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2024-2025 学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）期中考试试卷
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.四名运动员在标准田径场上进行400m赛跑，如图所示，他们从不同起点起跑，均顺利地按照比赛规则
要求完成了比赛，下列说法中正确的是( )
A. 他们跑完全程的位移相同 B. 他们跑完全程的路程相等
C. 他们跑完全程的平均速度为零 D. 最外圈运动员跑完全程的平均速率最大
2.汽车的“G值”是一个用来量化某一加速区间汽车加速性能的参数，测试中，“G值”是在一定加速区
间测得的加速度的平均值除以重力加速度g得到的数。某型号汽车在0−100km/
ℎ
加速性能测试中，测得
的加速时间是6.2s，重力加速度g取9.8m/s2，由此推算，该车的“G值”约为( )
A. 1.6 B. 1.0 C. 0.46 D. 0.30
3.最近网上热传一段视频，唤醒了无数“80、90后”的记忆，奶奶站在凳子上用杆秤给小孙子称体重，多
才的网友根据视频画了一幅漫画，如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 小孩所受的重力方向一定垂直于地面
B. 小孩被提起后的重心一定位于秤钩的正下方
C. 奶奶对凳子的压力是由于凳子的形变引起的
D. 凳子对奶奶的支持力与奶奶对凳子的压力是一对平衡力
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1 14.如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门中心的时间△t，则小球球心经
过光电门中心时的速度( )
2R 2R
A. 大于 B. 等于
△t △t
2R 2R
C. 小于 D. 无法比较与 的大小关系
△t △t
5.如图所示，两木块的质量分别为m 和m ，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 和k ，上面木块压在上面的轻
1 2 1 2
质弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态，重力加速度为g。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离
开上面的轻质弹簧，在此过程中上面木块移动的距离为( )
A. m g
1
k
1
B. m g
2
k
2
C. m g m g
1 + 2
k k
1 2
D. m g m g
1 + 1
k k
1 2
6.甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v−t图像如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s 和
1
s (s >s )，计时开始时，甲、乙两车相距s ，在两车运动过程中，下列说法正确的是( )
2 2 1 0
A. 若甲车在乙车前方且s =s +s ，两车相遇2次
0 1 2
B. 若甲车在乙车前方且s =60m/s;
1
(2) 运动员打开降落伞时离地的高度 ℎ
v2−v2
ℎ
= 2 1=148.5m;
2a
(3)运动员从飞机上跳下到打开降落伞所用的时间
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9 1v −v
t = 2 1=4.5s
2 a
运动员离开飞机后到达地面所用的时间
t=t +t =10.5s。
1 2
14.解：(1)对结点O，由平衡条件得
T cos37∘=T
OB OA
T sin37∘=mg
OB
解得
T =80N
OA
T =100N
OB
(用三角形法，三角函数，直接得出正确结果的，T 、T ，各给3分;结果不正确，有式子的，给相应式子
aℎ a
分)
(2)对物块甲进行受力分析，在垂直斜面方向，由平衡条件可得
N=Mgcos37∘−T sin37∘=16N
αA
由牛顿第三定律可得，甲对斜面的弹力大小N′=N=16N
方向垂直斜面向下
(3)甲受到的最大静摩擦力为
f =μN=8N
m
当拉力F较小，且沿斜面向上的摩擦力达到最大静摩擦力时，由平衡条件可得
F +f =Mgsin37∘+T cos37∘
1 m OA
解得
F =104N
1
当拉力F较大，且沿斜面向下的摩擦力达到最大静摩擦力时，由平衡条件可得
F =Mgsin37∘+T cos37∘+f
2 OA m
解得
F =120N
2
故力F大小的取值范围为
104N≤F≤120N
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10 115.解：(1)乙起跑后先做匀加速直线运动，有
v2 =2ax
m 1
v =at
m 1
解得
t =4s ， x =16m
1 1
然后乙以最大速度跑完剩余距离，则有
L−x
t = 1
2 v
m
乙通过接力区的最短时间
t =t +t
min 1 2
解得
t =4.25s
min
(2)假设甲追上乙时，乙并未匀速运动，有
1
Δx=v t′− at′2
m 2
解得
t′=4s= t
1
假设成立。
(3)由于 L′
