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第二单元 匀变速直线运动的研究（2019 人教版）
选拔卷
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，1~8题只有
一项是符合题目要求，9~10小题有不少于一个选项符合题目要求）
1．（2021·广西）下列物理量中，属于矢量的是（ ）
A．时间 B．路程 C．速率 D．加速度
【答案】D
【详解】
矢量是既有大小又有方向的物理量，如位移，速度，加速度；只有大小，而没有方向的物理量叫标
量，如时间，路程，质量，速率等。
故选D。
学科网（北京）股份有限公司2．（2020·全国高一课时练习）一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化
的关系为x=（6＋2t3）m．则该质点在t=1s到t=3s内的平均速度大小为
A．30m/s B．26m/s C．14m/s D．无法确定
【答案】B
【详解】
根据离开O点的距离随时间变化的关系可知t=1s时，距离
x=（6＋2）m=8m
t=3s时，距离
所以平均速度：
A.30m/s与计算结果不符，故A不符合题意．
学科网（北京）股份有限公司B.26m/s与计算结果相符，故B符合题意．
C.14m/s与计算结果不符，故C不符合题意．
D.根据以上分析，故D不符合题意．
3．（2021·全国高一课时练习）做匀减速直线运动的物体经6s后停止，若在第2s内的位移是
27m，则第5s内的位移是（ ）
A．7.5m B．4.5m C．15m D．9m
【答案】D
【详解】
用逆向思维，把物体的运动看成初速度为零的匀加速直线运动，则物体在第6s内、第5s内、…、
第2s内、第1s内的位移之比为1：3：…：9：11，所以
＝ ＝
解得
x＝9m
5
学科网（北京）股份有限公司选项ABC错误，D正确；
故选D。
4．（2020·全国高一课时练习）一个物体从某一高度做自由落体运动。已知它在第1s内的位移恰为
它在最后1s内位移的三分之一、则它开始下落时距地面的高度为（g=10m/s2）（ ）
A．15m B．20m
C．11.25m D．31.25m
【答案】B
【详解】
设物体下落时间为t，第1s内下落高度为
则最后1s内下落高度为
解得
学科网（北京）股份有限公司则物体开始下落时距地面的高度为
故选B。
5．（2020·河北石家庄一中高一月考）美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，
已知“F-18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s，若该飞
机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（ ）
A．40m/s B．30m/s C．20m/s D．10m/s
【答案】A
【详解】
根据v2-v2=2ax得：
0
故选A。
学科网（北京）股份有限公司6．（2020·石首市第一中学高一月考）做匀变速直线运动的质点，在第一个
内的平均速度比它在第一个 内的平均速度小 ，以质点初始
时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
第一个0.5s内的平均速度等于t=0.25s时刻的瞬时速度；第一个 内的平均速度等于t=0.75s时刻
的瞬时速度，则由加速度的公式可知
故选A。
7．（2021·全国高一课时练习）测速仪安装有超声波发射和按收装置，如图所示，B为测速仪，A
为汽车，两者相距 ，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做
匀加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距 ，已知声速为 ，
学科网（北京）股份有限公司则汽车的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】B
【详解】
设超声波往返的时间为2t，在反射前车的运动时间和反射后车的运动时间相等，因为车做初速度为
零的匀加速直线运动，设反射前和反射后车的位移分别为 、 ，则有
学科网（北京）股份有限公司解得
则反射点距B点的距离为
所以
则
代入数据解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
学科网（北京）股份有限公司8．（2021·全国高三专题练习）A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位
置—时间图象如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点（0，3）的一条直线，
两图象相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（ ）
A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m
D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等
【答案】C
【详解】
A．质点A的运动方程为 ，则初速度为零，加速度a＝2 m/s2，故A正确；
学科网（北京）股份有限公司B．B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为
故B正确；
C．在前3s内，质点B的位移为6m，质点A的位移为9m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错
误；
D．t＝1s时刻，质点A的速度为2m/s，质点B以v＝2m/s的速度做匀速直线运动，故D正确；
故选C。
9．（2021·全国高三专题练习）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一
底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次
曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
【答案】BCD
【详解】
BC．由题图可知，连续相等时间内为位移差相等，所以小球做匀加速直线运动，小球下落的加速
学科网（北京）股份有限公司度为
BC正确；
D．小球在位置3的瞬时速度的大小为
D正确；
A．由于
解得 ，A错误。
故选BCD。
10．（2021·山东高三月考）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中
和的 面积分别为s 和s（s>s）初始时，甲车在乙车
1 2 2 1
前方s 处。（ ）
0
学科网（北京）股份有限公司A．若s=s+s，两车不会相遇 B．若s< s，两车相遇2次
0 1 2 0 1
C．若s=s，两车相遇1次 D．若s=s，两车相遇1次
0 1 0 2
【答案】ABC
【详解】
由图可知甲的加速度a 比乙a 大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为 。
1 2
A．若 ，速度相等时甲比乙位移多 ，乙车还没有追上，
此后甲车比乙车快，不可能追上，故A正确；
B．若 ，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车
