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第二单元 匀变速直线运动的研究
提分小卷
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共10个小题，第1~8小题为单选，9~10小题为多选，每小题5分，共50分）。
1．（2020·汕头市澄海中学高一月考）甲、乙两物体在同一直线上运动的x—t图像如图所示，以甲
的出发点为原点，出发时刻为计时起点。则从图像可以看出（ ）
A．t 到t 这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度
1 2
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x 处
0
D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙
【答案】C
【详解】
A．由于甲物体在t～t 时间内位移未变，说明在这段时间内甲处于静止状态，而乙的位移不为零，
1 2
乙的平均速度也不为零，所以t 到t 这段时间内甲的平均速度小于乙的平均速度，故A错误；
1 2
B．由图象可知，两物体同时从t=0时刻出发，故B错误；
C．甲出发时，甲的位置坐标为0，乙的位置坐标为x，则乙的出发点在甲的前面x 处，故C正确；
0 0
D．在t-t 时间内，甲物体的位移保持不变，说明甲物体处于静止状态，最后在t 时刻甲追上了乙，
1 2 3
故D错误。
故选C。
2．（2021·全国高一专题练习）如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若
到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
【答案】C
【详解】
根据匀变速直线运动的速度位移公式
v2 - v2 = 2ax
0
知
x = ，x =
AB AC
所以
AB∶AC = 1∶4
则
AB∶BC = 1∶3
故选C。
3．（2021·山西寿阳县一中高一月考）一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m
有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树之间的路程用了3s，通过B、C两相邻的树之间
的路程用了2s，汽车通过树B时的速度为（ ）
A．6.0m/s B．6.5m/s C．7.0m/s D．7.5m/s
【答案】B
【详解】
设汽车经过树A时的速度为 ，加速度为a。对AB段运动，有
学科网（北京）股份有限公司同理，对AC段运动，有
两式联立代入 ， ， ， ，解得
，
再由
得
B正确，ACD错误。
故选B。
【点睛】
求解运动类问题需要根据题设条件画出相应的运动情景示意图，再根据运动情景示意图构建匀变速
直线运动的物理模型｡本题的易错点是不能根据运动情景图构建出匀变速直线运动的物理模型｡
4．（2020·吉林市第二中学高一月考）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹
车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是（ ）
A．25m B．24m C．20m D．36m
【答案】A
【详解】
根据
解得
设汽车的初速度为 ，第1s末的速度为 ，则
根据
代入数据解得
学科网（北京）股份有限公司故刹车时间为
所以刹车后6s内的位移
A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】
本题疑难之处在于汽车的刹车时间，突破点是弄清楚6s内汽车是否停下来。
5．（2020·石首市第一中学高一月考）做匀变速直线运动的质点，在第一个 内的平均速度比它
在第一个 内的平均速度小 ，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
第一个0.5s内的平均速度等于t=0.25s时刻的瞬时速度；第一个 内的平均速度等于t=0.75s时刻
的瞬时速度，则由加速度的公式可知
故选A。
6．（2018·河南信阳高中三模）一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x，紧接着
1
速度变化同样的△v时发生位移x，则该质点的加速度为（ ）
2
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】
发生 所用的时间为
学科网（北京）股份有限公司根据 得
解得
故选A。
7．（2020·全国高一课时练习）一沿直线运动的物体的 图像如图所示，则其 图像可能是
（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
CD．对于加速度恒定的匀变速直线运动有
由此可知 段 图线为直线，故CD错误；
学科网（北京）股份有限公司AB． 段，加速度由0均匀增大，将一小段 视为匀加速直线运动，则有
可知对应 图线切线的斜率应为 ，可知 段 图线切线的斜率应由0均匀增大，故A
错误，B正确｡
故选B。
8．（2020·太原市·山西大附中高一月考）由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度
为2m/s，下列叙述中不正确的是（ ）
A．前10s内通过的位移大小为10m
B．每秒速度变化0.2m/s
C．前10s内的平均速度大小为1m/s
D．第10s内通过的位移大小为2m
【答案】D
【详解】
根据速度和时间的公式，可求得火车的加速度为
再根据位移和时间的公式，可求得火车的位移为
根据火车的加速度，可求得火车每秒速度变化为
根据火车前10s的位移，可求得火车前10s平均速度大小为
火车在前9s内通过的位移为
所以火车第10s通过的位移为
故选D。
学科网（北京）股份有限公司9．（2022·全国高三专题练习）在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落
到距离地面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过
程中在竖直方向的v-t图像如图所示，则以下判断正确的是（ ）
A．空降兵在0到t 时间内做自由落体运动
1
B．空降兵在t 到t 时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小
1 2
C．空降兵在0到t 时间内的平均速度是
1
D．空降兵在t 到t 时间内的平均速度小于
1 2
【答案】BD
【详解】
A．在0到t 时间内图像的斜率在减小，加速度在减小，所以空降兵不是做自由落体运动，故A错
1
误；
B．在t 到t 时间内的速度为正在减小，所以空降兵做竖直向下的减速运动，因此加速度方向竖直
1 2
向上，又因为图线的斜率在减小，所以加速度在减小，故B正确；
