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第 4.6 课时 用牛顿运动定律解决问题（一）
一、牛顿第二定律的作用
确定了运动和 的关系，把物体的运动情况与 的情况联系起来。
二、两类基本问题
1.从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的 ，
再通过 确定物体的运动情况。
2.从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据 求出物体的加速度，
再根据 就可以确定物体所受的力。
考点一 根据运动情况来求力
运动学有五个参量 、v、t、a、x，这五个参量只有三个是独立的。
运动学的解题方法就是“知三求二”。所用的主要公式：
①——此公式不涉及到位移，不涉及到位移的题目应该优先考虑此公式
②——此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的题目应该优先考虑此公式
③——此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的题目应该优先考虑此公式
④——此公式不涉及到加速度，不涉及到加速度的题目应该优先考虑此公式
⑤——此公式不涉及到时间，不涉及到时间的题目应该优先考虑此公式
根据运动学的上述5个公式求出加速度，再依据牛顿第二定律 ，可以求物体所受
的合力或者某一个力。
考点二 根据受力来确定运动情况
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂先对物体进行受力分析，求出合力，再利用牛顿第二定律 ，求出物体的加速度，
然后利用运动学公式
① ② ③ ④ ⑤
求运动量（如位移、速度、时间等）
考点三 两类基本问题的解题步骤
1.根据物体的受力情况确定物体运动情况的解题步骤
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，画出物体的受力图．
②求出物体所受的合外力．
③根据牛顿第二定律，求出物体加速度．
④结合题目给出的条件，选择运动学公式，求出所需的物理量．
2.根据物体的运动情况确定物体受力情况的解题步骤
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图．
②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．
③根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．
④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．
考点四 应注意的问题
1.不管是根据运动情况确定受力还是根据受力分析物体的运动情况，都必须求出物体的加速
度。
2.要注意运动学公式的适用条件，上述5个式子都适用于匀变速直线运动。
3.注意匀减速直线运动中刹车问题（应清楚刹车所用的时间）、加速度的正负问题（若规定
初速度的方向为正方向，减速运动中的加速度应带负值）。
4.牛顿第二定律中的F是指物体所受的合外力，要理解矢量性、瞬时性、同一性。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【例1】一固定斜面长为 ，倾角为θ=30°，斜面动摩擦因数为 ．若用一平行
于斜面的恒定外力 ，将一个质量为 的小物体从斜面底端推上斜面顶部，如图
所示，求力 作用的最短时间．（g=10m/s2）
【例2】质量为200t的机车从停车场出发，行驶225m后，速度达到54km／h，此时，司机关
闭发动机让机车进站，机车又行驶了 125m才停在站上。设运动过程中阻力不变，求机车关
闭发动机前所受到的牵引力。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂1.一架无人机质量为2kg，运动过程中空气阻力大小恒定.该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段
时间后关闭动力，其v-t图象如图所示，g取10m/s2.下列判断正确的是（ ）
A.无人机上升的最大高度为72m
B.6～8s内无人机下降
C.无人机的升力大小为28N
D.无人机所受阻力大小为4N
2.把弹力球从一定高处由静止释放，碰地反弹到最高点时接住，过程中的速度大小与时间关系图像如图所
示，空气阻力恒定，g取10m/s2，下列判断正确的是（ ）
A.过程中球的位移为0m
B.球释放时的高度为2.25m
C.过程中球的运动路程为1.62m
D.球上升过程的加速度大小为 9m/s2
3.如图所示，将一个小球以初速度 从地面竖直上抛，上升到最高点后又落回，落回抛出点时的速度大小
为 。规定竖直向上为正方向，由于空气阻力的影响，小球全过程的v－t图象如图所示，下列说法不正确
的是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A.上升过程中小球做加速度逐渐减小的减速运动
B.下降过程中小球作加速度逐渐减小的加速运动
C. 时刻加速度等于重力加速度g
D.时刻 和 的大小关系为
4.如图甲所示，一个质量m＝2kg的物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平面间的动摩擦因数μ
＝0.5，在水平拉力F作用下物块由静止开始向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点O处，取水
平向右为速度的正方向，物块运动过程中其速度v随时间t变化规律如图乙所示，g取10m/s2 。则（
）
A.物块经过4s回到出发点
B.4.5s时水平力F的瞬时功率为24W
C.0~5s内摩擦力对物块先做负功，后做正功，总功为零
D.0~5s内物块克服摩擦力做功为65J
5.在2019年武汉举行的第七届世界军人运动会中，21岁的邢雅萍成为本届军运会的“八冠王”。如图是定
点跳伞时邢雅萍运动的v-t图像，假设她只在竖直方向运动，从0时刻开始先做自由落体运动，t 时刻速度
1
达到v 时打开降落伞后做减速运动，在t 时刻以速度v 着地。已知邢雅萍（连同装备）的质量为m，则邢
1 2 2
雅萍（连同装备）（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A.0~t 内机械能守恒
2
B.0~t 内机械能减少了
2
C.t 时刻距地面的高度大于
1
D.t~t 内受到的合力越来越小
1 2
6.如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m。A与
B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k>1）。A、B由离地H高处由静止开始落下，
触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且能量损失，A环运动过程中未落地。则下列说法正确的是（
）
A.B与地底一次碰撞后，B上升的最大高度是
B.B与地底一次碰撞后，B上升的最大高度是
C.B与地底一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B离地面的高度是
D.B与地底一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B离地面的高度是
二、多选题
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂7.如图所示，三角形物体ACE由两种材料拼接而成，上面的ABD部分为一种材料，下面的BDEC部分为另
一种材料。BD界面平行与底面CE，AC侧面与水平面的夹角为θ，AE侧面与水平面的夹角为θ，且有θ
1 2 1
＜θ。物块从A点由静止下滑，加速至B点后，又匀速运动至C点。若该物块由静止从A点沿另一侧面下
2
滑，则有（ ）
A.由D匀速运动至E
B.由D加速运动至E
C.通过D点的速率等于通过B点的速率
D.AB段运动的时间大于AD段运动的时间
8.如图所示，劲度数为 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为 的物体接触（未连
接），弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了 ，此时物体静止.
撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4 .物体与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为
.则（ ）
A.撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B.撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C.物体做匀减速运动的时间为
D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
9.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时速率为1m/s，从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平作用
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂力F，力F、滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示（力F和速度v取同一正方向），
g=10m/s2，则
A.滑块的质量为1.0kg
B.滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.05
C.第2s内力F的平均功率为3.0W
D.第1内和第2s内滑块的动量变化量相同
10.质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示.外力F和物
体克服摩擦力F 做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是(
f
)
A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
B.物体运动的位移为13 m
C.物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2
D.x＝9 m时，物体的速度为3 m/s
11.如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，
拉力F随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于物体运动的说法中
正确的是（ ）
A.t＝1 s时物体开始做匀减速运动
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B.物体与接触面间的动摩擦因数为0. 2
C.t＝3 s至t=5s时间内中，摩擦力对物体不做功
D.t＝2 s时物体的加速度大小为1m/s2
12.图甲中，质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。当木板受到随时间t
均匀变化的水平拉力F作用时，其加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示。取g=10m/s2，则（ ）
A.滑块的质量m=2kg
B.0〜6s内，滑块做匀加速直线运动
C.当F=8N时，滑块的加速度大小为1m/s2
D.滑块与木板间的动摩擦因数为0.1
13.游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平
地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为1kg，b、c间的动摩擦因数
μ=0.4，c与地面间的动摩擦因数μ=0.6.在某次投掷中，球a以v=6m/s的速度水平抛出，同时给木板c施
1 2 0
加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取g=10m/s2，求：
(1)球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x；
0
(2)a、b合为一体时的速度大小；
(3)要使ab不脱离木板c，木板长度L的最小值。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂14.“桌布挑战”是2019年最流行的网红挑战项目之一，其挑战规则是一个人用力抽走桌布，同时保证桌子
上的餐具“不动”（肉眼观察不到餐具位置发生变化）。现将该挑战做如图所示的简化，在桌面上放置一
块桌布，将一个可视为质点的正方体静置于桌布上，小明对桌布施加水平向右的拉力将桌布迅速抽出。若
正方体和桌布的质量分别为m和M，正方体与桌布间的动摩擦因数为 ，桌布、正方体与桌面间的动摩
擦因数均为 ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若要使正方体相对桌布静止，求拉力的最大值T；
(2)右人肉眼感知物体“不动”的最大距离 =0.0075m，m=1kg，M=2kg， ， ，g=10m/s2，
正方体与桌布左端的距离d=0.04m，求小明完成“桌布挑战”需要提供的最小拉力F。
15.如图所示，一斜面体固定在水平地面上，倾角为θ=30°、高度为h=1.6m。一薄木板B置于斜面顶端，恰
好能保持静止，木板下端连接有一根自然长度为l=0.2m的轻弹簧，木板总质量为m=1kg，总长度为
0
L=2.0m。一质量为M=3kg的小物块A从斜面体左侧某位置水平抛出，物块A经过一段时间后从斜面顶端
以4m/s的速率沿平行于斜面方向落到木板B上并开始向下滑行，已知A、B之间的动摩擦因数为 。
木板下滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，物块A最后恰好能脱离弹簧，且弹簧被压缩时一直处于弹性限
度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)物体A水平抛出时离地面的高度H；(2)薄木板B从开始运动到与档板碰撞所需的时间；
(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
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