不能再追上甲车，故两车相遇2次，故B正确；
C．若 ，恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇，故两车相遇1次，故C正确；
学科网（北京）股份有限公司D．若 ，由于 ，则 ，两车速度相等时乙车还没有追
上甲车，之后甲车速度比乙车快、更追不上，故D错误。
故选ABC。
第 II 卷（非选择题 共 60 分）
二、实验题（每空2分，共12分）
11．（2020·太原市·山西大附中高一月考）在用打点计时器测速度的实验中：
(1)本实验除电火花打点计时器（含纸带，墨粉纸）、带铁夹和钩码的小车、轨道，还必须使用的仪
器有______和_______（选填其中两个选项）
A．低压交流电源 B．220V交流电源 C．刻度尺 D．天平
学科网（北京）股份有限公司(2)关于本实验，下列说法正确的是（_______）
A．释放小车的同时，闭合电源开关
B．纸带上的打点密集说明纸带运动速度较大
C．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，释放小车，小车拖动纸带
D．实验使用打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s
(3)如图为一次记录小车运动的情况的纸带，ABCDEFG为相邻的计数点，在相邻计数点之间还有4
个点未画出，若电源频率为50Hz，则相邻计数点之间的时间间隔为____，根据纸带可以求出打C
点时瞬时速度为 ______m/s和E点时的瞬时速度为 _______m/s
（计算结果保留两位有效数字）。
学科网（北京）股份有限公司【答案】B C CD 0.10s 0.20 0.30
【详解】
(1)[1]电火花打点计时器应使用220V交流电源，则还必须使用的仪器是220V交流电源，故填B。
[2]测速度的实验中必须测纸带上计数点间距离和计数点间时间间隔，计数点间时间间隔由电火花打
点计时器测量，则还必须使用的仪器是刻度尺，故填C。
(2)[3]A．应先闭合电源开关，后释放小车，故A项错误；
B．纸带上的打点密集说明相同时间内纸带运动距离较短，纸带运动速度较小，故B项错误；
学科网（北京）股份有限公司C．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，释放小车，让小车拖动纸带，故C项正确；
D．实验使用打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s，故D项正确。
故选CD。
(3)[4]相邻计数点之间还有4个点未画出，若电源频率为50Hz，则相邻计数点之间的时间间隔
[5]打C点时，小车瞬时速度
[6]打E点时，小车瞬时速度
三、计算题（本题共3道小题，48分，第12小题12分，13小题16分，14小题20分）
学科网（北京）股份有限公司12．（2021·全国高一课时练习）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车
仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距
离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴
天汽车在干燥的路面上以108 的速度行驶时，得到的安全距离为
120m。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的 ，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全
行驶的最大速度。
【答案】24m/s
【详解】
汽车的初速度为v=108km/h=30m/s，反应时间为t=1s，设刹车的加速度大小为a，汽车在晴天路面
0 0
行驶时，根据速度位移公式得，刹车的距离为
代入数据解得
a=5m/s2
雨天时，刹车加速度大小为
学科网（北京）股份有限公司a′＝ a＝3m/s2
设最大速度为v ，据速度位移公式得
m
代入数据解得
v =24m/s
m
13．（2020·浙江省杭州第二中学高一单元测试）—客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动
的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车。已知司机
从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为 （即人离车头距离超过 ，司机不能从反光镜中看
到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像至少保持 才会注意到该人，这样才能制动客车使车
停下来。该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度 所满
足条件的表达式是什么？若 ， ， ， ，求 的最小值。
【答案】 ，
【分析】
学科网（北京）股份有限公司设乘客经过t时间与客车车头的位移为 ，通过位移关系求出运动的时
间，时间有两个值，在这两个时间之间，乘客与客车车头的位移小于 ，则两个时间之差要保证大
于等于t，根据该关系求出乘客速度的最小值。
0
【详解】
从客车由静止开始运动计时，经过时间t，客车前进
乘客前进
由题意
得
即
学科网（北京）股份有限公司所以
所以
代入数值得
故追赶客车匀速运动的速度v的最小值为5.5m/s。
【点睛】
该题属于运动学中的较难题，关键抓住乘客经过时间t与客车车头的位移为s，还要注意乘客与客
0
车车头位移在 之内的时间差大于等于 。
14．（2020·重庆市实验中学高一月考）一小汽车在平直公路上行驶，速度v=20 m/s，紧急制动后
1
学科网（北京）股份有限公司经t=5s停下，则;
（1）小汽车紧急制动时的加速度多大？
（2）若司机发现前方70m处发生了交通事故，从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所
经历的时间（即反应时间）t=0.50s．该车行驶是否会出现安全问题？请通过计算说明原因．
0
（3）若司机发现前方有一大货车正在以速度v=8 m/s的速度同向行驶．因为该路段只能通过一辆
2
车，所以小汽车司机在距离大货车s=20m处开始制动，则两车会不会发生交通事故？若不会它们
0
何时相距最近？最近距离是多少？若会，会在何时何处相撞？
【答案】(1) 4m/s2 (2) 小汽车行驶时不会出现安全问题 (3) 不会相撞，制动后3s末两车相距最近，
最近距离为2m
【详解】
以初速度方向为正方向．
（1）由
代入数据得：
学科网（北京）股份有限公司0=20+5a
解得 m/s2
则汽车加速度的大小为4m/s2
（2）反应距离为
m
刹车距离为
m
停车距离为
m<70m
小汽车行驶是不会出现安全问题．
（3）设经过时间t，两车速度相同，这时如果没有相撞，之后，小汽车就比大货车慢了，就不会相
撞了．
大货车匀速运动 =8m/s，
学科网（北京）股份有限公司小汽车匀减速运动，由
得
即
20-4t=8
得t=3s
又在这段时间内，小汽车匀变速直线运动，有
m
大货车匀速运动有
m
两车距离为
m
学科网（北京）股份有限公司所以不会相撞，制动后3s末两车相距最近，最近距离为2m．
学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司
