概率之和是1
C．ξ的取值与自然数一一对应
D．ξ的取值是实数
10．（ξ2020春•海安市校级月考）抛掷一枚骰子1次，记“向上的点数是4，5，6“为事件A，“向上的点
数是1，2“为事件B，“向上的点数是1，2，3“为事件C，“向上的点数是1，2，3，4“为事件D，
则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（ ）
A．A与B是互斥事件但不是对立事件
B．A与C是互斥事件也是对立事件
C．A与D是互斥事件
D．C与D不是对立事件也不是互斥事件
11．（2019秋•葫芦岛期末）中国篮球职业联赛（CBA）中，某男能球运动员在最近儿次参加的比赛中的
得分情况如表：
投篮次数 投中两分球的次数 投中三分球的次数
100 55 18
记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计
概率的方法，得到的下述结论中，正确的是（ ）
A．P（A）＝0.55 B．P（B）＝0.18
C．P（C）＝0.27 D．P（B+C）＝0.55
12．（2019秋•德城区校级月考）袋中有红球3个，白球2个，黑球1个，从中任取2个，则互斥的两个事
件是（ ）
A．至少有一个白球与都是白球
B．恰有一个红球与白、黑球各一个
C．至少一个白球与至多有一个红球D．至少有一个红球与两个白球
评卷人 得 分
三．填空题（共4小题）
13．（2020春•沙坪坝区校级期中）从m个男生和n个女生（10≥m＞n≥6）中任选2个人当班长，假设事
件A表示选出的2个人性别相同，事件B表示选出的2个人性别不同，如果A的概率和B的概率相同，
则（m，n）可能为 ．
14．（2020•湖北模拟）某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品中按质量分为一等品、二等品、三等品．
从这批产品中随机抽取一件产品检测，已知抽到一等品或二等品的概率为 0.86，抽到二等品或三等品的
概率为0.35，则抽到二等品的概率为 ．
15．（2020•B卷模拟）抛掷一枚骰子10次，若结果10次都为六点，则下列说法正确的序号是 ．
若这枚骰子质地均匀，则这是一个不可能事件；
①若这枚骰子质地均匀，则这是一个小概率事件；
②这枚骰子质地一定不均匀．
16．③（2020春•浦东新区校级期中）由1，2，3，…，1000这个1000正整数构成集合A，先从集合A中随
机取一个数a，取出后把a放回集合A，然后再从集合A中随机取出一个数b，则 的概率为
．
评卷人 得 分
四．解答题（共5小题）
17．（2019秋•保定月考）甲、乙两人进行围棋比赛，记事件A为“甲获得比赛胜利或者平局”，事件B
为“乙获得比赛的胜利或者平局”，已知P（A）＝0.7，P（B）＝0.4．
（1）求甲获得比赛胜利的概率；
（2）求甲、乙两人获得平局的概率．
18．（2020春•芝罘区校级期末）将一颗骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，事件 A：“两数之和为
8”，事件B：“两数之和是3的倍数”，事件C：“两个数均为偶数”．
（Ⅰ）写出该试验的基本事件空间 ，并求事件A发生的概率；
（Ⅱ）求事件B发生的概率； Ω
（Ⅲ）事件A与事件C至少有一个发生的概率．19．（2020春•和平区期中）设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为 ．假定甲、乙
两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立．
（1）设甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数为X，求X＝0，X＝1，X＝2，X＝3时的概率P
（X＝0），P（X＝1），P（X＝2），P（X＝3）．
（2）设M为事件“上学期间的三天中，甲同学在 7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的
天数恰好多2”，求事件M发生的概率．
20．（2020•香坊区校级模拟）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60名，将其成绩（均为整数）整
理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：
分组 人数 频率
[39.5，49.5） a 0.10
[49.5，59.5） 9 x
[59.5，69.5） b 0.15
[69.5，79.5） 18 0.30
[79.5，89.5） 15 y
[89.5，99.5] 3 0.05
（1）分别求出a，b，x，y的值，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次环保知识竞赛平均分；
（3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？
21．（2019春•中原区校级月考）某中学根据学生的兴趣爱好，分别创建了“书法”、“诗词”、“理
学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立．2015年某新生入学，
假设他通过考核选拔进入该校的“书法”、“诗词”、“理学”三个社团的概率依次为 m、 、n，已知
三个社团他都能进入的概率为 ，至少进入一个社团的概率为 ，且m＞n．（l）求m与n的值；
（2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“书法”社的同学增加校本选修学分 1分，对进入“诗
词”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“理学”社的同学增加校本选修学分3分．求该新同学在
社团方面获得校本选修课学分分数不低于4分的概率．