C．从图像可知空降兵在0到t 时间内的位移大于从速度为0做匀变速运动到v 的位移，所以平均
1 2
速度大于 ，故C错误；
D．空降兵在t 到t 时间内的的位移小于从速度为v 做匀减速运动到v 的位移，所以平均速度小于
1 2 2 1
，故D正确。
故选BD。
10．（2021·山东高三月考）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中
和的 面积分别为s 和s（s>s）初始时，甲车在乙车前方s 处。（ ）
1 2 2 1 0
学科网（北京）股份有限公司A．若s=s+s，两车不会相遇 B．若s< s，两车相遇2次
0 1 2 0 1
C．若s=s，两车相遇1次 D．若s=s，两车相遇1次
0 1 0 2
【答案】ABC
【详解】
由图可知甲的加速度a 比乙a 大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为 。
1 2
A．若 ，速度相等时甲比乙位移多 ，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能
追上，故A正确；
B．若 ，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车
不能再追上甲车，故两车相遇2次，故B正确；
C．若 ，恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇，故两车相遇1次，故C正确；
D．若 ，由于 ，则 ，两车速度相等时乙车还没有追上甲车，之后甲车速度比乙车
快、更追不上，故D错误。
故选ABC。
第II卷（非选择题）
二、实验题（每空2分，共8分）
11．（2020·全国高一课时练习）某同学利用如图所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动
规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑
轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图所示。打
点计时器所用电源的频率为50 Hz。（结果均保留三位有效数字）
学科网（北京）股份有限公司(1)通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点________和________之间某时刻开始减速；
(2)打计数点5时，物块对应的速度大小为________ m/s；
(3)物块减速运动过程中加速度的大小为________ m/s2。
【答案】6 7 1.00 2.00
【详解】
(1)[1][2]从纸带上的数据分析得出，在计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在7
之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在计数点6和7之间某时刻开始减速；
(2)[3]每5个点取一个计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s，则
(3)[4]计数点7以后做减速运动，根据逐差法得
a＝ m/s2≈2.00 m/s2
三、解答题（共3小题，12题10分，13题15分，14题17分）
12．（2020·全国高一课时练习）有一升降机在向上做加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动。某一时
刻，有一颗螺钉从升降机的顶部脱落，若升降机顶部到底板的高度h=6m，求螺钉落到底板所需的
时间。（g=10m/s2，空气阻力不计）
【答案】1s
【详解】
设脱落时升降机和螺钉的速度为v，取向上为正，则对螺钉
对升降机
学科网（北京）股份有限公司由几何关系得
代入数据得
t=1s
13．（2021·全国高一课时练习）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个
小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。量得照片中石子运动痕迹的长度为0.8
，实际长度为100 的窗框在照片中的长度为4.0 。根据以上数据估算，这个石子大约是从距离
窗户多高的地方落下的？g取10 。
【答案】20m
【详解】
石子在曝光时间内经的实际距离
石子在0.01s内的速度
因曝光时间很小，曝光时间内的平均速度近似等于瞬时速度，石子做自由落体运动，有
这个石子大约是从距离窗户20m高的地方落下的。
14．（2020·全国高一课时练习）2018年8月7日，瑞士查莫森镇一个小村庄因连续暴雨导致泥石
流，黑色泥石流奔腾而下，场面骇人。假如一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的
山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不
变，在水平地面上做匀速直线运动。已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s2的加速度一
直做匀加速直线运动。求：
（1）泥石流到达坡底的时间和速度大小；
（2）试通过计算说明汽车能否安全脱离？
学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）20s，16m/s；（2）司机能安全脱离
【详解】
解法一：设泥石流到达坡底的时间为t，速率为v，则
1 1
由位移公式得
s=vt＋ a
1 01 1
由速度公式得
v=v＋at
1 0 11
代入数值得
t=20s
1
v=16m/s
1
设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t，由速度公式得
v =a′t=v
汽 1
解得
t=32s
由位移公式得
S = a′t2= × ×322m=256m
汽
泥石流在
t′=t －t=13s
总 1
这段时间内前进的距离
S =vt′=208m< S =256m
石 1 汽
所以泥石流追不上汽车
解法二：设泥石流到达坡底的时间为t，速度为v，则
1 1
位移公式得
s=vt＋ a
1 01 1
速度公式得
v=v＋at
1 0 11
代入数值得
学科网（北京）股份有限公司t=20s
1
v=16m/s
1
而汽车在19s的时间内发生位移为
s= a =90.25m
2 2
速度为
v=at=9.5m/s
2 22
令再经时间t，泥石流追上汽车，则有
3
vt=s＋vt＋ a
13 2 23 2
代入数值并化简得
－26t＋361=0
3
因Δ<0，方程无解。所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离。
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